《基本體的投影》PPT課件

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1、本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 1 第3章 基本體的投影 3.2 曲面體的投影3.3 求立體表面上點、線的投影 3.1 平面體的投影 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 2視 圖 特 征 ：1)反 映 底 面 實 形 的 視 圖 為多 邊 形 ； 2)另 兩 視 圖 均 為 由 實 線 或虛 線 組 成 的 矩 形 。 3.1.1 棱柱 直 棱 柱側(cè) 棱 與 底 面 垂 直 。 斜 棱 柱側(cè) 棱 與 底 面 傾 斜 。正 棱 柱底 面 為 正 多 邊形 的 直 棱 柱 。 3.1 平面體的投影 本 書 由 vince上 傳 于 世

2、 界 工 廠 下 載 頻 道 3 六棱柱的投影圖 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 4圖 3-3 4種 工 程 形 體 的 投 影 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 5 視 圖 特 征 ：1)反 映 底 面 實 形 的 視 圖為 多 邊 形 （ 三 角 形 的 組合 圖 形 ） ； 2)另 兩 視 圖 均 為 三 角 形 。3.1.2 棱錐正 棱 錐底 面 為 正多 邊 形 ， 頂 點 過 底 面中 心 垂 線 的 棱 錐 體 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 6(b) sa Bas cb cc

3、 sb C ASa三棱錐的投影圖 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 7視 圖 特 征 ：1)反 映 底 面 實 形 的 視 圖 為 兩 個 相 似 多 邊 形 和 反 映 側(cè) 面 的幾 個 梯 形 ;2)另 兩 視 圖 均 為 梯 形 (或 梯 形 的 組 合 圖 形 )。 3.1.3 棱臺棱 臺 可 看 成 是 由 棱 錐 用 平 行 于 錐 底 面 的 平 面 截 去 錐 頂 而 形成 的 形 體 ， 上 、 下 底 面 為 各 對 應(yīng) 邊 相 互 平 行 的 相 似 多 邊 形 ，側(cè) 面 為 梯 形 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下

4、 載 頻 道 8 u 常 見 的 曲 面 體 多 是 回 轉(zhuǎn) 體 ， 如 圓 柱 、 圓 錐 、 圓 球 、 圓 環(huán) 等 。回 轉(zhuǎn) 面 有 一 條 母 線 （ 直 線 或 曲 線 ） 繞 固 定 軸 線 回 轉(zhuǎn) 而 成 的 曲 面 。素 線 在 回 轉(zhuǎn) 面 上 每 一 個 位 置 的 母 線 。回 轉(zhuǎn) 體 由 回 轉(zhuǎn) 面 或 回 轉(zhuǎn) 面 與 平 面 所 圍 成 的 體 。3.2 曲面體的投影 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 9 圓 柱 由 圓 柱 面 和 兩 個 底 面 所圍 成 。 圓 柱 可 看 作 是 由 一 個 矩 形 平面 繞 著 它 的 一 條 邊

5、 回 轉(zhuǎn) 而 成 。圓 柱 面 可 看 作 由 直 線 繞 與 它 相平 行 的 軸 線 旋 轉(zhuǎn) 而 成 。3.2.1 圓柱 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 10 視 圖 特 征 ： 1） 反 映 底 面 實形 的 視 圖 為 圓 ；2） 另 兩 視 圖 均 為矩 形 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 11 分析圓柱輪廓素線的投影輪 廓 素 線構(gòu) 成 圓 柱 面投 影 的 輪 廓 線（ 對 某 投 影 面 的可 見 與 不 可 見 部分 的 分 界 線 ）（ 回 轉(zhuǎn) 面 上 外 形輪 廓 線 ） 。 本 書 由 vince上

6、 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 12 圓 錐 可 看 作 是 由 一個 直 角 三 角 形 繞 其 直角 邊 回 轉(zhuǎn) 而 成 。 圓 錐 由 圓 錐 面 、 底面 所 圍 成 。 圓 錐 面 可看 作 由 直 線 繞 與 它 相交 的 軸 線 旋 轉(zhuǎn) 而 成 。3.2.2 圓錐 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 13 視 圖 特 征 ：1） 反 映 底 面 實 形的 視 圖 為 圓 ；2） 另 兩 視 圖 均 為等 腰 三 角 形 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 14 3.2.3 圓臺 圓 錐 被 垂 直 于 軸

7、線 的 平 面 截 去 錐 頂 部 分 ， 剩 余 部 分稱 為 圓 臺 ， 其 上 下 底 面 為 半 徑 不 同 的 圓 面 ，視 圖 特 征 ：1） 與 軸 線 垂 直 的投 影 面 上 的 投 影為 兩 個 同 心 圓 ；2） 另 兩 視 圖 均 為等 腰 梯 形 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 15 3.2.4 圓球 圓 球 可 看 成 是 由 一 個圓 面 繞 其 任 一 直 徑 回 轉(zhuǎn)而 成 。 圓 球 是 由 球 面 圍 成 的 。球 面 可 看 作 圓 繞 其 直 徑為 軸 線 旋 轉(zhuǎn) 而 成 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界

8、 工 廠 下 載 頻 道 16 視 圖 特 征 ：三 個 視 圖 均 為 圓（ 不 完 整 球 體 的三 視 圖 ， 其 外 形輪 廓 都 有 半 徑 相等 的 圓 弧 ） 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 17 3.3 求立體表面上點、線的投影 1、 位 于 棱 線 或 邊 線 上 的 點 (線 上 定 點 法 ) 當(dāng) 點 位 于 立 體 表 面 的 某 條 棱 線 或 邊 線 上 時 ， 可 利 用 線 上 點的 “ 從 屬 性 ” 直 接 在 線 的 投 影 上 定 點 ， 這 種 方 法 即 為 線 上 定 點 法 ，亦 可 稱 為 從 屬 性 法

9、。 2. 位 于 特 殊 位 置 平 面 上 的 點 (積 聚 性 法 ) 當(dāng) 點 位 于 立 體 表 面 的 特 殊 位 置 平 面 上 時 ， 可 利 用 該 平 面 的積 聚 性 ， 直 接 求 得 點 的 另 外 兩 個 投 影 ， 這 種 方 法 稱 為 積 聚 性 法 。 3. 位 于 一 般 位 置 平 面 上 的 點 (輔 助 線 法 ) 當(dāng) 點 位 于 立 體 表 面 的 一 般 位 置 平 面 上 時 ， 因 所 在 平 面 無 積聚 性 ， 不 能 直 接 求 得 點 的 投 影 ， 而 必 須 先 在 一 般 位 置 平 面 上 做 輔助 線 (輔 助 線 可 以 是

10、一 般 位 置 直 線 或 特 殊 位 置 直 線 )， 求 出 輔 助 線 的 投 影 ， 然 后 再 在 其 上 定 點 ， 這 種 方 法 稱 為 輔 助 線 法 。3.3.1 平面立體上點和直線的投影 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 18 【 例 3.1】 如 圖 所 示 ， M、 N分 別 是 立 體 表 面 上 的 兩 個 點 。 已 知 M點的 正 面 投 影 m、 N點 的 水 平 投 影 n， 試 求 點 M、 N的 另 外 兩 面 投 影 。 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 19 【 例 3.2】 如 圖

11、所 示 ， 已 知 立 體 表 面 上 直 線 MK的 正 面 投 影 mk，試 作 直 線 MK的 水 平 投 影 mk和 側(cè) 面 投 影 mk。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 20 【 例 3.3】 如 圖 所 示 ， 已 知 立 體 表 面 點 K的 正 面 投 影 k， 試 求 其 水平 與 側(cè) 面 投 影 k、 k。 (a) 已知條件 (b) 一般位置直線作為輔助線 (c) 特殊位置直線作為輔助線 求k點的投影 求k點的投影 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 21 3.3 求立體表

12、面上點、線的投影 1. 線 上 定 點 法 (從 屬 性 法 ) 當(dāng) 點 或 線 位 于 曲 面 立 體 的 輪 廓 素 線 上 時 ， 可 利 用 “ 線 上定 點 (從 屬 性 )法 ” 求 解 。 2. 積 聚 性 法 當(dāng) 點 或 線 所 在 的 立 體 表 面 有 積 聚 性 時 ， 可 利 用 “ 積 聚 性法 ” 求 解 。 3. 輔 助 素 線 或 輔 助 緯 圓 法 當(dāng) 點 或 線 所 在 的 曲 面 立 體 表 面 無 積 聚 性 時 ， 則 必 須 利 用“ 輔 助 線 法 ” 求 解 ， 如 位 于 圓 錐 (圓 臺 )的 錐 面 上 的 點 或 線 ， 可利 用 輔 助

13、 素 線 或 輔 助 緯 圓 法 ； 而 位 于 圓 球 的 球 面 上 的 點 或 線 可利 用 輔 助 緯 圓 法 。3.3.2 曲面立體上點和直線的投影 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 22 【 例 3.4】 如 圖 所 示 ， 已 知 立 體 表 面 上 的 點 K的 正 面 投 影 k， 求 其另 外 兩 面 的 投 影 k、 k。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 23 【 例 3.5】 如 圖 所 示 ， 已 知 圓 柱 表 面 上 線 段 AB的 正 面 投 影 ab，求 其 另 外 兩 面 上 的 投 影 。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法 本 書 由 vince上 傳 于 世 界 工 廠 下 載 頻 道 24 【 例 3.6】 如 圖 所 示 ， 已 知 圓 錐 上 點 K的 正 面 投 影 k， 求 其 另 兩 面上 的 投 影 。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法