云南省怒江傈僳族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例

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1、云南省怒江傈僳族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知x，y的取值如下表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為=bx+ ， 則b=（ ） A . - B . C . - D . 2. （2分） (2014浙江理) 在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是 （ ） A . 總偏差平方和 B .

2、 殘差平方和 C . 回歸平方和 D . 相關(guān)指數(shù)R2 3. （2分） (2016高二下河南期中) 下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線必過（ ） x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A . 點(diǎn)（2，2） B . 點(diǎn)（1.5，2） C . 點(diǎn)（1，2） D . 點(diǎn)（1.5，4） 4. （2分） 線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個(gè)定點(diǎn)是 （ ） A . (0,0) B . C . D . 5. （2分） (2018高二上武邑月考) 已知 、 取值如下表： 0 1 4 5 6 1.3

3、 5.6 7.4 畫散點(diǎn)圖分析可知： 與 線性相關(guān)，且求得回歸方程為 ，則 的值（精確到0.1）為（ ） A . 1.5 B . 1.6 C . 1.7 D . 1.8 6. （2分） (2016高二下南安期中) 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 廣告費(fèi)用x（萬元） 4 2 3 5 銷售額y（萬元） 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（ ） A . 63.6萬元 B . 65.5萬元 C . 67.7萬元 D . 72.0萬元 7.

4、（2分） (2017高二下紅橋期末) 一位母親記錄了兒子3～7歲時(shí)的身高，并根據(jù)記錄數(shù)據(jù)求得身高（單位：cm）與年齡的回歸模型為 ．若用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則下列敘述正確的是（ ） A . 身高一定是145cm B . 身高在145cm以上 C . 身高在145cm左右 D . 身高在145cm以下 8. （2分） 有一個(gè)回歸直線方程為=﹣2x+3，則當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，下面結(jié)論正確的是（ ） A . y平均增加2個(gè)單位 B . y平均減少2個(gè)單位 C . y平均增加3個(gè)單位 D . y平均減少3個(gè)單位 9. （2分） (2016高二下海

5、南期末) 如表是一個(gè)22列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（ ） y1 y2 合計(jì) x1 a 21 73 x2 22 25 47 合計(jì) b 46 120 A . 94，72 B . 52，50 C . 52，74 D . 74，52 10. （2分） (2018高二下聊城期中) 某市對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的 名有車人中有 名持反對(duì)意見， 名無車人中有 名持反對(duì)意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行”是否相關(guān)時(shí)，用下列哪種方法最有說服力（ ） A . 平均數(shù)與方差 B . 回歸直線方程 C

6、 . 獨(dú)立性檢驗(yàn) D . 概率 11. （2分） (2019高二下周口期末) 某農(nóng)場(chǎng)給某種農(nóng)作物的施肥量x(單位：噸)與其產(chǎn)量y(單位：噸)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 由于表中的數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為 ，當(dāng)施肥量 時(shí)，該農(nóng)作物的預(yù)報(bào)產(chǎn)量是（ ） A . 72.0 B . 67.7 C . 65.5 D . 63.6 12. （2分） 如圖是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出（ ） A . 性別與喜歡理科無關(guān) B . 女生中喜歡理科的比為80% C . 男生比女生喜歡理科的可能性大些 D . 男生不喜

7、歡理科的比為60% 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） 設(shè)學(xué)生在初中的英語成績(jī)和高一英語成績(jī)是線性相關(guān)的.現(xiàn)有10名學(xué)生的初中英語成績(jī)(x)和高一英語成績(jī)(y)如下： x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 由此得到的回歸直線的斜率約為1.22，則回歸方程為________. 14. （1分） (2016高二下信陽期末) 對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是 = x+

8、 ，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，則 =________． 15. （1分） 某校在對(duì)學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示： 由表中數(shù)據(jù)直觀分析，該校學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間________關(guān)系（填“有”或“無”）． 16. （1分） (2018高二下牡丹江月考) 某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為________cm. 17. （1分） (2019高二下佛山月

9、考) 某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用 列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算 ，則至少有________的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系”． 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 三、 解答題 (共5題；共35分) 18. （10分） (2017安慶模擬) 2016年備受矚目的二十國(guó)集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人第十一次峰會(huì)于9月4～5日在杭州舉辦，杭州G20籌委會(huì)已經(jīng)招募培訓(xùn)翻譯聯(lián)絡(luò)員1000人、駕駛員2000人，為測(cè)試培訓(xùn)效果，采取分層抽樣的方

10、法從翻譯聯(lián)絡(luò)員、駕駛員中共隨機(jī)抽取60人，對(duì)其做G20峰會(huì)主題及相關(guān)服務(wù)職責(zé)進(jìn)行測(cè)試，將其所得分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)都在60～100之間）制成頻率分布直方圖如下圖所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，則稱其為“G20通”． （Ⅰ）能否有90%的把握認(rèn)為“G20通”與所從事工作（翻譯聯(lián)絡(luò)員或駕駛員）有關(guān)？ （Ⅱ）從參加測(cè)試的成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的駕駛員中隨機(jī)抽取4人，4人中“G20通”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望． P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 附參考公式與數(shù)據(jù)

11、： ． 19. （5分） (2018高二上長(zhǎng)春月考) 抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚? 學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 數(shù)學(xué)成績(jī)x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成績(jī)y 72 77 80 84 88 90 93 95 (參考公式：回歸直線方程為 ＝ x＋ ，其中 ，a＝ －b .參考數(shù)據(jù)： ＝77.5， ≈84.9， ， .) （1） 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)． （2） 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，預(yù)測(cè)他本次的物理

12、成績(jī)． 20. （5分） (2018高二下凱里期末) 高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 每周移動(dòng)支付次數(shù) 1次 2次 3次 4次 5次 6次及以上 男 10 8 7 3 2 15 女 5 4 6 4 6 30 合計(jì) 15 12 13 7 8 45 附公式及表如下： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841

13、 5.024 6.635 7.879 10.828 （1） 把每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)？ 移動(dòng)支付活躍用戶 非移動(dòng)支付活躍用戶 總計(jì) 男 女 總計(jì) 100 （2） 把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶.為了鼓勵(lì)男性用戶使用移動(dòng)支付，對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為 ，求 的分布列

14、及數(shù)學(xué)期望. 21. （5分） (2020濰坊模擬) 近年來，國(guó)資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示： 土地使用面積 （單位：畝） 1 2 3 4 5 管理時(shí)間 （單位：月） 8 10 13 25 24 并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示: 愿意參與管理 不愿意參與管理 男性村民 150 50 女性村民 50 參考

15、公式： 其中 ．臨界值表： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 參考數(shù)據(jù)： （1） 求出相關(guān)系數(shù) 的大小，并判斷管理時(shí)間 與土地使用面積 是否線性相關(guān)？ （2） 是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？ （3） 若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望． 22. （10分） (2019高二上鶴崗期末) 2017年10

16、月18日至24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)人民代表大會(huì)在北京順利召開．大會(huì)期間，北京某高中舉辦了一次“喜迎十九大”的讀書讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽，參賽選手為從高一年級(jí)和高二年級(jí)隨機(jī)抽取的各100名學(xué)生．圖1和圖2分別是高一年級(jí)和高二年級(jí)參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖． （1） 分別計(jì)算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)； （2） 完成下面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下，認(rèn)為高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生這次讀書讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)有差異． 附： 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共35分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、