材料力學(xué)第15章疲勞

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1、出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè)第 15章 疲 勞 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 15.1交 變 應(yīng) 力 與 疲 勞 失 效15.1.1交 變 應(yīng) 力在 工 程 實(shí) 際 中 , 除 了 靜 載 荷 和 動(dòng) 載 荷 外 , 還 常 常 遇 到 隨 時(shí) 間 作 周 期 性 改 變 的載 荷 , 這 種 荷 載 稱 為 交 變 載 荷 。 在 交 變 荷 載 的 作 用 下 , 構(gòu) 件 內(nèi) 一 點(diǎn) 處 的 應(yīng) 力也 隨 時(shí) 間 作 周 期 性 變 化 , 這 種 應(yīng) 力 稱 為 交 變 應(yīng) 力 。 例 如 ,如 圖 15.1(a)所 示 的蒸 汽 機(jī) 汽 缸

2、工 作 示 意 圖 , 在 活 塞 桿 作 往 復(fù) 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) , 通 過(guò) 連 桿 帶 動(dòng) 曲 柄 軸 運(yùn) 動(dòng)。 活 塞 桿 時(shí) 而 受 拉 , 時(shí) 而 受 壓 , 桿 內(nèi) 應(yīng) 力 隨 時(shí) 間 交 替 變 化 , 如 圖 15 1( b)所 示 。 圖 15.1 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 還 有 些 構(gòu) 件 其 承 受 的 載 荷 不 變 , 但 是 構(gòu) 件 受 力 點(diǎn) 的 位 置 隨 時(shí) 間 做 周 期 性 的 變化 , 這 種 情 況 也 會(huì) 產(chǎn) 生 交 變 應(yīng) 力 。 例 如 , 圖 15.3( a) 中 的 火 車 輪 軸 , 其 力學(xué) 模 型 如 圖 15.

3、3( b) 所 示 , 它 所 承 受 的 載 荷 F雖 然 不 隨 時(shí) 間 發(fā) 生 變 化 , 軸 內(nèi)各 橫 截 面 上 的 彎 矩 基 本 不 變 。 但 由 于 車 軸 本 身 在 旋 轉(zhuǎn) , 軸 內(nèi) 各 點(diǎn) 的 彎 曲 正 應(yīng)力 卻 是 隨 時(shí) 間 作 周 期 性 交 替 變 化 的 。 假 設(shè) 軸 以 勻 角 速 度 轉(zhuǎn) 動(dòng) , 橫 截 面 上 A點(diǎn) 到 中 性 軸 的 距 離 y是 隨 時(shí) 間 t變 化 的 , 即點(diǎn) 的 彎 曲 正 應(yīng) 力 為 不 難 看 出 , 隨 時(shí) 間 t按 正 弦 曲 線 變 化( 見(jiàn) 圖 15.3( c) ) 。 圖 15.2 圖 15.3 出 版 社

4、理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 15.1.2疲 勞 破 壞現(xiàn) 在 的 研 究 認(rèn) 為 , 疲 勞 破 壞 是 由 于 構(gòu) 件 外 形 尺 寸 突 變 處 或 材 質(zhì) 不 均 勻 、 有 缺陷 處 , 易 形 成 局 部 的 高 應(yīng) 力 區(qū) , 在 長(zhǎng) 期 的 應(yīng) 力 循 環(huán) 下 , 高 應(yīng) 力 區(qū) 萌 生 細(xì) 微 裂紋 最 終 導(dǎo) 致 構(gòu) 件 發(fā) 生 疲 勞 破 壞 。 疲 勞 破 壞 的 圖 15.4 過(guò) 程 一 般 可 分 為 以 下 幾個(gè) 階 段 : 裂 紋 萌 生 。 在 構(gòu) 件 外 形 突 變 或 有 表 面 刻 痕 或 有 材 料 內(nèi) 部 缺 陷 等 部 位 , 都 可能

5、產(chǎn) 生 應(yīng) 力 集 中 引 起 微 觀 裂 紋 。 對(duì) 常 見(jiàn) 的 金 屬 疲 勞 而 言 , 一 般 認(rèn) 為 , 在 足 夠大 的 交 變 應(yīng) 力 下 , 金 屬 中 位 置 最 不 利 或 較 弱 的 晶 體 , 沿 最 大 切 應(yīng) 力 作 用 面 形成 滑 移 帶 , 滑 移 帶 開 裂 成 為 微 觀 裂 紋 。 分 散 的 微 觀 裂 紋 經(jīng) 過(guò) 集 結(jié) 溝 通 , 將 形成 宏 觀 裂 紋 ( 見(jiàn) 圖 15.4) 。 裂 紋 擴(kuò) 展 。 已 形 成 的 宏 觀 裂 紋 在 交 變 應(yīng) 力 下 逐 漸 擴(kuò) 展 , 擴(kuò) 展 是 緩 慢 和 不 連續(xù) 的 , 因 應(yīng) 力 水 平 的 高

6、低 時(shí) 而 持 續(xù) 時(shí) 而 停 滯 。 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 構(gòu) 件 斷 裂 。 裂 紋 的 擴(kuò) 展 使 構(gòu) 件 截 面 逐 漸 削 弱 , 削 弱 到 一 定 極 限 時(shí) , 構(gòu) 件 便突 然 斷 裂 。圖 15.5( a) 為 疲 勞 破 壞 后 的 斷 口 照 片 , 斷 口 表 面 可 明 顯 區(qū) 分 為 光 滑 區(qū) 與 粗糙 區(qū) 兩 部 分 ( 圖 15.5( b) ) 。 因 為 在 裂 紋 的 擴(kuò) 展 過(guò) 程 中 , 裂 紋 的 兩 個(gè) 側(cè) 面在 交 變 應(yīng) 力 的 作 用 下 , 時(shí) 而 壓 緊 時(shí) 而 分 離 , 多 次 反 復(fù) 研 磨 , 就

7、形 成 了 斷 口 的光 滑 區(qū) 。 而 呈 顆 粒 狀 的 斷 口 粗 糙 區(qū) 則 是 最 后 突 然 斷 裂 形 成 的 。 圖 15.4 圖 15.5 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 15.2交 變 應(yīng) 力 的 描 述 與 類 型15.2.1交 變 應(yīng) 力 描 述如 圖 15.6所 示 為 構(gòu) 件 受 交 變 應(yīng) 力 作 用 時(shí) , 其 上 一 點(diǎn) 的 應(yīng) 力 循 環(huán) 曲 線 。 應(yīng) 力 每重 復(fù) 變 化 一 次 , 稱 為 一 個(gè) 應(yīng) 力 循 環(huán) 。 完 成 一 個(gè) 應(yīng) 力 循 環(huán) 所 需 的 時(shí) 間 T, 稱 為一 個(gè) 周 期 。 應(yīng) 力 循 環(huán) 中 的 最 大

8、應(yīng) 力 為 max, 最 小 應(yīng) 力 為 min, 最 小 應(yīng) 力 和最 大 應(yīng) 力 的 比 值 稱 為 循 環(huán) 特 征 , 用 r表 示 。在 拉 、 壓 或 彎 曲 交 變 應(yīng) 力 下 :在 扭 轉(zhuǎn) 交 變 應(yīng) 力 下 :由 以 上 兩 式 不 難 看 出 , r在 +1與 -1之 間 變 化 。最 大 應(yīng) 力 和 最 小 應(yīng) 力 代 數(shù) 和 的 一 半 , 稱 為 交 變 應(yīng) 力 的 平 均 應(yīng) 力 。 用 m表 示 , 即最 大 應(yīng) 力 和 最 小 應(yīng) 力 的 差 值 的 1/2, 稱 為 交 變 應(yīng) 力 的 應(yīng) 力 幅 , 用 a表 示 , 即 出 版 社 理 工 分 社材 料 力

9、學(xué) 退 出頁(yè) 圖 15.615.2.2交 變 應(yīng) 力 的 分 類( 1) 對(duì) 稱 循 環(huán) 在 應(yīng) 力 循 環(huán) 中 最 大 應(yīng) 力 與 最 小 應(yīng) 力 等 值 而 反 號(hào) , 即 min= max, 這 種 情況 稱 為 對(duì) 稱 循 環(huán) 交 變 應(yīng) 力 ( 見(jiàn) 圖 15.7( a) ) , 其 循 環(huán) 特 征 。( 2) 非 對(duì) 稱 循 環(huán) 若 循 環(huán) 特 征 r 1, 這 種 情 況 稱 為 非 對(duì) 稱 循 環(huán) 交 變 應(yīng) 力 。 若 非 對(duì) 稱 循 環(huán) 交 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 變 應(yīng) 力 中 的 最 小 應(yīng) 力 等 于 零 min=0, 則 r=0, 稱 為

10、脈 動(dòng) 循 環(huán) 交 變 應(yīng) 力 , 如 圖15.7( b) 所 示 。 若 max, min同 號(hào) , 則 r0, 這 樣 的 應(yīng) 力 循 環(huán) 為 同 號(hào) 應(yīng) 力循 環(huán) ; 反 之 , r0為 異 號(hào) 應(yīng) 力 循 環(huán) 。 構(gòu) 件 在 靜 應(yīng) 力 狀 態(tài) 下 , 各 點(diǎn) 處 的 應(yīng) 力 保持 恒 定 , 即 max= min, 若 將 靜 應(yīng) 力 視 作 交 變 應(yīng) 力 的 一 種 特 例 , 則 其 循 環(huán)特 征 為 : r=1( 見(jiàn) 圖 15.7( b) ) 。 圖 15.7參 數(shù) 不 隨 時(shí) 間 改 變 的 交 變 應(yīng) 力 稱 為 等 幅 交 變 應(yīng) 力 , 反 之 稱 為 變 幅 交 變

11、 應(yīng) 力 , 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 如 圖 15.7( d) 所 示 為 非 對(duì) 稱 循 環(huán) 變 幅 交 變 應(yīng) 力 。 以 上 關(guān) 于 循 環(huán) 特 征 的 概 念多 是 對(duì) 正 應(yīng) 力 而 言 , 若 桿 件 中 出 現(xiàn) 的 交 變 應(yīng) 力 是 切 應(yīng) 力 , 上 述 概 念 同 樣 適用 , 只 要 把 換 成 即 可 。例 15.1發(fā) 動(dòng) 機(jī) 連 桿 大 頭 螺 釘 工 作 時(shí) 最 大 拉 力 Fmax=58.3 kN, 最 小 拉 力Fmin=55.8 kN, 螺 紋 內(nèi) 徑 為 d=11.5 mm, 試 求 m, a和 r。解 首 先 確 定 最 大 、

12、 最 小 應(yīng) 力再 由 式 ( 15.4) 得 由 式 ( 15.3) 得 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 由 式 ( 15.1) 得 15.3 S-N曲 線 與 材 料 的 疲 勞 極 限15.3.1材 料 持 久 極 限 ( 疲 勞 極 限 )為 了 確 定 材 料 在 交 變 應(yīng) 力 作 用 下 所 承 受 的 極 限 應(yīng) 力 , 就 需 要 對(duì) 試 樣 施 加 各 種交 變 應(yīng) 力 , 如 拉 伸 ( 壓 縮 ) 、 彎 曲 和 扭 轉(zhuǎn) 試 驗(yàn) 。 最 常 見(jiàn) 的 是 彎 曲 疲 勞 試 驗(yàn) ,其 裝 置 如 圖 15.8所 示 。 將 標(biāo) 準(zhǔn) 試 樣 固 定 在

13、空 心 軸 夾 具 內(nèi) , 使 兩 者 成 為 一 個(gè) 整體 , 通 過(guò) 砝 碼 對(duì) 其 施 加 載 荷 , 于 是 試 樣 在 工 作 長(zhǎng) 度 內(nèi) 為 純 彎 曲 。 當(dāng) 電 機(jī) 帶 動(dòng)空 心 軸 夾 具 一 起 旋 轉(zhuǎn) 時(shí) , 試 樣 將 承 受 對(duì) 稱 循 環(huán) 交 變 應(yīng) 力 。 在 試 樣 橫 截 面 的 邊緣 處 , 應(yīng) 力 循 環(huán) 的 最 大 值 可 由 所 加 的 載 荷 按 彎 曲 正 應(yīng) 力 公 式 算 出 : 試 樣 斷 裂 前 的 應(yīng) 力 循 環(huán) 次 數(shù) 即 為 試 樣 轉(zhuǎn) 數(shù) , 其 值 可 由 計(jì) 數(shù) 器 讀 出 。 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè)

14、 圖 15.815.3.2應(yīng) 力 -壽 命 曲 線 ( S-N曲 線 )試 驗(yàn) 時(shí) , 使 第 一 根 試 樣 的 最 大 應(yīng) 力 max,1較 高 , 約 為 強(qiáng) 度 極 限 b的 70%。經(jīng) 歷 N1循 環(huán) 后 , 試 樣 斷 裂 N1稱 為 應(yīng) 力 max,1時(shí) 的 疲 勞 壽 命 , 也 稱 壽 命 。 然后 , 使 第 二 根 試 樣 的 應(yīng) 力 max,2略 低 于 第 一 根 , 它 的 壽 命 為 N2。 一 般 來(lái) 說(shuō), 隨 著 應(yīng) 力 水 平 的 降 低 , 疲 勞 壽 命 ( 導(dǎo) 致 疲 勞 失 效 的 循 環(huán) 次 數(shù) ) 迅 速 增 加 。逐 步 降 低 了 應(yīng) 力 水

15、 平 , 得 出 與 各 應(yīng) 力 水 平 相 應(yīng) 的 壽 命 。 以 應(yīng) 力 為 縱 坐 標(biāo) , 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 壽 命 N為 橫 坐 標(biāo) , 按 試 驗(yàn) 結(jié) 果 描 成 的 曲 線 , 稱 為 應(yīng) 力 -壽 命 曲 線 或 S-N曲 線 (見(jiàn) 圖 15.9) 。 圖 15.9 同 樣 , 也 可 通 過(guò) 試 驗(yàn) 測(cè) 定 材 料 在 拉 壓 或 扭 轉(zhuǎn) 等 交 變 應(yīng) 力 下 的 疲 勞 極 限 。 試驗(yàn) 指 出 , 鋼 材 在 對(duì) 稱 循 環(huán) 下 的 疲 勞 極 限 與 靜 載 荷 強(qiáng) 度 極 限 大 致 近 似 關(guān) 系 如 下: 彎 曲 : 1 0.4

16、b; 拉 壓 : 1 0.28 b; 扭 轉(zhuǎn) : 1 0.23 b。 上 述 關(guān) 系 可 作 為 粗 略 估 計(jì) 材 料 疲 勞 極 限 的 參 考 。 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 15.4影 響 構(gòu) 件 疲 勞 極 限 的 主 要 因 素15.4.1構(gòu) 件 外 形 的 影 響在 應(yīng) 力 集 中 部 位 , 局 部 應(yīng) 力 很 大 , 更 容 易 萌 生 疲 勞 裂 紋 并 促 進(jìn) 其 發(fā) 展 , 其 疲勞 極 限 要 比 同 樣 尺 寸 的 光 滑 試 件 有 所 降 低 , 其 影 響 程 度 用 有 效 應(yīng) 力 集 中 因 數(shù)K 或 K表 示 為其 中 , ( 1

17、)d或 ( 1)d是 無(wú) 應(yīng) 力 集 中 光 滑 試 件 的 疲 勞 極 限 , ( 1)k或 ( 1)k是 有 應(yīng) 力 集 中 光 滑 試 件 的 疲 勞 極 限 。 顯 然 , K 或 K都 大 于 1。 常 見(jiàn) 外 形突 變 應(yīng) 力 集 中 情 況 的 有 效 應(yīng) 力 集 中 因 素 已 制 成 圖 表 , 可 以 從 有 關(guān) 手 冊(cè) 中 查 到。 如 圖 15.10、 圖 15.11、 圖 15.12所 示 為 階 梯 軸 彎 曲 有 效 應(yīng) 力 集 中 系 數(shù) , 圖 15.13和 圖 15.14為 階 梯 軸 扭 轉(zhuǎn) 有 效 應(yīng) 力 集 中 系 數(shù) 。由 以 上 各 圖 可 知 ,

18、 隨 著 過(guò) 度 圓 角 半 徑 R的 減 小 , 應(yīng) 力 集 中 現(xiàn) 象 越 嚴(yán) 重 , 有 效 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 應(yīng) 力 集 中 系 數(shù) 就 越 大 。 當(dāng) 軸 上 有 螺 紋 、 鍵 槽 、 花 鍵 槽 及 橫 孔 時(shí) , 其 有 效 應(yīng) 力集 中 因 數(shù) 也 可 查 表 獲 得 。 圖 15.10 圖 15.1115.4.2構(gòu) 件 尺 寸 的 影 響 試 驗(yàn) 表 明 , 雖 然 材 料 相 同 但 尺 寸 大 小 不 同 的 試 樣 , 其 疲 勞 極 限 也 不 相 同 。 大尺 寸 試 樣 比 小 尺 寸 試 樣 的 疲 勞 極 限 要 低 。 這

19、 主 要 是 由 于 尺 寸 越 大 , 試 樣 內(nèi) 部 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 圖 15.12 圖 15.13所 包 含 的 雜 質(zhì) 、 缺 陷 就 會(huì) 增 多 , 因 此 疲 勞 裂 紋 就 越 容 易 產(chǎn) 生 。 尺 寸 增 大 使 疲勞 極 限 降 低 的 程 度 , 用 尺 寸 因 素 或 來(lái) 表 示 為其 中 , 1或 1是 光 滑 小 試 件 的 疲 勞 極 限 , ( 1)k或 ( 1)k是 光 滑 大 試件 的 疲 勞 極 限 。 顯 然 , 或 也 是 一 個(gè) 小 于 1的 數(shù) , 常 用 材 料 的 尺 寸 因 素 出 版 社 理 工 分 社材

20、 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 可 以 從 有 關(guān) 的 手 冊(cè) 上 查 到 。 表 15.1給 出 了常 見(jiàn) 鋼 材 在 彎 、 扭 對(duì) 稱 應(yīng) 力 循 環(huán) 狀 態(tài) 下 的尺 寸 因 數(shù) 。 圖 15.14 15.4.3構(gòu) 件 表 面 質(zhì) 量 的 影 響疲 勞 破 壞 一 般 起 源 于 構(gòu) 件 的 表 面 , 因 此 , 對(duì) 于 承 受 交 變 應(yīng) 力 的 構(gòu) 件 , 表 面 光 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 潔 度 和 加 工 質(zhì) 量 對(duì) 于 構(gòu) 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 有 很 大 的 影 響 。 表 面 加 工 粗 糙 、 刻 痕 、損 傷 等 都 會(huì) 引 起 應(yīng) 力 集

21、中 , 從 而 降 低 構(gòu) 件 疲 勞 極 限 。式 ( 15.7) 中 , ( 1) 為 各 種 不 同 表 面 加 工 精 度 下 試 樣 的 疲 勞 極 限 , ( 1)d為 表 面 磨 光 試 樣 的 疲 勞 極 限 。 表 面 加 工 質(zhì) 量 越 差 , 越 小 。 通 常 情 況下 , 表 面 狀 態(tài) 因 素 1, 常 見(jiàn) 加 工 方 法 對(duì) 應(yīng) 的 粗 糙 度 對(duì) 應(yīng) 的 值 列 于 表15.2中 。 但 可 通 過(guò) 淬 火 、 氮 化 、 滲 碳 等 表 面 作 強(qiáng) 化 處 理 提 高 其 持 久 極 限 從 而得 到 大 于 1的 值 , 可 以 從 相 關(guān) 手 冊(cè) 中 查

22、得 。 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 綜 合 上 述 3種 因 素 , 對(duì) 稱 循 環(huán) 下 構(gòu) 件 的 疲 勞 極 限 為式 ( 15.8) 和 式 ( 15.9) 中 , 1和 1為 光 滑 小 試 樣 的 疲 勞 極 限 。15.4.4提 高 疲 勞 極 限 的 措 施疲 勞 裂 紋 主 要 形 成 于 構(gòu) 件 表 面 和 應(yīng) 力 集 中 部 位 , 故 提 高 構(gòu) 件 疲 勞 極 限 應(yīng) 從 減輕 應(yīng) 力 集 中 、 提 高 表 面 質(zhì) 量 等 方 面 入 手 , 其 主 要 措 施 有 :( 1) 減 緩 應(yīng) 力 集 中為 提 高 構(gòu) 件 疲 勞 極 限 , 設(shè)

23、計(jì) 構(gòu) 件 外 形 時(shí) , 應(yīng) 盡 可 能 地 消 除 或 減 輕 應(yīng) 力 集 中 , 避 免 出 現(xiàn) 方 形 或 帶 有 尖 角 的 孔 和 槽 , 在 截 面 突 變 處 采 用 足 夠 大 的 過(guò) 渡 圓 角 ,從 圖 15.10至 圖 15.14中 的 曲 線 可 以 看 出 , 隨 著 R的 增 大 , 有 效 應(yīng) 力 集 中 因 素 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 迅 速 減 小 。 如 因 結(jié) 構(gòu) 原 因 , 難 以 加 工 大 的 過(guò) 渡 圓 角 , 可 通 過(guò) 減 小 階 梯 軸 兩 段剛 度 差 的 方 法 降 低 應(yīng) 力 集 中 。 比 如 , 在 階

24、 梯 軸 較 粗 軸 肩 設(shè) 置 減 荷 槽 或 退 刀 槽, 以 減 小 直 徑 較 粗 部 分 的 剛 度 , 達(dá) 到 減 小 應(yīng) 力 集 中 的 目 的 , 如 圖 15.15和 圖15.16所 示 , 在 輪 轂 與 軸 的 緊 密 配 合 面 的 邊 緣 處 , 也 有 明 顯 的 應(yīng) 力 集 中 。 若在 輪 轂 上 開 減 荷 槽 并 加 粗 軸 配 合 部 分 的 尺 寸 , 以 縮 小 輪 轂 與 軸 之 間 的 剛 度 差也 可 以 減 輕 配 合 邊 緣 處 的 應(yīng) 力 集 中 , 如 圖 15.17所 示 。 圖 15.15 圖 15.16 圖 15.17 出 版 社

25、理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) ( 2) 提 高 表 面 質(zhì) 量構(gòu) 件 表 面 加 工 質(zhì) 量 對(duì) 疲 勞 強(qiáng) 度 的 影 響 很 大 , 同 時(shí) , 表 面 質(zhì) 量 要 求 高 的 構(gòu) 件 ,其 表 面 質(zhì) 量 要 求 也 高 。 高 強(qiáng) 度 材 料 , 特 別 是 鋼 材 , 對(duì) 表 面 質(zhì) 量 更 為 敏 感 , 只有 經(jīng) 過(guò) 精 加 工 , 材 料 的 高 強(qiáng) 度 性 能 才 能 顯 現(xiàn) , 否 則 會(huì) 使 疲 勞 極 限 大 幅 降 低 ,失 去 了 采 用 高 強(qiáng) 度 材 料 的 意 義 。 構(gòu) 件 降 低 表 面 粗 糙 度 是 主 要 途 徑 , 對(duì) 表 面 進(jìn)行 精

26、加 工 , 如 拋 光 、 研 磨 、 超 精 加 工 等 , 特 別 避 免 表 面 有 機(jī) 械 損 傷 ( 如 劃 傷、 打 印 等 ) 和 化 學(xué) 損 傷 ( 如 腐 蝕 、 生 銹 等 ) 。( 3) 增 加 表 面 強(qiáng) 度通 過(guò) 熱 處 理 和 化 學(xué) 處 理 , 如 高 頻 淬 火 、 滲 碳 、 滲 氮 、 氰 化 、 發(fā) 藍(lán) 等 可 強(qiáng) 化 構(gòu)件 表 層 , 從 而 顯 著 地 提 高 疲 勞 強(qiáng) 度 。 在 采 用 以 上 工 藝 方 法 時(shí) 應(yīng) 嚴(yán) 格 控 制 工 藝 過(guò) 程 , 否 則 反 而 造 成 表 面 細(xì) 微 裂 紋 , 降 低 了 疲 勞 極 限 。 也 可 以

27、 采 用 表 面 強(qiáng) 化工 藝 , 如 噴 丸 、 噴 砂 、 滾 壓 、 擠 壓 等 工 藝 對(duì) 表 面 進(jìn) 行 處 理 , 形 成 壓 應(yīng) 力 層 , 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 抵 消 一 部 分 或 消 除 表 面 拉 應(yīng) 力 引 起 的 裂 紋 , 從 而 大 大 提 高 疲 勞 強(qiáng) 度 。 15.5對(duì) 稱 循 環(huán) 下 的 疲 勞 強(qiáng) 度 計(jì) 算由 式 ( 15.8) 和 式 ( 15.9) 可 以 求 出 對(duì) 稱 循 環(huán) 下 構(gòu) 件 的 疲 勞 極 限 0-1 和 0-1 。 將 對(duì) 稱 循 環(huán) 下 的 疲 勞 極 限 0 1或 0 1除 以 安 全 系 數(shù)

28、 n, 得 許 用 應(yīng) 力 為安 全 系 數(shù) n根 據(jù) 不 同 的 使 用 工 況 和 條 件 確 定 。 如 用 工 作 安 全 系 數(shù) 來(lái) 表 示 對(duì) 稱循 環(huán) 構(gòu) 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件 則 有 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 即其 中 , max或 max為 構(gòu) 件 危 險(xiǎn) 點(diǎn) 的 最 大 工 作 應(yīng) 力 , n為 規(guī) 定 的 安 全 系 數(shù) , n或 n為 構(gòu) 件 工 作 安 全 系 數(shù) 。例 15.2旋 轉(zhuǎn) 碳 鋼 軸 , 如 圖 15.18所 示 , 作 用 一 不 變 的 力 偶 M=0.8 kN m,軸 表面 經(jīng) 過(guò) 精 車 , b=600 MPa

29、, 1=250 MPa, 規(guī) 定 n=1.9,試 校 核 軸 的 強(qiáng) 度 。解 ( 1) 確 定 危 險(xiǎn) 點(diǎn) 應(yīng) 力 及 循 環(huán) 特 征 由 彎 曲 應(yīng) 力 公 式 得 max=MW= min=800 320.053 =65.2 Mpa所 以 , 為 對(duì) 稱 循 環(huán) 。( 2) 查 圖 表 求 各 影 響 因 數(shù) 由 軸 尺 寸 得 。 圖 15.18查 圖 15.12得 : K 1.4; 查 表 15.1得 : =0.84; 表 面 精 車 ,查 表 15.2得 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) : =0.95。( 3) 強(qiáng) 度 校 核由 式 ( 15.12) 得所 以 軸

30、 滿 足 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件 。 15.6非 對(duì) 稱 循 環(huán) 交 變 應(yīng) 力 及 彎 扭 組 合 交 變 應(yīng) 力 下 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件15.6.1非 對(duì) 稱 循 環(huán) 下 構(gòu) 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件對(duì) 靜 應(yīng) 力 部 分 則 引 入 一 個(gè) 與 材 料 性 質(zhì) 有 關(guān) 的 敏 感 因 數(shù) 。 非 對(duì) 稱 循 環(huán) 下 構(gòu) 件的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件 為 或 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 式 ( 15.15) 和 式 ( 15.16) 中 的 m及 m均 用 絕 對(duì) 值 代 入 , 及 可 查 表15.3。當(dāng) r接 近 1時(shí) , 載 荷 接 近 于 靜

31、載 荷 , 對(duì) 塑 性 材 料 制 成 的 構(gòu) 件 , 將 首 先 發(fā) 生 屈 服破 壞 , 故 還 應(yīng) 校 核 靜 載 荷 下 的 屈 服 強(qiáng) 度 , 即將 上 式 寫 成 用 安 全 因 數(shù) 表 達(dá) 的 靜 強(qiáng) 度 條 件 為對(duì) 于 切 應(yīng) 力 有 式 ( 15.17) 和 式 ( 15.18) 中 n s和 ns為 實(shí) 際 安 全 因 數(shù) , ns為 規(guī) 定 安 全 因 數(shù)。 因 此 , 對(duì) 于 0 r 1的 構(gòu) 件 , 應(yīng) 同 時(shí) 按 式 ( 15.15) 及 式 ( 15.16) 與 式 ( 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 15.17) 及 式 ( 15.18)

32、進(jìn) 行 強(qiáng) 度 校 核 。15.6.2彎 扭 組 合 交 變 應(yīng) 力 下 構(gòu) 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件按 照 第 三 強(qiáng) 度 理 論 , 構(gòu) 件 在 彎 扭 組 合 變 形 時(shí) 的 靜 強(qiáng) 度 條 件 為將 上 式 兩 邊 平 方 并 除 以 2s, 把 s= s/2代 入 , 則 得將 上 式 中 的 比 值 s / max和 s/max, 分 別 作 為 僅 考 慮 彎 曲 正 應(yīng) 力 和 扭 轉(zhuǎn) 切應(yīng) 力 的 工 作 安 全 因 數(shù) , 并 用 n 和 n表 示 , 上 式 可 改 寫 為 試 驗(yàn) 表 明 , 上 述 形 式 的 靜 強(qiáng) 度 條 件 可 以 推 廣 到 疲 勞 強(qiáng)

33、度 計(jì) 算 , 由 此 得 彎 扭 組 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 合 變 形 時(shí) 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件 的 近 似 公 式式 ( 15.19) 中 n 為 交 變 正 應(yīng) 力 與 交 變 切 應(yīng) 力 組 合 時(shí) 構(gòu) 件 的 工 作 安 全 因 數(shù) ;n 和 n分 別 為 只 有 交 變 正 應(yīng) 力 和 只 有 交 變 切 應(yīng) 力 時(shí) 的 工 作 安 全 因 數(shù) , 分 別 用式 ( 15.12) 和 式 ( 15.13) 計(jì) 算 。如 需 進(jìn) 行 靜 強(qiáng) 度 校 核 , 則 將 式 ( 15.19) 中 的 各 項(xiàng) 均 代 以 靜 載 荷 下 的 安 全 系數(shù) ,

34、即例 15.3階 梯 軸 尺 寸 如 圖 15.19所 示 。 材 料 為 合 金 鋼 , b=900 MPa, 1=410 MPa, 1=240 MPa,表 面 為 磨 削 加 工 。 作 用 于 軸 上 的 彎 矩 為 -1 000+1 000 N m, 扭 矩 為 01 500 N m。 若 規(guī) 定 的 安 全 系 數(shù) 為 n=2, 試 校 核 軸 的 疲 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 勞 強(qiáng) 度 。 圖 15.19解 ( 1) 計(jì) 算 軸 的 工 作 應(yīng) 力 及 循 環(huán) 特 征彎 曲 工 作 應(yīng) 力 為 扭 轉(zhuǎn) 工 作 應(yīng) 力 為 ( 2) 確 定 各 項(xiàng) 計(jì) 算

35、 系 數(shù)根 據(jù) , 由 圖 15.11及 圖 15.13查 得 , K =1.55及 K=1.24 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 由 表 15.1查 得 =0.73, =0.78; 由 表 15.2查 得 =1。( 3) 計(jì) 算 彎 曲 工 作 安 全 系 數(shù) 及 扭 轉(zhuǎn) 工 作 安 全 系 數(shù)因 彎 曲 正 應(yīng) 力 為 對(duì) 稱 循 環(huán) , 故 按 公 式 ( 15.12) 計(jì) 算 其 工 作 安 全 系 數(shù) 為因 扭 轉(zhuǎn) 應(yīng) 力 為 脈 動(dòng) 循 環(huán) , 故 應(yīng) 按 公 式 ( 15.16) 計(jì) 算 其 安 全 系 數(shù) 。 其 中 對(duì) 合 金 鋼 查 表 15.3得 =0

36、.05, 帶 入 公 式 (15.19) 得( 4) 計(jì) 算 彎 扭 組 合 交 變 應(yīng) 力 下 軸 的 安 全 系 數(shù) , 由 公 式 ( 15.19) , 得 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 故 該 軸 滿 足 疲 勞 強(qiáng) 度 要 求 。 15.7* 變 幅 交 變 應(yīng) 力 下 構(gòu) 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件15.7.1無(wú) 限 壽 命 設(shè) 計(jì) 與 有 限 壽 命 設(shè) 計(jì) 圖 15.20 圖 15.21在 如 圖 15.20所 示 的 應(yīng) 力 壽 命 曲 線 中 , N0(107108)為 循 環(huán) 基 數(shù) 。 N0將 曲 線 分 成 兩 部 分 , 右 邊 部 分 循

37、 環(huán) 次 數(shù) N大 于 N0, 稱 為 無(wú) 限 壽 命 區(qū) ; 左 邊 部 分 循 環(huán)次 數(shù) N小 于 N0, 稱 為 有 限 壽 命 區(qū) 。 在 有 限 壽 命 區(qū) 中 , SmN=C, 其 中 m,C均 為 與 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 材 料 有 關(guān) 的 常 數(shù) 。 有 限 壽 命 區(qū) 曲 線 上 的 點(diǎn) 所 對(duì) 應(yīng) 的 應(yīng) 力 值 i稱 為 有 限 壽 命為 循 環(huán) 次 數(shù) 為 Ni時(shí) 的 條 件 疲 勞 極 限 。 像 上 兩 節(jié) 所 述 的 那 樣 , 按 照 疲 勞 極 限 進(jìn)行 疲 勞 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) , 稱 為 無(wú) 限 壽 命 設(shè) 計(jì) ; 若 按 照

38、 條 件 疲 勞 極 限 進(jìn) 行 疲 勞 強(qiáng) 度 設(shè)計(jì) , 稱 為 有 限 壽 命 設(shè) 計(jì) 。 譬 如 , 設(shè) 計(jì) 軸 承 時(shí) , 使 用 時(shí) 間 定 為 5 000 h, 固 體火 箭 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 助 推 時(shí) 間 定 為 3 min, 均 為 有 限 壽 命 設(shè) 計(jì) 。15.7.2疲 勞 損 傷 累 積 的 概 念隨 著 應(yīng) 力 循 環(huán) 的 繼 續(xù) , 這 種 損 傷 會(huì) 累 積 起 來(lái) , 當(dāng) 累 積 達(dá) 到 某 一 臨 界 值 時(shí) , 構(gòu)件 才 最 終 發(fā) 生 疲 勞 失 效 。 這 就 是 疲 勞 損 傷 理 論 , 構(gòu) 件 累 積 損 傷 過(guò) 程 就 是 構(gòu) 件固 有 壽 命 消 耗

39、 過(guò) 程 , 這 種 損 傷 積 累 到 一 定 程 度 , 達(dá) 到 某 一 臨 界 值 時(shí) , 構(gòu) 件 就發(fā) 生 疲 勞 破 壞 。 15.7.3線 性 累 積 損 傷 理 論工 程 上 廣 泛 采 用 線 性 累 積 圖 15.21損 傷 理 論 , 它 的 基 本 假 設(shè) 是 各 級(jí) 交 變 應(yīng) 力 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 引 起 的 疲 勞 損 傷 可 以 分 別 計(jì) 算 , 然 后 再 線 性 疊 加 。如 圖 15.21( a) 所 示 一 對(duì) 稱 循 環(huán) 變 幅 交 變 應(yīng) 力 , 將 其 簡(jiǎn) 化 為 由 若 干 級(jí) 等 幅 交變 應(yīng) 力 , 設(shè) 各

40、級(jí) 交 變 應(yīng) 力 幅 值 為 1, 2, 3, , 如 圖 15.21( b) 所 示, 各 級(jí) 交 變 應(yīng) 力 實(shí) 際 循 環(huán) 次 數(shù) 為 n1, n2, n3, 。 根 據(jù) S N曲 線 ( 見(jiàn) 圖15.20) , 材 料 在 各 級(jí) 交 變 應(yīng) 力 單 獨(dú) 作 用 下 發(fā) 生 疲 勞 破 壞 時(shí) 的 循 環(huán) 次 數(shù) 為 N1, N2, N3, , 則 第 i級(jí) 交 變 應(yīng) 力 經(jīng) 過(guò) 一 次 應(yīng) 力 循 環(huán) 對(duì) 材 料 的 損 傷 為 1/Ni,ni次 循 環(huán) 后 對(duì) 材 料 的 累 積 損 傷 為 ni/Ni, 根 據(jù) 線 性 累 積 損 傷 理 論 , 構(gòu) 件 發(fā) 生疲 勞 破 壞

41、 的 條 件 為將 上 式 寫 為式 中 k 等 幅 交 變 應(yīng) 力 總 的 級(jí) 數(shù) , 應(yīng) 力 幅 低 于 疲 勞 極 限 的 交 變 應(yīng) 力 不 計(jì) 在 內(nèi) 。式 ( 15.21) 是 線 性 累 積 損 傷 基 本 方 程 , 稱 為 邁 因 納 ( M.Miner) 定 律 。 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 15.7.4變 幅 交 變 應(yīng) 力 下 構(gòu) 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件變 幅 交 變 應(yīng) 力 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件 和 等 幅 交 變 應(yīng) 力 的 疲 勞 強(qiáng) 度 條 件 一 樣 , 即式 中 n 在 變 幅 交 變 應(yīng) 力 下 構(gòu) 件 的 工 作

42、安 全 因 數(shù) 。下 面 以 對(duì) 稱 循 環(huán) 變 幅 交 變 應(yīng) 力 為 例 , 將 變 幅 交 變 應(yīng) 力 簡(jiǎn) 化 為 k級(jí) 等 幅 交 變 應(yīng)力 , 其 中 各 級(jí) 應(yīng) 力 幅 都 大 于 材 料 的 疲 勞 極 限 -1, 根 據(jù) 線 性 累 積 損 傷 方 程 計(jì)算 工 作 安 全 因 數(shù) n 。將 式 ( 15.21) 中 的 分 子 和 分 母 同 乘 以 某 一 級(jí) 應(yīng) 力 的 m次 方 mi, 得由 圖 15.20的 S N曲 線 可 知 miNi= m-1N0=C, 用 m-1N0代 替 miNi, 代 入 式 ( a) 得 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè)

43、 由 式 ( b) 得式 ( c) 即 為 疲 勞 破 壞 的 判 據(jù) 。引 入 記 號(hào)故 在 k級(jí) 變 幅 交 變 應(yīng) 力 下 , 標(biāo) 準(zhǔn) 光 滑 小 試 件 的 工 作 安 全 因 數(shù) 為這 與 等 幅 對(duì) 稱 應(yīng) 力 循 環(huán) 工 作 安 全 因 數(shù) 的 表 達(dá) 式 相 似 , 故 eq又 稱 為 當(dāng) 量 應(yīng) 力。 考 慮 有 效 應(yīng) 力 集 中 因 素 、 尺 寸 大 小 因 素 及 表 面 加 工 質(zhì) 量 因 素 對(duì) 構(gòu) 件 疲 勞 強(qiáng) 度 的 影 響 , 對(duì) 各 級(jí) 對(duì) 稱 循 環(huán) 應(yīng) 力 幅 i加 以 修 正 , 得 到 構(gòu) 件 在 變 幅 對(duì) 稱 循 環(huán)交 變 應(yīng) 力 下 的 工

44、 作 安 全 因 數(shù) 為 出 版 社 理 工 分 社材 料 力 學(xué) 退 出頁(yè) 在 變 幅 交 變 切 應(yīng) 力 下 , 構(gòu) 件 的 工 作 安 全 因 數(shù) 為變 幅 非 對(duì) 稱 循 環(huán) 交 變 應(yīng) 力 的 情 況 , 可 以 和 前 述 15.6節(jié) 一 樣 , 將 每 級(jí) 不 對(duì) 稱 循環(huán) 中 的 平 均 應(yīng) 力 m乘 以 材 料 對(duì) 應(yīng) 力 循 環(huán) 不 對(duì) 稱 性 的 敏 感 因 數(shù) 或 , 轉(zhuǎn)化 為 等 效 的 對(duì) 稱 循 環(huán) , 而 后 按 式 ( 15.15) 和 式 ( 15.16) 得 到 變 幅 非 對(duì) 稱 循環(huán) 交 變 應(yīng) 力 下 構(gòu) 件 的 工 作 安 全 因 數(shù) 。 對(duì) 于 承 受 彎 扭 組 合 變 幅 交 變 應(yīng) 力 的 情形 , 也 可 參 照 前 述 , 將 式 ( 15.23) 中 的 工 作 安 全 系 數(shù) 代 入 式 ( 15.19) 進(jìn) 行疲 勞 強(qiáng) 度 校 核 。

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