廣西南寧市高考數學一輪專題：第19講 函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數模型的簡單應用

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1、廣西南寧市高考數學一輪專題：第19講 函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數模型的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高一上華安期末) 將函數 的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 個單位，得到的圖象對應的解析式是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下哈爾濱期末) 為得到函數 的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（

2、 ） A . 向左平移 個長度單位 B . 向右平移 個長度單位 C . 向左平移 個長度單位 D . 向右平移 個長度單位 3. （2分） 若函數的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數的圖象則是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 設 ， 函數的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ） A . B . C . 3 D . 5. （2分） 為了得到函數的圖象，可將函數的圖象（ ） A . 向左平移個長度單位

3、 B . 向左平移個長度單位 C . 向右平移個長度單位 D . 向右平移個長度單位 6. （2分） 已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0， ）在一個周期內的圖象如圖所示，則 =（ ） A . 1 B . C . ﹣1 D . 7. （2分） 定義行列式運算 ， 將函數的圖象向左平移t（ ）個單位，所得圖象對應的函數為奇函數，則t的最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若函數f（x）=2sin（ωx﹣ ）（0＜ω＜2π）的圖象關于直線x=﹣ 對稱，則f（x）的遞增區(qū)間是（

4、） A . B . C . D . 9. （2分） 將函數y=sin2x+cos2x的圖像向左平移個單位長度，所得圖像的解析式是（ ） A . y=cos2x+sin2x B . y=cos2x-sin2x C . y=sin2x-cos2x D . y=sinxcosx 10. （2分） 要得到函數的圖象，只要將函數y=sin2x的圖象（ ） A . 向左平移單位 B . 向右平移單位 C . 向右平移單位 D . 向左平移單位 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） 設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣

5、 ＜φ＜ ，x∈R）的部分圖象如圖所示．則函數y=f（x）的解析式為________ 12. （1分） (2016高一下武城期中) 化簡： =________． 13. （2分） (2016高一上宿遷期末) 函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為________． 14. （1分） (2018高三上揚州期中) 若函數 (A＞0， ＞0， )的部分圖像如圖所示，則函數 在[ ，0]上的單調增區(qū)間為________． 15. （1分） 用五點法作函數y=sinx，x∈[0，2π]的簡圖

6、時，五個關鍵點的坐標是：________，________，________，________，________；其中最高點坐標是________，最低點坐標是________． 16. （1分） 已知函數f（x）=sin（2x+），將y=f（x）的圖象向右平移個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，若動直線x=t與函數y=f（x）和y=g（x）的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為________ 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） (2018高一下濮陽期末) 已知函數 的最大值為 . （1） 求 的值及 的最小正周期； （2） 在坐標系上作出

7、 在 上的圖像，要求標出關鍵點的坐標. 18. （10分） (2016高一下南陽期末) 函數y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，y有最大值3，當x=6π時，y有最小值﹣3． （1） 求此函數解析式； （2） 寫出該函數的單調遞增區(qū)間； （3） 是否存在實數m，滿足不等式Asin（ ）＞Asin（ ）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由． 19. （10分） (2016高一下桐鄉(xiāng)期中) 已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos（x+ ）cos（x﹣ ）． （1）

8、 求f（x）的單調遞減區(qū)間； （2） 設α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值． 20. （10分） (2016高一下包頭期中) 已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示． （1） 求函數f（x）的解析式； （2） 求函數g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的單調遞增區(qū)間． 21. （15分） 已知函數f（x）= ， 試討論該函數的奇偶性、周期性以及在區(qū)間[0，π]上的單調性． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、