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第九章 直線與圓的方程
第一節(jié) 直線的方程與兩條直線的位置關(guān)系
1．（2022浙江11）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積， .
1.解析 正六邊形的面積為6個(gè)正三角形的面積和，所以.
題型102 傾斜角與斜率的計(jì)算——暫無(wú)
題型103 直線的方程——暫無(wú)
題型104 兩直線位置關(guān)系的判定——暫無(wú)
題型105 有關(guān)距離的計(jì)算
第二節(jié) 圓的方程
題型106 求圓的方程——暫無(wú)
2、題型107 與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題——暫無(wú)
第三節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
題型108 直線與圓的位置關(guān)系
題型109 直線與圓的相交關(guān)系及其應(yīng)用
題型110 直線與圓相切、相離關(guān)系及其應(yīng)用——暫無(wú)
題型111 直線與圓的綜合
2.（2017江蘇13）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)在圓上．若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 ．
2.解析 不妨設(shè)，則，且易知．
因?yàn)?
，故．
所以點(diǎn)在圓上，且在直線的左上方（含直線）.聯(lián)立，得，，如圖所示，結(jié)合圖形知．故填．
評(píng)注 也可以理解為點(diǎn)在圓的內(nèi)部來(lái)解決，與解析中的方法一致．
3．（2107全國(guó)3卷理科20）已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交與，兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓．
（1）求證：坐標(biāo)原點(diǎn)在圓上；
（2）設(shè)圓過(guò)點(diǎn)，求直線與圓的方程．
3．解析 （1）顯然當(dāng)直線斜率為時(shí)，直線與拋物線交于一點(diǎn)，不符合題意．
設(shè)，，，聯(lián)立，得，
恒大于，，．
，所以，即點(diǎn)在圓上．
（2）若圓過(guò)點(diǎn)，則，即，即，即，化簡(jiǎn)得，解得或.
①當(dāng)時(shí)，，設(shè)圓心為，
則，，半徑，
則圓.
②當(dāng)時(shí)，，設(shè)圓心為，
，，半徑，則圓.
題型112 圓與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用——暫無(wú)
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2021高考數(shù)學(xué)（理）（全國(guó)通用）大一輪復(fù)習(xí)2022高考試題匯編 第九章 直線與圓的方程
