基于PLC的液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì),基于PLC的液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì),基于,plc,控制系統(tǒng),設(shè)計(jì)
內(nèi)嵌于可編程控制器的先進(jìn)控制算法
a Jozef Stefan學(xué)院,盧布爾雅那,斯洛法尼亞
bNova Gorica技術(shù)學(xué)校,Nova Gorica,斯洛法尼亞
c盧布爾雅那大學(xué),電氣工程系,盧布爾雅那,斯洛法尼亞
dINEA d.o.o。,盧布爾雅那,斯洛法尼亞
e計(jì)算機(jī)技術(shù)學(xué)院,雅典,希臘
f索非亞化學(xué)技術(shù)和冶金大學(xué),索非亞,保加利亞
2004年4月23日收到; 2005年5月15日接收
摘要:本文介紹一個(gè)新穎的非線性自動(dòng)調(diào)節(jié)控制器ASPECT(嵌入可編程邏輯控制器的先進(jìn)控制算法)。它打算使控制成為高度非線性的過(guò)程。過(guò)程的適當(dāng)變化改善了其操作范圍,包括三個(gè)先進(jìn)控制算法。它被設(shè)計(jì)成使用以代理為基礎(chǔ)的概念的系統(tǒng),應(yīng)用的目標(biāo)是自動(dòng)裝置一些組態(tài)任務(wù)。這個(gè)過(guò)程以一組被證明用了在線升級(jí)程序的低命令局部連接,模型為代表。程序被一套低秩序局部的線性的模型代表。這個(gè)程序?qū)⒛P丸b別和前后鑒別步驟聯(lián)合起來(lái),提供可行的運(yùn)算控制器監(jiān)控和評(píng)估控制裝置執(zhí)行閉環(huán)系統(tǒng)??刂圃赑LC上被執(zhí)行。這個(gè)執(zhí)行裝置被應(yīng)用在液位控制系統(tǒng)領(lǐng)域。(2005 Elsevier有限公司著作權(quán)所有)
關(guān)鍵詞:控制過(guò)程;模糊模型;工業(yè)控制;基于模型的控制;可編程邏輯控制器;自調(diào)整調(diào)節(jié)器
1、 序言
模擬控制理論提供了很多的控制方法來(lái)完成控制,非線性過(guò)程控制比只用常規(guī)在線控制方法的效率更高,他的優(yōu)勢(shì)在于準(zhǔn)確的過(guò)程模型(Bequette,1991;Henson和Seboreys,1997;Murrany-Smith和Johansen,1997)。調(diào)查(Takatsu,Itoh,和Araki,1998;Seborg,1999)指出相對(duì)于那些供給很少的建成并已交付使用的產(chǎn)品,先進(jìn)控制器具有相當(dāng)大的而且正在增長(zhǎng)的市場(chǎng)需求。
先進(jìn)控制算法的結(jié)果是優(yōu)秀的,它基于模糊的參數(shù)整定時(shí)間(Tan,Hang和Chai,1997;Babuska, Oosterhoff, Oudshoorn和Bruijn,2002),多重模型控制(Dougherty和Cooper,2003; Gundala, Hoo和 Piovoso, 2000)和自適應(yīng)控制(Henson 和Seborg, 1994; Hagglund 和Astrom,2000),這些都在文中提到了。然而,在提供給工業(yè)用途的這些方法中有很多的限制,總結(jié)如下:
1、 因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的差異性,一個(gè)單獨(dú)的非線性控制方法有一個(gè)相鄰領(lǐng)域的適合關(guān)系。因此工業(yè)要求更靈活的方法或?qū)崿F(xiàn)工具。
2、 新的方法通常不會(huì)在準(zhǔn)備使用的工業(yè)類型中得到。習(xí)慣設(shè)計(jì)要求相當(dāng)多的努力、時(shí)間和金錢(qián)。
3、 硬件要求是比較高的,因?yàn)閳?zhí)行和計(jì)算要求的復(fù)雜性。
4、 調(diào)節(jié)(Babuskaetal, 2002)和維護(hù)方法的復(fù)雜性使非專門(mén)研究工程師不引人注目。
5、 非線性的可靠性模擬通常是個(gè)問(wèn)題。
6、 很多非線性程序能被著名和在工業(yè)上被證實(shí)的PID控制來(lái)控制。一個(gè)大量的直接的性能增加的(金融的獲得)當(dāng)以高階的取代一個(gè)傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)時(shí)被要求。不恰當(dāng)?shù)膫鹘y(tǒng)控制方法的維護(hù)費(fèi)可能比較不明顯。
這些工作的目標(biāo)是說(shuō)明一個(gè)透過(guò)使用以代理為基礎(chǔ)的系統(tǒng)概念的系統(tǒng)(ABS)(Wooldridge 和 Jennings, 1995)來(lái)解決上述一些問(wèn)題的先進(jìn)控制器。最主要的目的是用部分自動(dòng)化的試車程序來(lái)簡(jiǎn)化控制器組態(tài),這典型地被控制工程設(shè)計(jì)師執(zhí)行。ABS用分配任務(wù)給網(wǎng)狀系統(tǒng)軟件代理來(lái)解決疑難問(wèn)題。軟件具有像自治權(quán)(不需要人直接干預(yù)的操作),社會(huì)能力(和其它對(duì)象交互作用),活性(對(duì)環(huán)境的感覺(jué)和反應(yīng)),支持活躍(面向目的的行為,自動(dòng)化)等特性。這項(xiàng)工作不是提出ABS理論的發(fā)布,但是這些同樣也適用于基于ABS概念的程序系統(tǒng)設(shè)計(jì)的領(lǐng)域。在這個(gè)上下文中,一些限制被考慮到了。例如:自主性受限制,高度的可靠性和預(yù)測(cè)等級(jí)被要求,涉及到的范圍問(wèn)題是受傳感器的讀數(shù)限制的,具體的硬件平臺(tái)被使用等等。
ASPECT控制器是在工業(yè)處理中的參數(shù)整定時(shí)間的控制的一個(gè)有效和使用界面友好的設(shè)計(jì)工具??刂破鞯墓δ苁怯米詣?dòng)實(shí)驗(yàn)和調(diào)節(jié)來(lái)簡(jiǎn)化控制??刂破鞯囊粋€(gè)區(qū)別的特性是演算法在PLC或開(kāi)啟的工業(yè)控制器平臺(tái)上的執(zhí)行被適應(yīng)。
控制器參數(shù)從一種非線性程序模型自動(dòng)地被調(diào)節(jié)。這個(gè)模型由操作模擬實(shí)驗(yàn)由一個(gè)新穎的在線學(xué)習(xí)程序發(fā)信號(hào)獲得。這個(gè)程序使用局部學(xué)習(xí)方法(Murray-Smith 和Johansen,1997, p. 188)的模型鑒別。測(cè)量數(shù)據(jù)被批量智能處理。附加的步驟是在鑒別之后被執(zhí)行,是為了改進(jìn)模擬的可靠性。比較自適應(yīng)方法,利用循環(huán)的鑒別(Hagglund 和Astrom,2000)是連續(xù)的。
非線性模型包含一組局部的低秩序線性的模型,它們每個(gè)在一個(gè)特殊操作區(qū)域有效。使用一個(gè)構(gòu)成的確定時(shí)間的變量活躍的局部模型( s )被選擇。這個(gè)控制器是對(duì)于單輸入單輸出過(guò)程特殊設(shè)計(jì)的,可能含有一個(gè)干擾檢測(cè)。另外,控制器的應(yīng)用范圍取決于所挑選的控制算法??刂破鞯囊粋€(gè)組件允許在適用于很多不同的程序的控制算法的范圍中使用??刂破鞅O(jiān)控導(dǎo)致的控制執(zhí)行結(jié)果并且對(duì)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤作出反應(yīng)。
控制器中有實(shí)時(shí)模塊(RTM)和組態(tài)工具(CT)。RTM在PLC中運(yùn)行,執(zhí)行全部的實(shí)時(shí)控制功能,在線學(xué)習(xí)和控制執(zhí)行監(jiān)控。CT最初組態(tài)階段通常在個(gè)人電腦(PC)中,通過(guò)提供引導(dǎo)和設(shè)置缺省參數(shù)值來(lái)簡(jiǎn)化組態(tài)步驟。
下文的線索如下:第2節(jié)介紹RTM結(jié)構(gòu)的概要和描述他最重要的模塊。第三節(jié)給出CT的簡(jiǎn)單描述;最后,第四節(jié)描述這個(gè)控制器在試驗(yàn)機(jī)械設(shè)備的應(yīng)用,在這里它用在液位閥測(cè)試裝置中影響不同。
2、運(yùn)行時(shí)間模塊
ASPECT控制器的RTM由一組組件連接組成一個(gè)多進(jìn)程系統(tǒng)。圖1給出RTM的概要和它的主要功能模塊:信號(hào)預(yù)處理進(jìn)程(SPA),在線學(xué)習(xí)進(jìn)程(OLA),模型信息進(jìn)程(MIA),控制算法進(jìn)程(CMP),運(yùn)算管理(OS)。
圖1 運(yùn)行時(shí)間模型概要
2.1多面體模型(MFM)
ASPECT控制器建立在多面體模型的概念基礎(chǔ)上,由Stephanopoulus, Henning, 和Leone (1990)提出,包含一些CAA和OLA需要的模型。特別是MFM包含一組當(dāng)?shù)氐挠勺兞縮(k)提供的時(shí)間之后和補(bǔ)償?shù)囊?、二?jí)命令分時(shí)連接模型。這個(gè)模型方程式的局部首要模型條件是:
(1)
同時(shí),這個(gè)模型方程式的第二條件模型是
(2)
這里的k是分離的時(shí)間索引,j是局部模型的數(shù)量,y(k)是過(guò)程的輸出信號(hào)u(k)是過(guò)程的輸入信號(hào),v(k)是可選擇的干擾檢測(cè)信號(hào)(MD),du是在模型分量中u對(duì)y的導(dǎo)數(shù),dv是在模型分量中v對(duì)于y的導(dǎo)數(shù),ai,j,bi,j,ci,j和rj是j的局部模型的參變量。
這組局部模型能用一個(gè)Takagi–Sugeno模糊模型解釋,這個(gè)模型在一個(gè)二級(jí)命令模型的情況下可用下面的方式表達(dá):
(3)
這里βj(k)是j的局部,模型關(guān)于可變列表現(xiàn)實(shí)值s(k)的全體函數(shù)關(guān)系的值。正常的三角函數(shù)關(guān)系功能被使用,如圖2所示
圖2 在MFM中的局部模型的模糊成員函數(shù)
確定時(shí)間的變量s ( k )被系數(shù)kr,ky,ku,和kv計(jì)算使用,使用質(zhì)量總數(shù)。
(4)
系數(shù)被工程師配置成一樣給非線性過(guò)程。
2.2在線學(xué)習(xí)進(jìn)程(OLA)
OLA檢測(cè)實(shí)時(shí)信號(hào)保護(hù),被SPA準(zhǔn)備,評(píng)估由信號(hào)激發(fā)的局部模型的參數(shù)。最近導(dǎo)出的參數(shù)只有當(dāng)它們通過(guò)驗(yàn)證和證明是比目前的情況好的時(shí)候才被提交給MIA。
OLA662在OS或自治權(quán)的要求上被調(diào)用的,一個(gè)輸出信號(hào)的間隔在過(guò)程中有足夠的激發(fā)因素可用。它使信號(hào)成批智能運(yùn)行。用局部學(xué)習(xí)方法,一個(gè)先進(jìn)的批量智能概念是決定適應(yīng)模型是被實(shí)時(shí)執(zhí)行還是跟著延時(shí)允許在應(yīng)用前檢測(cè)來(lái)鑒別結(jié)果。因此,更好的意思是數(shù)字選擇控制已經(jīng)給出。
分配計(jì)算時(shí)間的問(wèn)題要求鑒別出現(xiàn)大量智能數(shù)字過(guò)程(相反的在線循環(huán)過(guò)程在自適應(yīng)控制器中典型應(yīng)用)。這個(gè)問(wèn)題用多任務(wù)操作系統(tǒng)來(lái)解決。OLA的典型比實(shí)時(shí)邏輯控制要求更大的計(jì)算量,它以一個(gè)低優(yōu)先級(jí)任務(wù)在后臺(tái)運(yùn)行。
2.2.1.信號(hào)復(fù)制保護(hù)
實(shí)時(shí)信號(hào)的保護(hù)被SPA維持。當(dāng)OLA被調(diào)用時(shí),保護(hù)的有關(guān)部分被復(fù)制給進(jìn)一步過(guò)程。
2.2.2.抑制激發(fā)
快速激發(fā)的抑制在開(kāi)始時(shí)被操作,因此信號(hào)的處理只能在它們包含激發(fā)因素是被運(yùn)行。如果標(biāo)準(zhǔn)有效的保護(hù)低于它們的下限時(shí),執(zhí)行被取消。偏離了信號(hào)r(k),y(k),u(k)和v(k)。
2.2.3.從MIA復(fù)制到MFM
在線學(xué)習(xí)程序一直比新的局部模型鑒別排列在參數(shù)前。因此,活動(dòng)的MFM從MIA存儲(chǔ)的地方被復(fù)制。不履行設(shè)置的模型參數(shù)被用于局部模型不再被鑒別(見(jiàn)2、3節(jié))。
2.2.4.選擇局部模型
如果全體函數(shù)βj(k)的保護(hù)活動(dòng)被超過(guò)最低保護(hù)限度的活動(dòng)糾正,局部模型被選擇。只有被選擇的局部模型含有更多的過(guò)程。
2.2.5.辨識(shí)
使用被Blazicetal(2003)發(fā)展的模糊的儀器的變量( FIV )辨識(shí)方法,局部模型的模型參數(shù)被辨識(shí)。它是一種延伸指定的MFM的線性的儀器的變量辨識(shí)程序( Ljung,1987 ),基于局部的學(xué)習(xí)方法( Murray史密斯與Johansen,1997年)。局部的學(xué)習(xí)方法基于所有局部模型的參數(shù)將不再是一種單一的衰退運(yùn)算中被估計(jì)的假定。與全面的方法比較它是更不容易傾向于故障條件和局部最小的問(wèn)題的。
這種方法充分被適于工業(yè)的運(yùn)算(直覺(jué),非線性的模型的漸進(jìn)的構(gòu)成,適度的計(jì)算要求)的需要。它能夠使因?yàn)椴蛔愕拇碳げ皇枪烙?jì)適當(dāng)?shù)木植磕P偷目偭砍蔀榭赡?。?dāng)所有局部模型目前尚未被估計(jì)時(shí),它在最初組態(tài)階段是有效和可靠的。另一方面,在最佳附近收斂性是緩慢的。因此,它很有可能產(chǎn)生比使用非線性的方法適宜的一個(gè)較壞的模型。下列簡(jiǎn)要地描述程序。
模型辨識(shí)為了每一個(gè)選擇的局部模型(按索引j予以指示)單獨(dú)地被執(zhí)行。初始估計(jì)參數(shù)向量θj被復(fù)制為活躍的MFM,以及協(xié)變性矩陣Pj MIA是對(duì)105種初始I (單位矩陣)。FLS (模糊最小平方)估計(jì),θj ,F(xiàn)LS使用質(zhì)量最最小廣場(chǎng)辨識(shí)FLS和PjFLS被獲得,而βj ( k )對(duì)于質(zhì)量。計(jì)算被執(zhí)行遞歸避免矩陣倒置。FIV (模糊的儀器的變量)估計(jì),θjFIV和Pj FIV被用質(zhì)量?jī)x器的變量鑒別計(jì)算。
為了防止噪音使結(jié)果退化,一個(gè)死區(qū)用于每一 FIV和FLS遞歸的評(píng)價(jià)的步驟。僅當(dāng)程序輸出和其預(yù)測(cè)之間的絕對(duì)的質(zhì)量區(qū)別在構(gòu)成噪音下限之上,參數(shù)和協(xié)變性矩陣的向量最新。
在缺乏從到的分支中的或者從到的模型分支中的刺激的情況下u v y (,以及當(dāng)措施擾動(dòng)全然不是出席的),帶有減少的參數(shù)評(píng)估向量的方法的變量被使用。
圖3 在線學(xué)習(xí)過(guò)程
2.2.6.檢驗(yàn)與有效
這個(gè)步驟由一個(gè)選擇的局部模型的模擬輸出與局部模型的位置近似的實(shí)際的程序輸出比較執(zhí)行。平均方的誤差( MSEj )的正常的總數(shù)被計(jì)算。近似被全體定義功能βj。對(duì)于每個(gè)選擇的局部模型,這個(gè)步驟以三套模型參數(shù)被實(shí)行:θjMIA,θj FLS和θj FIV 。帶有最低的MSEj的裝置被選擇。
全體的檢驗(yàn)由把包括選擇的裝置的模糊的模型的模擬輸出與實(shí)際的程序輸出比較執(zhí)行。平均的方的誤差( MSEG )的正常總數(shù)被計(jì)算。如果與比較全面的檢驗(yàn)結(jié)果被改進(jìn)。
由于在線學(xué)習(xí)初始模糊模型選擇裝置被傳輸?shù)組IA,否則原來(lái)的裝置θj,MIA仍然在使用中。因?yàn)槊恳惶幚砭植磕P?,MIA收到MSEj,這作為一個(gè)信息索引和一個(gè)標(biāo)志表明模型是否是新的。
2.2.7.模型構(gòu)造評(píng)價(jià)
兩個(gè)模型結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)單元也被包括OLA里面。死區(qū)時(shí)間單元( DTU )估計(jì)程序時(shí)間延遲。全體功能單元( MFU )建議一個(gè)新的局部模型是否應(yīng)該被插入。它估計(jì)附加在兩個(gè)相鄰的局部模型之間的一個(gè)的局部模型大多數(shù)是活動(dòng)的。如果導(dǎo)致的模糊模型的全面的有效充分地被改進(jìn),模型被提交到MIA,與原來(lái)的模糊的模型比較。
2.3.模型信息代理( MIA)
MIA的任務(wù)是保持活躍的MFM和其狀態(tài)信息。
其主要的活動(dòng)處理在線學(xué)習(xí)結(jié)果。當(dāng)可接受的是一個(gè)新的局部模型從OLA被收到時(shí),如果它傳遞穩(wěn)定檢驗(yàn)和其信號(hào)索引是足夠的,它被接受。如果它被接受,一個(gè)“準(zhǔn)備運(yùn)行”的標(biāo)志是為CAA設(shè)置的。另一個(gè)標(biāo)志表明局部模型是否自從開(kāi)始以來(lái)已被調(diào)節(jié)或者并沒(méi)有。如果模型信號(hào)索引是十分低的,自動(dòng)模式可能是不完全的。
MIA包含將附加的局部模型插在MFM的一種機(jī)制。這可以使用OLA的MFU透過(guò)要求發(fā)生或者自動(dòng)地,。MIA也可以把活躍的MFM儲(chǔ)存到一個(gè)局部的數(shù)據(jù)庫(kù)或者撤銷以前被儲(chǔ)存的,這對(duì)模式的變化有用。
在初始的組態(tài),MIA是充分基于初始評(píng)價(jià)程序活動(dòng)的預(yù)設(shè)局部模型。他們不是確切但是可以提供可靠(雖然行動(dòng)遲緩)的控制性能,類似于安全的模式。透過(guò)實(shí)驗(yàn)或者正常的運(yùn)算的記錄(當(dāng)條件適合于關(guān)閉回路辨識(shí))時(shí)使用在線學(xué)習(xí),被收到逐漸估計(jì)機(jī)械設(shè)備的一個(gè)精確模型從OLA辨識(shí)局部模型。
2.4.控制算法代理( CAA)
CAA從MFM為自動(dòng)的調(diào)節(jié)其參數(shù)組成一種工業(yè)的非線性控制算法和一個(gè)程序。若干不同的CAA可以用于控制器并且可以在初始的組態(tài)階段中被相互交換。
運(yùn)算的下列的模式被支持:
手動(dòng)的模式:開(kāi)啟回路運(yùn)算( 啟動(dòng)能力約束得到加強(qiáng))。
安全的模式:帶有保守的一個(gè)固定的PI控制器調(diào)節(jié)參數(shù)。
自動(dòng)的模式(或者帶有不同的調(diào)節(jié)參數(shù)的若干自動(dòng)的模式):一個(gè)非線性控制器。
CAA 共享與OS和一種普通的模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相互作用的一個(gè)普通的接口,包括三個(gè)層:
1.控制層向一個(gè)局部的線性的控制器(或者若干個(gè)局部的線性的控制器同時(shí))的功能提供反終結(jié)保護(hù),包括對(duì)工業(yè)的控制所需要的每件事,諸如處理約束,碰撞更少模式交換,等等
2.確定時(shí)間層執(zhí)行實(shí)時(shí)交換或者為調(diào)節(jié)的局部的線性的控制器確定時(shí)間(會(huì)合),這樣與控制層一道,固定參數(shù)非線性控制器被制作。
3.當(dāng)MIA報(bào)告一個(gè)新的局部模型被產(chǎn)生時(shí),調(diào)節(jié)的層能夠從MFM執(zhí)行控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)程序??刂茖雍痛_定時(shí)間的層的參數(shù)按照實(shí)時(shí)控制不是被擾亂的這樣一種模式被取代。
CAA被發(fā)展,并且每一在具體的應(yīng)用中已被證明有效:模糊的參數(shù)確定時(shí)間的控制器(FPSC),死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償控制器(DTCC),和管轄作為基礎(chǔ)的神經(jīng)控制器(RBNC)。在本文中,F(xiàn)PSC的概念僅僅在下列的分段中簡(jiǎn)要地被描述。
2.4.1.模糊參數(shù)確定時(shí)間的控制器
FPSC的一種綜述如圖4.所示
圖4 FPSC概要
FPSC的控制層以適合于控制器的型式包括一個(gè)單一的PID控制器和使用以速度為基礎(chǔ)的連接。它裝備有反終結(jié)保護(hù)和碰撞更少傳輸。
FPSC的確定時(shí)間的層執(zhí)行對(duì)控制器參數(shù)(在Ti的情況下,其反向傳播的價(jià)值) 根據(jù)確定時(shí)間的變量s ( k )進(jìn)行模糊,而全體局部模型的βj ( k )發(fā)揮作用。以速度為基礎(chǔ)的線性化的儀器能夠使全面的控制器的活動(dòng)成為可能,它是線性的結(jié)合整個(gè)的運(yùn)算的地區(qū)中的局部的控制器活動(dòng),不僅是在運(yùn)算點(diǎn)的均衡周圍。這項(xiàng)潛力提供極少局部模型改進(jìn)性能,而在均衡中有更多透明的行為運(yùn)算點(diǎn)( Leith與Leithead,1998年; Kocijan,Zunic,Strmcnik,與Vrancic,2002年)。
FPSC的調(diào)節(jié)的層基于量級(jí)最佳( MO )標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行使用多重的綜合( MI )方法( Vrancic,Strmcnik,與Juricic,2001年)。MO標(biāo)準(zhǔn)為了一種大的帶寬( Whiteley,1946 )使系統(tǒng)的量級(jí)(振幅)關(guān)閉回路裝置點(diǎn)反應(yīng)盡可能平和地接近統(tǒng)一。這種在接近循環(huán)系統(tǒng)的一種比較速成和非擺動(dòng)的反應(yīng)中的結(jié)果。計(jì)算PID的表達(dá)使用MO標(biāo)準(zhǔn)的控制器參數(shù)是十分復(fù)雜的。然而,MI方法極大地簡(jiǎn)化方程并且從程序開(kāi)啟回路時(shí)間反應(yīng)直接能夠計(jì)算PID控制器參數(shù)成為可能。
自動(dòng)調(diào)節(jié)的程序透過(guò)從MIA收到離散時(shí)間局部模型開(kāi)始。模型是轉(zhuǎn)換到連續(xù)時(shí)間局部模型中的。那么,所謂的區(qū)域使用MI方法從模型被計(jì)算。最后,PI和PID控制器參數(shù)從該地區(qū)被計(jì)算。由于FPSC的透明概念,一名富有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)師可以選擇透過(guò)規(guī)定局部的PID控制器位置和參數(shù)非自動(dòng)構(gòu)成控制算法,不使用以模型為基礎(chǔ)的調(diào)節(jié)的程序。
2.5.控制性能顯示器( CPM)
CPM為承認(rèn)事件掃描最近真正報(bào)時(shí)信號(hào)的緩沖器。當(dāng)事件被發(fā)現(xiàn)時(shí),它估計(jì)關(guān)閉回路控制反應(yīng)和一個(gè)全面的性能索引的特性。像OLA 一樣,它從OS被呼叫自治并且作為一種低優(yōu)先任務(wù)跑或者在要求時(shí)。它包括三種模塊: 緩沖器前處理器( BP ),形勢(shì)分級(jí)器( SC ),和性能估計(jì)者( PE ),正如圖5所示.
圖5 CPM概要
當(dāng)CPM被呼叫時(shí),BP復(fù)制真正報(bào)時(shí)信號(hào)的緩沖器的有關(guān)的段,這得到SPA的維護(hù)。它檢查程序是否在穩(wěn)定狀態(tài)中;如果如此,它終止處理。否則,它使信號(hào)y過(guò)濾和v并且執(zhí)行一種低水平的測(cè)驗(yàn)。SC為可以被評(píng)價(jià)的最后的承認(rèn)事件掃描前處理的緩沖器,或者是否重要等等。參考信號(hào)的一個(gè)步驟變化,測(cè)量擾動(dòng)信號(hào)的一個(gè)步驟變化,一場(chǎng)不可測(cè)量的擾動(dòng)的一個(gè)事件,或者振蕩的存在。如果對(duì)評(píng)價(jià)的一個(gè)事件可以將加以發(fā)現(xiàn),并且特性評(píng)價(jià)的條件被完成(沒(méi)有額外的振蕩,信噪比是足夠的,程序反應(yīng)在事件之后安置和在事件)之前有穩(wěn)定狀態(tài)的一時(shí)期,相應(yīng)的緩沖器間隔被傳輸?shù)絇E,否則執(zhí)行被終止。
PE可以提取發(fā)現(xiàn)的事件的下列的特性:穩(wěn)定時(shí)間,升高時(shí)間,振蕩衰敗率,和追蹤誤差措施或者規(guī)定誤差措施。使用一個(gè)模糊的評(píng)價(jià)程序,一個(gè)全面的性能索引( PI )也從特性被計(jì)算。
CPM結(jié)果被傳輸?shù)饺藱C(jī)接口。如果糟糕的性能被發(fā)現(xiàn),CPM觸發(fā)一自動(dòng)切換到安全的模式。如果振蕩被發(fā)現(xiàn),其它自動(dòng)行動(dòng)包括,例如,阻塞OLA。因?yàn)檫@樣行動(dòng)是高度具體處理的,基于CPM結(jié)果的CAA參數(shù)的修正一般地不是被執(zhí)行,但是他們可以在具體的應(yīng)用中被執(zhí)行。
2.6.運(yùn)算管理(OS)
OS協(xié)同控制,模擬,和調(diào)節(jié)代理的活動(dòng)和分層的套人機(jī)接口( HMI )的交談窗口的使用者相互作用。OS和HMI包括對(duì)自動(dòng)使用者友好實(shí)驗(yàn)是需要的功能,這通常對(duì)控制器調(diào)節(jié)是需要的。
委托程序的控制器組成基本的放置的階段,安全的控制器調(diào)節(jié)的和非線性的模擬和調(diào)節(jié)確定時(shí)間的控制器的程序活動(dòng)的近似的評(píng)價(jià),和為定期的運(yùn)算構(gòu)成政權(quán)制度。
OS為了辨識(shí)局部模型,透過(guò)自動(dòng)執(zhí)行實(shí)驗(yàn)支持控制設(shè)計(jì)師。這些實(shí)驗(yàn)包括關(guān)于開(kāi)啟的或者關(guān)閉的回路中的模型的運(yùn)算點(diǎn)的一系列的步驟變化。此外,OS協(xié)同OLA,MIA和CAA自動(dòng)地處理信號(hào),建設(shè)模型并且調(diào)節(jié)局部的控制器。當(dāng)帶有機(jī)械設(shè)備的實(shí)驗(yàn)被允許時(shí),這是控制器的最速成和最可靠的方法調(diào)節(jié)。使用CPM的被關(guān)閉回路性能試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)的自動(dòng)實(shí)施也被支持。
有選擇性的,如果實(shí)驗(yàn)不是被允許,為實(shí)驗(yàn)確定時(shí)間可能是需要的。在這種情況下中,控制器以安全的模式初始化并且為了模擬處理信號(hào),并且調(diào)節(jié)被OLA的自治觸發(fā)。然而,需要的是在運(yùn)算地區(qū)的整個(gè)的足夠的刺激在定期的運(yùn)算期間是可供使用的。模擬的進(jìn)步被MIA中的局部模型的狀態(tài)標(biāo)志表明。標(biāo)志顯示哪一個(gè)模型已被調(diào)節(jié),并且他們的信號(hào)索引。
當(dāng)?shù)刂鲃?dòng)性和建議代理在系統(tǒng)組態(tài)期間是有益的時(shí),這可能在定期的運(yùn)算期間是期望的。因此,在委托的程序結(jié)束時(shí),系統(tǒng)可以被構(gòu)成盡可能地簡(jiǎn)化運(yùn)算。
運(yùn)算政權(quán)制度的一個(gè)范圍能被使代理和Chang能夠或者喪失能力構(gòu)成他們的組態(tài)參數(shù)。這種在涉及要求各式各樣的應(yīng)用并且可以說(shuō)明診斷問(wèn)題的一個(gè)靈活的控制系統(tǒng)中的結(jié)果。這樣,雖然為了非線性程序的控制作為一個(gè)工具設(shè)計(jì),但是方面控制器也可以為了PID控制器調(diào)節(jié)使用一個(gè)單一的線性的模型用于自適應(yīng)控制或者。一些具體的運(yùn)算政權(quán)制度選擇下面被列出了:
OLA和/或者CPM可以被呼叫非自動(dòng)鼠標(biāo) (在定期的運(yùn)算期間)或者在OS要求(下列的預(yù)定的實(shí)驗(yàn))時(shí),或者兩個(gè)都是。
OLA繼續(xù)不斷或者可以估計(jì)程序死亡時(shí)間。
當(dāng)適當(dāng)在固定的前選擇的位置僅僅估計(jì)局部模型時(shí),OLA可以嘗試插在附加的局部模型上。
控制器再調(diào)節(jié)可以在每一 MIA (“適應(yīng)的”運(yùn)算)中的模型的變化之后立即自動(dòng)地被觸發(fā),或者跟隨設(shè)計(jì)師的證實(shí)(“自調(diào)節(jié)的”運(yùn)算)。
在線學(xué)習(xí)也可以用于監(jiān)控沒(méi)有控制器調(diào)節(jié)的意圖的程序活動(dòng),或者是透過(guò)或者橫跨有效一個(gè)固定的模型的適應(yīng)。
在開(kāi)始,系統(tǒng)從一種組態(tài)檔案是初始的,這可以在任何組態(tài)程序的階段放置它。后來(lái),使用HMI交談窗口組態(tài)程序可以繼續(xù)或者被重復(fù)。
3.組態(tài)工具
CT在一臺(tái)個(gè)人計(jì)算機(jī)上被使用,在線到PLC執(zhí)行RTM。CT包含一種組態(tài),透過(guò)委托程序的典型的確定時(shí)間的控制器指引設(shè)計(jì)師的有“魔力”的。它旨在于有很少經(jīng)驗(yàn)的使用者。富有經(jīng)驗(yàn)的工程師可以發(fā)現(xiàn)僅僅使用RTM執(zhí)行組態(tài)是更有效的,在其中其它任務(wù)的序列是可能的。
程序被分解到小的步驟( 25個(gè)交談窗口)中。按每一步驟,指令被顯示,并且默認(rèn)值被使用單憑經(jīng)驗(yàn)的方法建議,基于已經(jīng)可供使用的信息。矛盾警告可以被顯示。
組態(tài)程序的主要的階段是:基本的放置,控制信號(hào)的選擇,信號(hào)限制,取樣時(shí)間,控制算法,確定時(shí)間的變量,模型秩序。安全的模式組態(tài):程序活動(dòng)(使用RTM的實(shí)驗(yàn)和辨識(shí)可以被使用)的評(píng)價(jià),自調(diào)節(jié)“安全的”控制器參數(shù)(使用RTM ),可選的性能檢驗(yàn)。
模糊的模型沒(méi)有初始化, 模型位置的沒(méi)有初始化,局部模型參數(shù)的初始化,局部模型參數(shù)和步驟反應(yīng)的顯示。
CAA放置: 默認(rèn)值,高階的自動(dòng)調(diào)節(jié)的參數(shù)的沒(méi)有初始化。
OLA放置: 默認(rèn)值的沒(méi)有初始化,推進(jìn)OLA放置。
CPM放置: 默認(rèn)值的沒(méi)有初始化,推進(jìn)CPM放置。
局部的控制器調(diào)節(jié):自動(dòng)(開(kāi)啟或者關(guān)閉回路)實(shí)驗(yàn)的序列,在線學(xué)習(xí)和調(diào)節(jié)在每一個(gè)局部模型位置各處使用RTM。
性能檢驗(yàn):在每一個(gè)局部模型位置各處使用RTM自動(dòng)實(shí)驗(yàn)和性能評(píng)價(jià)的序列。
CT依賴于RTM的功能無(wú)論何地可能。然而,個(gè)人計(jì)算機(jī)發(fā)展環(huán)境對(duì)圖形的使用者接口設(shè)計(jì)與典型的PLC系統(tǒng)比較更方便并且能夠結(jié)果的較好的顯現(xiàn)成為可能。
4.現(xiàn)場(chǎng)演習(xí)
方面控制器在若干項(xiàng)試驗(yàn)性應(yīng)用中已被測(cè)試( Blazicetal,2003 ) 例如在一個(gè) pH控制水平上和氣-液態(tài)的分離器( Kocjanetal,2003)。這在一種儀器上為了測(cè)試液壓的電子管提出一種試驗(yàn)性應(yīng)用,位于一種液壓的生產(chǎn)機(jī)械設(shè)備裝置上。儀器的一個(gè)簡(jiǎn)化的計(jì)劃如圖6.所示。它組成配有局部的溫度控制的一部鍋爐,三部泵,
圖6:液位控制測(cè)試儀器(簡(jiǎn)單)
一臺(tái)壓力傳感器,一個(gè)電子管檢驗(yàn)用一臺(tái)壓力區(qū)別傳感器站,為了不同的測(cè)量方法和一個(gè)延伸容器三塊流量表可以交替地被連接。的泵P1,P2和P3在被并行連接并且在不同的結(jié)合中可以被啟動(dòng),這樣不同的流量范圍可以被完成。他們裝備有頻率轉(zhuǎn)換板;當(dāng)開(kāi)啟時(shí),他們?nèi)渴盏酵瑯拥目刂菩盘?hào)u。
儀器被用來(lái)在控制運(yùn)算的條件下的一個(gè)范圍中測(cè)試電子管。最重要的控制任務(wù)是在測(cè)試的電子管( pv )上透過(guò)調(diào)整在線到活躍的泵的控制信號(hào)u控制壓力區(qū)別。程序的非線性和時(shí)間不同是因?yàn)橄铝械?
(a)關(guān)于電子管pv和流量之間壓力區(qū)別通過(guò)電子管Qm (與泵旋轉(zhuǎn)速度ω有關(guān))是穩(wěn)定狀態(tài)的二次關(guān)系。
(b)打開(kāi)的電子管Sv能在一個(gè)檢驗(yàn)期間被改變,而信號(hào)Sv 一般地不是可供使用(電子管手冊(cè))的,和
(c)不同的泵(或者結(jié)合泵) 根據(jù)電子管的大小能被使用。
這些因素嚴(yán)重影響程序活動(dòng),這在基于一個(gè)固定的PI控制器的以前和現(xiàn)有的控制系統(tǒng)的無(wú)法令人滿意的性能中的結(jié)果。
當(dāng)運(yùn)用一個(gè)參數(shù)確定時(shí)間的控制器時(shí)為可變的選擇確定時(shí)間是一個(gè)至關(guān)緊要的步驟。當(dāng)使用從pv確定時(shí)間非線性( a )可以單獨(dú)容易地被解決時(shí),條件( b )使問(wèn)題的困難更大。處理模擬被使用找到一個(gè)適合的確定時(shí)間的變量(1)。
4.1.程序模擬
程序的一個(gè)簡(jiǎn)化的模型是作為管道(下標(biāo)為p )的一臺(tái)流發(fā)電機(jī),兩個(gè)阻抗的組成部份,檢查的電子管(下標(biāo)為v)和阻抗(下標(biāo)為l )組成一部泵的一個(gè)液壓回路。管道中的液體的慣性充當(dāng)一個(gè)誘導(dǎo)的組成部份。使用牛頓第二定律,這被表達(dá)為
(5)
pp,pv,和pl在這是泵,電子管和管道的壓力區(qū)別,S是管道橫跨段,和m,v,r,和Qm是質(zhì)量,速度,密度,和液體的大規(guī)模流。運(yùn)用關(guān)于運(yùn)算的點(diǎn)(p,v,l,m)的局部的線性關(guān)系,區(qū)別于Eq.(5)
(6)
假定電子管和管道阻抗的特性方程
(7)
(8)
kv和kl在這里是電子管和管道阻抗系數(shù),Δpv和Δpl使用關(guān)于運(yùn)算的點(diǎn)( Karba,1999 )的部份的起源被計(jì)算
(9)
(10)
在這兒系數(shù)Rv,Rl和bv被簡(jiǎn)單介紹,( bv是負(fù)的)。同樣地,Rp和bp被介紹用來(lái)描述泵,并且從泵特點(diǎn)可以被確定
(11)
Eq.(6)插在Eqs.(9)-( 11 )中。液壓的回路的動(dòng)態(tài)的反應(yīng)被方程(12)描述
(12)
或者,使用Eq.(9)透過(guò)方程(13)輸出ΔQm取代內(nèi)部的可變的Δpv,
(13)
另外,泵控制信號(hào)u和速度o之間的關(guān)系,用頻率轉(zhuǎn)換板描述了泵發(fā)動(dòng)機(jī)的活動(dòng),必須被給出。它可以用第一命令標(biāo)志描述
(14)
bp1是在這兒獲得系數(shù)和Tp1時(shí)間常數(shù)。因此,被控制者程序的第二個(gè)秩序活動(dòng)是假定的。
觀察Eq.(13),Rv=2v/ m好的確定時(shí)間的變量因?yàn)樗碓谶\(yùn)算影響被控制程序經(jīng)常的獲得和時(shí)間點(diǎn)的水流的檢查的電子管的一種資產(chǎn)。它可以從可供使用的程序測(cè)量方法直接被計(jì)算。為了改進(jìn)在低的測(cè)量方法價(jià)值的商數(shù)計(jì)算的穩(wěn)定,對(duì)于Qm測(cè)量透過(guò)在Eq中根據(jù)模型被過(guò)濾的控制信號(hào)u被取代的被執(zhí)行者控制系統(tǒng)中的實(shí)際的確定時(shí)間的變量在部門(mén)之后,安全約束應(yīng)用。
4.2.實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)
一旦確定時(shí)間的變量選擇,控制器的使用是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的程序,被OS的自動(dòng)實(shí)驗(yàn)功能支持。首先,一個(gè)傳統(tǒng)的PI控制器為了安全的模式被調(diào)節(jié),這樣它保持對(duì)運(yùn)算的地區(qū)的穩(wěn)定的控制。那么,局部模型與控制器位置是可選擇的。在這項(xiàng)應(yīng)用中,關(guān)于s的運(yùn)算的范圍的六個(gè)位置的一種預(yù)設(shè)等距離地被分配使用。
因?yàn)閹в谐绦虻膶?shí)驗(yàn)被允許,在每一個(gè)局部模型位置各處包括實(shí)驗(yàn)的典型程序?qū)⒓右允褂谩T趯?shí)踐中,這是保證信號(hào)的適當(dāng)?shù)拇碳さ淖詈?jiǎn)單的方法。使用安全的模式,程序是帶來(lái)到每個(gè)的連續(xù)不斷位置,在其中自動(dòng)調(diào)節(jié)的實(shí)驗(yàn)被一粒按鈕啟動(dòng)。OS實(shí)施一模式開(kāi)關(guān)(開(kāi)啟回路實(shí)驗(yàn)被更加喜歡),注入包含四個(gè)步驟變化的刺激信號(hào),在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)呼叫辨識(shí)調(diào)節(jié)的程序并且恢復(fù)原來(lái)的模式。對(duì)于頭兩個(gè)局部模型,刺激信號(hào)振幅是4%。因?yàn)樗鼮榱似渌植磕P捅辉黾拥?%改進(jìn)信噪比的較低的程序獲得。MIA狀態(tài)的一種綜述顯示所有局部模型成功地已被辨識(shí)。在設(shè)計(jì)師確認(rèn)新的控制器參數(shù)之后,自動(dòng)的模式被構(gòu)成。表1顯示這個(gè)程序上的實(shí)驗(yàn)的調(diào)節(jié)的程序的結(jié)果。
表1:時(shí)間變量定位,直接時(shí)間局部模型參數(shù),
間接局部模型參數(shù),局部控制參數(shù)
圖7 使用PI控制的壓力區(qū)別pv控制 圖8 使用FPSC演算法的壓力區(qū)別pv控制
局部模型的開(kāi)啟回路獲得用Eq中的模型完全地明顯地突現(xiàn)s (和Rv )的依據(jù)。(13 ),這是在減少Kp中的結(jié)果。辨識(shí)的時(shí)間的變化始終如T2是不明顯的,看來(lái)似乎與在Eq中經(jīng)常的時(shí)間的依賴一致。在Rv上,然而Rl和|Rp|也變化,但是不是可測(cè)量的。Ti的變化多半產(chǎn)生于在T1方面的變化,這被用泵活動(dòng)Tf1聯(lián)系。在頭兩個(gè)局部的控制器之間的Kp中有大量但是可接受的區(qū)別。s的較高的范圍中的局部的控制器參數(shù)之間的區(qū)別是小的, 少局部的控制器能用于那一點(diǎn)地區(qū)。
控制性能為了使PI控制器被顯示,制作使用方面控制器的安全的模式,和FPSC控制器。圖7個(gè)展示被測(cè)量程序?qū)υ诋?dāng)使用PI控制器時(shí)運(yùn)算范圍上的整個(gè)裝置點(diǎn)信號(hào)的一系列步驟變化的反應(yīng)。在電子管pv和裝置點(diǎn)( SP )中的壓力區(qū)別在上面被顯示,泵控制信號(hào)u在下面被顯示。PI控制器的參數(shù)被確定,這樣最理想的反應(yīng)在pv的較低的值被完成。當(dāng)時(shí)壓力增加,反應(yīng)變得震蕩。
圖8展示當(dāng)使用FPSC控制演算法時(shí)。除信號(hào)之外如圖7所示,確定時(shí)間的變量s也被如圖表8所示.與圖7的PI控制器比較,這種反應(yīng)在整個(gè)的運(yùn)算區(qū)上方是最理想的。
圖9 電子管壓力控制設(shè)計(jì)使用IDR BLOK
4.3.檢驗(yàn)基臺(tái)
不論小心的選擇和修正演算法減少計(jì)算的要求,OLA和CPM模塊在典型的PLC中適合于執(zhí)行。 DSP或者開(kāi)啟的控制器增加在模塊上趨向于比上面市場(chǎng)PLC 一種更多經(jīng)濟(jì)有效的解決。執(zhí)行這種引導(dǎo)應(yīng)用中的方面控制器的RTM的檢驗(yàn)基臺(tái)配有一 INEA IDR SPAC20 共處理機(jī)的三菱A1S系列PLC,基于得克薩斯儀器DSP在帶有隨機(jī)存取內(nèi)存的2MB的40MHz中的TMS320C32,和一三菱MAC E700 HMI單元。 RTM使用三菱的MELSECAnSH PLC控制器( INEA d.o.o是INEA IDR BLOK的一種延伸,程序工業(yè)中的被關(guān)閉回路控制應(yīng)用的一種圖形的開(kāi)發(fā)工具,2001).FPSC算法作為一個(gè)附加的控制器塊包括“PID與FPSC”。其它RTM組成部份被作為單獨(dú)的PLC任務(wù)執(zhí)行,在C中編碼和以編輯的型式下載到PLC。透過(guò)一分層的套菜單(諸如:使用HMI單元他們被監(jiān)督員顯示,趨勢(shì)顯示,放置綜述,實(shí)驗(yàn)放置,在線學(xué)習(xí)放置,模型參數(shù),模型狀態(tài),F(xiàn)PSC噪聲,F(xiàn)PSC參數(shù)等等).
圖9顯示電子管壓力控制計(jì)劃在IDR BLOK環(huán)境中設(shè)計(jì)。遺憾地,目前草寫(xiě)的版本還沒(méi)有表明PID與FPSC控制器塊的聯(lián)系RTM的監(jiān)測(cè)任務(wù)。
5.結(jié)論
先進(jìn)自調(diào)節(jié)的非線性執(zhí)行一個(gè)工業(yè)的PLC基臺(tái)成功地控制。包括在本文中提出的一若干項(xiàng)引導(dǎo)應(yīng)用也被完成。與工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的PI控制器比較,使用FPSC控制算法完成在控制性能中的一期待的大量的改進(jìn)。此外,這種性能在實(shí)踐中被在一些運(yùn)算的點(diǎn)各處執(zhí)行一系列短的實(shí)驗(yàn)使用在線學(xué)習(xí)程序容易地完成自調(diào)節(jié),。模塊的多代理結(jié)構(gòu)促進(jìn)控制系統(tǒng)的評(píng)論能干靈活性,,這樣它為了各種各樣的要求容易地被構(gòu)成。工作目前朝著使用的簡(jiǎn)單和在新的程序中的運(yùn)用的容易中的較進(jìn)一步改進(jìn)被指導(dǎo)。一有前途的未來(lái)研究方向從在線學(xué)習(xí)程序中的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)中的CPM是圖樣辨識(shí)技術(shù)的結(jié)合,這可以導(dǎo)致對(duì)自適應(yīng)控制的可靠性的一種積極的貢獻(xiàn)。
作者愿意承認(rèn)所有其它設(shè)計(jì)組成員的貢獻(xiàn)。方面設(shè)計(jì)透過(guò)EC是在財(cái)政支持IST-1999-56407合約之下。2002軟件是INEA d.o.o的財(cái)產(chǎn)的方面,歐洲S.A保險(xiǎn)。,同時(shí), JSCo開(kāi)始設(shè)計(jì)。未決的專利PCT/SI02/00029。
參考文獻(xiàn)
Babus ka, R., Oosterhoff, J., Oudshoorn, A., & Bruijn, P. M. (2002). Fuzzy self-tuning PI control of pH in fermentation. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 15, 3–15.
Bequette, B. W. (1991). Non-linear control of chemical processes: A review. Industrial & Engineering Chemistry Research, 30, 1391–1413.
Blaz ic , S., S krjanc, I., Gerks ic , S., Dolanc, G., Strmc nik, S., Hadjiski, M. B., & Stathaki, A. (2003). On-line Fuzzy Identification for Advanced Intelligent Controller. Proceedings of the IEEE international conference on industrial technology ICIT 2003. Maribor, Slovenia, (pp. 912–916).
Dougherty, D., & Cooper, D. J. (2003). A practical multiple model adaptive strategy for multivariable model predictive control. Control Engineering Practice, 11, 649–664.
Gundala, R., Hoo, K. A., & Piovoso, M. J. (2000). Multiple Model Adaptive Control Design for a Multiple-Input Multiple-Output Chemical Reactor. Industrial & Engineering Chemistry Research, 39, 1554–1564.
Hagglund, T., & Astrom, K. J. (2000). Supervision of adaptive control algorithms. Automatica, 36, 1171–1180.
Henson, M. A., & Seborg, D. E. (1994). Adaptive non-linear control of a pH neutralisation process. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2, 169–182.
Henson, M. A., & Seborg, D. E. (1997). Non-linear process control.Upper Saddle River NJ: Prentice-Hall PTR.
INEA d.o.o. (2001). IDR BLOK Process control tools for Mitsubishi electric PLC’s, user’s manual, Ver. 4.20. Ljubljana: INEA d.o.o.;
http://www.inea.si/index.php?kategorija=158.
Kocijan, J., Zunic, G., Strmcnik, S., & Vrancic , D. (2002). Fuzzy gain-scheduling control of a gas+liquid separation plant implemented on a PLC. International Journal of Control, 75(14), 1082–1091.
Kocijan, J., Vrancic , D., Dolanc, G., Gerksic, S. Strmcnik, S., Skrjanc, I., Blazic, S., Bozicek, M., Marinsek, Z., Hadjinski, M. B., Boshnakov, K., Stathaki, A., & King, R. (2003). Auto-tuning on-linear controller for industrial use. Proceedings of the IEEE nternational conference on industrial technology ICIT 2003.
Maribor, Slovenia, (pp. 906-910).Karba, R. (1999). Modeliranje procesov