黑龍江省鶴崗市高考數(shù)學一輪復習：19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用

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1、黑龍江省鶴崗市高考數(shù)學一輪復習：19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 把函數(shù)的圖象按向量平移，所得曲線的一部分如圖所示，則的值分別是（ ） A . 1， B . 2， C . 2， D . 1， 2. （2分） (2018高二下雞西期末) 要得到函數(shù) 的圖象,只需要將函數(shù) 的圖象（ ） A . 向左平移 個單位 B . 向右平移 個單位 C . 向左平

2、移 個單位 D . 向右平移 個單位 3. （2分） (2017濱州模擬) 將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 將的圖像向右平移個單位長度后，與的圖像重合，則的最小值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知如圖是函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜)圖像上的一段，則（ ） A . ω＝ ， φ＝ B . ω＝ ， φ＝－ C . ω＝2，φ＝ D . ω＝2，φ＝－

3、 6. （2分） 將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的僻析式是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018衡陽模擬) 已知 ， ， ， ， 這3個函數(shù)在同一直角坐標系中的部分圖象如下圖所示，則函數(shù) 的圖象的一條對稱軸方程可以為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下南平期末) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（ ） A

4、. A=2 B . ω=2 C . f（0）=1 D . φ= 9. （2分） 設,函數(shù)圖像向右平移個單位與原圖像重合，則最小值是（ ） A . B . C . D . 3 10. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ） A . akm B . akm C . akm D . 2akm 11. （2分） (2016高三上晉江期中) 把函數(shù)y=cos（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=

5、 對稱，則φ的值為（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . D . 12. （2分） (2017蚌埠模擬) 已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位長度后，所得圖象關于y軸對稱．則函數(shù)f（x）的解析式為（ ） A . f（x）=2sin（x+ ） B . f（x）=2sin（x+ ） C . f（x）=2sin（2x+ ） D . f（x）=2sin（2x+ ） 二、 填空題 (共5題；共7分) 13. （2分） 某港口水的深度y（米）是時間t（0

6、≤t≤24，單位：時）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)： t（時） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似的看成函數(shù)y=Asinωt+b（A＞0，ω＞0）的圖象，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得函數(shù)y=f（t）的近似表達式為________ 14. （1分） (2017上海模擬) 將函數(shù) 的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度，得到的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則m的最小值為________． 1

7、5. （1分） (2016高二下沈陽開學考) 已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，則ω的值為________． 16. （1分） (2019高一下上海月考) 將函數(shù) 的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把圖像上的所有點向左平移 個單位，最后所得圖像的函數(shù)解析式為________ 17. （2分） (2019高一下上海月考) 把函數(shù) 的圖像向右平移 個單位，再將橫坐標縮短到原來的 ，所得函數(shù)的解析式為________. 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） 已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0， ＜φ

8、＜0）的最小周期為π，且f（ ）= ． （1） 求函數(shù)y=f（x）解析式，并寫出周期、振幅； （2） 求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間； （3） 通過列表描點的方法，在給定坐標中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象． 19. （15分） (2016高一下揭陽期中) 已知函數(shù) ，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形． （Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域； （Ⅱ）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域； （Ⅲ）若 ，且 ，求f（x0+1）的值． 20. （5分） (2018高一下大連期末) 如圖，一

9、直一艘船由 島以 海里/小時的速度往北偏東 的 島形式，計劃到達 島后停留 分鐘后繼續(xù)以相同的速度駛往 島. 島在 島的北偏西 的方向上， 島也也在 島的北偏西 的方向上.上午 時整，該船從 島出發(fā).上午 時 分，該船到達 處，此時測得 島在北偏西 的方向上.如果一切正常，此船何時能到達 島？（精確到 分鐘） 21. （10分） (2018豐臺模擬) 已知函數(shù) ． （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）求 在 上的單調(diào)遞增區(qū)間． 22. （5分） (2016高一下遼寧期末) 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x

10、∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點 ． （1） 求f（x）的解析式； （2） 已知 ，且 ，求f（α﹣β）的值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、