江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

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1、江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 函數(shù) 在點(diǎn)處的切線斜率的最小值是（ ） A . B . 2 C . D . 1 2. （2分） (2013浙江理) 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是（ ） A . 5 , -15 B . 5 , 4 C . -4 , -15 D . 5 , -16 3. （2分） 已知函數(shù) ， 當(dāng)x=a時(shí)取得極小

2、值b，則a+b等于（ ） A . B . 0 C . 3 D . -3 4. （2分） (2018高二下龍巖期中) 已知定義在 上的函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù)為 ，若 , ，則不等式 的解集是（ ） A . (-∞，-1) B . (-∞，0) C . （0,+ ∞） D . （1,+ ∞） 5. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知函數(shù) （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在 上有兩個(gè)零點(diǎn)，則 的范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上廣東月考) 函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則 的取值范圍

3、是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，則f（2）+f（﹣2）=（ ） A . ﹣4 B . 0 C . ﹣2 D . 2 8. （2分） (2017高二下中山期末) 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且f（x）＜f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，則下列不等式均成立的是（ ） A . f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0） B . f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0） C . f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f

4、（0） D . f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0） 9. （2分） 已知函數(shù)f（x）=xex ， 則f（x）min=（ ） A . ﹣1 B . ﹣e C . - D . 不存在 10. （2分） (2017新課標(biāo)Ⅱ卷理) 若x=﹣2是函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（ ） A . ﹣1 B . ﹣2e﹣3 C . 5e﹣3 D . 1 11. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），則函數(shù)f（x）的各極小值之和為（ ） A . - B . - C . -

5、D . - 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2017高二下沈陽(yáng)期末) 函數(shù) 在 處的切線方程為_(kāi)_______． 13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D．若AB=BC，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)_______． 14. （1分） (2016高二上長(zhǎng)春期中) 函數(shù)f（x）=﹣ x3+x2+4x+5的極大值為_(kāi)_______． 15. （1分） (2012江蘇理) 已知正數(shù)a，b，c滿足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，則 的取值范圍是____

6、____． 16. （1分） (2018高二下齊齊哈爾月考) 已知命題 .若 是真命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 17. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函數(shù) （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）， ，若存在實(shí)數(shù) ， ，使得 ，且 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） 已知函數(shù) ． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間； （2） 設(shè)g（x）=﹣x2+2bx﹣4，若對(duì)任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍． 19. （1

7、0分） (2017高二下武漢期中) 一根水平放置的長(zhǎng)方體形枕木的安全負(fù)荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長(zhǎng)度l的平方成反比． （1） 將此枕木翻轉(zhuǎn)90（即寬度變?yōu)楹穸龋?，枕木的安全?fù)荷如何變化？為什么？（設(shè)翻轉(zhuǎn)前后枕木的安全負(fù)荷分別為y1，y2且翻轉(zhuǎn)前后的比例系數(shù)相同，都為同一正常數(shù)k） （2） 現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（已知半圓的半徑為R）的木材，用它來(lái)截取成長(zhǎng)方體形的枕木，其長(zhǎng)度為10，問(wèn)截取枕木的厚度為d為多少時(shí)，可使安全負(fù)荷y最大？ 20. （10分） (2016高三上蘭州期中) 已知拋物線C：y=2x2 ， 直線l：y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線

8、段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線C于點(diǎn)N． （1） 證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行； （2） 是否存在實(shí)數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，若存在，求k的值，若不存在，說(shuō)明理由． 21. （10分） (2018瀘州模擬) 已知函數(shù) . （1） 若 是 的導(dǎo)函數(shù)，討論 的單調(diào)性； （2） 若 （ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證： . 22. （10分） (2018廣東模擬) 已知函數(shù) ，其中 為常數(shù)，設(shè) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． （1） 當(dāng) 時(shí)，求 的最大值； （2） 若 在區(qū)間 上的最大值為 ，求 的值； （3） 設(shè) ，若 ，對(duì)于任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù) ，證明： ． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、