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1、商務(wù)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第一章 線性方程 內(nèi) 容 1.1 線性方程的圖 1.2 線性聯(lián)立方程組的代數(shù)解 1.3 供求分析 1.4 代數(shù) 1.5 公式變換 1.6 國(guó)民收入決定 2011.10.14 2商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)識(shí)別和畫出線性消費(fèi)函數(shù)識(shí)別和畫出線形儲(chǔ)蓄函數(shù)建立簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)模型計(jì)算均衡的國(guó)民收入分析IS和LM模型 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 3 生產(chǎn)要素企業(yè)利用資本、勞動(dòng)和自然資源來(lái)生產(chǎn)商品和服務(wù)；這些資源被稱為生產(chǎn)要素，它們屬于家庭所有。注：假設(shè)一切財(cái)產(chǎn)屬于私人。 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 4 國(guó)民收入表示由企業(yè)向家庭支付要素報(bào)酬所產(chǎn)生的收入流。家庭以兩種方式來(lái)使用這些收
2、入Y，消費(fèi)C與儲(chǔ)蓄S。則有： Y=C+S. 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 5 消費(fèi)函數(shù)消費(fèi)C是收入Y的函數(shù)：C=f(Y) 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 6 消費(fèi)函數(shù)消費(fèi)函數(shù)是增函數(shù)，C隨Y的增加而增加； C=aY+b,a0,b0.當(dāng)a=0時(shí)，C=b，稱之為“自發(fā)消費(fèi)（Autonomous Consumption）”. a表示收入Y增加一單位時(shí)C的增加量，稱之為邊際消費(fèi)傾向(MPC).一般來(lái)說(shuō)，0a1. 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 7 消費(fèi)函數(shù)自發(fā)消費(fèi)是指收入為0時(shí)舉債或動(dòng)用過(guò)去的儲(chǔ)蓄也必須要有的基本生活消費(fèi)。自發(fā)消費(fèi)是由人的基本需求決定的最必需的消費(fèi)，如維持生存的衣、食、住
3、等。無(wú)論收入多少，這部分消費(fèi)都是不可少的。在經(jīng)濟(jì)分析中，假設(shè)這部分消費(fèi)不取決于收入，是一個(gè)固定的量。自發(fā)的含義就是指它是由人的生存需要所決定的，不隨收入變動(dòng)而變動(dòng)。 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 8 儲(chǔ)蓄函數(shù)儲(chǔ)蓄S是收入Y的函數(shù)：S=g(Y) 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 9 儲(chǔ)蓄函數(shù)已知：Y=C+SC=aY+b則有S=Y-C=Y-(aY+b)=(1-a) Y-b 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 10 儲(chǔ)蓄函數(shù)儲(chǔ)蓄函數(shù)的斜率(1-a)被稱為邊際儲(chǔ)蓄傾向(MPS)，即MPS=1-a=1-MPC由于0a0.注意：此處允許儲(chǔ)蓄為負(fù)，當(dāng)Y=0時(shí)，自發(fā)儲(chǔ)蓄(Autonomous Savi
4、ng)-b0，當(dāng)消費(fèi)超過(guò)收入時(shí)，家庭必須提取存款作為支出。 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 11 簡(jiǎn)單國(guó)民經(jīng)濟(jì)模型封閉經(jīng)濟(jì)下： 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 12 企業(yè)家庭支出：家用產(chǎn)品消費(fèi)注入：投資提?。捍婵钍杖耄荷a(chǎn)要素支付YC YC S 例題(p.75)如果消費(fèi)函數(shù)C=0.6Y+10，計(jì)劃的投資是I=12，請(qǐng)找出均衡時(shí)的收入和消費(fèi)水平。解：根據(jù)給定條件，可知=C+IC=0.6Y+10=12 (以下解題過(guò)程省略) 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 13 拓展為了使上述模型更現(xiàn)實(shí)，加入政府支出G，稅收T.則Y=C+I+G.假設(shè)政府計(jì)劃支出和計(jì)劃投資是自發(fā)且固定的，分別為G*和I*
5、，均衡時(shí)則有Y=C+I*+G*.如果考慮稅收，則家庭花在消費(fèi)上的收入是Y-T，稱之為可支配收入Y d.2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 14 拓展稅收可能是自發(fā)的，T=T*，為某定額稅.稅收也可能是國(guó)民收入的一部分，T=tY.稅收也可能是組合， T=tY+T*. 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 15 例題(p.76)給定G=20I=35C=0.9 Yd+70T=0.2Y+25計(jì)算國(guó)民的均衡收入水平. 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 16 例題(p.76)解：根據(jù)給定條件，可以知道，Y=C+I+GG=20I=35C=0.9 Yd+70T=0.2Y+25Y d=Y-T (以下過(guò)程省略)2
6、011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 17 IS模型兩部門模型，Y=C+IC=aY+b投資I被看作一個(gè)常數(shù)，更現(xiàn)實(shí)的假設(shè)是， I是利率r的減函數(shù)，I=cr+dc0注：為什么I是利率r的減函數(shù)？ 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 18 IS模型模型由三個(gè)方程構(gòu)成，含有四個(gè)未知變量，此時(shí)難以得到惟一的國(guó)民收入均衡水平；解決之道，消去C和I，建立Y與r的方程.這個(gè)聯(lián)系Y與r的方程叫做IS模型，當(dāng)用曲線表示時(shí)，叫做IS曲線。又叫做投資儲(chǔ)蓄曲線，表示I=S的所有均衡點(diǎn). 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 19 LM模型如果想確定Y和r的值，還需要更多信息，這些信息可以通過(guò)調(diào)查貨幣市場(chǎng)的均衡獲得.貨幣市場(chǎng)
7、在貨幣供給Ms等于貨幣需求Md時(shí)，出于均衡狀態(tài)，即Ms =Md 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 20 貨幣供給簡(jiǎn)單地說(shuō)，它由流通中的鑄幣、紙幣以及銀行中的存款組成. Ms被假定是自發(fā)的，并且由中央銀行控制，因此，對(duì)于有Ms* 的固定值，有，Ms =Ms* 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 21 貨幣需求交易需求.預(yù)防需求.兩者均與國(guó)民收入Y成比例，因此，有L1=k1Y其中L1表示總的交易預(yù)防需求，k1是正常數(shù). 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 22 貨幣需求投機(jī)需求可用模型表示如下：L2=k2 r+k3其中L2表示投機(jī)需求，k2是負(fù)常數(shù)， k3是正常數(shù).總的貨幣需求是，Md=L1+L
8、2=k 1Y+k2 r+k32011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 23 LM模型如果貨幣市場(chǎng)是均衡的，即Ms =Md則Ms*= k1Y+k2 r+k3這個(gè)聯(lián)系Y與r的方程，叫LM模型. 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 24 例題(p.78)給定以下商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)的信息，求均衡的收入和利率.商品市場(chǎng)：C=0.8Y+100I=-20r+1000貨幣市場(chǎng)：Ms=2375L 1=0.1YL2=-25r+20002011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 25 例題(p.81) (a).給定消費(fèi)函數(shù)C=800+0.9Y投資函數(shù)I=8000-800r寫出IS曲線的方程. 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 26 例題(p.81) (b).給定貨幣供給Ms=28500貨幣需求Ms=0.75Y-1500r寫出LM曲線的方程.畫出IS-LM曲線，找到國(guó)民收入Y和利率r的均衡水平.如果自發(fā)投資增加1000，對(duì)均衡水平有什么影響？ 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 27 有意見(jiàn)？有疑問(wèn)？請(qǐng)舉手！ 2011.10.14商務(wù)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 28
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