華南師范大學(xué)光電子材料與技術(shù)研究所往年復(fù)試考題研究生材料物理與化學(xué)面試詳細(xì)答案l材料物理與化學(xué)

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1、 1-1 設(shè)水的化學(xué)勢為 * (1) ，冰的化學(xué)勢為 * (S) ，在 101.325kPa 及 -5℃條件以下， * (1) 是大于、小于還是等于 * (S) ？ 答：在 101.325kPa 及 -5℃條件下，水凝固為冰的過程是可以自動(dòng)進(jìn)行的過程。根據(jù)化 學(xué)勢判據(jù)，在恒溫、恒壓、 W‘=0 的條件下，自發(fā)過程是向化學(xué)勢減小的方向進(jìn)行，所以 * (1) > * (S) 。 1-2 有兩個(gè)可逆卡偌熱機(jī) ,在高溫?zé)嵩礈囟冉詾?低溫?zé)嵩捶謩e為 300K 和 250K 間工作 ,若兩者

2、分別經(jīng)一個(gè)循環(huán)所做的功相等 .試問 : (1)兩個(gè)熱機(jī)的功率是否相等 ? (2)兩個(gè)熱機(jī)自高溫?zé)嵩次盏臒崃渴欠裣嗟??向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃渴欠裣嗟? 答 :兩個(gè)熱機(jī)的工作情況如圖 3.2.1(a) (b) 所示 . (1) 熱機(jī)（ a）的效率  之 ? — Wa Q1 — Q2 T1 — T2 500K — 300K =40 % a = = Q1 = T1 = Q1 500K 熱機(jī) (b)的效率

3、 — Wb ’ ‘ T1 ‘ 500K — 250K b = （Q1 Q2） — T2 = =50 % ‘ = ’ = T1 500K Q1 Q1 b ＞ a ，表明高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩吹臏夭钣?，可逆熱機(jī)的效率愈高。 （ 2） Q1= － W a/ a ; Q 1 =Wb/ b 因 W a=W b 及 b ＞ a ，所以 Q1＞ Q 1 Q1=Q1（ a － 1） =－ 0.6Q1 （ Q

4、2 = Q 1 b － 1） =－0.5 Q 1 因 Q1 ＞ Q 1 ＞ 0，所以在數(shù)值上 Q1 ＞ Q 2 高溫?zé)嵩? T1 =500K 高溫?zé)嵩碩1 =500K Q1 Q1 Wa 熱機(jī)（ a） Wb 熱機(jī)（ b） Q2 Q2 低溫?zé)嵩碩2 =300K 低溫?zé)嵩碩2 =300K 圖 1 上述推導(dǎo)表明，在高低溫?zé)嵩礈囟戎?Ta ＜ Tb 的情況下，經(jīng)一個(gè)循環(huán)若對(duì)環(huán)境做功 相等，則熱機(jī)（ a）較（ b）需要從高溫?zé)嵩次崭嗟?/p>

5、熱量，同時(shí)向低溫?zé)嵩捶懦龈嗟臒崃浚聪母嗟哪芰浚? 1-3  已知樟腦（  C10H16O）的凝固點(diǎn)降低常數(shù)  K f=40Kmol  -1kg。 某一溶質(zhì)相對(duì)摩爾質(zhì)量為  210，溶于樟腦形成質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為  5%的溶液， 求凝固點(diǎn)降低多 少？ 解：以  A 代表樟腦，以  B 代表溶質(zhì) bB 5 103 gkg-1

6、 M B 95 5 103 mol kg-1 0.25063 mol kg-1 210 95 T f K f bB 40 0.25063K 10.03K 1-4 一定量的液態(tài)氨在絕熱管道中通過節(jié)流閥時(shí)，由于系統(tǒng)的壓力突然下降，液氨將迅速 蒸發(fā)，溫度急劇降低。試問： （ 1）此過程是否仍為等焓過程？ （ 2）物質(zhì)的量一定， dH ( H T ) p dT ( H p) t dp 在題給過程中能否應(yīng)用？ 答：（ 1）達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，如圖 2 所示

7、 V 1 V2 NH 3 （ g） 取截面 1 與 2 之間物質(zhì)為系統(tǒng)， 在一定時(shí)間范圍內(nèi)， 外壓 p1 將體積 V 1 的液氨推過多孔 塞，同時(shí)與液氨的物質(zhì)的量相等， 體積為 V 2 的液氨的物質(zhì)的量相等，體積為 V 2 的氣態(tài)氨 反抗外壓 P2 流出截面 2。 液氨流入的功： W 1= — P1（ 0— V 1） =P1V 1 氨氣流出的功： W 2= — P2（ V 2 —0） = — P2V 2 W= W 1+ W 2 = P1V 1— P2V 2 因?yàn)?Q=0，所以 W= U U

8、 2 U 1 P1V 1— P2V2 ，因此 U 2— P2V 2= U 1— P1V1 H 2=H1 ，即等焓過程 （ 2）液態(tài)氨的節(jié)流膨脹過程為不可逆相變過程，始末態(tài)之間處于非平衡態(tài)，嚴(yán)格地說題給方程式不能應(yīng)用于節(jié)流過程。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，可近似用題給方程進(jìn)行熱力學(xué)分析。 1-5 液體 B 比液體 A 容易揮發(fā)。 在一定溫度下向純 A 液體中加入少量純 B 液體形成稀溶 液。下面幾種說法是否正確？ （ 1） 該溶液的飽和蒸氣壓必高于同溫度下純液體 A 的飽和蒸氣壓； （ 2） 該溶液的沸點(diǎn)必低于同樣壓力下純液

9、體 A 的沸點(diǎn)； （ 3） 該溶液的凝固點(diǎn)必低于同樣壓力下純液體 A 的凝固點(diǎn)（溶液凝固時(shí)析出純固態(tài) A ）。 答：只有說法（ 3）是正確的。 當(dāng) A 、B 形成理想溶液， 或一般正偏差、 一般負(fù)偏差的系統(tǒng)， 甚至形成最大正偏差系統(tǒng)， 說法（ 1）和（ 2）才是正確的。但若形成最大負(fù)偏差系統(tǒng)，在純 A 中加入少量純 B 后，溶 液的飽和蒸氣壓要低于純液體 A 的飽和蒸氣壓，故此說法（ 1）不正確。 2-1 已知 25℃時(shí)，純水的電導(dǎo)率 k=5.50 10-6Sm-1,無限稀釋時(shí) H +及OH -的摩爾電

10、導(dǎo)率分別為 -4 及 198.0 -4 -1 349.82 10 10 Sm2mol ,純水的密度 ρ =997.07kg -m3。試求離子積為若干？ 解： M （ H2O） =18.015 10-3 kg mol-1 25℃時(shí)純水的體積摩爾濃度： C= ρ/M=997.07kg m-3/18.015 10-3 kg mol -1 =55.347 103mol m-3 純水的摩爾電導(dǎo)率： m=k/c=5.50 10-6 S m-1/(55.347 103mol m-3 ) =9.9373 1

11、0-11Sm2mol-1 25℃時(shí)純水的電離度： a= m (H 2 O) 9.9373 10 11 4 =1.814 10 -9 = 198.0） m (H 2 O) （349.82 10 H 2O(1) = H ++ OH - c(l-a) ac ac + -Θ -3 水的離子積 K u=K a=a(H )a(OH ),C =1mol dm a(H2O)=1, =1,c(H 2O)=55.347mol d

12、m-3 Θ 2=(1.814 10-9 55.347)2=1.008 10-14 Km={a(c/c )} 2-2 20℃將一支半徑 r為 4 10 4 m的毛細(xì)管插入盛有汞的容器中，在毛細(xì)管內(nèi)汞面下降高 度ｈ為 0.136m, 已知汞與毛細(xì)管的接觸角 θ=140 0 ，汞的密度為 13.55 3 -3 ，求此 10 kg?m 實(shí)驗(yàn)溫度下汞的表面張力？ 解： h=2σ COSθ/（ r ρɡ） （汞）

13、 0 接觸角 θ >90,所以 h取負(fù)值，則 σ汞=h r ɡρ/（ 2cos θ） ={-0.136 4 10-4 13.55 103/(2 cos1400)}N m-1 =0.481N m-1 2-3 在 200C 下，將 68.4g 蔗糖（ C12H 22O11）溶于 1kg 水中，求：（ 1）此溶液的蒸氣壓； （ 2）此溶液的滲透壓。

14、已知 0 1.024g cm —3 p （ H 2O） 20 C 下此溶液的密度為 ,純水的飽和蒸氣壓 =2.3306Pa。 解： M （ C12H22O11） =342.299gmol — 1 （ 1） 1000 /18.015 （ H2O） = 0.99641 1000 / 18.015 68.4 / 342.299 溶液的蒸氣壓： 0 p（ H2O） =p （H 2O） （ H2O） =2.3306 0.99641kPa =2.3222 kPa （ 2）溶液的滲透壓： =cRT c=n/V

15、 V= m = （ 68.4+1000 ） /1.024 cm3=1.0434 103cm3 c= 68.4 = mol dm—4 =0.1915mol dm—3 342.299vx 1.0434 =0.1915 103mol m—3 103 =0.1915 8.314 293.15Pa=467Pa 2-4 用鉑電極電解 CuCl 2溶液， 通過的電流為 20A ， 經(jīng)過 15min 后， 問（ 1）在陰極上 能析出多少質(zhì)量的 cu？（ 2）在陽極上能析出多少體積的 27℃、 10

16、0kPa下的 cl2 (g)? 解：（1）在電解池的陰極上 Cu2++2e- Cu(s) 析出銅的質(zhì)量： m M (Cu)lt 63.546 10 3 20 15 60 kg 5.927 10 3 kg ZF 2 96500 (2)在電解池的陽極上 - - 2Cl Cl 2(g)+2e 析出 Cl 2(g)的物質(zhì)的量 N=lt/ZF=(20 15 60/2 96500)mol -3 =93.26 10 mol V（ cl2） n

17、RT 93.26 10 3 8.314 300.15 m3 p 100 103 -3 3 =2.327 10 m 3-1 一密封剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。當(dāng)容器于 300K 條件下達(dá)平衡時(shí)，器內(nèi) 壓力為 101.325kPa,若把該容器移至 373.15K 的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓 力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。 300K 時(shí)水的飽和蒸氣壓力為 3.567kPa。 解：體積 V 恒定 T 1=300K 時(shí)， P1（H 2O）=3.567k

18、Pa P1= P1（空氣） + P1（ H2O）=101.325 kPa 1（空氣） = P1— P1（ H2 P O）=（ 101.325— 3.567） kPa =97.758 kPa T 2=373.15K P2（ H 2O） =101.325kPa （空氣） （空氣） T2= 97.758KPa K P P2 1 373.15 T1 300K =121.595kPa 在新的平衡條件下，剛性容器內(nèi)的總壓力 P2=P2（空

19、氣） + P2（ H2O） =121.595 kPa +101.325kPa=222.92 kPa 3-2 101.325kPa、 80 0 C 時(shí)，有一苯與甲苯組成的溶液達(dá)到沸騰，該溶液可視為理想溶液混 合物，試計(jì)算該混合物的液相組成和氣相組成。已知 80 0C 是純苯和甲苯的飽和蒸氣壓分別 為 p （苯） =116.922kPa， p （甲苯） =45.995kPa 解：理想溶液混合物，兩組分均服從拉烏爾定律，沸騰時(shí)溶液的蒸氣總壓等于環(huán)境的壓力， 故 p= p （苯） （苯） + p （甲苯）

20、（甲苯） 由上式可得液相組成： （苯） = p— p （甲苯）/ p （苯） — p （甲苯） =（ 101.325— 45.995） /（ 116.922— 45.995 ）=0.780 （甲苯） =1.0 — 0.78=0.22 氣相組成由拉烏爾定律與分壓定律相結(jié)合求得： y（苯） = p （苯） （苯） / P=116.992 0.78/101.325=0.90 y（甲苯） =1— y（苯） =1— 0.90=0.10 3-3 (p36) 始態(tài)為 300K 、常壓的 2mol 某理想氣體，

21、依次經(jīng)過下列過程：（ 1）恒容加熱到 700K ； （2）再恒壓冷卻到 600K ；（ 3）最后可逆絕熱膨脹至 500K 。 已知該氣體的絕熱指數(shù) 1.4 , 試求整個(gè)過程的熱 Q、功 W 、系統(tǒng)內(nèi)能增量△ U 及焓變△ H。 解：為了便于計(jì)算，應(yīng)首先根據(jù)題意，簡要寫明系統(tǒng)狀態(tài)變化的途徑和特征。 n=2mol T1 300K T2 700K T3 600K P1 恒容加熱 恒壓冷卻 P3 可逆絕熱膨脹 常壓 P2 P2 1 2 V3 3 V1 V2

22、V1 T4 500K P4 V4 已知該理想氣體的絕熱指數(shù)： C p,m / CV ,m 1.4 ， C p ,m CV ,m R，此二式結(jié)合可得： CV ,m R /( 1) 2.5R ； C p ,m 3.5R 一定量理想氣體的 U 及 H 只是溫度 T 的函數(shù)， 它們的增量只取決于系統(tǒng)始、 末狀態(tài)的溫 度，所以 4 U nCV ,m dT nCV ,m (T4

23、 T1 ) 1 2mol 2.5 8.314J mol 1 K 1 (500 300) K 8.31kJ H 4 nCp ,m (T4 T1 ) nC p,m dT 1 2m o l 3.5 8.3 1 4J m o l1 K 1 (5 0 0 3 0 )0K 11.64kJ 功或熱是過程的變量，與狀態(tài)的具體途徑有關(guān)，應(yīng)分步計(jì)算而后求和。 W1 0 W2 P2 (V3 V2 ) nR(T3 T2 ) W3

24、 34U nCV , m (T4 T3 ) 整個(gè)過程的功為 W W2 W3 nR(T3 T2 ) nCV , m (T4 T3 ) 2m o l 8.3 1 4J m o l1 K 1 ( 6 0 0 7 0 )0K 2.5 (5 0 0 6 0 )0K 2.49kJ 整個(gè)過程的熱為： Q U W 8.31kJ ( 2.49kJ ) 10.80kJ - 3-4 用兩個(gè)銀電極電解質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為 0.7422% 的 KCl 水溶液。 陽極反應(yīng)： Ag (s) + Cl AgCl (s)+e

25、- 所產(chǎn)生的 AgCl 沉積于電極上，當(dāng)有 548.93C（庫侖）的電量通過上述電解池時(shí)， 實(shí)驗(yàn)測出陽極區(qū)溶液的質(zhì)量為 117.51g，其中含 KCl 0.6659g 。試求 KCl 溶液中正、 負(fù)離子的 遷移數(shù)。 解：遷移數(shù)的計(jì)算本質(zhì)上是電量衡算的問題。電流通過電解池時(shí)，伴隨著電量的傳導(dǎo)，必然發(fā)生相應(yīng)的物質(zhì)量的變化，故可通過物料衡算來實(shí)現(xiàn)電量的衡算。物料衡算的基準(zhǔn)是假 定電解池各區(qū)域中的含水量不變。 先計(jì)算 K+ 的遷移數(shù)： 陽極區(qū)含水的質(zhì)量 m(H 2O)=(117.51-0.6659) 10-3kg 電

26、解前陽極區(qū)含 KCl 的質(zhì)量 0.7422 0.7422(117.51 0.6659) 10 3 m1 m( H 2 O) 100 0.7422 kg 100 0.7422 -3 =0.8737 10 kg 電解后陽極區(qū)含 KCl 的質(zhì)量 m2=0.6659 10-3 kg M(KCl)=74.551 10-3kgmol-1 K + 遷出陽極區(qū)的物質(zhì)的量 n(K + (m1 m2 ) (0.8737 0.6659) 10 3 kg )= 74.551 10 3 kg

27、 mol 1 M ( KCl ) =2.7873 10-3 mol K +傳導(dǎo)的電量 Q+=n(k +)F=(2.7873 10-3 96500)C 總電量 Q（總） =548.93C K +的遷移數(shù) Q 2.7873 10 3 96500 t 548.93 0.4900 Q（總） Cl +的遷移數(shù) t-=1-t + =0.5100 3-5 物質(zhì)的量為 1kmol 、溫度為 600K 的高溫鐵塊，通過熱機(jī)把熱量傳給物質(zhì)的量為 1kmol 、 溫度為 300k 的低溫鐵

28、塊，并可做功。試問在理論上此過程的最大功為若干？兩鐵塊的最終溫度為若干？ 已知鐵的定壓摩爾熱容 Cp、 m=25.23/ （ K mol ） 解：在兩個(gè)不同溫度的有限熱源之間，只有通過熱機(jī)進(jìn)行可逆循環(huán)，系統(tǒng)才能做最大功。 理論功即最大功 W（可）。在題給兩個(gè)熱源之間當(dāng)有熱量傳遞時(shí)，兩個(gè)熱源的溫度都發(fā)生變化，達(dá)到平衡時(shí)兩熱源的溫度相等，對(duì)于可逆循環(huán)。兩個(gè)熱源熵變的代數(shù)和必然為零，即 T T S= S1+ S2=n1 Cp、 mln +n2 Cp、m ln =0 600K 300K 由上式可得兩鐵塊的平衡溫度 U= （ 300K 600K ） 1/2=42

29、4.26K 對(duì)于循環(huán)過程，系統(tǒng)所有狀態(tài)函數(shù)的增量皆為零，所以 U=Q+W （可） =0 W （可） =— Q= — （ Q1+Q 2） =— — n1Cp、 m （ T — 600K ） — n2Cp、m （ T — 600K ） =103 25.23 2 424.26— （ 300+600） J =— 1299kJ 3-6（ p255）已知 25℃時(shí) AgBr (s)的溶度積 K sp = 6.3 10-13，絕對(duì)純水的電導(dǎo)率 к（ H 2O） =5.497 10-6 Sm-1 ， 在 無 限 稀

30、 釋 條 件 下 ， Ag 離 子 的 摩 爾 電 導(dǎo) 率 ( Ag ) =61.92 10-4 Sm2mol-1 ， Br 離子的摩爾電導(dǎo)率 (Br ) =78.4 10-4Sm2mol -1, m m 試計(jì)算 25℃時(shí)用絕對(duì)純的水配制的 AgBr 飽和水溶液的電導(dǎo)率。 解： ( AgBr ) Ag m Br m m (61.92 78.4) 10 4 S m2 mol 1 140

31、.32 10 4 S m2 mol 1 AgBr 在純水中的溶解度 c 很小，且全部電離，所以 -3 + -3 - )/(mol -3 c （AgBr ）/(mol dm )= c (Ag )/(mol dm )= c(Br dm )= ( sp ) 1/2 =(6.3 10-13) 1/2 =7.937 10-7 c （AgBr ）- 7.937 10 -7 -3 7.937 10-4 -3 mol dm =

32、 moldm ( AgBr ) ( AgBr )c ( AgBr ) m (140.32 10 4 S m 4 mol 1 )(7.937 10-4 mol dm 3 ) 1.113 10 5 S m 1 ( AgBr 溶液） （ AgBr ） （ H 2 O） （1.113 10 5 51497 10 6） S m 1 1.663 10 5 S m 1