《電磁感應中的圖像問題》進階練習(一)

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1、 《電磁感應中的圖像問題》進階練習 一、選擇題 ．如圖所示，電阻不計、間距為的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為、方向豎直向 下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻．質量為、電阻為的金屬棒置于導軌上， 受到垂直 于金屬棒的水平外力的作用由靜止開始運動，外力與金屬棒速度的關系是（、是常量） ，金 屬棒與導軌始終垂直且接觸良好． 金屬棒中感應電流為， 受到的安培力大小為， 電阻兩端的 電壓為，感應電流的功率為，它們隨時間變化圖象可能正確的有（ ） ． ． ． ． ．如圖

2、所示， 固定于水平面上的金屬架處在豎直向下的勻強磁場中， 金屬棒沿框架以速度向 右做勻速運動． 時，磁感應強度為， 此時到達的位置使構成一個邊長為的正方形． 為使棒中 不產生感應電流，從開始，磁感應強度隨時間變化圖象為（ ） ． ． ． ． ．如圖所示， 一閉合直角三角形線框以速度勻速穿過勻強磁場區(qū)域． 從邊進入磁場區(qū)開始計 時，到點離開磁場區(qū)止的過程中，線框內感應電流的情況（以逆時針方向為電流的正方向） 是如圖所示中的（ ） ． ． 二、非選擇題 

3、 ． ． ．如圖所示，兩根水平的金屬光滑平行導軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑，圓 弧段在圖中的和之間， 導軌的間距為， 軌道的電阻不計． 在軌道的頂端接有阻值為 Ω的電阻， 整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度．現有一根長度稍大于、 電阻不計， 質量的金屬棒，從軌道的水平位置開始在拉力作用下，從靜止勻加速運動到的時間，在的拉力為．已知金屬棒在和之間運動時的拉力隨時間變化的圖象如圖所示，重力加速度．求： （）求勻加速直線運動的加速度． （）金屬棒做勻加速運動時通過金屬棒的電荷量；

4、（）勻加到后， 調節(jié)拉力使金屬棒接著沿圓弧做勻速圓周運動至處， 金屬棒從沿圓弧做勻速圓周運動至的過程中，拉力做的功． ．兩根平行金屬導軌固定傾斜放置，與水平面夾角為，相距， 、間接一個電阻， Ω ．在導軌 上、兩點處放一根質量的金屬棒，長，金屬棒與導軌間的動摩擦因數 μ ．金屬棒與導軌接觸點間電阻 Ω，金屬棒被兩個垂直于導軌的木樁頂住而不會下滑， 如圖所示． 在金屬導軌區(qū)域 加一個垂直導軌斜向下的勻強磁場，磁場隨時間的變化關系如圖所示．重力加速度．（，）．求： （）～內回路中產生的感應電動勢大?。? （）時刻，金屬棒所受的安培

5、力大?。? （）在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，則圖中的最大值． （）通過計算在圖中畫出～內金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖象． 參考答案 ．解： 設金屬棒在某一時刻速度為，由題意可知，由題意可知，感應電動勢，環(huán)路電流，即∝；安培力，方向水平向左，即∝；兩端電壓，即∝；感應電流功率，即．分析金屬棒運動情況，由力的合成和牛頓第二定律可得： ，即加速度，因為金屬棒從靜止出發(fā)，所以，且，即＞，加速度方向水平向右． （）若，，即，金屬棒水平向右做勻加速直線運動．有，說明∝，也即是∝， ，，，所以在此情

6、 況下沒有選項符合． （）若，隨增大而增大，即隨增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運動，速度與時間呈指數增長關系，根據四個物理量與速度的關系可知選項符合； （）若，隨增大而減小，即隨增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，直到加速度減小為后金屬棒做勻速直線運動，根據四個物理量與速度關系可知選項符合；故選： ．解： 當通過閉合回路的磁通量不變，則棒中不產生感應電流，有 （） 所以．即與時間為反比例關系； 則可知對應的圖象應為； 故正確，錯誤． 故選：． ．解： 根據感應電流產生的條件可知， 線框進入

7、或離開磁場時， 穿過線框的磁通量發(fā)生變化， 線框中有感應電流產生，當線框完全進入磁場時，磁通量不變，沒有感應電流產生，故錯誤；感應電流，線框進入磁場時，導體棒切割磁感線的有效長度減小，感應電流逐漸減小； 線框離開磁場時，導體棒切割磁感線的有效長度減小，感應電流逐漸減??；故正確，錯誤； 故選． ．解： （）設金屬棒勻加速運動的加速度為，則運動到的速度： 當金屬棒在時為研究對象，產生的感應電動勢： 產生的電流： 金屬棒所受的安培力： 據牛頓第二定律得：﹣ 聯(lián)立以上帶入數據解得： ①

8、 （）據以上可知，金屬棒勻加速運動的位移： ② 據法拉第電磁感應定律得： ③ 通過金屬棒的平均電流： ④ 通過金屬棒的電量： ?△ ⑤ 聯(lián)立①②③④⑤帶入數據解得： （）金屬棒在圓弧軌道的速率： ⑥ 運動的時間為：⑦ 產生的電動勢最大值： ⑧ 由于圓弧段導體棒做的是勻速圓周運動，所以導體棒中產生正弦式電流，所以產生的熱量： ⑨ 據能量守恒可知： 聯(lián)立以上解得： 答： （）金屬棒做勻加速運動的加速度； （）金屬棒做勻加速運動時通過金屬棒的電荷量； （）

9、金屬棒從沿圓弧做勻速圓周運動至的過程中，拉力做的功為． ．解： （）讀圖（）可知： 感應電動勢為 （）感應電流為 時刻，金屬棒所受的安培力大小為（）金屬棒對木樁的壓力為零，零． 安（）（）（）．  安 ． 最大靜摩擦力沿斜面向下， 此時沿傾斜導軌方向上合外力為 又． μ，即最大靜摩擦力． 由安 代入相關數據后，得： ． （）一開始，木樁對金屬棒有支持力，金屬棒對導軌無相對運動趨勢： 靜．隨著安培力 安的增 大，木樁對金屬棒的彈力減小，直至彈力為零．滿足： 安（）， 代入數據：（′），得：′． 安繼續(xù)增大， 靜從零開始增大， 安（）（） 靜，所以隨線形增大至 （此時）． 畫出圖象如圖． 答： （）～內回路中產生的感應電動勢大小是． （）時刻，金屬棒所受的安培力大小是． （）在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，則圖中的最大值是． （）畫出～內金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖象如圖所示．