《微型計算機控制技術(shù)賴壽宏版課件第四章.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《微型計算機控制技術(shù)賴壽宏版課件第四章.ppt（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,幾個概念 1.對數(shù)頻率特性曲線,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,2.幅相曲線 3.幅值裕度h：幅相曲線上，相角為-180時 對應(yīng)幅值得倒數(shù)，即 （I） 式中g(shù)稱為相角交接頻率。 如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)增大到原來的h倍，則系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,4.相角裕度：180加開環(huán)幅相曲線幅值為1時的相角， 即 （II） 式中c為系統(tǒng)的截止頻率。 如果系統(tǒng)對頻率c信號的相角延遲再增大度，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。,,第四
2、章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,從對數(shù)頻率特性曲線求和20lgh,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,5.近似開環(huán)對數(shù)幅頻曲線的特點： 1）最左端直線斜率為-20dB/dec,這里是積分環(huán)節(jié)數(shù). 2）在等于1時，最左端直線或其延長線（當(dāng) <1的頻率范圍內(nèi)有交接頻率時）的分貝值是20lgK。最左端直線（或其延長線）與零分貝線的交點頻率數(shù)值上等于K1/ 。 3）在交接頻率處，曲線斜率發(fā)生改變，改變多少取決于典型環(huán)節(jié)種類。例如，在慣性環(huán)節(jié)后，斜率減少20dB/dec；而在振蕩環(huán)節(jié)后，斜率減少40dB/dec。,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,例.試繪制傳遞函數(shù) 的對數(shù)幅頻曲線。 解：先將G(s)化
3、成有典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的標(biāo)準形式：,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,串聯(lián)校正 頻率響應(yīng)法校正設(shè)計 開環(huán)頻率特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能； 開環(huán)頻率特性的中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能； 開環(huán)頻率特性的高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性和噪聲抑制性能。,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,開環(huán)系統(tǒng)頻率特性所期望的形狀： 低頻段增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求； 中頻段對數(shù)幅頻特性斜率一般為20dB/dec，并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證系統(tǒng)具備適當(dāng)?shù)南嘟窃６龋?高頻段增益盡快減小，以削弱噪聲影響。,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,一、串聯(lián)超前（微分）校正
4、1.RC超前網(wǎng)絡(luò),,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,,,,,,,,,,,,,,,10lga,20dB/dec,20lg|Gc|,1/aT,1/T,m,m,m,,,0,00,900,,Gc,最大超前角為 （I）,m處的對數(shù)幅值為Lm=20lg|Gc(jm)|10lga （II）,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,2.串聯(lián)超前校正 一般步驟為 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。 2）在已確定K值條件下，計算未校正系統(tǒng)的相角裕度。 3）根據(jù)截止頻率c的要求，計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T。,
5、,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,根據(jù)上式不難求出a的值，然后由 確定T的值。 4）驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度； 由于超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是根據(jù)滿足系統(tǒng)截止頻率要求選擇的，因此相角裕度是否滿足要求，必須驗算。驗算時，由(I)式求的m值,再由已知的c算出未校正系統(tǒng)在c時的相角裕度(c)。如果未校正系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng),則(c)由作圖法確定。最后按下式算出=m+ (c)=m+180+原（ c ） 當(dāng)驗算結(jié)果不滿足指標(biāo)要求時，一般需重選m ,使m c值增大，然后重復(fù)以上計算步驟。 例1。設(shè)控制系統(tǒng)如下圖。若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時，位置輸入誤差ess0.1,開環(huán)系統(tǒng)截止頻率c 4.4(ra
6、d/s) 相角裕度 45，幅值裕度 h(dB) 10(dB),試設(shè)計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。,,,,,,,,,R(s),C(s),-,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,解：設(shè)計時，首先調(diào)整開環(huán)增益。因為 ，故取K=10， 則未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 上式代表最小相位系統(tǒng)，因此只需畫出其對數(shù)幅頻漸進特性,如下圖中L()。,,,,40,20,,,,,,,0,-20,-40,-60,-80,0.1,,1.0,10,,,100,1000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-20dB/dec,-40dB/dec,dB,L(),,,L(),,,,,L
7、c(),2.2,8.8,,,20lga=12,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,由圖得未校正系統(tǒng)的c=3.1(rad/s)，算出未校正系統(tǒng)的相角裕度 180-90arctgc 17.9 而二階系統(tǒng)的幅值裕度比為+dB。相角裕度小的原因，是因為未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的斜率為-40dB/dec。由于截止頻率和相角裕度均低于指標(biāo)要求，故采用串聯(lián)超前校正是合適的。 下面計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。試選m=c=4.4,由上圖查得L(c)=-6,于是算得a=4,T=0.114(s)。因此超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 為了補償無源超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益需提高4倍，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差要求。 超前網(wǎng)絡(luò)參
8、數(shù)確定后，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,其對數(shù)幅頻特性如圖中L()，顯然以校正系統(tǒng)c 4.4，算得未校正系統(tǒng)的(c )=12.8,由 算得m=36.9，故已校正系統(tǒng)能夠的相角裕度m+(c)=49.745 已校正系統(tǒng)的幅值裕度仍為+dB，因為其對數(shù)相頻特性不可能以有限值與-180線相交。此時，全部性能指標(biāo)均已滿足。 本例中，系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)校正后，中頻區(qū)斜率變?yōu)?20dB/dec,并占據(jù)6.6(rad/s)的頻率范圍，從而相角裕度增大，動態(tài)過程超調(diào)量下降。因此實際運行的控制系統(tǒng)中，其中頻區(qū)斜率大多具有-20dB/dec的斜率。由此可見，串聯(lián)超前校正可使開環(huán)
9、系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度也加快。 應(yīng)當(dāng)指出，在有些情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的。串聯(lián)超前校正受以下兩個因素的限制： 1）閉環(huán)帶寬要求。若未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成以校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,高頻噪聲電平很高，很可能是系統(tǒng)失控。 2）在截止頻率附近相角迅速減小的未校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正，因為隨著截止頻率的增大，未校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量。一般情況下，產(chǎn)生這種相角迅速
10、減小的原因是：在未校正系統(tǒng)截止頻率的附近，或有兩個交接頻率彼此靠近或彼此相等的的慣性環(huán)節(jié)；或有一個振蕩環(huán)節(jié)。 在上述情況下，系統(tǒng)可采用其它方法進行校正，例如采用兩級（或兩級以上）的串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)超前校正，或采用一個遲后網(wǎng)絡(luò)進行遲后校正，也可以采用測速反饋校正。,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,,,第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計,微分環(huán)節(jié) G(s)=s，G(j)jej90 對數(shù)幅頻：L()=20lg 對數(shù)相頻：()900 故微分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線為一條在1除通過零分貝的直線，其斜率為20dB/dec，對數(shù)相頻特性則與無關(guān)，是一條等900線。,,,,20,L(),0,,,,,+20dB/dec,0.1,1,10,,,,,900,00,,,,0.1,1,10,,(),,,
微型計算機控制技術(shù)賴壽宏版課件第四章.ppt
