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1、 小結(jié)與復習 第一章 豐富的圖形世界 優(yōu) 翼 課 件 要點梳理 考點講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 七年級數(shù)學上（ BS） 教學課件 要點梳理 一、生活中的立體圖形 幾何體 名稱 基本特征 圓柱 由大小相同且互相平行的兩個底面 (圓 )和一個側(cè)面 (曲面 )圍成 長方體 由大小相同且互相平行的兩個底面 (長方形 )和四個側(cè)面 (長方形 )圍成 正方體 由大小相同且互相平行的兩個底面 (正方形 )和四個側(cè)面 (正方形 )圍成 圓錐 由一個底面 (圓 )和一個側(cè)面 (曲面 )圍成 球 由一個曲面圍成，沒有底面，沒有側(cè)面， 沒有頂點 1.常見幾何體及其特征 2.常見幾何體的分類 柱體： 圓柱體、棱柱 三棱
2、柱、四棱柱 (長方 體、正方體 )、五棱柱、六棱柱 ； 錐體： 圓錐 ； 球體： 球 3.棱柱的頂點、棱、面的數(shù)量關系 棱柱 面的個數(shù) 頂點個數(shù) 棱的條數(shù) 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 n+2 2n 3n 4.點、線、面 (1)圖形是由點、線、面構成的 (2)面與面相交得到 _，線與線相交得到 _ (3)面有平面，也有 _；線有直線，也有 _ 線 點 曲面 曲線 5.點、線、面、體之間的關系 點 動 線 直線 動 平面 曲線 動 曲面 動 體 ( 立體圖形 ) 二、展開與折疊 1.正方體的展開圖 口訣： 六個面兒七刀裁， 十一類圖記分明； 中間四個成
3、一行， 兩邊各一無規(guī)律； 二三緊連錯一個， 三一相連一隨意； 兩兩相連各錯一， 三個兩排一對齊； 對面相隔不相連， 識圖巧排“凹”和“田” . 2.棱柱的展開圖 兩個完全相同的多邊形 (底 面 )和幾個長方形 (側(cè)面 ) 3.圓柱的展開圖 兩個圓 (底面 )和一個長方形 (側(cè)面 ) 4.圓錐的展開圖 一個圓 (底面 )和一個扇形 (側(cè)面 ) 三、截一個幾何體 1.截面的概念 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做 截面 截面的形狀是 _. 平面圖形 幾何體 截面形狀 正方體 三角形、四邊形（正方形、長方形、平 行四邊形、梯形） 、 五邊形、六邊形 圓柱 圓、長方形、橢圓 圓錐 圓、三角形 球
4、圓 2.常見幾何體截面 四、從三個方向看物體的形狀 1.從三個方向看 簡單幾何體得到的圖形 幾何體 從正面看 從左面看 從上面看 2.從三個方向看組合體得到的圖形 3.由從三個方向看到的形狀描述幾何體 (1)畫由小正方體組成的幾何體從正面和左面 看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有 幾列 ,每一列共有幾層 . (2)畫從上面看所得圖形，則看幾何體的最上 面的小正方形前后共有幾行 ,左右共有幾列以 及每個面的位置關系 考點一 生活中的立體圖形 例 1 將下列幾何體進行分類 【解析】正方體和長方體是直棱柱的特殊情況，應 將它們歸入棱柱一類 解：若按這個幾何體是柱體、錐體和球體劃分： (2)(4
5、)(5)(6)為一類，它們都是柱體； (3)為一類，它 是錐體； (1)為一類，它是球體 若按圍成這個幾何體的表面是平面還是曲面來分： (2)(5)(6)為一類，圍成它們的表面都是平面； (1)(3)(4) 為一類，圍成它們的表面中至少有一個曲面 【歸納總結(jié)】 在對幾何體進行分類時要做到 不重不漏，分類合理 1生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾 何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于 ( ) 針對訓練 A A圓柱 B圓錐 C正方體 D球 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 2. 下列幾何體中，棱柱有 ( ) C 例 2 如圖 ,繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（ ） （ D ） （ B ） （ C ）
6、 （ A ） D 【解析】顯然，該 幾何體是一個組合體，因而 可以把三條直線分開來看，它們繞虛線旋轉(zhuǎn)，依次 得到圓錐的側(cè)面、圓柱的側(cè)面、圓錐的側(cè)面，故 D 選項正確 . 針對訓練 3如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周， 得到的幾何體是 ( ) A 考點二 展開與折疊 例 3 如圖所示是一個正方體的側(cè) 面展開圖 ， 如果將它折疊成一個正 方體后相對的面上的數(shù)相等 ， 則圖 中 x的值為 _ 【解析】解題的關鍵是找到折疊起來后的相 對面由展開圖可知 4的對面是 y， 7的對面是 x， 所以圖中 x的值為 7. 7 【歸納總結(jié)】 我們知道，每一個正方體都是由 三對相對的面圍成的在平面展開圖中找相對的
7、面是探索正方體展開圖的關鍵 針對訓練 5如圖所示，將圖沿虛線折起來， 得到一個正方體，那么“ 3”的對面 是 _. 4 1 2 6 5 3 6 4.下圖中是正方體的展開圖的有（ ）個 A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 B 考點三 截一個幾何體 【解析】球體怎么截都是圓，不可能是三角 形故選 A. 例 4 用一個平面去截一個幾何體，截面的形 狀為三角形，則這個幾何體不可能是 ( ) A 【歸納總結(jié)】 截一個幾何體，關鍵明確截面的 形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方 向有關對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親 自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法 6.用一個平面去截以下圖形：
8、 圓錐； 圓柱； 球； 五棱柱，能得到截面是圓的圖形是 ( ) A. B. C. D. 針對訓練 7.將一個正方體截去一個角，則其面數(shù)（ ） A.增加 B.不變 C.減少 D.上述三種情況均有可能 B D 考點四 從不同方向看幾何體 例 5 畫出下圖所示的幾何體從三個方向看到的形狀 解：如圖所示 . 【歸納總結(jié)】 畫從三個方向看到的物體的形狀時， 若是由小正方體組成的幾何體，要看準組成面的每 一列和每一行的小正方形的個數(shù) 針對訓練 8.請畫出如圖所示的幾何體從三個方向看到的圖形 解：如圖所示 . 例 6 如圖所示是一個由若干個相同的小正方體組 成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成 這個
9、幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 【解析】根據(jù) 幾何體從三 個方向看到的圖形，可以 畫出原幾何體 .故選 C. C 【歸納總結(jié)】 這類題目的解題思路如下：先根據(jù)從正面和從左面 看到的圖形，在從上看到的圖形的每個小正方形的 相應位置上的小正方體的個數(shù)，然后求出它們的和， 即是組成這個幾何體的小正方體的個數(shù) .確定每個 位置上的小正方的個數(shù)時，要分清是哪一行和哪一 列，不要張冠李戴 . 9.由四個相同的小正方體搭建了一個積木 ， 從它的三 個方向看到的圖形如圖所示 ， 則這個積木可能是 ( ) A 針對訓練 課堂小結(jié) 豐 富 的 圖 形 世 界 生活中的立體圖形 從不同方向看物體 從正面看 從左面看 從上面看 展開與折疊 平面圖形 線 面 體 點 曲面 平面 錐體 柱體 球體 柱 體 的 特 征 截一個幾何體 棱柱 圓柱 圓錐 平面圖形 所有側(cè)棱長都相等 上下底面的形狀相同 側(cè)面都是長方形 n棱柱有 (n+2)個面， 2n個頂點， 3n條棱 課后作業(yè) 見章末練習
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