機構學和機器人學-1空間機構的基礎知識

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1、第一章 空間機構的基礎知識,一、構件機構中能作相對運動的剛體。 空間自由構件具有六個自由度。,1-1 空間機構的結構分析,,二、運動副兩構件直接接觸，允許 相對運動的幾何連接。 運動副的自由度兩構件用運動副聯(lián)接后 所允許的相對運動。 運動副的自由度一定滿足：0

2、號C） 球銷副（符號S） 指環(huán)副（符號T） 指環(huán)螺旋副（符號TH）,f=3 類副球面副（符號S） 平面副（符號PL） 柱銷副（符號SS）,f=4 類副球槽副（SG）, 平面圓柱副（CP） f=5 類副球平面副（SP）,以上所有運動副若為面接觸的運動副稱為低副。 以上所有運動副若為點線接觸的運動副稱為高副。,,,三、運動鏈和機構 運動鏈兩個以上構件以運動副連接 而成的系統(tǒng)。 閉式鏈組成一個或多個封閉形的運動鏈。 開鏈不可組成封閉形的運動鏈。,簡單運動鏈運動鏈中可出現(xiàn)與其它三個構件相連的構件時。如圖a、b、c，否則稱為復雜運動鏈，如圖d。 運動鏈的自由

3、度獨立相對運動的個數(shù)或各構件相互位置變化所需自由參數(shù)（廣義坐標）的個數(shù)。例如上圖a四個運動參數(shù)1、2、3、4中只有一個自由參數(shù)（如1）F=1，上圖b三個運動參數(shù)1、2、3均為自由參數(shù)，F(xiàn)=3。,四、空間機構確定運動的條件 同樣對于空間機構原動件數(shù) = 機構自由度F 若空間機構原動件數(shù)小于F則運動不確定，大于F將無法運動甚至機構遭至毀壞。 注意：有間隙的情況。,五、空間機構的自由度 （一）空間機構的自由度 若空間機構由N個構件組成，其中之一為機架，活動構件數(shù)為n=N-1，構件其P1個級副、P2個級副P5個級副則空間機構相對于機架自由度:

4、 （11）,,作變換，若機構中共有K個運動副，第i個運動副的自由度為 fi 即提供的約束為（6fi），則：,,在單閉鏈空間機構中，由于K=N，代入（12）得： 問：開鏈機構？,,例1：,由式（13）當F=1時，運動副所允許的自由度為7。,例2：,例3：,選擇兩種具有轉動輸入和直線輸出的單自由度空間機構（規(guī)定活動構件數(shù)n3）。,例4：,（二）具有公共約束條件的機構自由度計算 所得公共約束由機構運動副的特殊配置，使構件都失去了某些運動的可能，即該機構上所有構件加上了若干個公共約束。因此（11）可能直接用需修正。對機構所加公共約束最多為4個。,對機構所加公共約束可分為五族，由于具有m個公共約束

5、的機構任一活動構件組成運動鏈時只具有（6m）個自由度。而運動鏈中： 級副約束度為（5m） 級副約束度為（4m） 當m=0（零族機構）即可加任何公共約束，機構自由度計算公式用（11）。,m=1（一族機構）不可能存在級副 （14） m=2（二族機構）不可能存在、級副 （15） m=3（三族機構）不可能存在、、級副 （16） m=4（四族機構）不可能存在、、、級副 （17） 總結得： （18）,,,,,,類似（12

6、）式寫法，第i 運動副的自由度fi，公共約束為m，該運動副提供的約束（6mfi）則：,,單閉鏈空間機構，由于運動副數(shù)為K個等于機構構件數(shù)N：,,公共約束非常困難，對分族學術界還有異議。應用式（11）除需正確判斷機構的族以外，與平面機構類似還需注意虛約束和局部自由度。 (三）割斷機架計算機構的自由度 上式第一項可以看作機架割斷后所得的一個開式鏈的自由度，然后再把末桿接到機構上，回到原機構。,算出的結果與（110）相同，因此（110）右邊第二項為末桿接上后所消除的自由度，因此關鍵是判斷末桿的自由度。 例5：將機架斷開成一開式鏈，則開式鏈：,,由圖示末桿4的自由度為3，與開式鏈不同，由式（110）

7、則=3,,對于空間機構末端自由度最高不可超過6個，分析末端自由度歸結為分析末端轉動數(shù)目和末端移動數(shù)目之和： =r+t=r+tt+ tr (r3, t 3),的直觀判別法： 1、如各轉動或移動軸線都平行于一個方向，則r=1或tt=1；如分別平行于兩個不同的方向，則r=2或tt=2；如還有不與前兩個方向共面的第三個方向，則r=3或tt=3。 2、當tt3時，當構件繞兩個平行軸轉動時，由這兩個轉動可衍生一個移動自由度，即tr=1；當構件繞三個或三個以上平行軸轉動時，則衍生兩個移動自由度，即tr=2。,多閉鏈空間機構，若空間機構有L個封閉形，則割斷機架后可以得到L個開鏈，就有L個末桿，再考慮有fa個局

8、部自由度，則：,(1-11),例6：,該空間機構有2個封閉形，割斷機架后可以得到2個末桿，兩個開式鏈：1-2-3-4-1和1-4-5-6-1。則：,,,,,,,,,例7：,,,,,,,,,,例8：,該空間機構有5個封閉形: 1-2-3-4-1(=3); 1-4-5-13-6-1 (=6); 6-13-11-12-6 (=3); 9-10-12-11-9 (=3); 1-6-7-8-1 (=6); 則：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,六、空間機構的應用,縫紉機彎針機構,空間連桿機構0-7-8-9-10-0，F(xiàn)2,,,,,,,起落架收放轉輪機構,收放動作實現(xiàn)：空間四桿機構0-1-2-3-

9、0和0-1-4-5-0,轉輪動作實現(xiàn)：空間機構0-1-6-11-0和1-6-7-8-9-10-1,,,,,1-2 空間機構的結構綜合,1、單自由度平面機構的結構綜合,研究一定數(shù)量的構件和運動副可以組成多少機構型式的綜合過程。實質是排列與組合的數(shù)學問題?？衫脠D論和矩陣工具研究。 單自由度的低副機構是由具有4個自由度的運動鏈所組成，自由度為4的運動鏈應滿足下列關系：,,,,(1) n2=4, n3=4 (2) n2=5, n3=2, n4=1 (3) n2=6, n4=2,2、圖論法進行分析,,,,,,,,,1,2,3,4,5,6,7,圖與運動鏈的變換：運動鏈的綜合問題可以轉化為 研究一定數(shù)量的頂與邊能夠聯(lián)接為多少種不同構圖的問題。 圖中頂代表構件，邊代表轉動副。變換圖中邊作為構件， 頂作為轉動副，變換圖實際上就是運動鏈的圖形。,以八桿鏈為例，對應的圖中，v=8，e=10，L=3。,3、空間單封閉形單自由度機構的結構綜合,1）當=6，如表綜合可得12種類型433種機構。 2）綜合四桿單封閉形機構，可得3種類型138種機構。其中9種具有特殊實用價值。 3）構成閉合約束數(shù)小于6的機構時，組成條件需要嚴格遵守，否則可能出現(xiàn)不能運動的剛架。,,,還有特殊的三類： R-R-R-R R-S-S-R R-C-C-R,