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1、
2.5 直角三角形（ 1）
班級 姓名
學(xué)習(xí)目標：
1、體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性，理解直角三角形的定義，進一步認識直角三角形 .
2、學(xué)會用符號和字母表示直角三角形．
3、經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)．
4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角 形”這個判定方法判定直角三角形．
學(xué)習(xí)重點：“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點 ：本節(jié)例 2 涉及的知識點較多，推理表述較長，是本節(jié)教學(xué)的難點 .
學(xué)習(xí)過程：
一、知識回顧：
1、三角形的內(nèi)角和為 度。
2、
2、有 邊相等 的三角形叫做等腰三角形，在一個三角形中，等邊對 。
3、在△ ABC中，若∠ C=90，則∠ A+∠B= 。
二、學(xué)習(xí)新知：
1、由復(fù)習(xí)得出直角三角形的概念。
叫做直角三角形 .
（ 1）自己畫一個直角三角形，并用符號和字母表示這個直角三角形。
（ 2）在所畫的直角三角形中，寫出斜邊和直角邊。
（ 3）舉例說明直角三角形在實際中的應(yīng)用
2、合作學(xué)習(xí)：
（ 1）直角三角形的內(nèi)角有什么特點？
（ 2）怎樣判定一個三角形是直角三角形？總結(jié)：
性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角 。
判定：有兩個角 的
3、三角形是 三角形。
有一個角是 的三角形
3、例題教學(xué)：
例1 如圖， CD是 Rt△ ABC斜邊上的高 . 請找出圖中各對
互余的角 .
解：
例題小結(jié)：得到兩角互余的途徑 。
量一量：如圖所示的這個三角形有什么特點？
結(jié)論：一般地，兩條直角邊 的直角三角形叫做等腰直角三角形。
想一想：等腰直角三角形的兩個底角 ，都等于 為什么？
用心 愛心 專心 1
例 2 如圖，在等腰直角三角形 ABC中， AD 是斜邊 BC 上的高，則 AD＝ BD＝
4、 CD。請說明理由。
例題小結(jié) .
變式：
（ 1）已知，如例 2 圖， AD＝BD＝ CD，AD是 BC邊上的高，則 AB＝ AC。請說明理由。
（ 2）已知，如例 2 圖， AD＝ BD＝CD，∠ B＝ 45，請說明△ ABC是等腰直角三角形。
完成課內(nèi)練習(xí)（Ｐ。３５）
三、課后檢測：
1、已知三角形的三個內(nèi)角之比為 1： 2： 3，則該三角形是 三角形。
2、在△ ABC中，∠ A=90，∠
5、 B=3∠ C，求∠ B，∠ C 的度數(shù)。
3、在直角三角形中，兩銳角之比為 2： 3，則較大的銳角
為 。
4、如右圖，在 Rt △ABC中， AB=AC， AD是斜邊 BC上的高，
則圖中共有等腰直角三角形 個
四、總結(jié)回顧：
1、 直角三角形的概念及其應(yīng)用的廣泛性 .
2、 直角三角形的兩個銳角互余。 （直角三角形性質(zhì)中的一條）
3、 有兩個角互余的三角形是直角三角形 . （直角三角形判定的一種方法）
4、 等 腰直角三角形的概念及其相關(guān)性質(zhì)。
5、 注重知識間的相互聯(lián)系，學(xué)會通過比較理解掌握相應(yīng)的幾何知識。
五、課后反思
六、
用心 愛心 專心 2
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