矩形菱形正方形復習

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1、矩 形 、菱 形 、正 方 形 復 習 對 邊 平 行 且 相 等每 條 對 角 線 平 分一 組 對 角對 角 線 相 等對 角 線 互 相 垂 直對 角 線 互 相 平 分四 個 角 都 是 直 角對 角 相 等四 條 邊 都 相 等性 質(zhì) 正 方 形菱 形矩 形平 行 四邊 形圖 形 小 結(jié) 有 一 個 直 角 或?qū)?角 線 相 等一 組 鄰 邊 相 等或 對 角 線 垂 直 一 組 鄰 邊 相 等或 對 角 線 垂 直有 一 個 直 角 或?qū)?角 線 相 等一 個 角 是 直 角 且 一 組 鄰 邊 相 等或 對 角 線 垂 直 且 相 等 正方形平 行 四 邊 形 矩 形菱 形 練

2、習 ： 下 列 正 確 的 是 . 四 邊 相 等 的 四 邊 形 是 正 方 形 四 角 相 等 的 四 邊 形 是 正 方 形 對 角 線 垂 直 的 平 行 四 邊 形 是 正 方 形 對 角 線 互 相 垂 直 平 分 且 相 等 的 四 邊形 是 正 方 形 想 一 想 ： 1、 給 你 一 塊 矩 形 紙 條 ，如 何 把 它 變 成 正 方 形 紙 條 ？ 2、 請 你 用 最 快 的 速 度 畫 一個 正 方 形 ， 然 后 想 一 想 ，你 所 選 擇 的 畫 法 是 否 經(jīng) 得起 推 敲 ？ 比 一 比 ， 你 周 圍的 同 學 是 否 有 比 你 更 好 的方 法 ？ 例

3、 1 如 圖 (3)， 正 方 形 ABCD中 ， AC、 BD相 交 于 O， 分 析 ： 要 證 明 BM CN， 大 家 觀 察圖 形 可 以 考 慮 證 哪 兩 個 三 角 形 全 等 ? MN AB且 MN分 別 交 OA、 OB于 M、 N，求 證 ： BM CN。 你 能 完 成 證 明 嗎 ? AB BC， 1 2 45 條 件 夠 嗎 ？ 還 需 要 的 條 件 是 AM BN ABM BCN你 所 要 證 明 的 兩 個 三 角 形 已 經(jīng) 滿 足了 哪 些 條 件 ?由 正 方 形 可 以 得 到 的 條 件 有 ： 例 1 如 圖 (3)， 正 方 形 ABCD中 ，

4、AC、 BD相 交于 O， MN AB且 MN分 別 交 OA、 OB于 M、 N，求 證 ： BM CN。 證 明 ： 四 邊 形 ABCD是 正 方 形 OA OB , 1 2 3 45 又 MN AB OMN 1 3 ONM 45 OM ON OA OM OB ON 即 AM BN下 面 大 家 自 己 完 成 證 明 練 習 1已 知 ： 正 方 形 ABCD對 角 線 AC、 BD相 交 于 點 O， 且 AB acm， 如 圖 (2)。 求 ： AC的 長 及 正 方 形 的 面 積 S。 練 習 2已 知 ： 在 正 方 形 ABCD中 ， 對 角 線 AC、 BD相 交 于 點

5、 O， 且 AC 6 cm， 如 圖求 ： 正 方 形 的 面 積 S。 2 練 習 3： 已 知 ： 如 圖 點 A 、 B 、 C 、 D分 別 是 正 方 形 ABCD的 四 條 邊 上 的 點 ，并 且 AA=BB=CC=DD求 證 ： 四 邊 形 ABCD是 正 方 形AB CDC /A/ B/ D/ 做 一 做 ：（ 1） 已 知 ： 如 圖 ， ABCD和 AKLM都 是 正 方 形 ，求 證 ： MD=KB。 2.如 圖 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， E在 BC的 延 長線 上 ， 且 CE=AC， AE交 CD于 F， 則 求 AFC的 度 數(shù) 。AB DCF E 例

6、2 已 知 ： 如 圖 (4)在 正 方 形 ABCD中 ， F為 CD延 長 線 上 一 點 ， CE AF于 E， 交 AD于 M， 求 證 ： MFD 45分 析 ：欲 證 MFD 45 ， 由 于 MDF是 直 角 三 角 形 ,只 須 證 MDF是 等 腰 三 角 形 ,即 只 要 證 _=_要 證 MD FD， 大 家 只 須 證 得 哪 兩 個 三 角 形 全 等 ? 試 一 試看 能 不 能 完 成 證 明 ? CMD ADF 例 2 已 知 ： 如 圖 (4)在 正 方 形 ABCD中 ， F為CD延 長 線 上 一 點 ， CE AF于 E， 交 AD于 M，求 證 ： M

7、FD 45證 明 ： CE AF ADC AEM 90 又 CMD AME 1 2 又 CD AD， ADF MDC Rt CDM Rt ADF (AAS) DM=DF 下 面 的 證 明 請 大 家 完 成 練 習 如 圖 (5)， 在 AB上 取 一 點 C， 以AC、 BC為 正 方 形 的 一 邊 在 同 一 側(cè) 作 正方 形 AEDC和 BCFG連 結(jié) AF、 BD延 長BD交 AF于 H。求 證 ： (1) ACF DCB (2) BH AF 例 3 如 圖 (6)， ABC的 外 面 作 正 方 形 ABDE和 ACFG， 連結(jié) BG、 CE， 交 點 為 N。求 證 ： CEA

8、 ABG 分 析 ： 欲 證 CEA ABG，大 家 想 一 想 證 明 兩 個 角 相 等 的 方 法 ，你 有 辦 法 了 嗎 ？ ？ ？ 通 過 自 己 的 努 力 ， 看 能 不 能 解 決 問 題 ？證 明 ： 四 邊 形 ABDE和 四 邊 形 ACFG是 正 方 形 。 AE AB AG AC 1 2 90 又 EAC 1 BAC 90 BAC BAG 2 BAC 90 BAC EAC BAG AEC ABG (SAS) CEA ABG 練 習 4： 在 ABC中 ,AB=AC,D是 BC的 中 點 ,DE AB,DF AC,垂 足 分 別 是 E,F.1)試 說 明 :DE=D

9、F2)只 添 加 一 個 條 件 ,使 四 邊 形 EDFA是 正 方 形 .請 你 至 少 寫 出 兩 種 不 同 的 添 加 方 法 .(不 另 外添 加 輔 助 線 ,無 需 證 明 ) FE D CB A 5.如 圖 ， 矩 形 紙 片 ABCD中 ， AB=3厘 米 ， BC=4厘 米 ， 現(xiàn) 將 A、 C重 合 ， 使 紙 片 折 疊 壓 平 ， 設(shè) 折痕 為 EF。 試 確 定 重 疊 部 分 AEF的 面 積 。AB E CDFG 6、 ABC中 ， D是 AB中 點 ， E是 AC上 的點 ， 且 3AE=2AC， CD、 BE交 于 O點 . 求 證 ： OE= BE. 41