《高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系課件 新人教必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系課件 新人教必修1（47頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第四四章章第第節(jié)節(jié)實(shí)驗(yàn)理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)理論指導(dǎo)典題案例導(dǎo)析典題案例導(dǎo)析知能演練提升知能演練提升題型一題型一題型二題型二題型三題型三一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?1)(1)學(xué)會(huì)用控制變量法探究物理規(guī)律。學(xué)會(huì)用控制變量法探究物理規(guī)律。(2)(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理控制變量法：在探究加速度與力、質(zhì)量三者關(guān)系時(shí)，控制變量法：在探究加速度與力、質(zhì)量三者關(guān)系時(shí)，先讓其中一個(gè)量保持不變來(lái)探究其他兩個(gè)量之間的關(guān)系。先讓其中一個(gè)量保持不變來(lái)探究其他兩個(gè)量之間的關(guān)系。(1)(1)探究加速度與力的關(guān)系的基本思路：保持物體的質(zhì)探究加速度與力的關(guān)系的基本思路：保持
2、物體的質(zhì)量不變，測(cè)量物體在不同力的作用下的加速度，分析加量不變，測(cè)量物體在不同力的作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系。速度與力的關(guān)系。(2)(2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系的基本思路：保持物體所探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系的基本思路：保持物體所受的力不變，測(cè)量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度，受的力不變，測(cè)量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系。分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(3)(3)實(shí)驗(yàn)方案：這個(gè)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有三個(gè)：實(shí)驗(yàn)方案：這個(gè)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有三個(gè)：物體的加速度、物體所受的力、物體的質(zhì)量。質(zhì)量用天平物體的加速度、物體所受的力、物體的質(zhì)量。質(zhì)量用天平測(cè)量，因此本
3、實(shí)驗(yàn)要解決的主要問(wèn)題是怎樣測(cè)量加速度和測(cè)量，因此本實(shí)驗(yàn)要解決的主要問(wèn)題是怎樣測(cè)量加速度和物體所受的力。物體所受的力。怎樣測(cè)量怎樣測(cè)量(或比較或比較)物體的加速度：物體的加速度：在運(yùn)動(dòng)物體上安裝一條穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，根據(jù)在運(yùn)動(dòng)物體上安裝一條穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)量加速度。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中也可以測(cè)加紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)量加速度。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中也可以測(cè)加速度與其他量之間的比例關(guān)系。測(cè)量不同情況下速度與其他量之間的比例關(guān)系。測(cè)量不同情況下(即不同即不同受力、不同質(zhì)量時(shí)受力、不同質(zhì)量時(shí))物體加速度的比值就可以了。物體加速度的比值就可以了。怎樣提供和測(cè)量物體所受的恒力：怎樣提供和測(cè)量物體
4、所受的恒力：設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 42 21 1所示。所示。圖圖4 42 21 1a a對(duì)此實(shí)驗(yàn)中力的理解：除了在真空中拋出或落下的對(duì)此實(shí)驗(yàn)中力的理解：除了在真空中拋出或落下的物體物體(僅受重力僅受重力)外，僅受一個(gè)力的物體幾乎是不存在的。然外，僅受一個(gè)力的物體幾乎是不存在的。然而，一個(gè)單獨(dú)的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合而，一個(gè)單獨(dú)的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，實(shí)驗(yàn)中的力力的作用效果是相同的，因此，實(shí)驗(yàn)中的力F F的含義可以是的含義可以是物體所受的合力。物體所受的合力。b b平衡摩擦力：如圖平衡摩擦力：如圖4 42 21 1所示
5、，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)所示，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。為了消除摩擦力對(duì)小車的影響，可將木板無(wú)滑輪的一端器。為了消除摩擦力對(duì)小車的影響，可將木板無(wú)滑輪的一端稍微墊高一些，用小車的重力的分力來(lái)抵消它所受到的摩擦稍微墊高一些，用小車的重力的分力來(lái)抵消它所受到的摩擦力，直到小車不掛重物時(shí)能在木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止。力，直到小車不掛重物時(shí)能在木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止。當(dāng)掛上重物時(shí)，只要重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，當(dāng)掛上重物時(shí)，只要重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，那么我們可近似認(rèn)為托盤和砝碼所受的重力大小等于小那么我們可近似認(rèn)為托盤和砝碼所受的重力大小等于小車所受的合力的大小。增減盤中砝碼的個(gè)數(shù)可改變小車車所受的合力的大小。增減
6、盤中砝碼的個(gè)數(shù)可改變小車所受到的合力。所受到的合力。三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓交定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼帶有一套砝碼)、刻度尺。、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測(cè)出小車和重物的質(zhì)量分別為用天平測(cè)出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并，并把數(shù)值記錄下來(lái)。把數(shù)值記錄下來(lái)。(2)按圖按圖422將實(shí)驗(yàn)器材安裝好將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系繩小車上不系繩)。圖圖422(3)平衡摩擦力，把木板無(wú)
7、滑輪的一端下面墊一薄平衡摩擦力，把木板無(wú)滑輪的一端下面墊一薄木板，反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后木板，反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后不掛重物的小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止不掛重物的小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等相鄰點(diǎn)間距相等)。(4)將重物通過(guò)細(xì)繩系在小車上，接通電源放開(kāi)小將重物通過(guò)細(xì)繩系在小車上，接通電源放開(kāi)小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶并在紙帶車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及此時(shí)所掛重物的重力上標(biāo)上號(hào)碼及此時(shí)所掛重物的重力m0g。(5)保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛重物的重力，保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛重
8、物的重力，重復(fù)步驟重復(fù)步驟(4)，多做幾次實(shí)驗(yàn)，每次小車從同一位置釋，多做幾次實(shí)驗(yàn)，每次小車從同一位置釋放，并記錄好相應(yīng)紙帶及重物的重力放，并記錄好相應(yīng)紙帶及重物的重力m1g、m2g、(6)保持小車所受合外力不變，在小車上加放砝碼，保持小車所受合外力不變，在小車上加放砝碼，并測(cè)出小車與所放砝碼的總質(zhì)量并測(cè)出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M1，接通電源，放開(kāi)，接通電源，放開(kāi)小車用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶小車用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。上標(biāo)上號(hào)碼。(7)繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟(6)，多做，多做幾次實(shí)驗(yàn)，在每次得到的紙帶上標(biāo)上號(hào)
9、碼。幾次實(shí)驗(yàn)，在每次得到的紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。五、數(shù)據(jù)處理五、數(shù)據(jù)處理(1)在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計(jì)算在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計(jì)算出加速度出加速度a。(2)當(dāng)小車質(zhì)量當(dāng)小車質(zhì)量M不變時(shí)，將每次測(cè)出的小車受到不變時(shí)，將每次測(cè)出的小車受到的合外力的合外力F和相應(yīng)的加速度和相應(yīng)的加速度a的值填入下表。的值填入下表。實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)n小車受力小車受力F/N加速度加速度a/(ms2)12345表表1：M不變，加速度不變，加速度a與受力的關(guān)系與受力的關(guān)系(3)當(dāng)小車所受合外力不變時(shí)，將每次測(cè)量的小車當(dāng)小車所受合外力不變時(shí)，將每次測(cè)量的小車質(zhì)量質(zhì)量M和加速度和加速度a的值填入下表。的值
10、填入下表。表表2：F不變，加速度與質(zhì)量的關(guān)系不變，加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)n小車質(zhì)量小車質(zhì)量M/kg加速度加速度a/(ms2)12345圖圖423(5)分析分析(a)、(b)、(c)三個(gè)圖像，得出結(jié)論。三個(gè)圖像，得出結(jié)論。六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng)(1)平衡摩擦力時(shí)不要掛重物，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦平衡摩擦力時(shí)不要掛重物，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車及砝力后，不管以后是改變盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。(2)實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于
11、小盤和砝碼的總質(zhì)量。和砝碼的總質(zhì)量。(3)每次釋放小車時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并且先每次釋放小車時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并且先接通電源再放小車，當(dāng)小車靠近滑輪時(shí)用手按住小車。接通電源再放小車，當(dāng)小車靠近滑輪時(shí)用手按住小車。(4)各紙帶上的加速度各紙帶上的加速度a，都應(yīng)是該紙帶上的平均，都應(yīng)是該紙帶上的平均加速度。加速度。(5)作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)。不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)。離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮。離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮。七、誤差分析七、
12、誤差分析(1)(1)在實(shí)驗(yàn)中，我們認(rèn)為鉤碼的重力就等于小車所在實(shí)驗(yàn)中，我們認(rèn)為鉤碼的重力就等于小車所受的合力。但這是有誤差的，只有在小車質(zhì)量比較大，受的合力。但這是有誤差的，只有在小車質(zhì)量比較大，鉤碼重力比較小，且長(zhǎng)木板合理傾斜的情況下，實(shí)驗(yàn)鉤碼重力比較小，且長(zhǎng)木板合理傾斜的情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才比較理想。結(jié)果才比較理想。(2)(2)質(zhì)量測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量中也存在偶然誤差，可通質(zhì)量測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量中也存在偶然誤差，可通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小誤差。過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小誤差。(3)(3)平衡摩擦力不準(zhǔn)而造成誤差。平衡摩擦力不準(zhǔn)而造成誤差。(4)(4)描點(diǎn)作圖時(shí)存在誤差。描點(diǎn)作圖時(shí)存在誤差。
13、八、它案設(shè)計(jì)八、它案設(shè)計(jì)用氣墊導(dǎo)軌探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系用氣墊導(dǎo)軌探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：讓滑塊在砝碼拉力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，記錄讓滑塊在砝碼拉力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，記錄下滑塊通過(guò)光電門的速度、砝碼的質(zhì)量、兩光電門間下滑塊通過(guò)光電門的速度、砝碼的質(zhì)量、兩光電門間的距離。的距離。保持滑塊質(zhì)量不變，通過(guò)增加保持滑塊質(zhì)量不變，通過(guò)增加(或減少或減少)砝碼的砝碼的數(shù)量來(lái)改變拉力的大小。重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)量來(lái)改變拉力的大小。重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次。次。(3)數(shù)據(jù)的分析：數(shù)據(jù)的分析：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)表格，將滑塊質(zhì)量不變時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)表格，將滑塊質(zhì)量不變時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記入表格并進(jìn)行分析。記入表格并
14、進(jìn)行分析?；瑝K質(zhì)量滑塊質(zhì)量M_kg砝碼砝碼的質(zhì)的質(zhì)量量m/kg滑塊所滑塊所受拉力受拉力大小的大小的近似值近似值F/N滑塊通過(guò)滑塊通過(guò)光電門光電門1的速度的速度v1/(ms1)滑塊通過(guò)滑塊通過(guò)光電門光電門2的速度的速度v2/(ms1)兩光電兩光電門間的門間的距離距離x/m滑塊加速度滑塊加速度的計(jì)算值的計(jì)算值a/(ms2)我們認(rèn)為砝碼的重力等于滑塊所受到我們認(rèn)為砝碼的重力等于滑塊所受到的拉力，但這是有條件的，即滑塊的質(zhì)量比的拉力，但這是有條件的，即滑塊的質(zhì)量比砝碼的質(zhì)量大得多，滑塊的加速度不能太大。砝碼的質(zhì)量大得多，滑塊的加速度不能太大。例例1下面是下面是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究加速度與力
15、、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測(cè)出小車質(zhì)量用天平測(cè)出小車質(zhì)量M和小盤質(zhì)量和小盤質(zhì)量m安裝好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在小車上裝好紙帶安裝好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在小車上裝好紙帶調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度在小盤中加入適量的砝碼在小盤中加入適量的砝碼m1保持小車質(zhì)量一定時(shí)，探究加速度與力的關(guān)系保持小車質(zhì)量一定時(shí)，探究加速度與力的關(guān)系保持小車所受拉力一定時(shí)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系保持小車所受拉力一定時(shí)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系(1)步驟步驟的目的是的目的是_。(2)步驟步驟中，要求小盤和砝碼總質(zhì)量中，要求小盤和砝碼總質(zhì)量(mm1)_小車質(zhì)量小車質(zhì)量M。(3)步驟步驟和和，表明該實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法，表明
16、該實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是是_。解析解析(1)步驟步驟是為了平衡掉小車與木板、紙帶與是為了平衡掉小車與木板、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力，使小車所受的合力等于小盤和砝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力，使小車所受的合力等于小盤和砝碼的重力。碼的重力。(2)步驟步驟中，要求小盤和砝碼總質(zhì)量中，要求小盤和砝碼總質(zhì)量(mm1)遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量小車的質(zhì)量M。(3)該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法。該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法。答案答案(1)平衡摩擦力平衡摩擦力(2)遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于(3)控制變量法控制變量法圖圖 424例例2在在“探究加速度與力、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用圖的實(shí)驗(yàn)中，采用圖424所示的裝置
17、。所示的裝置。(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是是_。A控制變量法控制變量法B假設(shè)法假設(shè)法C理想實(shí)驗(yàn)法理想實(shí)驗(yàn)法(3)某同學(xué)測(cè)得小車的加速度某同學(xué)測(cè)得小車的加速度a和拉力和拉力F的數(shù)據(jù)如的數(shù)據(jù)如表所示：表所示：(小車質(zhì)量保持不變小車質(zhì)量保持不變)F/N0.20 0.30 0.40 0.50 0.60a/(ms2)0.10 0.20 0.28 0.40 0.52根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖425上作出上作出aF圖像。圖像。圖圖 425圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因可能是圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因可能是_。(3)作出的作出的aF圖像如圖所示。圖像如圖所示。由由aF圖像可知，當(dāng)力圖像可知，
18、當(dāng)力F0.1 N時(shí)，小車沒(méi)有動(dòng)，時(shí)，小車沒(méi)有動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)小車所受的摩擦力沒(méi)有完全平衡掉。說(shuō)明此時(shí)小車所受的摩擦力沒(méi)有完全平衡掉。答案答案(1)A(2)CD(3)圖見(jiàn)解析圖見(jiàn)解析未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠例例3在在“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某小組設(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)中，某小組設(shè)計(jì)了如圖426所示的實(shí)驗(yàn)所示的實(shí)驗(yàn)裝置。裝置。圖圖 426(1)由于滑塊由于滑塊M與軌道間有氣墊，所以與軌道間有氣墊，所以M受到的阻受到的阻力極小，可以忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底力極小，可以忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座使之水平
19、，利用現(xiàn)有器材如何判斷導(dǎo)軌是否水平？座使之水平，利用現(xiàn)有器材如何判斷導(dǎo)軌是否水平？(2)為了使鉤碼所受的重力等于使滑塊做勻加速運(yùn)為了使鉤碼所受的重力等于使滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的力，要求所掛鉤碼的質(zhì)量動(dòng)的力，要求所掛鉤碼的質(zhì)量m與滑塊的質(zhì)量與滑塊的質(zhì)量M應(yīng)滿應(yīng)滿足什么關(guān)系？足什么關(guān)系？(3)實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)如下表所示：實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)如下表所示：m0.004 kgF0.039 2 Nx0.500 m試根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，在如圖試根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，在如圖427所示的所示的坐標(biāo)系中先標(biāo)出各坐標(biāo)軸所表示的合適的物理量及標(biāo)坐標(biāo)系中先標(biāo)出各坐標(biāo)軸所表示的合適的物理量及標(biāo)度，然后作出相關(guān)圖像。度，然后作出相關(guān)圖像。圖圖 427進(jìn)而完成探究在相同力的作用下，物體的加速度進(jìn)而完成探究在相同力的作用下，物體的加速度與滑塊質(zhì)量的關(guān)系。與滑塊質(zhì)量的關(guān)系。結(jié)論：在保持物體所受的合外力不變的情況結(jié)論：在保持物體所受的合外力不變的情況下，物體的加速度跟質(zhì)量成反比。下，物體的加速度跟質(zhì)量成反比。答案答案見(jiàn)解析見(jiàn)解析
高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系課件 新人教必修1
