《高考數(shù)學總復習 第五章 數(shù)列、推理與證明 第5講 利用幾類經典的遞推關系式求通項公式課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第五章 數(shù)列、推理與證明 第5講 利用幾類經典的遞推關系式求通項公式課件 文（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第 5 講,利用幾類經典的遞推關系式求通項公式,求數(shù)列通項的常用方法 (1)利用觀察法求數(shù)列的通項 (2)利用公式法求數(shù)列的通項： 等差、等比數(shù)列an的通項公式；,,,,,1在數(shù)列an中，a11，對所有的 n2 都有 a1a2a3an,n2，則 a3(,),A,A.,9 4,B.,3 2,C.,25 9,25 D. 16,D,C,2n11,4已知數(shù)列an滿足a12，an12an1，則an_______.,考點 1,遞推關系形如“an1panq”的數(shù)列求通項,【規(guī)律方法】遞推關系形如“an1panq”等價轉化為 an1+p(an+)，利用待定系數(shù)法求出后，進而轉化為等比 數(shù)列,【互動探究】,1已
2、知在數(shù)列an中，a11，an12an3. (1)求數(shù)列an的通項公式； (2)求數(shù)列an的前n項和Sn.,考點 2,遞推關系形如“an1panf(n)”的數(shù)列求通項,例 2：在數(shù)列an中，a12，an14an3n1，nN*. (1)證明：數(shù)列ann是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列an的前 n 項和 Sn； (1)證明：由題設 an14an3n1， 得 an1(n1)4(ann)，nN*. 又 a111， 數(shù)列ann是以首項為 1，公比為 4 的等比數(shù)列,【規(guī)律方法】遞推關系形如“an1panAnB”等價轉 化為 an1A(n1)Bp(anAnB)，利用待定系數(shù)法求出A， B 后，進而轉化為等比數(shù)列.,【互動探究】,考點 3,遞推關系形如“an1panqn”的數(shù)列求通項,例3：已知在數(shù)列an中，a11，an12an3n，求數(shù)列an 的通項公式,【互動探究】 3在數(shù)列an中，a11，an12an2n.,(2)求數(shù)列an的前 n 項和 Sn.,(2)解：由(1)，得 bn1(n1)n. anbn2n1n2n1.,Sn120221(n1)2n2n2n1， 2Sn121222(n1)2n1n2n.,兩式相減，得Sn20212n1n2n2n1n2n， 即 Snn2n2n1.,
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