《新課標(biāo)數(shù)學(xué)課件矩形.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)數(shù)學(xué)課件矩形.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、復(fù)習(xí)： 1、平行四邊形的邊、角、對角線 各有什么性質(zhì)？ 2、平行四邊形都有哪些判定方法？ 3、菱形的性質(zhì)和判定方法有哪些？ 主要內(nèi)容 1）矩形的定義； 2）矩形的性質(zhì)； 3）矩形的判定； 4）直角三角形的性質(zhì)。 （一）矩形的定義：有一個內(nèi)角 是直角的平行四邊形是矩形。 思考討論 1）矩形是平行四邊形嗎？ 2）平行四邊形經(jīng)過怎樣的 變化就成為了矩形呢？ 在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡 皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一 對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀。 D C B A 思考討論 D C B A D C B A D C B A （ 1）隨著 a的變化 ,兩條對角線的長度 怎樣變化？
2、思考討論 D C B A D C B A D C B A （ 2)當(dāng) a是銳角時，兩條對角線的長 度有什么關(guān)系？當(dāng) a是鈍角時呢？ 思考討論 D C B A D C B A D C B A （ 3)當(dāng) a是直角時，其它三個角是直角嗎？ 此時平行四邊形變成了什么圖形？，兩條 對角線的長度有什么關(guān)系？ 思考討論 （二）矩形性質(zhì)： 矩形的對角線相等， 四個角都是直角。 O A B C D 你會證明嗎？ 定理 :矩形的四個角都是直角 . 已知 :四邊形 ABCD是矩形 . 求證 :A=B=C=D=90 0. D B C A 定理 :矩形的兩條對角線相等 . 已知 :AC,BD是矩形 ABCD的兩條對角
3、線 . 求證 : AC=BD. D B C A （二）矩形的性質(zhì)： 邊 角 對角線 對稱性 對邊相等且平行 四個角都是直角 相等且互相平分 是軸對稱圖形，有兩條對稱軸 矩形的性質(zhì) 定理 :矩形的四個角都是直角 . 定理 :矩形的兩條對角線相等 . 四邊形 ABCD是矩形 , A=B=C=D=90 0. D B C A D B C A AC=BD . 四邊形 ABCD是矩形 , 例 1 在矩形 ABCD中，兩條對角線 AC、 BD相交 于點 O, AB=OA=4cm. 求： BD與 AD的長 O A B C D 解： 四邊形 ABCD是 矩形 BD=AC=2OA=8cm， 且 BAD 90 在
4、Rt BAD中，根據(jù)勾股定理，得： 22 48 1664 48 )(34 cmAD 答： BD=8cm， 222 ABBDAD .34 cmAD 練習(xí) 已知 :在矩形 ABCD中，兩條對角線 AC,BD 相交于點 O,AOD=120 0,AB=2.5cm. 求矩形對角線的長 . D B C A O 三個角都是直角的四邊形是怎樣的 四邊形？為什么？ D B C A 三個角是直角的 四邊形是矩形。 D B C A 對角線相等的平行四邊形是怎樣的四 邊形？為什么？ 對角線相等的平行四邊形是矩形 . 已知 :在 ABCD中 ,AC=BD. 求證 :四邊形 ABCD是矩形 . D B C A 證明 :
5、AB=CD,ABCD. AC=DB,BC=CB,AB=CD ABC DCB.(SSS) ABC=DCB. 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ABC+DCB=180 0. ABC=90 0. 四邊形 ABCD是矩形 . AB CD （三）矩形的判定方法 1）有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。 2）三個角是直角的四邊形是矩形。 3） 對角線相等的平行四邊形是矩形 . 矩形的判定 定理 :有三個角是直角的四邊形是矩形 . 定理 :對角線相等的平行四邊形是矩形 . A=B=C=90 0, 四邊形 ABCD是矩形 . D B C A D B C A ABCD中 ,AC=DB. 四邊形 ABCD是矩形
6、. 大顯身手： O A B C D 解： AOB是等邊三角形 OA=OB 四邊形 ABCD是平行四邊形 AC=2OA,BD=2BO AC=BD 平行四邊形 ABCD是矩形 BAD 90 。 答： BAD 90 。 已知： ABCD的兩條對角線 AC、 BD 相交于點 O， AOB是等邊三角形。求： BAD的度數(shù) 下列各句判定矩形的說法是否正確？ （ 1）對角線相等的四邊形是矩形； （ 2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ 3）有一個角是直角的四邊形是矩形； （ 5）有三個角是直角的四邊形是矩形； （ 6）四個角都相等的四邊形是矩形； （ 4）有三個角都相等的四邊形是矩形 ; X X X
7、 下列各句判定矩形的說法是否正確？ （ 7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ 10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是 矩形； （ 9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ 8）一組對角互補的平行四邊形是矩形； X 議一議 :設(shè)矩形的對角線 AC與 BD交于點 E,那么 BE是 Rt ABC中一條怎樣的特殊線段 ? D B C A E 推論 :直角三角形斜邊上的中線等于 斜邊的一半 . BE=DE, . 2 1 BDBE . 2 1 ACBE （四）直角三角形的性質(zhì) AC=BD . 2 1 ABCD ACB=90 0,AD=BD, A B C D 推論 :直角三角形
8、斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 補充： 求證 :如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半 , 那么這個三角形是直角三角形 . 求證 : ABC是直角三角形 .21 ABCD 已知 :CD是 ABC邊 AB上的中線 ,且 E A B C D 證明 :延長 CD到 E,使 DE=DC,連接 AE,BE. 四邊形 ACBE是平行四邊形 . AB=2CD,CE=2CD, AB=CE. 四邊形 ACBE是矩形 . AD=BD,CD=ED, ACB=90 0. ABC是直角三角形 . 定理 :如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半 ,那 么這個三角形是直角三角形 . 定理 :如果一個三角形一邊上的中線等
9、于這邊的 一半 ,那么這個三角形是直角三角形 . A B C D ACB=90 0. 在 ABC中 , AD=BD=CD, 練習(xí)： 1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A 對角線相等 B 對邊相等 C 對角相等 D 對角線互相平分 練習(xí)： 2、下面說法中正確的是 （ ） A 有一個角是直角的四邊形是矩形 B 兩條對角線相等的四邊形是矩形 C 兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形 D 四個角都是直角的四邊形是矩形 生活中的數(shù)學(xué) 給你一根足夠長的繩子，你能檢查教室的 門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢 查？解釋其中的道理。 課堂小結(jié) : 2. 矩形的性質(zhì)：邊，角，對角線，對稱性 1、矩形的定義： 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 3.矩形的判定 4.直角三角形的性質(zhì) 結(jié)束寄語 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . 條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù) .是初 學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 .
新課標(biāo)數(shù)學(xué)課件矩形.ppt
