（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十 直線與圓的基本問題練習(xí)（無答案）蘇教版

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1、微專題十　直線與圓的基本問題 一、填空題 1. 若直線(a2＋2a)x－y＋1＝0的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 2. 若直線x－y－1＝0被圓C：(x－a)2＋y2＝4所截得的弦長為2，則實(shí)數(shù)a的值為___________________________________． 3. 過點(diǎn)(－10,10)且在x軸上的截距是在y軸上截距的4倍的直線的方程為________． 4. 兩個圓：C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有________條． 5. 在平

2、面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(－2,2)，直線l：a(x－1)＋b(y＋2)＝0(a，b∈R且不同時為零)，若點(diǎn)P到直線l的距離為d，則d的取值范圍是________． 6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x－4)2＋(y－8)2＝1，圓C2：(x－6)2＋(y＋6)2＝9，若圓心在x軸上的圓C同時平分圓C1和圓C2的圓周，則圓C的方程是________． 7. 過圓x2＋y2＝16內(nèi)一點(diǎn)P(－2,3)作兩條相互垂直的弦AB和CD，且AB＝CD，則四邊形ACBD的面積為________． 8. 已知兩定點(diǎn)A(－3,0)，B(1,0)，如果直線l：

3、x＋ay－2＝0上一點(diǎn)M滿足MA2＋MB2＝16，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，點(diǎn)N為圓M上任意一點(diǎn)．若以N為圓心，ON為半徑的圓與圓M至多有一個公共點(diǎn)，則a的最小值為________． 10. 已知A，B是圓C：x2＋y2－8x－2y＋16＝0上兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線x2＝2y上，則當(dāng)∠APB取得最大值時，AB＝________. 二、解答題 11. (1) 已知圓x2＋y2＋ax＋2＝0與直線l相切于點(diǎn)A(－3,1)，求直線l的方程； (2) 記直線x－3y－1＝

4、0的傾斜角為α，曲線y＝lnx在點(diǎn)(2，ln2)處切線的傾斜角為β，求α＋β的值． 12. 已知圓x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圓外一點(diǎn)M(4，－8)． (1) 過M作直線交圓于A，B兩點(diǎn)，若AB＝4，求直線AB的方程； (2) 過M作圓的切線，切點(diǎn)為C，D，求切線長及CD所在直線的方程． 13. 已知兩圓C1：x2＋y2＋2kx＋k2－1＝0，C2：x2＋y2＋2(k＋1)y＋k2＋2k＝0. (1) 當(dāng)k＝1時，試判斷兩圓的位置關(guān)系； (2) 求兩圓的圓心距的最小值； (3) 設(shè)兩圓的交點(diǎn)為A，B，若∠AC1B＝60，求兩圓公共弦所在的直線方程． 14. 已知圓H被直線x－y－1＝0，x＋y－3＝0分成面積相等的四部分，且截x軸所得線段的長為2. (1) 求圓H的方程； (2) 若存在過點(diǎn)P(a,0)的直線與圓H相交于M，N兩點(diǎn)，且PM＝MN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 3