分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

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1、分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 三、分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，理解分?jǐn)?shù)的意義。 2、結(jié)合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。 3、體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點：理解整體“1”，體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同所表示的具體數(shù)量也不相同。 教學(xué)難點：結(jié)合具體情境，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。教具準(zhǔn)備：22支鉛筆、小黑板 教學(xué)過程： 一、了解起點，引入新課（3分鐘） 1、師：我們?nèi)昙壍臅r候認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，能說幾個你熟悉的分?jǐn)?shù)嗎？ 2、師：你能選擇一個分?jǐn)?shù)說說這個分?jǐn)?shù)的含義嗎？（指2人說，同

2、桌說一次。） 3、簡單做一總結(jié)：就是把一個物體或者一個圖形平均分成2份，其中的1份就是，今天我們來繼續(xù)認(rèn)識一下分?jǐn)?shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識。） 二、結(jié)合具體情境，深化理解分?jǐn)?shù)的意義。 1、活動一：呈現(xiàn)4個不同顏色的水果（1個紅蘋果3青蘋果。）師：你能從這些水果中看出分?jǐn)?shù)嗎？生1：紅蘋果是。師：誰的？生1：紅蘋果是整體水果的（是四個蘋果的）生2：青蘋果是整體水果的。師：剛才這個同學(xué)說的很好，他說整體水果，你怎么理解呢？生：就是把1個紅蘋果和3個青蘋果看成一個整體。（板書：一個整體）師：大家也是這樣理解的嗎？（是）假如我再給你們一個更為強大的隊伍，你還能找到分?jǐn)?shù)嗎？出示6個白色圓片2個紅色

3、圓片，讓學(xué)生觀察，寫下自己找到的分?jǐn)?shù)，然后指名匯報，要求解釋自己所寫分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生可能出現(xiàn)：（紅、白兩色圓片占整體圓片的，師：假如老師拿走八分之八的圓片，其實就是拿走了多少？生：拿走了整體“1”。）師：原來我們不但可以把一個物體或者圖形中的一部分用分?jǐn)?shù)表示出來，而且還可以把幾個物品或者圖形看成一個整體，然后用分?jǐn)?shù)表示其中的一部分。 2、活動二：：出示三個盒子，分別裝有8、6、8支鉛筆。師：這里有三盒鉛筆，你能不能從每一盒鉛筆中分別拿出整體的？請注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請三名學(xué)生到前面準(zhǔn)備拿鉛筆。師：請先說說你打算怎么拿？生1：我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份。生2：我準(zhǔn)備用鉛筆

4、的總支數(shù)除以2，看看得幾就拿出幾支?，F(xiàn)場組織活動：（請三位同學(xué)分別從一堆鉛筆中拿出。結(jié)果三位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，兩位學(xué)生拿出的是4支，另一位學(xué)生拿出的是3支）師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你有什么疑問？想提什么問題呢？生：他們拿出的支數(shù)有的一樣多，有的不一樣多，為什么呢？師：他們都是拿出全部鉛筆的，可是拿出來的鉛筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學(xué)生交流后全班反饋。生1：我認(rèn)為三盒的鉛筆總數(shù)不一樣多。生2：可能是數(shù)錯了。師：請你上來幫助數(shù)一數(shù)，看看是不是數(shù)錯了呢？讓學(xué)生上來數(shù)一數(shù)，證實數(shù)對了。師：現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是鉛筆的總支數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了？

5、學(xué)生都表示同意。師：現(xiàn)在請臺上的三位同學(xué)把所有的鉛筆都拿出來，告訴大家每個盒子里鉛筆的總支數(shù)到底是多少支？生1：我這個盒子里全部的鉛筆是8支，全部鉛筆的是4支。生2：我這個盒子里全部的鉛筆是6 支，全部鉛筆的是3支。生3：我這個盒子里全部的鉛筆也是8支，全部鉛筆的是4支。師生一起小結(jié)：哦~~ 原來是盒子里的鉛筆數(shù)量不同造成的！一盒鉛筆的表示的是把這盒鉛筆平均分成兩份，其中的一份就是這個整體的。但由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同（也就是鉛筆的總支數(shù)不一樣多），所以表示的具體數(shù)量也不一樣多。師：喔，原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認(rèn)識？（是） 3、說一說：出示教材P34的說一說情境圖。

6、師：根據(jù)你對分?jǐn)?shù)新的認(rèn)識，請你幫助判斷一下這兩個小朋友看的頁數(shù)一樣多嗎？為什么？指名學(xué)生說一說，重點是關(guān)注學(xué)生的思維過程，以及判斷的依據(jù) 4、畫一畫：師：機靈狗也想和大家一起來學(xué)習(xí)，可是被一道題目難住了，你們愿意幫助它嗎？（出示題目）師：看懂題目了嗎？你覺得這三個小朋友畫的對嗎？為什么？生：我覺得他們畫的對，因為一個圖形的是□，就說明這個圖形有4個□，而這三個小朋友畫的都是4個□，所以都是對的。（一個學(xué)生說不完整，可以由其他同學(xué)補充說明。）師：哦，原來這個圖形只要是4個□就可以了，形狀可以不同。你們還有其他畫法嗎？在作業(yè)本上試一試。學(xué)生獨立畫一畫，然后交流展示。注意讓學(xué)生判斷畫的是否正確。

7、 三、鞏固練習(xí)：完成教材P35練一練中的題目。 1、第1題：先讓學(xué)生獨立填一填，在組織學(xué)生交流。重點讓學(xué)生說一說第1、 2、 3、6個圖形的思考過程，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。（圖1是把一個正六邊形平均分成六份，取其中的4份，可以用或表示；圖2是把一個正方形平均分成8份，其中有兩份沒有分開，但分?jǐn)?shù)表示的時候要注意應(yīng)是；圖3是12個小圓圈組成的一個整體，藍(lán)色部分占整體的，也可以用表示；圖6則是需要旋轉(zhuǎn)，把內(nèi)圓和外圓組合起來看，用分?jǐn)?shù)或表示。） 2、第2題：讓學(xué)生獨立涂一涂，并說想法，讓學(xué)生體會涂法的多樣性。 3、第3題：學(xué)生畫一畫，并說一說畫法，體現(xiàn)畫法的多樣性，用展示臺展示學(xué)生作品。然

8、后判斷這些圖形的大小一樣嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。 4、第4題：結(jié)合“捐零花錢”的實際問題，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會分?jǐn)?shù)的相對性。學(xué)生讀題后，讓學(xué)生說說自己的想法，關(guān)鍵是讓學(xué)生解釋理由。 四、你知道嗎？學(xué)生自己閱讀，感受分?jǐn)?shù)的歷史悠久和中華民族的聰明才智。 五、課堂小結(jié)。 1、今天你有什么收獲？對自己的評價怎么樣？ 2、學(xué)過今天的知識，你想到哪些分?jǐn)?shù)？你是怎么想的？ 六、課后反思： 分餅 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。 2、能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了

9、解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)重、難點：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：圓紙片、剪刀。 教學(xué)過程： 一、分餅。 1、創(chuàng)設(shè)“分餅”的情境。幫八戒將3張一樣大的餅平均分給唐僧師徒四人，應(yīng)該怎么分？每人得多少張餅?zāi)兀? 2、組織學(xué)生開展活動來探索理解。用圓紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫，并與同學(xué)交流自己的想法。 3、小結(jié)：有兩種不同的分法。第一種分法是先把1張餅平均分給4個人，每人分得，再結(jié)合3個是來理解；第二種分法是將3張餅疊在一起分，分到3個的餅，合起來就是。 4、試一試將9張餅平均分給4個人。 （1）想一想每人能得到多少張餅？說一說你

10、的分法。 （2）也有不同的兩種分法，分法一是一張餅一張餅的分，然后再合起來，即先分1張，每人張，這樣一張一張地分，9個是；分法二是先分8張餅，再分一張餅，然后合起來，即先分8張，每人2張，再分1張，每人張，合起來是2 。 （3）提出“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的概念。 “像，，，，……這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 “像，，，，……這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)?！? （4）讓學(xué)生用自己的話總結(jié)“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的特點。 （5）介紹帶分?jǐn)?shù)。 （6）結(jié)合具體情境體會“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的關(guān)系。 =2 ，2 讀作：二又四分之一。 二、練一練。 第1題，用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分，讓學(xué)生

11、進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 第2題，以7為分母，分別寫出3個真分?jǐn)?shù)和3個假分?jǐn)?shù)。 第3題，讓學(xué)生在直線上填假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的數(shù)序。 [板書設(shè)計] 分餅 像，，，，……這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 像，，，，……這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 =2 ，2 讀作：二又四分之一。 分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。 2、運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進(jìn)行互化。 教學(xué)重點：探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商或把分?jǐn)?shù)表示成兩個數(shù)相除

12、的形式。 教學(xué)難點：引導(dǎo)探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。 教學(xué)過程： 一、分蛋糕。 1、創(chuàng)設(shè)分蛋糕的實際情境：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？ 2、引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，從而得到兩個關(guān)系式：12＝，73＝。 3、再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這兩組關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式：被除數(shù)除數(shù)＝。 4、請學(xué)生用自己的話說一說這個關(guān)系式的意思，思考“分?jǐn)?shù)的分母能不能是0？” 二、試一試。 1、第1題，在括號里填上合適的數(shù)。學(xué)生獨立完成。 2、第2、3題，引導(dǎo)學(xué)生探索與思考假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互

13、化方法，結(jié)合直觀的圖形來幫助學(xué)生理解。 三、練一練。 1、獨立完成下列的題目。 第1題，把10塊巧克力平均分給3個人，每人得幾塊？平均分給5個人呢？ 第2題，把下列的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 第3題，在括號里填上合適的數(shù)。 2、運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實際問題。 第4題，將15個，共4千克的桃子平均分給5只猴子，每只猴子分到多少個桃子？分到多少千克桃子？ 四、實踐活動。 制作一個長方形紙條，以它為單位測量教室中某些物體的長度，測量前先估計，再用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示實際測量的結(jié)果。 [板書設(shè)計] 分?jǐn)?shù)與除法 12＝，73＝。 被除數(shù)除數(shù)＝。 練習(xí)三 教

14、學(xué)目標(biāo)： 通過練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識。教學(xué)過程： 一、練一練。 第1、2題，學(xué)生填寫后，讓學(xué)生說一說自己的思考方法，鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。其中第2題的，讓學(xué)生說說還可以用什么分?jǐn)?shù)表示。 第3題，用分?jǐn)?shù)表示沒涂色的部分，比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。先讓學(xué)生獨立填一填，再說說比較分?jǐn)?shù)大小時是怎樣思考的。 第4題，先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個問題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義或分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題，然后引導(dǎo)學(xué)生說說“還能用分?jǐn)?shù)表示什么”。組織學(xué)生對第3個問題展開充分的交流，主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系。 第5題，把下列的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或

15、整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 第6題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。 第7題，按要求在圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 第8題，觀察今年的年歷，并填空。引導(dǎo)學(xué)生觀察年歷卡片，讓學(xué)生根據(jù)年歷自己數(shù)一數(shù)，再得出結(jié)論，充分利用年歷卡片引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流。 二、實踐活動。 1、課前組織學(xué)生間要設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，自己想一想各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。 2、用一張16開的紙設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。 3、在課堂上進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。 [板書設(shè)計] 練習(xí)三 一、練一練 二、實踐活動 活動要求： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)

16、歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程， 2、能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。 3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重、難點：探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教學(xué)過程： 一、找一找。 1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分，然后從中找出相等的分?jǐn)?shù)：= 2、通過折紙活動讓學(xué)生找到與相等的分?jǐn)?shù)： = = 3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩組相等的分?jǐn)?shù)，尋找分子、分母的變化規(guī)律，并展開充分的交流討論。 4、歸納“分?jǐn)?shù)的分子，分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”的規(guī)律。 5、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及除法中“商不變”的規(guī)

17、律，來理解分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律，溝通知識間的聯(lián)系。 二、試一試。本題是規(guī)律的直接運用，讓學(xué)生交流自己思考的過程。 三、練一練。 第1、2題，兩道題的解答都是運用分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律，進(jìn)一步加深學(xué)生的理解。 第3題，在66的方格中用彩色涂出這張紙的。學(xué)生要直接表示比較困難，提示學(xué)生可以先找到與相等的分?jǐn)?shù)或，然后再表示。也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義先把圖形平均分成9份，每份是4個方格，在表示其中的3分。 第4題，把和化成分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。先讓學(xué)生獨立思考，再組織學(xué)生交流，充分展示學(xué)生的思維過程。 四、數(shù)學(xué)游戲。 你出我對。一學(xué)生說一個分?jǐn)?shù)，同桌馬上說出與它大小相等的其它分?jǐn)?shù)。 [板書設(shè)計

18、] 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) = = = = = 找最大公因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。 教學(xué)重、難點：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。 教學(xué)過程： 一、填一填。 1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法： （1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。 （2）將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。 （3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是

19、它們的最大公因數(shù)”。 （4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。 2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。 二、練一練。 第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。 第3題，學(xué)生獨立完成。 第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對于這樣有特征的數(shù)字，讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。 第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因

20、數(shù)的。 三、數(shù)學(xué)探索。 1、寫出1、 2、 3、 4、 5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。 （1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。 （2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計圖。 （3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？” 2、找一找1、2、 3、 4、 5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。 [板書設(shè)計] 找最大公因數(shù) 12=（）（）=（）（）=（）（） 18=（）（）=（）（）=（）（） 12的因數(shù)：18的因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。 2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行

21、約分。 教學(xué)重、難點：探索并掌握約分的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：示意圖。 教學(xué)過程： 一、做一做。 1、設(shè)計找相等分?jǐn)?shù)的活動，通過用分?jǐn)?shù)表示陰影部分找出一組相等的分?jǐn)?shù)： = = = 2、請學(xué)生嘗試說明這4個分?jǐn)?shù)相等的理由。接著引出約分的概念： “像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分?！? 3、介紹最簡分?jǐn)?shù)的名稱和意義以及約分的方法。 “約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除?！? 二、試一試。 嘗試把化成最簡分?jǐn)?shù)。 三、練一練。 第1題，圈出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。學(xué)生獨立練習(xí)，

22、注意學(xué)生的掌握情況以及碰到的問題，及時進(jìn)行指導(dǎo)。 第2題，用“猜燈謎”的形式進(jìn)行約分練習(xí)，請學(xué)生獨立完成。 第3題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。這里包含了多種比較大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接進(jìn)行比較，其余的要約分后進(jìn)行比較。讓學(xué)生說一說進(jìn)行大小比較的思考過程。 第4題，寫出三個與相等的分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生獨立寫一寫，再組織學(xué)生進(jìn)行交流，答案可以是，，，等。 四、你知道嗎？ 通過學(xué)生閱讀，再加上教師的介紹，讓學(xué)生感受到我國悠久的歷史文化。 [板書設(shè)計] = = = 像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。 約分的方法一般有兩種，一

23、種是用兩個因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。 教學(xué)目標(biāo)： 1、練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。 2、練習(xí)約分，綜合運用分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識來解決相應(yīng)的問題。 教學(xué)過程： 一、練一練。 1、第1、2題請學(xué)生獨立完成。 （1）第1題，指出下表中20的因數(shù)，15的因數(shù)，說一說20和15的公因數(shù)。這題主要練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。 （2）第2題，投籃，這題主要練習(xí)約分，先將這些數(shù)進(jìn)行約分，再連一連。 2、（1）第3題，請學(xué)生現(xiàn)自己用分?jǐn)?shù)，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運用到分?jǐn)?shù)的意義以及約分等知識。 （2）第4題，用分?jǐn)?shù)表示圖中各種

24、顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，說說自己的思考方法，然后根據(jù)具體情況請學(xué)生提出一些問題。 （3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分?jǐn)?shù)表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學(xué)生自由分割。 （4）第6題，請學(xué)生現(xiàn)讀懂題目，幫助學(xué)生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，問題的實質(zhì)在于要求24和30的公因數(shù)。因為24和30的公因數(shù)是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm 的方磚。 二、實踐活動。 1、讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。 2、讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分

25、數(shù)知識進(jìn)行交流。 [板書設(shè)計] 練習(xí)四 第1題第6題 找最小公倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。 2、探索找公倍數(shù)的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 教學(xué)重、難點：探索找公倍數(shù)的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：日歷表。 教學(xué)過程： 一、情境引入。 1、創(chuàng)設(shè)“去少年宮”的情境。 2、請說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。 3、引導(dǎo)學(xué)生探索“哪幾天他們同時去少年宮”的解決策略。 （1）在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。 （2）將這些數(shù)寫下來，看看這些數(shù)有什么特點：淘氣去

26、少年宮的日子都是3的倍數(shù)，小小去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。 （3）觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數(shù)都是3和5的公倍數(shù)，從而提出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。 二、填一填。 將50以內(nèi)6的倍數(shù)以及9的倍數(shù)分別找出來，然后得出50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)，并得出6和9的最小公倍數(shù)。 三、練一練。 第1、2題，請學(xué)生獨立填寫，再組織學(xué)生進(jìn)行交流，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。這兩題的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。 第3題，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。請學(xué)生現(xiàn)獨立練習(xí)，然后交流說說你有什么發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。 第4題，讓學(xué)生獨立解決，對部分有困

27、難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，先理解“4分鐘發(fā)一次車、6分鐘發(fā)一次車”怎么理解，然后引導(dǎo)他們探索解決策略，并逐步讓學(xué)生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數(shù)12，24等。 四、你知道嗎？ 這是用短除法求最小公倍數(shù)的小知識，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生了解這種方法，但不要求人人掌握。 [板書設(shè)計] 找最小公倍數(shù)） 分?jǐn)?shù)的大小 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。 2、結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。 教學(xué)重、難點：探索并掌握通分的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖。 教學(xué)過程： 一、校園面積。

28、1、創(chuàng)設(shè)“校園面積”的情景，引出和兩個分?jǐn)?shù)的大小比較。 2、鼓勵學(xué)生自主探索比較這兩個分?jǐn)?shù)大小的辦法，然后組織學(xué)生就自己的方法進(jìn)行小組交流。 3、匯總學(xué)生的方法。 可能有三種不同的思路： 第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大??； 第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小。 在此基礎(chǔ)上引出通分概念，即把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)； 第三種是把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。 二、試一試。 將和通分，并與同學(xué)交流你的方法。 引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一種是用6和9的公倍數(shù)（即兩個數(shù)

29、的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數(shù)作分母。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字特點靈活運用，讓學(xué)生明白通分一般以最小公倍數(shù)作分母。 三、練一練。 1、獨立完成第1~3題。 （1）第1題，把下面各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。 （2）第2題，比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。 （3）第3題，運用分?jǐn)?shù)比大小的知識解決實際問題。 2、選做第4題。 第4題，引導(dǎo)學(xué)生比較3個分?jǐn)?shù)的大小，交流比較的策略。可以是先將三個分?jǐn)?shù)一起通分后進(jìn)行比較；還可以以二分之一為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，比大，比小，這樣就能得出。 3、第5題，看圖說一說每個分?jǐn)?shù)的意思，然后將這3個分?jǐn)?shù)從小到大排列起來?？梢岳媒y(tǒng)計圖的直觀性直接比較它們的大小，也可以

30、用通分等多種方法進(jìn)行比較。 4、第6題，先計算出合計數(shù)，再計算各種農(nóng)作物的面積占總面積的幾分之幾，并進(jìn)行交流。 四、實踐活動。 1、估測一片樹葉的面積。 第一步是選擇樹葉；第二步是進(jìn)行估計。 2、估算整棵樹的所有樹葉的總面積以及釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需 要。 3、組織學(xué)生交流活動的感受，說說保護(hù)環(huán)境的重要性。 [板書設(shè)計] 分?jǐn)?shù)的大小 和 可以化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較= ，= ＞ 所以＞還可以化成分子相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較= ＞ 所以＞ 數(shù)學(xué)與交通 教學(xué)目標(biāo)： 1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。 2、經(jīng)歷解決問題的過程，

31、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。 教學(xué)重、難點：相遇問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：示意圖。 教學(xué)過程： 一、送材料。 1、創(chuàng)設(shè)“送材料”的情境。 通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個問題。 2、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個問題。第一個問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度信息進(jìn)行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇的地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在離村附近。 3、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。第三

32、個問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點離遺址公園與多遠(yuǎn)”，實際上就是求面包車行駛的路程。結(jié)合線段圖讓學(xué)生說說“相遇時兩輛車行的全部路程是多少，分別是什么車行駛的”，從而分析得出“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”的數(shù)量關(guān)系。 二、試一試。 讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。 三、練一練。 第1題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。 第3題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。 第5題，先引導(dǎo)學(xué)生讀懂題中的數(shù)學(xué)信息，可以設(shè)牛的體重為x千克，大象的體重

33、就是10x千克，再根據(jù)“大象比牛重4500千克”的數(shù)量關(guān)系了出方程并求出解。 教學(xué)目標(biāo)： 1、會利用已有的知識，依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重、難點：依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案。 教學(xué)過程： 一、購買門票的策略。 1、出示第一幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即4個大人，1個小孩。 2、了解教材已經(jīng)提供的兩種優(yōu)惠方案的含義。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是團(tuán)體5人以上（含5人），每位100元。 3、分別計算出兩種不同的方案所需要的總

34、錢數(shù)，然后通過比較，從中選擇較為經(jīng)濟(jì)的方案。經(jīng)計算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此選擇方案二。 4、出示第二幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即2個大人，4個小孩。經(jīng)計算，此時采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。因此這次選擇方案一。 5、通過兩種不同情境的計算比較，使學(xué)生體會到要結(jié)合具體情況選擇不同的解決問題的策略。 6、練一練。 第1、2題，讓學(xué)生獨立解決，然后說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。規(guī)律應(yīng)該是：大人多，小孩少，按B方案買票省錢；大人少，小孩多，按A方案買票省錢。 第3題，引導(dǎo)學(xué)生獨立解決后展開討論，可以用兩種方案相結(jié)合，即6個大人買團(tuán)體票，3個小孩買小孩票

35、。鼓勵學(xué)生靈活的解決實際問題。 二、研究租車的策略。 1、出示情境圖，說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。 2、談?wù)劷鉀Q問題的初步設(shè)想，在小組內(nèi)交流想法。 3、因為情況比較復(fù)雜，因此可以指導(dǎo)學(xué)生采用列表的方式尋找解決問題的方法。 4、填寫表格，小組合作，分工計算。 5、大家交流后找出最合適的方案。 6、試一試用上面的研究方法來解決問題。 [板書設(shè)計] 旅游費用 購買門票：租車選擇： 情境圖一 情境圖二表格 教學(xué)目標(biāo)： 1、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中找出有關(guān)信息，體會圖表的直觀性。 2、結(jié)合實際問題情境，學(xué)會分析量與

36、量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的觀察分析能力。 3、了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。 教學(xué)重、難點：認(rèn)識圖表，并從中獲取信息，學(xué)會根據(jù)圖表分析量與量之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：圖表。 教學(xué)過程： 一、時間和速度。 1、出示時間和速度的關(guān)系圖，請學(xué)生仔細(xì)觀察。 2、組織學(xué)生看圖后交流，說一說從這幅圖上了解到哪些信息，使學(xué)生了解到折線變化的過程、每個數(shù)的含義。 3、根據(jù)圖表回答問題。除了交流結(jié)果，重點要讓學(xué)生說一說是怎么想的。 二、試一試。 第1題，題目呈現(xiàn)了離家的距離與時間的變化關(guān)系，請學(xué)生獨自思考后與同學(xué)交流自

37、己的想法。第一幅圖離家的距離一直在變，先是離家的距離逐步變遠(yuǎn)，然后是離家的距離逐步變近，這與小明母親走到讀報欄后直接返回家中的行為是一致的。第二幅圖中途有一段是家里家的距離不變，這與小明父親在中途讀報的行為是一致的。 第2題，讓學(xué)生根據(jù)圖的變化確定或描述行為、事件的變化。先請學(xué)生思考，說說自己思考的過程，說明圖中的變化與事件或行為變化的聯(lián)系。 第3題，題目呈現(xiàn)的是樓層與時間的變化關(guān)系。讓學(xué)生仔細(xì)觀測題中的三幅圖表，準(zhǔn)確判斷出哪一幅才是能描述這件事的圖表。 第4題，要求學(xué)生根據(jù)圖中樓層與時間的變化關(guān)系，來描述王老師上午的行為變化過程。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，根據(jù)圖的變化編一個故事。 第5

38、題，題目呈現(xiàn)的是時間和路程的關(guān)系圖。先讓學(xué)生說一說從這幅圖上了解到哪些信息，再看圖回答問題。最后用自己的語言描述整個行程的變化情況。 [板書設(shè)計] 看圖找關(guān)系 速度與時間的關(guān)系圖 整理和復(fù)習(xí)（二） 教學(xué)目標(biāo)： 1、對第三單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的關(guān)系，進(jìn)一步深化對各個概念的理解。 2、通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的內(nèi)容，加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。 教學(xué)重、難點：理清相關(guān)知識之間的關(guān)系，進(jìn)一步深化對各個概念的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備好幾張6厘米長，4厘米寬的紙片。 教學(xué)過程： 一、你學(xué)到了什么？ 1、先仔細(xì)閱讀教材，對本單元學(xué)到的知識進(jìn)行簡單的整理，并對每個專

39、題欄目用簡單的語言進(jìn)行概括，然后與同學(xué)交流，最后根據(jù)自己的體會，簡單地說明單元知識之間的聯(lián)系與學(xué)習(xí)中的重點、難點。 2、你學(xué)習(xí)了哪些解決問題的策略？舉例說明，并與同學(xué)交流。 二、練一練。 第1題，猜一猜他倆各有幾本書。主要讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來解決，并體會分?jǐn)?shù)的相對性。請學(xué)生先獨立完成，對于部分有困難的學(xué)生，讓他們畫一畫直觀圖，以幫助理解。 第2、3、4題，請學(xué)生們獨自完成。 第5題，將下列分?jǐn)?shù)分類。分成接近的和接近1的這兩類。學(xué)生先填寫，然后請學(xué)生交流思考的方法，對有困難的學(xué)生建議他借助第33頁的分?jǐn)?shù)圖進(jìn)行思考。 第6、7、8、9、10題，請學(xué)生先獨自完成，然后集體訂正。 第6

40、題，比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。 第7題，填一填。 第8題，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 第9題，寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。 第10題，把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。 第11題，剪一些長6厘米，寬4厘米的長方形的紙片，至少需要幾張這樣的紙片才能拼出一個正方形。先請學(xué)生拼一拼，試一試，觀察所拼出的正方形的邊長與小長方形的長、寬的關(guān)系，然后概括出運用求最小公倍數(shù)直接進(jìn)行計算的方法。 [板書設(shè)計] 整理與復(fù)習(xí) 你學(xué)到了什么？ 1、 2、 3、 課整理與復(fù)習(xí)（二） 教學(xué)目標(biāo)： 1.幫助學(xué)生理清相關(guān)的知識之間的關(guān)系，并能進(jìn)一步深化對各概念的理解。 2.把學(xué)過的知識應(yīng)用到生活實際中，體會數(shù)

41、學(xué)與生活的聯(lián)系。 活動過程： 活動一：回顧與反思 1.回顧所學(xué)的內(nèi)容。 知識內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識、分?jǐn)?shù)的分類、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)與求最大公因數(shù)的方法、約分、最小公倍數(shù)與求最小公倍數(shù)的方法以及通分等。 2.開展知識的整理。 （1）如何簡單地歸納所學(xué)的知識？ （2）重新仔細(xì)地閱讀教材，對并每個專題欄目能用簡單的語言進(jìn)行概括。 （3）學(xué)生交流自己知識的整理過程。 （4）根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體會，簡單地說明單元知識之間的聯(lián)系與學(xué)習(xí)中的重點、難點。 （5）全班交流，學(xué)生和教師進(jìn)行補充說明。 3.問題研究： （1）在學(xué)習(xí)的過程中，出現(xiàn)了哪些學(xué)習(xí)的問題。

42、（2）對一些問題進(jìn)行研究和探討。 4.方法的總結(jié)。 （1）在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的時候，有哪些重要的學(xué)習(xí)策略，小組合作交流。 （2）結(jié)合例子全班交流。 （3）教師注意對學(xué)生的指導(dǎo)和交流。 活動二：實踐應(yīng)用 先讓學(xué)生獨立完成，在此基礎(chǔ)上交流和分享。注意對學(xué)生比較困難題目的講解和反思。下面是一些主要題目的交流。 1.第1題。 （1）讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義的角度解決，并體會分?jǐn)?shù)的相對性。 （2）可以讓學(xué)生畫一畫直觀圖，幫助他們理解。 2.第5題。 （1）學(xué)生先填寫。 （2）交流思考的方法，有困難同學(xué)可以借助第33頁的分?jǐn)?shù)圖進(jìn)行思考。 3.第11題。 （1）學(xué)生先獨立完成。 （2）學(xué)生交流解決問題的方法。 （3）重點應(yīng)放在拼圖活動上，觀察所拼出正方形的邊長與小長方形長、寬的關(guān)系。