新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義

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1、第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、10個(gè)一千是一萬(wàn)10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。 2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。 3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。 4、 數(shù) 位 順 序 表 數(shù) 級(jí) …… 億 級(jí) 萬(wàn) 級(jí) 個(gè) 級(jí) 數(shù) 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn)

2、萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 6、表示物體個(gè)數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 7、大數(shù)的讀法和寫法 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 方 法 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 讀法 ?應(yīng)先分級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)讀起，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在每一級(jí)的末尾加上“億”或“萬(wàn)”字； ?每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其它數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。 ?先分級(jí)； ?從最高級(jí)起，一級(jí)一級(jí)往下讀寫，先億

3、級(jí)，再萬(wàn)級(jí)，最后個(gè)級(jí)； ?每一級(jí)都按個(gè)級(jí)的方法讀寫。 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其它數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。 寫法 ?應(yīng)先分級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫起，億級(jí)和萬(wàn)級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)的數(shù)的寫法來(lái)寫； ?哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。 哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。 ▲小訣竅：（從右向左，四位一級(jí)劃分級(jí)線） 例1：3602000 、959184050050、 三百六十萬(wàn)二千、九千五百九十一億八千四百零五萬(wàn)零五十 8、數(shù)的大小比較方法（▲訣竅：劃分級(jí)線） （1） 如果位數(shù)不相同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大； 例1：98965

4、（<）100000 72605（<）102800 （2）如果位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大； 如果最高位上數(shù)字相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，以此類推。 例2：410200（>）409300 38456（<）38546 9、大數(shù)的改寫與近似值 改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù) 省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)求近似數(shù) 計(jì)數(shù)單位 “萬(wàn)” “萬(wàn)” 方法 去掉個(gè)級(jí)4個(gè)0，在末尾添上一個(gè)“萬(wàn)”字 看千位上的數(shù)四舍五入，在末尾添上一個(gè)“萬(wàn)”字 數(shù)值 準(zhǔn)確值 近似值 符號(hào) ＝ ≈ 例題 450000=45萬(wàn) 54340≈5萬(wàn)；56070≈6萬(wàn) 小結(jié)

5、： 改寫成萬(wàn)并不難，右數(shù)四位很簡(jiǎn)單。 如果四位全為0，全部去掉添個(gè)萬(wàn)。 任意一位不為0，千位與5相比較。 千位要是小于5，舍掉四位添個(gè)萬(wàn)。 千位大于等于5，向前進(jìn)一再去掉。 不舍不入用“＝”，四舍五入用“≈”。 ▲動(dòng)腦筋思考：以“億”為單位的呢？ 10、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)： 時(shí)間順序：算籌→算盤→計(jì)算尺→機(jī)械計(jì)算器→電子計(jì)算機(jī)→電子計(jì)算器→電腦 1.算盤 ?算盤是我國(guó)古代的發(fā)明，是我國(guó)的傳統(tǒng)計(jì)算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用，至今仍發(fā)揮著它獨(dú)特的作用。 ?算盤的上珠代表5，下珠代表

6、1。 2.計(jì)算器 ?計(jì)算器是目前人們廣泛使用的計(jì)算工具。 ?計(jì)算器上的按鍵：ON/C 開關(guān)及清除屏鍵 OFF 關(guān)機(jī)鍵 AC 清除鍵 課后了解：了解M+、MR、MC的作用（P27） 第二單元公頃和平方千米 小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量單位換算表 長(zhǎng)度單位換算 面積單位換算 體(容)積單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

7、 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 人民幣單位換算 時(shí)間單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 一、常用的長(zhǎng)度和面積單位及

8、進(jìn)率 長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米 進(jìn)率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米 面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米 進(jìn)率：1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 二、單位之間互化的方法 低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。 三、帶合適的單位 帶面積單位時(shí)，先考慮面積的大小，再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場(chǎng)、體育館一般帶公頃，如：一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1（公頃）。一個(gè)果園的面積是3（公頃）。天

9、安門廣場(chǎng)的面積大約是44（公頃）。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位，如：洛陽(yáng)市的面積約是15230（平方千米）。河南省的面積約是17萬(wàn)（平方千米）。上海市的面積約是6364（平方千米） 第三單元角的度量 1、 像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸。不能量出長(zhǎng)度，如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng)8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。） 2、 把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。 圖形 相同

10、點(diǎn) 不同點(diǎn) 線段 都是直的 有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量） 射線 有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng) 直線 沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng) 3、 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。 4、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。 5、 角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。 6、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。 7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“”表示，如1度記做1。 8、 量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心

11、點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊?！? 9、 銳角小于90；直角等于90；鈍角大于90又小于180；平角180；周角360。1周角=2平角=4直角 10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。 11、兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180。 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。 10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。

12、 第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則： （1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。 （2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。 （3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。 2、 積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。 3、 積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。 4、 積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘（23）。

13、5、 速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。 （1） 汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。 （2） 小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。 （3） 飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。 6、 速度、時(shí)間和路程的關(guān)系： 速度時(shí)間=路程 路程時(shí)間=速度 路程 速度 =時(shí)間 3、 估算 1、 估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)） 2、估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“≈”號(hào)。 注：①乘法估算

14、，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 ② 有關(guān)帶錢問(wèn)題的估算，要做到估大不估小。 第五單元 平行四邊形與梯形 1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。 2、 畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫） 3、 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，

15、這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。 4、 畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫） 5、 點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 6、 兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。（平行線間的距離處處相等） 兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 （1）平行四邊形 ①平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。 ②

16、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。 ③從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，同一底上的高長(zhǎng)度都相等。 （2） 梯形 ①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。 ②梯形有無(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。④兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊

17、形。 7、 正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直。可以用畫垂線或平行線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。 四邊形 平行四邊形 長(zhǎng)方形 梯形 正方形 8、 用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系 高 底 10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。 上底 下底 高 11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 腰 腰 12、梯形的各部分名稱 13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。 14、四邊形的內(nèi)角和是3600。 15、平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。 補(bǔ)充知識(shí) 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4