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1、河南省南陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):28 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 已知等差數(shù)列{an}中,有a4=18﹣a5 , 則S8=( )
A . 18
B . 36
C . 54
D . 72
2. (2分) 若a,4,3a為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則的值為( )
A . 2047
B . 1062
C . 1023
D . 531
3. (2分) (2019高一下哈爾濱月考) 若 成等差數(shù)列,則(
2、 )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019高三上鳳城月考) 在 中三條邊 , , 成等差數(shù)列,且 , ,則 的面積為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) 已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+3,a1=0,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以是( )
A . n
B . 2n
C . 3n﹣3
D . 3n+3
6. (2分) (2017高二上馬山月考) 等差數(shù)列 中, , ,則 等于( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2019高三
3、上臨沂期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若a2+a6=14,則S7=( )
A . 13
B . 35
C . 49
D . 63
8. (2分) 數(shù)列的首項(xiàng)為3,為等差數(shù)列且 , 若,,則( )
A . 2
B . 3
C . 8
D . 11
9. (2分) (2017高二下深圳月考) 已知 為等差數(shù)列,其公差為 ,且 是 與 的等比中項(xiàng), 為 的前 項(xiàng)和, ,則 的值為( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2019高二上會(huì)寧期中) 已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若
4、 ,則 ( )
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
11. (2分) (2016高三上鷹潭期中) 數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若 <﹣1,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí),n=( )
A . 11
B . 17
C . 19
D . 21
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2016高二上浦東期中) Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a4=7,an=an﹣1+2(n≥2,n∈N*),則S8=________.
13. (1分) (2019高三上鄭州期中) 設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1+a2+a3=﹣2
5、4,a19=26,則此數(shù)列{an}前20項(xiàng)和等于________.
14. (1分) (2018榆社模擬) 在等差數(shù)列 中, ,則 ________.
15. (1分) (2016高一下揭陽(yáng)期中) 如果等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=________.
16. (1分) (2018雅安模擬) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列,數(shù)列 是等比數(shù)列,滿足: , ,則 ________.
17. (1分) (2018淮南模擬) 若數(shù)列 為等差數(shù)列, 為其前 項(xiàng)和,且 ,則 ________
三、 解答題 (共5題;共45分)
1
6、8. (10分) (2015高一下宜賓期中) 設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=﹣9.
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值.
19. (10分) (2016高一下岳池期末) 設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an , n∈N+ .
(1) 求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn;
(2) 已知{bn}是等差數(shù)列,Tn為前n項(xiàng)和,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.
20. (10分) (2018高一下百色期末) 已知 為等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和,已知 .
(1) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式和前 項(xiàng)和 ;
7、
(2) 是否存在 ,使 成等差數(shù)列,若存在,求出 ,若不存在,說(shuō)明理由.
21. (5分) (2019上海) 已知等差數(shù)列 的公差 ,數(shù)列 滿足 ,集合 .
(1) 若 ,求集合 ;
(2) 若 ,求 使得集合 恰好有兩個(gè)元素;
(3) 若集合 恰好有三個(gè)元素: , 是不超過(guò)7的正整數(shù),求 的所有可能的值.
22. (10分) (2018高二上北京期中) 如果數(shù)列 滿足“對(duì)任意正整數(shù)i,j, ,都存在正整數(shù)k,使得 ”則稱數(shù)列 具有“性質(zhì)P”,已知數(shù)列 是無(wú)窮項(xiàng)的等差數(shù)列,公差為d
(I)試寫出一個(gè)具有“性質(zhì)P”的等差數(shù)列
8、;
(II)若 ,公差d=3,判斷數(shù)列 是否具有“性質(zhì)P”,并說(shuō)明理由。
(III)若數(shù)列 具有“性質(zhì)P”,求證: 且
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參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、