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1、第二章 疲勞強(qiáng)度模型 S-N曲線 1、 S-N曲線 材料的疲勞性能用作用的 應(yīng)力范圍 S與到破壞時的 壽命 N之 間的關(guān)系描述，即 S-N曲線。 壽命 N定義為在給定應(yīng)力比 R下，恒幅載荷作用下循環(huán)到破 壞的循環(huán)次數(shù)。 問題：如何得到 S-N曲線？ 實(shí)驗(yàn)得到！ 疲勞破壞有裂紋萌生，擴(kuò)展至斷裂三個階段，這里破壞 指的是裂紋萌生壽命。因此，破壞可以定義為： 1）標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。對于高、中強(qiáng)度鋼等脆性材料， 從裂紋萌生到擴(kuò)展至小尺寸圓截面試件斷裂的時間很短， 對整個壽命的影響很小，考慮到裂紋萌生時尺度小，觀察 困難，故這樣定義是合理的。 2）出現(xiàn)可見小裂紋，或有 5 15應(yīng)變降。對于延性較 好的
2、材料，裂紋萌生后有相當(dāng)長的一段擴(kuò)展階段，不應(yīng)當(dāng) 計(jì)入裂紋萌生壽命。小尺寸裂紋觀察困難時，可以監(jiān)測恒 幅循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變變化。當(dāng)試件出現(xiàn)裂紋后，剛度 改變，應(yīng)變也隨之變化，故可用應(yīng)變變化量來確定是否萌 生了裂紋。 材料疲勞性能試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)試件，（通常為 7 10件）， 在給定的應(yīng)力比 R下，施加不同的應(yīng)力范圍 S，進(jìn)行疲勞試 驗(yàn)，記錄相應(yīng)的壽命 N，即可得到圖示 S-N曲線。 N S 由圖可知，在給定的應(yīng)力比下，應(yīng)力范圍 S越小，壽命 越長。當(dāng)應(yīng)力范圍 S小于某極限值時，試件不發(fā)生破壞， 壽命趨于無限長。 由 S-N曲線確定的，對應(yīng)于壽命 N的應(yīng)力范圍 ，稱為壽 命為 N循環(huán)的疲勞強(qiáng)度。壽命
3、 N趨于無窮大時所對應(yīng)的應(yīng) 力范圍 S，稱為材料的疲勞極限。 由于疲勞極限是由試驗(yàn)確定的，試驗(yàn)又不可能一直做下 去，故在許多試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，所謂的無窮大一般被定 義為： 鋼材， 107次循環(huán)，焊接件： 2*106。 2、 S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 NSm=A 兩邊取對數(shù)， LogN +mLogS=LogA 選取幾個不同的應(yīng)力范圍平 ， ，進(jìn)行 n組疲 勞試驗(yàn)，對各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1S 2S nS 1S S14S13S12S11 N,N,N,N S1iN 2S S24S23S22S21 N,N,N,N S2iN 3S S34S33S32S31 N,N,N,N S3iN 應(yīng)力范圍 循環(huán)次數(shù) 兩個參數(shù)：
4、 m， A 假定 為某一概率分布 （一般為 Weibull分布） 存活率 則可求得存活率為 p的，分別對應(yīng)于 ， ， 的 試驗(yàn)次數(shù)多 少 S1iN ， S2iN Nf pdNNf Np 1S 2S nS pnp3p2p1 N. .N,N,N pnnP33p22p11 N,S,. . . ,S,N,N,S,N,S 假定應(yīng)力范圍水平下疲勞壽命 N的分布為對數(shù)正態(tài)分布 時，采用極大似然法擬合得到 P-S-N曲線為 其中 m定值， 表示存活率為 p時的 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差 個 m lg Slg Alg N p plgA plgA mN,S,.,S,N,N,S,N,S nn332211 lgA l g A
5、pp ulg Alg A n,lg Am,N,S iii n 1i ilg An 1lg A n 1i 22 il g A l g Anl g A1-n 1 對于船海工程，一般構(gòu)件 )0.2u(72.97p p 00 m lg S2lg Alg N l g A 主要構(gòu)件 )0.3u(9 9 . 8 7p p 00 m lg S3lg Alg N l g A 在實(shí)際設(shè)計(jì)或計(jì)算中，為了得到適合的 S-N 曲線，需要做實(shí)驗(yàn)嗎？ 可以查閱相關(guān)規(guī)范或資料，得到 S-N曲線 F2 F2 F F2 總結(jié)： S-N曲線表征結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力，由實(shí) 驗(yàn)得到。 實(shí)驗(yàn)中根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和載荷類型選取 S- N曲線，此時
6、S-N曲線都是對應(yīng)于一定的概 率水平的！ 3、平均應(yīng)力的影響 材料的疲勞性能，用作用應(yīng)力 S與到破壞時 的壽命 N之間的關(guān)系描述。在疲勞載荷作用 下，最簡單的載荷譜是恒幅循環(huán)應(yīng)力。 R=-1時，對稱恒幅循環(huán)載荷控制下，試驗(yàn) 給出的應(yīng)力 壽命關(guān)系，是材料的基本疲 勞性能曲線。 本節(jié)討論應(yīng)力比 R變化對疲勞性能的影響。 如圖所示，應(yīng)力比 R增大，表示循環(huán)平均應(yīng) 力 Sm增大。且應(yīng)力幅 Sa給定時有 Sm=(1+R)Sa/(1-R) 一般趨勢 當(dāng) Sa給定時， R增大，平均應(yīng)力 Sm也增大。 循環(huán)載荷中的拉伸部分增大，這對于疲勞 裂紋的萌生和擴(kuò)展都是不利的，將使得疲 勞壽命降低。 平均應(yīng)力對 S-N
7、曲 線影響的一般趨勢 如圖所示。 平均應(yīng)力 Sm=0時的 S-N曲線是基本 S-N曲 線。當(dāng) Sm0，即拉伸平均應(yīng)力作用時， S- N曲線下移，表示同樣應(yīng)力幅作用下的壽命 下降，或者說在同樣壽命下的疲勞強(qiáng)度降 低，對疲勞有不利的影響。 SmS（拉） S（扭） 假定作用應(yīng)力水平相同，拉壓時高應(yīng)力區(qū) 體積等于試件整個試驗(yàn)段的體積；彎曲情 形下的高應(yīng)力區(qū)體積則要小得多。我們知 道疲勞破壞主要取決于作用應(yīng)力的大小 （外因）和材料抵抗疲勞破壞的能力（內(nèi) 因）二者，即疲勞破壞通常發(fā)生在高應(yīng)力 區(qū)或材料缺陷處。假如圖中的作用的循環(huán) 最大應(yīng)力 Smax相等，因?yàn)槔瓑貉h(huán)時高應(yīng) 力區(qū)域的材料體積較大，存在缺陷并
8、由此 引發(fā)裂紋萌生的可能性也大。 所以，同樣的應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán) 載荷作用時的壽命比彎曲時短；或者說， 同樣壽命下，拉壓循環(huán)時的疲勞強(qiáng)度比彎 曲時低。 扭轉(zhuǎn)時疲勞壽命降低，體積的影響不大， 需由不同應(yīng)力狀態(tài)下的破壞判據(jù)解釋，在 此不作進(jìn)一步討論。 2)尺寸效應(yīng) 不同試件尺寸對疲勞性能的影響，也可以 用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。應(yīng)力水平 相同時，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域材料 體積就越大。疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最 薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的 可能就越大，故大尺寸構(gòu)件的疲勞抗力低 于小尺寸試件?；蛘哒f，在給定壽命 N下， 大尺寸構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度下降；在給定的應(yīng) 力水平下，大尺寸構(gòu)件的疲
9、勞壽命降低。 3)表面光潔度 由疲勞的局部性顯然可知，若試件表面粗 糙，將使局部應(yīng)力集中的程度加大，裂紋 萌生壽命縮短。材料的基本 S-N曲線是由精 磨后光潔度良好的標(biāo)準(zhǔn)試件測得的。 4) 表面處理 一般來說，疲勞裂紋總是起源于表面。為 了提高疲勞性能，除前述改善光潔度外， 常常采用各種方法在構(gòu)件的高應(yīng)力表面引 入壓縮殘余應(yīng)力，以達(dá)到提高疲勞壽命的 目的。 若循環(huán)應(yīng)力如圖中 1-2-3-4所示，平均應(yīng)力 為 Sm，則當(dāng)引入壓縮殘余應(yīng)力 Sres后，實(shí) 際循環(huán)應(yīng)力水平是原 1-2-3-4各應(yīng)力與 -Sres 的疊加，成為 1-2-3-4，平均應(yīng)力降為 Sm， 疲勞性能將得到改善。 表面噴丸處理；
10、零件冷擠壓加工；在構(gòu)件 表面引入殘余壓應(yīng)力，都是提高疲勞壽命 的常用方法。材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水 平越低，壽命越長，延壽效果越好。在有 應(yīng)力梯度或缺口應(yīng)力集中處采用噴丸，效 果更好。 表面滲氮或滲碳處理，可以提高表面材料 的強(qiáng)度并在材料表面引入壓縮殘余應(yīng)力， 這兩種作用對于提高材料疲勞性能都是有 利的。試驗(yàn)表明，滲氮或滲碳處理可使鋼 材疲勞極限提高一倍。對于缺口試件，效 果更好。 5) 環(huán)境和溫度的影響 材料的 S-N 曲線一般是在室溫、空氣環(huán)境 下得到的。在諸如海水、酸堿溶液等腐蝕 介質(zhì)環(huán)境下的疲勞稱為腐蝕疲勞。腐蝕介 質(zhì)的作用對疲勞是不利的。腐蝕疲勞過程 是力學(xué)作用與化學(xué)作用的綜合過程，
11、其破 壞機(jī)理十分復(fù)雜。影響腐蝕疲勞的因素很 多，一般有如下趨勢： a）載荷循環(huán)頻率的影響顯著 無腐蝕環(huán)境作用時，在相當(dāng)寬的頻率范圍 內(nèi)（如 200Hz以內(nèi)），頻率對材料 S-N曲線 的影響不大。但在腐蝕環(huán)境中，隨著頻率 的降低，同樣循環(huán)次數(shù)經(jīng)歷的時間增長， 腐蝕的不利作用有較充分的時間顯示，使 疲勞性能下降的影響明顯。 b）在腐蝕介質(zhì)（如海水）中，半浸入狀態(tài) （或海水飛濺區(qū)）比完全浸入更不利。 c）耐腐蝕鋼材，抗腐蝕疲勞的性能較好； 許多普通碳鋼的疲勞極限則下降較多，甚 至因腐蝕環(huán)境而消失。 d）金屬材料的疲勞極限一般是隨溫度的降 低而增加的。但隨著溫度的下降，材料的 斷裂韌性也下降，表現(xiàn)出低溫脆性。一旦 出現(xiàn)裂紋，則易于發(fā)生失穩(wěn)斷裂。高溫將 降低材料的強(qiáng)度，可能引起蠕變，對疲勞 也是不利的。同時還應(yīng)注意，為改善疲勞 性能而引入的殘余壓應(yīng)力，也會因溫度升 高而消失。
疲勞強(qiáng)度模型和S-N曲線
