《高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 2_2 最大值、最小值問題課件 北師大版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 2_2 最大值、最小值問題課件 北師大版選修1-1（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2最大值、最小值問題 學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案 低碳生活(lowcarbon life)可以理解為減少二氧化碳的排放，就是低能量、低消耗、低開支的生活低碳生活節(jié)能環(huán)保，勢在必行現(xiàn)實生活中，當(dāng)汽車行駛路程一定時，我們希望汽油的使用效率最高，即每千米路程的汽油消耗最少或每升汽油能使汽車行駛最長的路程那么，如何使汽油的使用效率最高呢？提示：這便是本節(jié)要學(xué)習(xí)的最大值、最小值問題 (1)最大值：對于函數(shù)yf(x)，給定區(qū)間a，b，若對任意x a，b，存在_，使得_，則稱f(x0)為函數(shù)最大值(2)最小值：對于函數(shù)yf(x)，給定區(qū)間a，b，若對任意x a，b，存在_，使得_，則稱f(x0)為函數(shù)最小值函數(shù)f(
2、x)在區(qū)間a，b上的最大(小)值x0 a，b f(x0)f(x)x0 a，b f(x)f(x0) 1函數(shù)f(x)x33x1的閉區(qū)間3,0上的最大值、最小值分別是()A1、1B1、17C3、17 D9、19解析：f(x)3x23，令f(x)3x230，x21，x1，f(3)17，f(1)3，f(0)1，最大值3.最小值17.答案：C 2函數(shù)f(x)x33x(1x1)()A有最大值，但無最小值B有最大值，也有最小值C無最大值，但有最小值D既無最大值，也無最小值解析：f(x)3x23，1x1，f(x)0，f(x)在(1,1)上單調(diào)遞減f(x)在(1,1)上既無最大值，也無最小值答案：D 4已知函數(shù)f
3、(x)2x312x.求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在1,3上的最大值和最小值 講課堂互動講義 求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 求函數(shù)最值的步驟： 1已知函數(shù)f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37.(1)求實數(shù)a的值；(2)求f(x)在2,2上的最大值 解析：(1)f(x)6x212x6x(x2)令f(x)0得x0或x2.f(2)a40，f(0)a，f(2)a8，比較知f(x)的最小值是f(2)，由已知f(2)a4037，a3.(2)由a3知f(0)3，f(2)5f(0)3是f(x)在2,2上的最大值 已知函數(shù)f(x)ax4ln xbx4c(x0)在x1處取得極值3c，其中a，b，
4、c為常數(shù)若對任意x0，不等式f(x)2c2恒成立，求c的取值范圍利用函數(shù)的最值求參數(shù)范圍 解決恒成立問題，常用方法是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，通過分離參數(shù)，要使mf(x)恒成立，只需mf(x)max即可，同理，要使mf(x)恒成立，只需mf(x)min即可 2已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)(1)若函數(shù)f(x)在x1和x3處取得極值，試求a，b的值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x2,6時，f(x)2c恒成立，求c的取值范圍 (12分)某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低額x(單位：元，0 x21)的平方成正比已知商品單價降低2元時，每星期多賣出24件(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？思路導(dǎo)引根據(jù)“利潤收入成本”來建立利潤的函數(shù)關(guān)系式，然后利用導(dǎo)數(shù)求出最值實際問題中的最值 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中優(yōu)化問題的一般步驟： 已知a R，f(x)(x24)(xa)(1)求f(x)；(2)若f(1)0，求函數(shù)f(x)在2,4上的最大值和最小值
高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 2_2 最大值、最小值問題課件 北師大版選修1-1
