初一數(shù)學期末試卷及答案.

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1、2017 - 2018學年第一學期初一年級期末質量抽測 數(shù)學試卷（120分鐘 滿分100分） 2018．1 考生須知 1. 本試卷共6頁，三道大題，28個小題，滿分100分，考試時間120分鐘。 2. 請在試卷上準確填寫學校名稱、姓名和考試編號。 3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。 4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 5. 考試結束后，請交回答題卡、試卷和草稿紙。 一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． 1. -

2、4的倒數(shù)是 A. B． C．4 D．-4 2. 中新社北京11月10日電，中組部負責人近日就做好中共十九大代表選舉工作有關問題答記者問時介紹稱，十九大代表名額共2300名，將2300用科學記數(shù)法表示應為 A．23102 B．23103 C．2.3103 D．0.23104 3. 右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是 A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱 4. 質檢員抽查4袋方便面，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質

3、量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重 的角度看，最接近標準的產品是 A．-3 B．-1 C．2 D．4 5. 有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的點的位置如圖所示，則正確的結論是 A. B. C. D. 6. 如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果 ∠EOB＝55，那么∠BOD的度數(shù)是 　 A．35　　 B．55　　 C．70　　 D．110 7. 用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b = ab2

4、+ a.如：1☆3=132+1=10. 則（-2）☆3的值為 A．10 B．-15 C. -16 D．-20 8. 下列圖案是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根小木棒，圖案②需15根小木棒，……，按此規(guī)律，圖案⑦需小木棒的根數(shù)是 A．49 B．50 C．55 D．56 二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 9. 的系數(shù)是 ,次數(shù)是 ． 1

5、0. 如右圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB， PC，PD中，最短的是 ． 11. 計算：23.5+ 1230′= . 12. 寫出 的一個同類項 ． 13. 如果，那么的值為 . 14. 已知是關于x的一元一次方程，則m的值為 ． 15. 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，則的值為 . 16. 右圖是商場優(yōu)惠活動宣傳單的一部分：兩個品牌分別標 有“滿100減40元”和“打6折”. 請你比較以上兩種 優(yōu)惠方案的異同（可

6、舉例說明） . 三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分） 17. 計算：-3- 2 +（-4）-（-1）. 18. 計算：(-3)6（-2） . 19. 計算：． 20. 計算：． 21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x)． 22. 解方程： . 23.如圖，平面上有五個點A，B，C，D，E．按下列要求畫出圖形. （1）連接BD； （2）畫直線AC交BD于點M； （3）過點A作線段

7、AP⊥BD于點P； （4）請在直線AC上確定一點N，使B，E兩點到點N的距離之和最小 （保留作圖痕跡）. 24. 化簡求值： ，其中. 25. 補全解題過程. 如圖所示，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上，且AD=DB. 若AC=3，求線段DC的長. 解：∵ 點C是線段AB的中點，（已知） ∴ AB=2 AC .（ ） ∵AC=3，（已知） ∴ AB= . ∵點D在線段AB上，AD=DB，（已知） ∴ AD= AB. ∴ AD= . ∴DC=

8、 - AD = . 26. 列方程解應用題. 程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父. 少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）. 在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？ 27. 已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為－1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x． （1）MN

9、的長為 ； （2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ； （3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由． （4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動. 設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值. 28. 十九大報告中提出“廣泛開展全民健身活動，加快推進體育強國建設”.為了響應號召，提升學生訓練興趣，某中學自編“功夫扇”課間操.若設最外側兩根大扇骨

10、形成的角為∠COD，當“功夫扇”完全展開時∠COD=160. 在扇子舞動過程中，扇釘O始終在水平線AB上. 小華是個愛思考的孩子，不但將以上實際問題抽象為數(shù)學問題，而且還在抽象出的圖中畫出了∠BOC 的平分線OE，以便繼續(xù)探究. （1）當扇子完全展開且一側扇骨OD呈水平狀態(tài)時，如圖1所示. 請在抽象出的圖2中畫出∠BOC 的平分線OE，此時∠DOE的度數(shù)為 ； （2）“功夫扇”課間操有一個動作是把扇子由圖1旋轉到圖3所示位置，即將圖2中的∠COD繞點O旋轉至圖4所示位置，其他條件不變，小華嘗試用如下兩種方案探究了∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的

11、關系. 方案一：設∠BOE的度數(shù)為x. 可得出，則. ，則. 進而可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關系. 方案二：如圖5，過點O作∠AOC的平分線OF. 易得，即. 由，可得. 進而可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關系. 參考小華的思路可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關系為 ； （3）繼續(xù)將扇子旋轉至圖6所示位置，即將∠COD繞點O旋轉至如圖7所示的位置，其他條件不變,請問（2）中結論是否依然成立？說明理由． 昌平區(qū)2017-

12、2018學年第一學期初一年級期末質量抽測 數(shù)學試卷參考答案及評分標準 2018．1 一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A B C C D B 二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 題號 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 -4，5 PC 36 答案不唯一，如m3n等. 1 -1 2 標價整百時，兩種優(yōu)惠方案相同；標價非整百時，“打6折”更優(yōu)惠. 三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題

13、7分，共68分） 17．解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分 = -5 - 4 + 1 ………………………… 3分 = -9 + 1 ………………………… 4分 = -8 . ………………………… 5分 18. 解：原式=

14、 ………………………… 2分 = ………………………… 4分 = . ………………………… 5分 19．解：原式= ………………………… 1分 = 8 – 20 + 9 ………………………… 4分 = - 3 . ………………………… 5分 20．解：原式=

15、 ………………………… 3分 = - 9- 6 + 6 ………………………… 4分 = - 9 . ………………………… 5分 21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. ………………………… 1分 -3x + 2x = 10 + 6.

16、 ………………………… 2分 -x = 16. ………………………… 4分 x = -16. ………………………… 5分 22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). ………………………… 2分 5x + 3 = 4 - 2x + 2. ………………………… 3分 5x + 2x = 4 + 2 - 3. 7x =

17、3. ………………………… 4分 . ………………………… 5分 23. 解：（1）如圖，連接線段BD. …………1分 （2）如圖，作直線AC交BD于點M. …………3分 （3）如圖，過點A作線段AP⊥BD于點P. ………5分 （4）如圖，連接BE交AC于點N. ………………6分 24．解：原式= -6x + 9

18、x2 - 3 - 9x2 + x - 3 …………………… 3分 = -5x - 6. ………………………… 4分 當 時， 原式= ………………………… 5分 = . ………………………… 6分 25. 解：線段中點定義， 6 ， ， 2 ， AC ， 1 . …………………6分(每空一分) 26. 解：設小和尚有x人，則大和尚有（100 - x）人. …………… 1分 根據(jù)題意列方程，得 .

19、 ……………3分 解方程得：x = 75. ……………………… 4分 則100 – x = 100–75 = 25. ……………………… 5分 答：大和尚有25人，小和尚有75人． ……………… 6分 27. 解：（1）MN的長為 4 . ……………………………1分 （2）x的值是 1 . ……………………………2分 （3）x的值是-3或5.

20、……………………………4分 （4）設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM = PN. 點P對應的數(shù)是-t，點M對應的數(shù)是-1 - 2t，點N對應的數(shù)是3 - 3t． …………5分 ①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合， 所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合題意． ……………………………6分 ②當點M和點N在點P異側時, 點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側）， 故PM = -t -（-1 - 2t）

21、= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t． 所以t + 1 = 3 - 2t，解得t = ，符合題意． ……………………………7分 綜上所述，t的值為 或4． 28. 解：（1）如圖1. …………………………………………1分 ∠DOE的度數(shù)為 80 . ……………………2分 （2） . ………………………4分 （3）不成立. 理由如下： 方法一： 設∠BOE的度數(shù)為x. 可得出 ，則 . ……………5分 ，則 . …………………………………6分 所以 . ………………………………………………7分 方法二：如圖2,過點O作∠AOC的平分線OF. 易得 ，即 . ………5分 由 ，可得 . ……6分 所以 . …………………7分