旋轉單元試卷

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1、 旋轉單元考試 一、選擇題：． 1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A． B ． C ． D ． 2. 若點 A 的坐標為（ 6，3），O 為坐標原點，將 OA 繞點 O 按順時針方向旋轉 90得到 OA′，則點 A′的坐標是（ ） A ．（ 3，－ 6） B．（－ 3， 6） C ．（－ 3，－ 6） D．（ 3，6） 3. 如圖，點 A、B、C、D、O 都在方格紙的格點上，若△ COD 是由△ AOB 繞點 O 按逆時針方向旋 轉而得，則旋轉的角度為 （ ） A

2、 ．30 B ．45 C ．90 D ．135 C A D O B 第 3 題圖 第 4 題圖 第 5 題圖 4．如圖，將△ ABC 繞著點 C 按順時針方向旋轉 20， B 點落在 B′位置， A 點落在 A′位置，若 AC⊥A′ B，′則∠ BAC 的度數是 （ ） A．50 B ．60 C ．70D ．80 5. 直角三角板 ABC 的斜邊 AB=12 ㎝，∠ A=30 ，將三角板 ABC 繞 C 順時針旋轉 90至三角板 A B C A

3、B C  的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使點 B 落在原三角板 ABC的斜邊 AB 上，則三角板 平移的距離為（ ） A． 6 ㎝ B ． 4 ㎝ C ．（ 6－ 2 3 ）㎝ D ．（ 4 3 6 ）㎝ 6. 如圖，在△ ABC 中，∠ CAB ＝ 70.在同一平面內，將△ ABC 繞點 A 旋轉到△ AB′C′的位置，使得 CC′∥ AB，則∠ BAB ′＝ ( ) A． 30 B ． 35 C ． 40 D ． 50 第 6 題圖 第 7 題圖 第 8 題圖

4、 7. 如圖，直線 y= 4 x 4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A，B 兩點，把△ AOB 繞點 A 順時針旋轉 90后 3 得到△ AO′B′ ，則點 B′的坐標是 ( ) A ． (3 ，4) B ．(4 ． 5) C ．(7 ，4) D ．(7 ，3) 8. 如圖，在 Rt △ABC 中，∠ ACB=90o，∠ A=30o，BC=2，將△ ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉 n 度 后，得到△ EDC ，此時，點 D 在 AB 邊上，斜邊 DE 交 AC 邊于點 F，則 n 的大小和圖中陰影部分

5、 的面積分別為（ ） A. 30 ， 2 B. 60 ， 2 C. 60 3 D. 60 ， 3 ， 2 二、填空題： 9．點 P（2， 3）繞著原點逆時針方向旋轉 90 o 與點 P/ 重合，則 P/ 的坐標為 ． 10．如圖所示， 以點 O 為旋轉中心， 將 1 按順時針方向旋轉 110 得到 2 ，若 1= 40 ，則 2 的余角為 度． 11. 將兩塊直角三角

6、尺的直角頂點重合為如圖的位置 , 若∠ AOD=110，則∠ BOC= 度． 12．將直角邊長為 5cm 的等腰直角 △ ABC 繞點 A 逆時針旋轉 15o 后得到 △ AB C ，則圖中陰影部 分的面積是 cm 2 ． A A C B B O C B D 第 10 題圖 第 11 題圖 第 12 題圖 第 13 題圖 13. 兩塊大小一樣斜邊為 4 且含有 30角的三角板如圖水平放置 . 將△ CDE 繞

7、 C 點按逆時針方向旋 轉，當 E 點恰好落在 AB 上時，△ CDE 旋轉了 度 . 14. 如圖，在等邊△ ABC 中， AB=6，D 是 BC 上一點，且 BC=3BD ，△ ABD 繞點 A 旋轉后得到△ ACE，則 CE 的長度為 ． 15. 如圖，在△ ABC 中， AB=BC ，將△ ABC 繞點 B 順時針旋轉 度，得到△ A1BC1， A1B 交 AC 于點 E，A1C1 分別交 AC、BC 于點 D 、F ，下列結論： ①∠ CDF = ，② A1E=CF ，③DF=FC ，④AD=CE ， ⑤ A1F=CE ．其中正確的是 _____

8、______________ （寫出正確結論的序號） ． 16. Rt △ ABC 中，已知∠ C＝ 90，∠ B＝ 50，點 D 在邊 BC 上， BD ＝2CD ．把△ ABC 繞著點 D 逆時針旋轉 m（0＜ m＜ 180）度后，如果點 B 恰好落在初始 Rt△ ABC 的邊上， 那么 m＝_________ ． A E B D C  A C D B 第 14 題圖 第 15 題圖 第 16 題圖 三、解答題： 17．如圖，△ COD  是△ AOB

9、  繞點  O 順時針方向旋轉  40后所得的圖形，點  C 恰好在  AB  上，∠ AOD ＝ 90，求∠  B 的度數． 18. 如圖，已知△ ABC 的頂點 A、B、C 的坐標分別是 A（－ 1，－ 1）， B（－ 4，－ 3），C（－ 4，－ 1）。（ 1）作出△ ABC 關于原點 O 的中心對稱圖形； （ 2）將△ ABC 繞原點 O 按順時針方向旋轉 90后得到△ A1B1C1，畫出△ A1B1C1，并寫出點 A1 的坐標．

10、 19 . 已知平面直角坐標系上的三個點O（ 0， 0）， A（－ 1， 1）， B（－ 1， 0），將△ ABO 繞點 O 按 順時針方向旋轉 135，點 A、B 的對應點為 A l ， B ，求點 A ， B 的坐標． l l l 20．如圖，  P 是正三角形 

11、 ABC  內的一點，且  PA＝ 6， PB ＝8， PC＝ 10。若將△  PAC 繞點  A 逆時針旋轉后，得到△  P′AB。⑴求點  P 與點  P′之間的距離；⑵∠  APB 的度數． 21. 將兩塊大小相同的含 30角的

12、直角三角板（∠ BAC＝∠ B′ A′C＝30）按圖一 方式放置，固定三角板 A′B′C，然后將三角板 ABC 繞直角頂點 C 順時針方向旋轉（旋轉角小于90）至圖二所示的位置， AB 與 A′C交于點 E， AC 與 A′B交′于點 F， AB 與 A′B相′交于點 O． （ 1）求證：△ BCE≌△ B′CF； （ 2）當旋轉角等于 30時， AB 與 A′B垂′直嗎？請說明理由． 圖一 圖二 22．操作：在△ ABC 中， AC＝ BC＝ 2，∠ C＝ 90，將一塊等

13、腰三角板的直角頂點放在斜邊 AB 的 中點 P 處，將三角板繞點 P 旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線 AC、CB 于 D 、E 兩點．如圖①、 ②、③是旋轉三角板得到的圖形中的 3 種情況，研究： （ 1）三角板繞點 P 旋轉，觀察線段 PD 與 PE 之間有什么數量關系？并結合圖②說明理由． （ 2）三角板繞點 P 旋轉，△ PBE 是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△ PBE 為 等腰三角形時 CE 的長）；若不能，請說明理由． 23. 平面內有一等腰直角三角板 ( ∠ ACB ＝ 90 ) 和一直線 MN. 過點 C 作 CE⊥ MN 于點 E，過點 B 作 BF ⊥MN 于點 F . 當點 E 與點 A 重合時 ( 如圖 1) ，易證： AF＋ BF＝ 2CE. 當三角板繞點 旋轉至圖 2、圖 3 的位置時，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段  A 順時針 AF 、 BF 、 CE  之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想，不需證明．