《高中數(shù)學(xué) 第2講 直線與圓的位置關(guān)系高效整合課件 新人教A版選修4-1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2講 直線與圓的位置關(guān)系高效整合課件 新人教A版選修4-1(39頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、本 講 高 效 整 合 知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 考綱考情點擊 1掌握圓周角定理、圓心角定理及兩個推論,能解決與圓心角、圓周角有關(guān)的問題2通過學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形判定定理的推導(dǎo)過程,知道對于不易直接求解或論證的問題可用反證法,而且一一反駁反證法的多種假設(shè)情況的過程體現(xiàn)了窮舉法并且掌握圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)及判定方法,能解決與圓內(nèi)接四邊形有關(guān)的問題課標(biāo)導(dǎo)航 3掌握圓的切線性質(zhì)及判定方法,能解決與圓的切線有關(guān)的問題4通過弦切角定理的推導(dǎo),體會特殊到一般,分類討論運動變化和化歸的思想并且掌握弦切角的定義及性質(zhì),能解決與弦切角有關(guān)的問題5掌握相交弦定理、割線定理、切割線定理以及切線長定理,能應(yīng)用這些定理解決與圓有關(guān)的比例線
2、段問題 直線與圓的位置關(guān)系這一章與前面學(xué)習(xí)過的圓的有關(guān)知識有密切的聯(lián)系,逐步會成為高考的重點,預(yù)計在高考中或者考查某個知識點或者與平行線,相似三角形,射影定理綜合考查,出現(xiàn)在選擇或填空題中,難度為中、低檔題命題探究 熱點考點例析 圓內(nèi)接四邊形是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要研究問題之一,近幾年各地的高考選做題中涉及圓內(nèi)接四邊形的判定和性質(zhì)較多圓 內(nèi) 接 四 邊 形 的 判 定 與 性 質(zhì)典型問題舉例 如圖, O1與 O2相交于點A、B,且O1在 O2上,過點A的直線CD分別與 O1、 O2交于點C、D,過點B的直線EF分別與 O1、 O2交于點E、F, O2的弦O1D交AB于點P.求證:(1)CE DF;(2
3、)O1A2O1PO1D 證明:(1)四邊形ABEC是O1的內(nèi)接四邊形,ABEC180.又四邊形ABFD是O2的內(nèi)接四邊形,ABEADF.CADF180.CE DF. 直線與圓有三種位置關(guān)系,即相交、相切、相離;其中直線與圓相切的位置關(guān)系非常重要,結(jié)合此知識點所設(shè)計的有關(guān)切線的判定與性質(zhì)、弦切角的性質(zhì)等問題是高考選做題熱點之一,解題時要特別注意 直 線 與 圓 相 切 解析:(1)證明:如圖,連接OB OAOB,OABOBAPAPB,PABPBAOABPABOBAPBA,即PAOPBO.又PA是O的切線,PAO90,PBO90,OBPB又OB是O半徑,PB是O的切線 圓的切線、割線、相交弦可以構(gòu)
4、成許多相似三角形,結(jié)合相似三角形的性質(zhì),又可以得到一些比例式、乘積式,在解題中,多聯(lián)系這些知識,能夠計算或證明角、線段的有關(guān)結(jié)論 與 圓 有 關(guān) 的 比 例 線 段 已知如圖,AB是 O的直徑,點P為BA延長線上一點,PC為 O的切線,C為切點,BD PC,垂足為D,交 O于E,連接AC、BC、EC(1)求證:BC2BDBA;(2)若AC6,DE4,求PC的長 切 線 性 質(zhì) 定 理 和 判 定 定 理 的 應(yīng) 用(海南/寧夏高考)如圖,過 O外一點M作它的一條切線,切點為A,過A作直線AP垂直直線OM,垂足為P.(1)證明:OMOPOA2;(2)N為線段AP上一點,直線NB垂直直線ON,且交
5、 O于點B過點B的切線交直線ON于K.證明: OKM90. (江蘇高考)如圖所示,設(shè)ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E, BAC的平分線與BC交于點D求證:ED2ECEB 切 割 線 定 理 的 應(yīng) 用 證明:AE是O的切線,ABCCAE.又AD是CAB的角平分線,BADCAD,ABCBADCADCAE.ADEABCBAD,DAECAECAD,又ADEDAE,EAED又AE是O的切線,AE2ECEB又EAED,ED2ECEB 1“圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑”的逆命題是()A經(jīng)過半徑外端點的直線是圓的切線B垂直于經(jīng)過切點的半徑的直線是圓的切線C垂直于半徑的直線是圓的切線D經(jīng)過半徑的
6、外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線答案:D跟蹤訓(xùn)練 答案:D 答案:C 4如圖,AB是 O的直徑,直線MN切 O于C,CD AB,AM MN,BN MN,則下列結(jié)論中錯誤的是()A 1 2 3BAMCNCMBNCCMCDCNDACMABCCBN答案:B 5直線l1:2x5y200和l2:mx2y100與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓,則實數(shù)m的值為_.答案:5 6如圖,AD切 O于點F,F(xiàn)B、FC為 O的兩弦,請列出圖中所有的弦切角_.解析:弦切角的三要素:(1)頂點在圓上,(2)一邊與圓相交,(3)一邊與圓相切三要素缺一不可答案: AFB、 AFC、 DFC、 DFB 7如圖,AB是 O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,EF垂直BA的延長線于點F.求證:(1) DEA DFA;(2)AB 2BEBDAEAC 8如圖,O與P相交于A、B兩點,點P在O上,O的弦AC切P于點A,CP及其延長線交P于D、E.過點E,作EFCE交CB的延長線于點F.(1)求證:BC是P的切線;(2)若CD2,CB2,求EF的長 解析:(1)證明:如圖所示,分別連接PA、PB、OA、OB在OPB與OAP中,OAOB,OPOP,PAPB,OPBOPA,BPCAPC,PBPA,又CPPC,PBCPAC,PBCPAC,AC是P的切線,PAC90,PBC90,即PBCB,BC是P的切線