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1、山東省聊城市中考數(shù)學(xué)一輪專題6 圖形變換
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2019龍崗模擬) 下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ）
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
2. （2分） (2017八下東臺期中) 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017婁底) 甲骨文是中國的一種古代文字，是漢字
2、的早期形式，下列甲骨文中，是軸對稱圖形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九上河口期末) 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（1，－2），點(diǎn)P在y軸上且使AP＋BP最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）．
A . （0， ）
B . （0， ）
C . （0，－1）
D . （0， ）
6. （2分） (2016深圳模擬) 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部
3、分的面積為（ ）
A .
B .
C . 1﹣
D . 1﹣
7. （2分） 右邊幾何體的俯視圖是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 圓柱的底面半徑為1，高為2，則該圓柱體的表面積為（ ）
A . π
B . 2π
C . 4π
D . 6π
二、 填空題 (共4題；共4分)
9. （1分） (2017八上丹東期末) 點(diǎn)A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）關(guān)于x軸對稱，則a=________，b=________．
10. （1分） (2017揚(yáng)州) 如圖，把等邊△A BC沿著D E折疊，
4、使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且DP⊥BC，若BP=4cm，則EC=________cm．
11. （1分） (2019九下興化月考) 如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，正方形OEFG的一邊OG經(jīng)過點(diǎn)D，且D是OG的中點(diǎn)，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，（0＜α＜360）得到正方形OE′F′G′，當(dāng)α＝________度時(shí)，∠OAG′＝90.
12. （1分） (2013溫州) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′
5、B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A，C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是________．
三、 解答題 (共3題；共25分)
13. （5分） (2017八下西安期末) 甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以3海里/時(shí)的速度向北偏東35航行，乙船向南偏東55航行。2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩船相距10海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？
14. （10分） (2017八下江都期中) 我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1
6、） 寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱________，________；
（2） 如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3） 如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到△DBE，連接AD、DC，∠DCB=30．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
（4） 若將圖2中△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜90），得到△DBE，連接AD、DC，則∠DCB=________，四邊形ABC
7、D是勾股四邊形．
15. （10分） (2017梁溪模擬) 如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=6，sinA= ，弦BC∥OA．
（1） 求AB的長；
（2） 求四邊形AOCB的面積．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、 解答題 (共3題；共25分)
13-1、
14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
15-1、
15-2、
山東省聊城市中考數(shù)學(xué)一輪專題6 圖形變換
