《浙教初中數(shù)學七下《2.5 三元一次方程組及其解法》PPT課件 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙教初中數(shù)學七下《2.5 三元一次方程組及其解法》PPT課件 (2)（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 義務教育教科書 七年級 （下 冊） 思考 紙牌問題 一副撲克牌共 54張，老師將一副撲克牌分別給 甲、乙、丙三名小朋友。甲拿到的牌數(shù)是乙的 2倍； 若把丙拿到的牌分一半給乙，則乙的牌數(shù)就比甲多 2 張，問老師分給甲、乙、丙各幾張牌？ 此題是否可以利用二元一次方程組解呢？ 分析：本題數(shù)量關系 _ _ _ 甲的牌數(shù) +乙的牌數(shù) +丙的牌數(shù) =54張 甲的牌數(shù) =2倍乙的牌數(shù) 1/2 丙的牌數(shù) +乙的牌數(shù) =甲的牌數(shù) +2 (1)二元一次方程組 （ 2）三元 解：設乙的牌數(shù)有 x張， 則甲的牌數(shù)有 2x張，丙 的牌數(shù)為 y張。 y/2+x=2x+2 2x+x+y=54 x+y+z=54 x=2y
2、z/2 +y=x+2 解：設甲的牌數(shù)為 x張，乙 的牌數(shù)為 y張，丙的牌數(shù)為 z 張。 含有 三個 未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項 的 次數(shù)都是一次 的方程，叫做 三元一 次方程 。 由 三個一次方程 組成，并且含有 三個 未知數(shù)的方程組叫做 三元一次方程組 。 定義： 同時滿足三元一次方程組中各個方程的解叫 做這個 三元一次方程的解 。 在上題中， X=20, y=10, Z=24 就是三元一次方程組 x+y+z=54 x=2y z/2 +y=x+2 的解。 （ 1）回顧解二元一次方程組的思路。 （ 2）如何解三元一次方程組？ 二元一次方程組 一元一次方程 消元 三元一次方程組 二元一次方程組 一
3、元一次方程 消元 消元 （一）代入消元法 例 1：解三元一次方程組： 仿照前面學過的代入法，可以把分 別代入，得到兩個只含 y， z的方程 X+2y-z=1 2x-y+z=-2 X=y-z 3y-2z=1 y-z=-2 解這個二元一次方程組，得 y=5 Z=7 將 y=5 Z=7 代入，得 x=-2. 所以原方程組的解是 X=-2, y=5, z-=7. 嘗試練習 解方程組 X=y+1 X+2z=-2 y-z=3 （二）加減消元法 分析：方程 中只含 z的系數(shù)分別是 1和 -1, 因此，可以由消去 z，得到一個只含 x， y 的方程，同理，方程 x2， z的系數(shù)變成 2， 可以與方程連列，消
4、除 z,得到一個只含 x,y 的方程。 例 2 解三元一次方程組 3x 2y+z=13 x 5y 2z=7 2x+3y-z=12 解： ，得 5x 5y=25 x2- ，得 5x-y=19. 5x 5y=25 5x-y=19 解這個方程組，得 X=4 y=1 把 x 4， y 1代入 ，得 z=-1 因此，三元一次方程組的解為 X=4 y=1 Z=-1 嘗試練習 解方程組 3a-b+c=4 2a+b-c=6 2a+3b-c=12 總結： 解三元一次方程組的基本思路是：通 過“代入”或“加減”進行消元，把“三 元”轉化為“二元”，使解三元一次方程 組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化 為解一元一次方程 三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 消元 消元 嘗試應用 已知代數(shù)式 ax2+bx+c，當 x=1時，它的 值是 0；當 x=-1時，它的值是 -2；當 x=2 時，它的值是 4.求 a， b， c的值 甲、乙、丙三人的年 齡之和為 20歲，甲年 齡的 2倍比乙大 1歲， 乙年齡的 1/3等于丙的 1/2.問甲、乙、丙三人 各幾歲？ 小組探究 小組間交流，完成 后與小組同學交流， 說說你找出的數(shù)量 關系式與列出的方 程組，并且說說你 運用的消元方法。 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 知識是一種快樂 而好奇則是知識的萌芽。 培根
浙教初中數(shù)學七下《2.5 三元一次方程組及其解法》PPT課件 (2)
