浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

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1、浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①f(x)=sinx-cosx；②；③；④f(x)=sinx 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ） A . ①② B

2、 . ①③ C . ③④ D . ②④ 3. （2分） 定義行列式運(yùn)算： ， 將向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上濱州期末) 將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . [﹣ ，0] B . [﹣ ，0] C . [0， ] D . [ ， ] 5. （2分） 將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（ ）

3、 A . y=sin（2x+）+1 B . y=sin（2x﹣）+1 C . y=sin（2x+）+1 D . y=sin（2x﹣）+1 6. （2分） (2018高一下黑龍江開(kāi)學(xué)考) 函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 將函數(shù)y=sin(x+)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則所得的圖象的解析式為（ ） A . y=sin(2x+) B . y=sin(+) C . y=sin(-) D . y=sin(+) 8. （2分） 函數(shù)圖象的

4、一條對(duì)稱軸在內(nèi)，則滿足此條件的一個(gè)值為 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下鄭州期末) 把函數(shù)y=sinx（x∈R）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ） A . y=sin（2x﹣ ）（x∈R） B . y=sin（ ）（x∈R） C . y=sin（2x+ ）（x∈R） D . y=sin（2x+ ）（x∈R） 10. （2分） (2016高一上溫州期末) 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），為了得到函數(shù)g

5、（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（ ） A . 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） (2016高三上泰州期中) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ x+φ）（A＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，A），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ= ，則y=f（x）的最大值是________． 12. （1分） (2016上海模擬) 若cos（α+β）= ，cos

6、（α﹣β）=﹣ ， ， ，則sin2β=________ 13. （2分） (2016高一上宿遷期末) 函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為_(kāi)_______． 14. （1分） (2017高一上密云期末) 已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） 一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)_______． 15. （1分） 用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sin（2x﹣）的簡(jiǎn)圖時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是________________________________________． 16. （1分）

7、 (2017高一下西安期中) 要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的________倍（縱坐標(biāo)不變），再向________平行移動(dòng)________個(gè)單位長(zhǎng)度得到． 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） 已知x=是函數(shù)f（x）=sin（2x+?）圖象的一條 對(duì)稱軸． （1）求函數(shù)f（x）的解析式； （2）求函數(shù)f（﹣x）的單調(diào)增區(qū)間； （3）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖（列表，畫(huà)圖）． 18. （10分） 已知函數(shù)f（x）= ． （1）求f（x）的定義域及最小正周期； （2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

8、19. （10分） (2015高一下凱里開(kāi)學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示， （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 20. （10分） (2016高一下岳陽(yáng)期末) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對(duì)應(yīng)值如表： x ﹣ y ﹣1 1 3 1 ﹣1 1 3 （1） 根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式； （2） 根據(jù)（1）的結(jié)果： （ i）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，方程f（3x）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范

9、圍； （ ii）若α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，試比較f（sinα）與f（cosβ）的大?。? 21. （15分） 已知函數(shù)f（x）= ， 試討論該函數(shù)的奇偶性、周期性以及在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15、答案：略 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、