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1、三亞市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） 曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（ ）
A . y=x-2
B . y=-3x+2
C . y=2x-3
D . y= -2x+1
2. （2分） 已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖，則函數(shù) 的極小值為（ ）
A . c
B . a+b+c
C . 8a+4b+c
D . 3a+2b
3. （2分） 若函數(shù)y=aex+3x（a∈R，x
2、∈R）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A . ﹣3＜a＜0
B . a＞﹣3
C . a＜﹣3
D .
4. （2分） 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a取值范圍是（ ）
A . [ ， 1)
B . [ ， 1)
C . ( ，
D . (1，)
5. （2分） (2019高三上中山月考) 函數(shù) 滿足： ， ．則 時(shí)， （ ）
A . 有極大值，無極小值
B . 有極小值，無極大值
C . 既有極大值，又有極小值
D . 既無極大值，也無極小值
6. （2分） (2018保定模擬) 已知函數(shù) 既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，
3、函數(shù) 是 上的奇函數(shù)，函數(shù) ，則 （ ）
A . 0
B . 2018
C . 4036
D . 4037
7. （2分） 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（﹣∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（﹣2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（ ）
A . {x|﹣2＜x＜0或x＞2}
B . {x|x＜﹣2或0＜x＜2}
C . {x|x＜﹣2或x＞2}
D . {x|﹣2＜x＜0或0＜x＜2}
8. （2分） 對(duì) ， 若 ， 且 ， ， 則（ ）
A .
B .
C .
D . 的大小關(guān)系不能確定
9. （2分） 若
4、f（x）=x4﹣4x+m在區(qū)間[0，2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是（ ）
A . m＞3
B . m＞6
C . m＞8
D . m＞14
10. （2分） 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A . 在該點(diǎn)的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比
B . 一個(gè)函數(shù)
C . 一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)
D . 函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） (2018吉林模擬
5、) 若曲線 的一條切線是直線 ，則實(shí)數(shù)b的值為 ________
13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D．若AB=BC，則實(shí)數(shù)t的值為________．
14. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2在定義域內(nèi)有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
15. （1分） 已知函數(shù)f（x）=2x3﹣3x2+1，對(duì)于區(qū)間上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）﹣f（x2）|的最大值是________
16. （1分） 設(shè)函數(shù)f（x）=2x
6、3+3ax2+3bx在x=1及x=2時(shí)取得極值，則b的值為________．
17. （1分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若不等式f（x）≤0恒成立，則 的最小值為________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2018高一上吉林期中) 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)＝ (a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)m∈[0，1]，n∈[－1，0]時(shí)，不等式f(2n2－m＋t)＋f(2n－mn2)＞0恒成立，求t的取值范圍．
19. （10分） (2017高三上湖北開學(xué)考) 設(shè)
7、函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=ex﹣1，其中a∈R，e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證： ＜ ＜ （參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.095）．
20. （10分） (2016高三上石嘴山期中) 已知函數(shù)f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）
（1） 若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
21. （10分） (2017河西模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）﹣ax﹣lna．
（1） 討論f（x）的單調(diào)性；
8、
（2） 若h（x）=ax﹣f（x），當(dāng)h（x）＞0恒成立時(shí)，求a的取值范圍；
（3） 若存在 ，x2＞0，使得f（x1）=f（x2）=0，判斷x1+x2與0的大小關(guān)系，并說明理由．
22. （10分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1） 若a=e，函數(shù)g （x）=（2﹣e）x．
①求函數(shù)h（x）=f （x）﹣g （x）的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)F（x）= 的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2） 若存在實(shí)數(shù)x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
三亞市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
