初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題 一、選擇題（本大題共有8小題,每小題3分，共24分） 1.計(jì)算的結(jié)果是 （ ） A．3 B． C． D． 9 2.若分式的值為0，則的值為 （ ） A． B． C． D． 3.若，則的值是

2、 ( ) A． B． C． D． 4.在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC＝5，則DE的長(zhǎng)是 （ ） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5.反比例函數(shù)的圖象位于 （ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列語(yǔ)句屬于命題的是

3、 （ ） A．兩點(diǎn)之間，線段最短嗎？　　B．連接P、Q兩點(diǎn).　　　 C．花兒會(huì)不會(huì)在冬天開(kāi)放？ D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線. 7.如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且∥，下列結(jié)論中不正確是 （ ） A.是等腰三角形 B. C.四邊形是菱形 D. 8.如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)A、B作軸的垂線，垂足 分別

4、為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為，四邊形ACDE的面積為 ，則 ． ( ) A.10 B.6 C.4 D.2 二、填空題（本大題共有10小題,每小題3分，共30分） 9.使二次根式有意義的的取值范圍是 ． 10.分式方程的解是 ． 11．在比例尺為1︰2000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為5c

5、m，則兩地間的實(shí)際距離為 m． 12.寫(xiě)出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題： . 13.已知一組數(shù)據(jù)2, 1，－1，0, 3，則這組數(shù)據(jù)的極差是 ． 14.△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為 . 15.如圖，BD是△ABC的角平分線，∠ABD＝36，∠C＝72，則圖中的等腰三角形有 個(gè)． 16.如圖，菱形ABCD，要使菱形ABCD為正方形，則應(yīng)添加的

6、條件是 （添加一個(gè) 條件即可）． 17.如圖，，，點(diǎn)在上，且＝3，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，連接，若△AMN與△ABC相似，則 ＝ . 18.觀察下列各式:=2，=3，=4，……，請(qǐng)你將猜到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來(lái)是 . 三、解答題（本大題共有9題,共66分. 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19.（本題滿分10分） (1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中； (2)計(jì)算：（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）. 20．（本題滿分5分）如圖,已知O是坐標(biāo)

7、原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1)． (1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫(huà)出圖形； (2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（ ）、C′（ ）； (3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)． 21.（本題滿分5分）2010年上海世博會(huì)某展覽館展覽廳東面有兩個(gè)入口A、B，南面、西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi)． （1）她從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能

8、的結(jié)果（要求畫(huà)出樹(shù)狀圖）？ （2）她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開(kāi)的概率是多少？ 22.（本題滿分6分）作為一項(xiàng)惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)應(yīng)對(duì)當(dāng)前國(guó)際金融危機(jī)、拉動(dòng)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求的重要措施，“家電下鄉(xiāng)”工作已經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)從2008年12月1日起在我市實(shí)施．我市某家電公司營(yíng)銷(xiāo)點(diǎn)自去年12月份至今年5月份銷(xiāo)售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量如下圖： （1）完成下表： 平均數(shù) 方差 甲品牌銷(xiāo)售量/臺(tái) 10 乙品牌銷(xiāo)售量/臺(tái) （2）請(qǐng)你依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)營(yíng)銷(xiāo)點(diǎn)今后的進(jìn)貨情況提出建議． 23.（

9、本題滿分5分）一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)烈地震，給玉樹(shù)人民造成了巨大的損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校舉行了愛(ài)心捐款活動(dòng)，全校同學(xué)紛紛拿出自己的零花錢(qián)， 踴躍捐款支援災(zāi)區(qū)人民．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？ 24.（本題滿分5分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，BD平分ABC，且， 求C的度數(shù)． 25．（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和

10、CD上，AE = AF． （1）求證：BE = DF； （2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論． O M C F E B D A 26.（本題滿分10分）如圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH＝5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

11、 27．（本題滿分12分）如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）,B（4，n）兩點(diǎn)，與軸交于D點(diǎn)，AC⊥軸，垂足為C． （1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的關(guān)系式； ②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)； （2）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)，連接CE，作∠CEF=45，EF交AC于F點(diǎn)． ①試說(shuō)明△CDE∽△EAF； ②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí)，求F點(diǎn)坐標(biāo). A O x yy B C D 圖甲 A O x yy B C D E F 圖乙 附加題

12、（勵(lì)志班同學(xué)必做，其他班同學(xué)選做，每題10分，共20分） 28.（本題滿分10分）如圖，已知△∽△，相似比為，且△的三邊長(zhǎng)分別為、、，△的三邊長(zhǎng)分別為、、. ⑴若，求證： ； ⑵若，試給出符合條件的一對(duì)△和△，使得、、和、、都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明； ⑶若，，是否存在△和△使得？請(qǐng)說(shuō)明理由. 29．（本題滿分10分）如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn). (1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng). ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由； ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？ ⑵若點(diǎn)Q以②中運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆 時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？