一元一次方程拔高講義(x)-高難一元一次方程

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1、一元一次方程拔高講義(x):高難一元一次方程 第一講：含字母的方程（講義） 一、知識點睛 1．使方程左右兩邊的值相等的_______________叫做方程的解． 解題時一般要先找到解所________方程，然后________ 2．同解方程：當兩個方程有一個含字母一個不含字母時，________________，然后將這個解_______均含字母時，一般先____________________，然后3．對于含字母系數(shù)的方程我們一般先化成最簡形式：________，然后對進行討論． 二、精講精練 1. 解方程： （1） x -12x +5x -75y -13y +13y +2

2、 --=1；-+=7（2）2363242. 小虎在解關(guān)于x 的方程5a -2x =13時，誤將“-2x ”看成“+x ”則a 的值是_____，原方程的解為_____． 3. 小王在解關(guān)于y 的方程3a -2y =6時，誤將“-2y ”看成了“+2y ”，則原方程的解為_____________． 4. 1 x +1，怎么辦呢？ 2 （1）小明猜想“”部分是2，請你算一算x 的值． 2x -= （2）小明翻看了書后的答案，此方程的解是x =1．5. 若a ，b 互為相反數(shù)（a ≠0），則關(guān)于x 的一元一次方程ax +2b =06. 方程3(2x -1)=2+3x 的解與關(guān)于x 的方程

3、 的值． 7. 方程2-3(x +1) =0的解與關(guān)于x 的方程 的值． 6-2k =2(x +3)3 m +x -3m -2=2x 2 a -x =0是同解方程，求a 的值． 3 9. 已知方程3x +4=0與關(guān)于x 的方程3x +4k =18是同解方程，求k 8. 已知關(guān)于x 的方程2x +a =3和2- 10. 求關(guān)于x 的方程ax =b 的解． 11. 當a ，b 滿足什么條件時，關(guān)于x 的方程5-a =1-bx ： （1）有唯一解；（2）有無窮多解；（3）無解． 12. 當a ，b 滿足什么條件時，關(guān)于x 的方程3-b =1-ax ： （1）有唯一解；（

4、2）有無窮多解；（3）無解． 參考答案 一、知識點睛 1．未知數(shù)的值，對應的，代入； 2．求解不含字母的方程，代入，求解這兩個方程，令這兩個解相等; 3．a(chǎn)x =b ，a 、b ． 二、精講精練 1．（1）x =-6；（2）y =8 4．（1）x =2；（2）9．k = 2．3，x =1； 6．k =-1； 3．y =3； 7．m =1； 8．a(chǎn) =5； 1 5．x =2； 2 11b 10．（1）當a ≠0時，方程有唯一解x =；（2）當a =0且b =0時，方程有無窮2a 多解；（3）當a =0且b ≠0時，方程無解. 11．（1）當b ≠0時，方程有唯一解x =當b

5、 =0且a ≠4時，方程無解. 12．（1）當a ≠0時，方程有唯一解x =當a =0且b ≠2時，方程無解. a -4 ；（2）當b =0且a =4時，方程有無窮多解；（3b b -2 ；（2）當a =0且b =2時，方程有無窮多解；（3a 含字母的方程（隨堂測試） 1. 小王在解關(guān)于y 的方程3a -2y =9時，誤將“-2y ”看成了“-y ”，得方程的解為y =-3， 則原方程的解為____________． 2. 已知關(guān)于x 的方程3a -x = x +3和3x +2a =1是同解方程，則a 的值為多少 2 3. 當a ，b 滿足什么條件時，關(guān)于x 的方程3-2b

6、 =5-ax ： （1）有唯一解；（2）有無窮多解；（3）無解． 參考答案 1．y =- 3 2 2．a(chǎn) = 7 8 3．（1）當a ≠0時，方程有唯一解x =（3）當a =0且b ≠-1時，方程無解. 2b +2 ；（2）當a =0且b =-1a 含字母的方程（作業(yè)） 1. 解方程： （1） 2. 小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習冊上一道解方程的題目被墨水污染了： 2x -1x -13y +12y +33y -2 -=2； （2）+-=2．342510 x +15x -⊕1-=-，“⊕”是被污染的數(shù)．他很著急，翻開書后面的答案，這道232 題的解是x =2，你能幫他

7、補上“⊕”所代表的數(shù)嗎？ 3. 小石在解關(guān)于x 的方程2a -2x =13x 時，誤將等號前的“-2x ”看作“-x ”，得出解 為x =1，則a 的值是______，原方程的解為_____________． 4. 若a ，b 互為相反數(shù)（a ≠0），則關(guān)于x 的一元一次方程ax +b =0的解是_____________5. 方程 6. 若關(guān)于y 的方程2y +3k =15與5y +3=18是同解方程，則k 的值是（ ） A ．-3 B ．3 C ．1 D ．-1 7. 如果關(guān)于x 的方程3x -2a =0和2x +3a -13=0是同解方程，那么a 的值是多少？ 8.

8、當a ，b 滿足什么條件時，關(guān)于x 的方程6-2a =1-bx ： （1）有唯一解；（2）有無窮多解；（3）無解． 參考答案 1．（1）x =5；（2）x x +13x -m m =3x -的解與關(guān)于x 的方程=x +的解互為倒數(shù)，求m 2423 = 7 ； 16 6．B ； 2．4； 3．7， 14 ；4．x =1； 15 5．m 6 =-； 5 7．a(chǎn) =3； 8．（1）當b ≠0時，方程有唯一解x =（3）當b =0且a ≠ 52a -5 ；（2）當b =0且a =2b 5 時，方程無解. 2 第二講：行程問題（講義） 一、知識點睛 1. 從

9、審題出發(fā)找到相應的關(guān)鍵詞，即_____、______、_______，將生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù) 學語言． 2. 分析運動狀態(tài)，理解運動過程，通常采用________或者_____的方式來進行． 3. 梳理條件，列出等式，通常使用______來進行，列表時要按照運動狀態(tài)或者運動過 程進行分類． 二、精講精練 1. 張華和李明登一座山，張華每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李明每分鐘 登高15米，兩人同時登上山頂．請問李明登山用了多少分鐘，山高多少米？ 2. 一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m 的隧道需要20s 的時間，隧道的頂上有一盞 燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s

10、 ，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？ 3. 王力騎自行車從A 地到B 地，陳平騎自行車從B 地到A 速前進，已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36km 12時，兩人又相距36km ．求A ，B 兩地間的路程． 4. 小明騎自行車到郊外游玩，有一輛農(nóng)用車在小明身后100米處與小明同向行進， 小明騎自行車的速度為4米秒，經(jīng)測算，當人距離農(nóng)用車20米時可受到噪聲的影響． （1）經(jīng)過多少秒后，農(nóng)用車發(fā)出的噪聲開始使小明受到影響？ （2）若小明和農(nóng)用車繼續(xù)保持原來的速度和方向行進，小明受到農(nóng)用車噪聲的影響會持續(xù)多長時間？ （3）如果農(nóng)用車剛好經(jīng)過小明身旁時，小明立刻停下

11、來，那么小明受農(nóng)用車噪聲影響持續(xù)的時間與（2）相比哪個較短？說明理由． 5. 在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17是3.6千米時的速度前進，突然，1 號隊員以45千米時的速度往回騎，直到與其他隊員會合，1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間？ 7. 鄭州地鐵1號線預計將于x年年底前建成通車試運營，其中一期工程西起 西流湖站東至市體育中心站，預計地鐵從西流湖站到市體育中心站行駛時間約為25分鐘，某次試車時，試驗列車由西流湖站到市體育中心站的行駛時間比預計時間多用了3返回時平均每小時多行駛6.6千米，那么這次試車時由西流湖站到市體育中心站的平均速度是每小時多少千

12、米？ 8. 某人在上午8時從甲地出發(fā)到乙地，按計劃在中午12時到達．在上午10發(fā)生故障而停車修理15分鐘，修好后司機為了能及時趕到，把每小時的車速又提高了8千米前進，結(jié)果在11時55分提前到達乙地，求汽車原來的速度． 參考答案 一、 知識點睛 1． 路程，速度，時間 2． 畫線段圖，示意圖 3． 列表法 二、精講精練 1．李明登山用了60分鐘，山高900米； 2．300m ； 3．108km ； 4．（1）40秒，（2）20秒，（3）（3）持續(xù)影響的時間比較短； 5．255米； 6． 1 4 小時； 7．平均速度是每小時55千米； 8．40千米小時 行程問題（作業(yè)） 1

13、. 小明每天要在8:00前趕到學校上學．一天，小明以70米分的速度去追小明，并且與小明同時到達學校．請問小明家距學校有多遠的距離？ 2. 為測算一列勻速行進的特快車的速度，小明和小麗用秒表做了這樣一個記錄：小明站在鐵軌一旁不動，發(fā)現(xiàn)火車經(jīng)過他身旁所用的時間為4.1秒；而小麗則記錄了火車經(jīng)過一座長為196米的橋時所用的時間為9秒．請問你能否根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出火車的運行速度． 3. 第七屆中國鄭開國際馬拉松賽將于x年3月31日在鄭開大道舉行，為參加此次比賽，家住鄭州的李明和家住開封的好友張華分別沿鄭開大道勻速趕往對方家中．已知兩人在上午8:00同時出發(fā)，到上午8:40時，兩人還相距12km ，到

14、上午9:00時，兩人正好相遇．求兩家之間的距離． 4. 一條平行于鐵路的小路上有一行人與一騎車人同時向東行進，行人速度為3.6千米小時，如果有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用了秒，通過騎車人用26秒，問這列火車的車身長為多少米？ 5. 啟明中學舉行了一次路程為60千米的遠足活動，八年級學生步行，七年級學生乘一輛汽車，兩個年級的學生同地出發(fā)，這輛汽車開到目的地后，再回頭接八年級的學生，若八年級學生的速度為5千米時，問八年級學生出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇？ 6. 王強參加了一場3000米的賽跑，他以6米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，王強以6米秒； 5．

15、 3．36km ； 6．1800米 36 小時； 13 第三講：經(jīng)濟問題（講義） 一、知識點睛 1. 找關(guān)鍵詞．①“進價、投資、成本費”是指________； ②“獲利、盈利、收益”是指________；③“幾折出售、銷售額、賣出、銷售價格、銷售單價”是指______. 2. 列表分析． 3. 利潤計算公式： ①利潤=售價-成本； ②銷售利潤=銷售量單件利潤； ③利潤=成本利潤率； 二、精講精練 ④累積利潤=各段利潤之和． 1. 某商店將一種書包按成本價提高40%進行標價，由于促銷，決定打八五折處理，為 吸引更多顧客又降價9元，這時每個書包仍可獲利10%，則每個書包的成本

16、為多少元？ 2. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律優(yōu)惠20%出售，已知某種運動鞋進價為 每雙120元，優(yōu)惠后商家想使所獲取的利潤率為40%，少元？ 3. 出一系列并行優(yōu)惠活動： （1）在國慶期間，網(wǎng)店全部商品8折銷售； （2）凡在本網(wǎng)店購物均可享受5%的返利（在成交價的基礎(chǔ)上返還5%）． 小李是該網(wǎng)店的店主，他想將商鋪中進價為每件296元的羽絨服賣出，且保證在自己承擔10元運費的情況下每件獲得150元的利潤，請問他該如何給這件羽絨服標價？ 4. 某商場購進一批小型家用電器，每個進價40元．經(jīng)市場預測，當銷售單價為52 元時，每天可售出x 個（x 20）；調(diào)查顯示：銷售單價每

17、增加1元，日銷售量將減少10件． （1）請用含x 的代數(shù)式表示出當銷售單價為54元時，商場每天獲得的銷售利潤是多少？ （2）求當x 取何值時，才能使銷售單價為52元與銷售單價為54等． 5. 某商場購進某種商品的進價是每件8元，銷售價是每件10決定打折出售，但要求賣出一件商品所獲得的利潤是打折前所獲得利潤的50%，請問打了幾折？ 6. 商場出售的A 型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B 型節(jié)能冰箱每臺 售價比A 型冰箱高出10%，但每日耗電量為0.55度．現(xiàn)將A 型冰箱打折出售，問商場將A 型冰箱打幾折，消費者買A 型冰箱10年花費的總費用與買B 型冰箱10年的總費用相當

18、（每年365天，每度電按0.56元計算）？（總費用=買冰箱費用+使用總電費） 7. 牙刷由牙刷頭和牙刷柄組成．某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式牙刷（牙刷頭 不可更換）和新式牙刷（牙刷頭可更換），有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示．某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了3200個牙刷，乙廠家銷售的牙刷頭數(shù)量是牙刷柄數(shù)量的20多少個牙刷柄，多少個牙刷頭？ 8. 某企業(yè)生產(chǎn)電腦配件，今年1月至5月，每件配件的原材料價格是750元，人力 成本為50元．當每件配件的售價為1000元時，每月銷售量達到1.8萬件．到了6月，該企業(yè)要完成半年累積利潤2280萬元的任務，在人力成本和原材料價格不變的情況下，售價在前1

19、個月的基礎(chǔ)上提高了a %，而銷售量比前1個月低了0.2萬件． （1）六月份的銷售利潤是多少元？ （2）求a 的值． 參考答案 一、知識點睛 1． 成本；利潤；售價． 二、精講精練 1． 100元； 2． 210元； 3． 600元； 4． （1）14x -280；（2）140元； 5． 打了9折； 6． 六八折； 7． 乙廠家銷售了800個牙刷柄，16000個牙刷頭； 8． （1）480萬元；（2）a 的值為10． 經(jīng)濟問題（隨堂測試） 1. 某商店購進一批商品，每件成本是500元，商店決定按成本提高60%來標價．由于 天氣的緣故，需要盡早處理這批商品，于是決定打折銷售并送一

20、把成本為20元的雨傘，此時得到的利潤是打折前的40%．請問商家打了多少折？ 參考答案 1. 八折． 經(jīng)濟問題（作業(yè)） 1. 某商品的進貨價是100元，原定售價為180元，由于該商品積壓，商店準備打折 銷售，若要保持利潤率為8%，則商店應打幾折？ 2. 剃須刀由刀片和刀架組成．某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不 可更換）和新式剃須刀（刀片可更換）某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍，問這段時間內(nèi)，乙廠家銷售了多少把刀架，多少片刀片？ 3. 我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，生產(chǎn)某種產(chǎn)品每件需成本費40

21、元．當銷售單價定 為100元時，年銷售量為x （x 200）件；調(diào)查顯示：每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少100件． （1）請用含x 的代數(shù)式表示出當銷售單價為120元時，年銷售利潤為多少？ （2）當銷售單價為120元時，要想使年銷售利潤為24000元，則必須保證x 的取值為多少？ 4. 華聯(lián)商廈為了迎接“元旦”節(jié)假日，提出元旦當天可以打八折優(yōu)惠，持貴賓卡可 在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折．元旦當天小麗看中了一件標價1000元的大衣，借用了朋友的貴賓卡，并請朋友吃飯花了40元，結(jié)果還節(jié)省120幾折？ 5. 某電子科技公司生產(chǎn)手機配件，今年1月到3月，每件配件的原材料價格是150

22、 元，人力成本為20元．當每件配件的售價為270元時，每月銷售量達到了2.2萬件．到了4月，該公司要完成前4個月累積利潤968萬元的任務，在原材料價格和人力成本不變的情況下，4月份售價在第3個月的基礎(chǔ)上提高了a %，而銷售量比第3個月低了0.2萬件． （1）4月的銷售利潤是多少元？ （2）求a 的值． 參考答案 1. 六折； 2. 乙銷售了3000把刀架，150000片刀片；3. （1）80x -16000；（2）500； 4. 八折； 5. （1）220萬元；（2）20． 第四講：方案類應用題（講義） 一、知識點睛 1. 通過關(guān)鍵詞，確定方案類型或者分段標準． 2. 通過列

23、表，梳理題意，確定目標量． 3. 表達或計算目標量，比較、選擇適合方案． 二、精講精練 1. 在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進行了 調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)： （注：費用=燈的售價+電費） 請你解決以下問題： （1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時間為x 小時，請用含x 的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節(jié)能燈的費用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時時，使用這兩種燈的費用相等？ （3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由. 2. 某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000銷售，每噸利潤為4

24、000元，若經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤為7000元．當?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司的生產(chǎn)加工能力是：如果對蔬菜進行粗加工， 每天可加工16噸，如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時進行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或者加工完畢．為此，公司研制了三種方案： 方案一：將蔬菜全部進行粗加工； 方案二：盡可能的對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售； 方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成. 如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，并說明理由． 3. 在“十一”黃金周期間，某超市推出如下表所示的優(yōu)

25、惠方案： 買與上次完全相同的商品，則應付款多少元？ 4. 我國個人所得稅法規(guī)定，公民全月的工資、薪金收入不超過3500稅；超過3500元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算． 金總額是多少？ 5. 某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的 電視機，出廠價分別是：甲種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺2100元，丙種電視機每臺2500元． （1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案． （2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可

26、獲利250元．在（1你會選擇哪種進貨方案？ 6. 下表中有兩種移動電話計費方式： 已知小麗爸爸（1當t 在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費． （2）請問我們應該如何根據(jù)自己的主叫時間選擇省錢的計費方式． 參考答案 1．解：（1）一盞普通燈的費用：3+0.560.1x =（3+0.056x ）元. 一盞節(jié)能燈的費用：31+0.560.02x =（31+0.0112x ）元. （2）根據(jù)題意得 3+0.056x =31+0.0112x 解得 x =625∴照明625小時時，這兩種燈的費用相等. （3）照明4000小時時，普通燈的費用：23+0.560.14000=230

27、元 節(jié)能燈的費用：31+0.560.024000=75.8元∵75.8＜230∴節(jié)能燈更省錢. 2．解：方案一獲利：4000140=560000（元） 方案二獲利：1567000+（140-156）1000=680000（元） 方案三：設(shè)精加工用x 天，則粗加工有（15-x ）天， 根據(jù)題意得 6x +16（15-x ）=140解得x =10 則方案三獲利：7000610+4000165=740000（元） ∵740000元＞680000元＞560000元∴選擇方案三． 3．解：∵80 ∵80+280=360300 80+315=395300∴3600.8=288（元） 3950.8

28、=316（元） 4．解：15003%=45（元）15003%+（4500-1500）10%=345（元） ∵ 45＜185＜345∴小麗爸爸x年5月全月應納稅所得額應該超過1500元至4500元，設(shè)小麗爸爸當月應納稅所得額是x 元， 根據(jù)題意得 15003%+（x -1500）10%=185解得 x =2900 2900+3500=6400（元） 5．解：（1）若設(shè)購買甲種電視機x 臺，購買乙種電視機（50-x ）臺， 根據(jù)題意得 1500x +2100（50-x ）=90000解得 x =25∴50-x =50-25=25 若設(shè)購買甲種電視機y 臺，購買丙種電視機（50-y ）臺，

29、根據(jù)題意得 1500y +2500（50-y ）=90000解得 y =35 ∴50-y =50-35=15若設(shè)購買乙種電視機z 臺，購買丙種電視機（50-z ）臺， 根據(jù)題意得 2100z +2500（50-z ）=90000解得 z =87.5通過計算可知，有兩種進貨方案符合題意， 方案一：購買甲種電視機25臺，購買乙種電視機25臺； 方案二：購買甲種電視機35臺，購買丙種電視機15臺. （2）方案一獲利：25150+25200=8750（元） 方案二獲利：35150+15250=9000（元）∵9000＞8750∴選擇方案二． 6．解：（1） 一元一次方程拔高講義（x） （2

30、）①當t ≤150時，58 ②當15088，按方式二省錢； ④當t 350時，按方式二省錢． 綜上可知：當t 270時，選擇方式二省錢；當t =270時，兩種方式一樣省錢． 方案類應用題（隨堂測試） 1. 我國個人所得稅法規(guī)定，公民全月的工資、薪金收入不超過3500必納稅；超過3500元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算． 資、薪金總額是多少？ 參考答案 1. 解：15003%=45（元）15003%+（4500-1500）10%=345（元） ∵45＜255＜345∴小麗爸爸x年5月全月應納稅所得額應該超過1500至4500元，設(shè)小麗爸爸當月應納稅所得額是x

31、 元， 根據(jù)題意得 15003%+（x -1500）10%=255 解得 x =3600 3600+3500=7100（元） 方案類應用題（作業(yè)） 1. 某班要買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的 乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班急需乒乓球拍5副，乒乓球x 盒（不少于5盒）． （1）用代數(shù)式表示甲、乙兩店購買所需的費用； （2）當需多少盒乒乓球時，在兩家購買所用的費用相同？ （3）當需40盒乒乓球時，到哪家購買合算？為什么？ 2. 某保險公司推出如下的重大疾

32、病險，根據(jù)病人的情況報銷一定比例的醫(yī)療費．醫(yī) 療費的報銷比例標準如下表： （1（500＜x ≤10000），請用含x 的式子表示出他按標準報銷的金額為多少元； （2）若此人某次住院的自付醫(yī)療費為2600元（自付醫(yī)療費＝實際醫(yī)療費-報銷的金額），則此人此次住院的實際醫(yī)療費為多少元？ 3. 在“十一”黃金周期間，某超市推出如下表所示的優(yōu)惠方案： 王宏在該超市兩次購物分別付款200元、324元．如果王宏改成在該超市一次性購買與上次完全相同的商品，則應付款多少元？ 4. 某商場，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求．已知該 廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型

33、號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元． （1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完．你幫助商場計算一下如何購買？ （2）在（1）的條件下，假如甲種型號手機可賺200元部，丙種型號手機可賺120元/部，求盈利最多的進貨方案． 5. 某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100 張以上（含100張）門票按7折優(yōu)惠．甲班有56名學生，乙班有54名學生． （1）若兩班全體學生一起前往該博物館參觀，請問購買門票最少共需花費多少元？ （2）設(shè)兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)為x 人，其中x

34、 大于30且小于100，請根據(jù)實際人數(shù)的多少討論，按方式一和方式二購買門票，哪種方式更加便宜． 方式一：根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票； 方式二：按7折優(yōu)惠購買100張門票． 參考答案 1．解：（1）甲店購買費用：548+12(x -5)=12x +180（元）， 乙店購買費用：90%(548+12x )=10.8x +216（元）； （2）12x +180=10.8x +216解得：x =30即當購買30盒乒乓球時，在兩家購買所用的費用相同．（3）購買40盒乒乓球時， 若在甲店購買，則費用是：1240+180=660元， 若在乙店購買，則費用是：10.840+216=648元．6

35、60648則應該在乙店購買． 2．解：（1）他按標準報銷金額為：70%(x -500)=0.7x -350（500＜x ≤10000） （2）10000-70%（10000-500）=3350（元） ∵33502600∴此人實際醫(yī)療費必超過500元且不超過10000元． 設(shè)此人實際醫(yī)療費為x 元，根據(jù)題意，得 2600=x -70%（x -500） 解得 x =7500即此人實際醫(yī)療費為7500元． 3．解：（1）若第二次購物超過300元，但不超過400元， 設(shè)此時所購物品標價為x 元，則90%x =324，解得x =360 兩次所購物價值為200+360=560＞400所以享

36、受8折優(yōu)惠， 因此王宏應付56080%=448（元）． （2）若第二次購物超過400元，設(shè)此時所購物品標價為y 元，則80%y =324，解得y 兩次所購物價值為200+405=605，因此王宏應付60580%=484（元） 則王宏應付款448元或484元． 4．解：（1）①設(shè)購進甲種手機x 部，乙種手機40-x 部 根據(jù)題意，得 1800x +600(40-x )=60000解得 x =30 40-x =10 ②設(shè)購進甲種手機y 部，丙種手機40-y 部根據(jù)題意，得 1800y +1200(40-y )=60000 解得 y =20 40-y =20 ②設(shè)購進乙種手機z 部，丙

37、種手機40-z 部 根據(jù)題意，得 600z +1200(40-z )=60000解得 z =-20（不符合實際情況，舍去） 由計算可知，有兩種方案： 方案一：購買甲種手機30部，乙種手機10部； 方案二：購買甲種手機20部，丙種手機20部． （2）方案一盈利：20030+10010=7000（元）方案二盈利：20020+12020=6400（元）所以購買甲種型號手機30部，乙種手機10部所獲盈利較大． 5．解：（1）當兩個班一起購買門票時，花費最少(56+54)100.7=770（元） 即兩班一起購買門票最少花費770元． （2）當兩種方式花費相等時有80%10x =70%10100 解得：x =87.5 當x 大于30且小于88時，按方式一花費少于700元，所以按方式一購買門票便宜．當x 大于或等于88且小于100時，按方式二花費多于700便宜．