（福建專）高考數(shù)學一輪復習 9.1 直線的傾斜角、斜率與直線的方程課件 文

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1、9.1直線的傾斜角、斜率 與直線的方程知識梳理考點自測1.直線的傾斜角(1)定義:x軸與直線方向之間所成的角叫做這條直線的傾斜角.當直線與x軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為.(2)傾斜角的范圍為.2.直線的斜率(1)定義:一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,即k=tan,傾斜角是 的直線沒有斜率.(2)過兩點的直線的斜率公式經(jīng)過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式為正向 向上 0 0,)知識梳理考點自測3.直線方程的五種形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0)知識梳理考點自測特殊直線的方程(1)直線過點P1(x1,y1),垂

2、直于x軸的方程為x=x1;(2)直線過點P1(x1,y1),垂直于y軸的方程為y=y1;(3)y軸的方程為x=0;(4)x軸的方程為y=0.知識梳理考點自測1.判斷下列結論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”.(1)直線的傾斜角越大,其斜率越大.()(2)過點M(a,b),N(b,a)(ab)的直線的傾斜角是45.()(3)若直線的斜率為tan,則其傾斜角為.()(4)經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.()(5)直線的截距即是直線與坐標軸的交點到原點的距離.()知識梳理考點自測D3.如果AC0

3、,且BC0,那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限C知識梳理考點自測A5.若過點P(1-a,1+a)與Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實數(shù)a的取值范圍是.(-2,1)考點一考點二考點三直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 C考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考直線傾斜角和直線的斜率有怎樣的關系?解題心得直線的斜率與傾斜角的區(qū)別與聯(lián)系考點一考點二考點三對點訓練對點訓練1(1)如圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則()A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k1k3k2(2)直線xsin

4、+y+2=0的傾斜角的范圍是()(3)直線l過點P(1,0),且與以A(2,1),B()為端點的線段有公共點,則直線l斜率的取值范圍為 .DB考點一考點二考點三解析解析:(1)直線l1的傾斜角1是鈍角,故k13,所以0k3k2,因此k1k30,b0)過點(1,1),則a+b的最小值等于()A.2B.3C.4D.5C思考在求a+b的最小值時運用了什么數(shù)學方法?考點一考點二考點三考向2與函數(shù)的導數(shù)的幾何意義相結合的問題A思考直線方程與函數(shù)的導數(shù)的幾何意義相結合的問題常見解法是什么?考點一考點二考點三考向3與圓相結合的問題例5(2017湖北武昌1月調(diào)研,文13)已知直線l將圓C:x2+y2+x-2y

5、+1=0平分,且與直線x+2y+3=0垂直,則l的方程為.2x-y+2=0 思考直線方程與圓的方程相結合的問題常見解法是什么?解題心得1.在求a+b的最小值時運用了“1”的代換的數(shù)學方法;2.解決與函數(shù)導數(shù)的幾何意義相結合的問題,一般是利用導數(shù)在切點處的值等于切線的斜率來求解相關問題;3.直線方程與圓的方程相結合的問題,一般是利用直線方程和圓的方程的圖象找到它們的位置關系求解.考點一考點二考點三D3考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三1.涉及直線的傾斜角與斜率的轉化問題,要想到k=tan,必要時可結合正切函數(shù)的圖象,求解.2.求直線方程常用的方法是直接法和待

6、定系數(shù)法,但在特定條件下,應考慮下面的設法:(1)已知直線的縱截距,常設方程的斜截式;(2)已知直線的橫截距和縱截距,常設方程的截距式(截距均不為0);(3)已知直線的斜率和所過的定點,常設方程的點斜式,但如果只給出一個定點,一定不要遺漏斜率不存在的情況;(4)僅知道直線的橫截距,常設方程形式:x=my+a(其中a是橫截距,m是參數(shù)),注意此種設法不包含斜率為0的情況,且在圓錐曲線章節(jié)中經(jīng)常使用.考點一考點二考點三1.斜率公式 (x1x2)與兩點的順序無關,且兩點的橫坐標不相等,若題目中無明確兩點的橫坐標不相等,則要分類討論.2.設直線方程時,一定要弄清題目中的信息,不要憑空想,涉及特殊情況最好單獨處理,然后處理常規(guī)情況.