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7.3三元一次方程組及其解法教案
許寶川
教學(xué)目標(biāo)：
（1）了解三元一次方程組的概念.
（2）會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．
（3）掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路．
（4）通過消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本
思路.
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：（1）使學(xué)生會(huì)解簡單的三元一次方程組．
（2）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想．
教學(xué)難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法．
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，引入新課
2、在7.2節(jié)中，我們應(yīng)用二元一次方程組，求出了勇士隊(duì)在我們的小世界杯足球賽第一輪比賽中勝與平的場數(shù)。
問題回顧
暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽。比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。勇士隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分。
那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場？又平了幾場呢？
解：設(shè)勇士隊(duì)勝了x場，平了y場，則
勝
平
負(fù)
合計(jì)
每場得分
3
1
0
場數(shù)
x
y
2
9
總得分
3x
y
0
17
解得
提出問題：
在第二輪比賽中，勇士隊(duì)參加了10場比賽，按同樣的計(jì)分規(guī)則，共得18分。已知
3、勇士隊(duì)在比賽中勝的場數(shù)正好等于平與負(fù)的場數(shù)之和，那么勇士隊(duì)在第二輪比賽中，勝、負(fù)、平的場數(shù)各是多少？
解：設(shè)勇士隊(duì)勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，則
勝
平
負(fù)
合計(jì)
每場得分
3
1
0
場數(shù)
x
y
z
10
總得分
3x
y
0
18
引出定義：像這種含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做三元一次方程組。一般情況下，三元一次方程組有三個(gè)方程，但不一定每個(gè)方程都出現(xiàn)三個(gè)未知數(shù)。
二、探究三元一次方程組的解法
怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方
4、程呢？(展開思路，暢所欲言)
解方程
解:把③分別帶入①②得 整理得
由得
由得
把代入④得 ， 即
把，代入③ 得
所以
試一試:你能用其他的方法來解上面的三元一次方程嗎？
學(xué)生練習(xí)：解方程組：（1） （2）
三、課堂小結(jié)
1.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．
即三元一次方程組 二元一次方程組一元一次方程
四、布置作業(yè)
1. 解方程組 ，你能有多少種方法求解它？
本題方法靈活多樣，有利于學(xué)生廣開思路進(jìn)行解法探究。
2. 課本39頁，練習(xí)第1題（1)(2)
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浙教初中數(shù)學(xué)七下《2.5 三元一次方程組及其解法》word教案
