東南大學(xué)920專業(yè)信號(hào)數(shù)電97-06 真題答案 68
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1、 一九九九年攻讀頸士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷 2-2 = 58.75 試題編號(hào):534 試題科目: 數(shù)字電路與微杌基礎(chǔ) 解:⑴先將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù): 3A.000111010.1100 (2)再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù): 00111010.1100=1 x 2s+lx 24+lx.23 +0x 22 4lk21+0x 2°+lx 2_1-FTx (3)再將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為8421BCD碼: 58.75^01011000.01110101 解:同一電路中,正夢(mèng)的F和負(fù)邏輯系統(tǒng)啤卜是對(duì)偶的。
2、由電路可知: F2 承g(shù)JCD -AB + CD 對(duì)德■法則是:V % +與一互換 廁:Fr=AB+CD - / 解題思路?:通過(guò)對(duì)豕&選一數(shù)據(jù)選擇器的使能端的控制,可以將其變成八選一數(shù) 據(jù)選捧器,琢本愈的輸入端從高位到低位分別為Q3Q2QiQo,將Q3和G分別接至 y EN1^.EN2,即某現(xiàn)了數(shù)據(jù)選擇器的級(jí)發(fā);將么。。接入輸入端;再通過(guò)卡諾圖 .捧'維,消去變量q2,即完成了電路設(shè)計(jì)。 解: 么,-K. 15 ,畫出卡諾圖后再 .* 戶:、??? 0 Q7. q2 ! q2 Q; Qz 0 降維 、、C -—— \ QiQq->X、'
3、 |eni 0—— ■DO 0—— DI Q2—— D2 Qz — D3 Qi —i Al Qo j AO Q2—I DO QT-d DI 0 — D2 Q?— D3 Qs—° EN2 W 、. Y1 Y2 > 1 V r、 Z 解題思路?? 設(shè)第一級(jí)三個(gè)與非門輸出變量分別為x1? x2? x], .. 其中x^^AC, X3 = BCD, h二4X2X3 先由A,B, C的波形圖分別畫出延遲lOns的瓦,L £的波形圖,軸 X3的表達(dá)式畫出中間變量X1,X2,X3的波形圖,最后
4、再由表達(dá)式出
F的波形圖
解.
虢..
Xi
五.?解題思路:由皂路圖分別列出輸出方程和欽態(tài)方程,.再根據(jù)輸出方程秭祆態(tài) 方程畫a波形亂需要注意的是,圖中雨個(gè)d?裁發(fā)器的清零靖都與輸岀端連接。 當(dāng)輸岀端Z=o吋.,兩個(gè)D,觸發(fā)器同時(shí)置0。
解: .,,
狀態(tài)方程為:Qr2=x< ? xq?<+ x
5、;則狀態(tài)圖如下: ? ? 由狀態(tài)圖可以得出輸岀信號(hào)為周期序列信號(hào)0011101 M狀態(tài)圖可看出,當(dāng)電路在__環(huán)拔態(tài)ooo時(shí),最終會(huì)迸入循琢祅態(tài);故該 電路具備自啟動(dòng)功能。 ,。 I 東南大_學(xué) 二000年攻讀碩士學(xué)位砑究生入學(xué)考試試卷 參考答案 試題編號(hào):534 試題科目:數(shù)字電路與微機(jī)基礎(chǔ) 一.回答下列問(wèn)題: 1.答: 數(shù)豪瓦、數(shù)十豪瓦和數(shù)納瓦分別為TTL、ECL和CM0S-;.Wh*正常工作頻率 - 下的功_>ECL的正常工作頻率可高于100兆,TTL.^StT作頻率只有幾十象, : COMS則更低。當(dāng)這三種門電路在100兆頻^.T±作時(shí),E
6、CL是符fg標(biāo)的。由 于100兆高于TTL和COMS的正常工作癲氣 則門電路@耗會(huì)大大增加,故其 功耗不符合上述指標(biāo)。 . (附加說(shuō)明:隨著科技的進(jìn)步,^4’_1±^>5£^^0^<也能_ W0兆的 .頻皂本題在編寫時(shí)3此類 ..八 2.答: |。. (” 一般來(lái)與采用推拉輸出方式, 和_5只51_^拉輸出方式。 會(huì)通門電路由于上拉電阻比較大,使得門電路的負(fù)載能力受到限制,.影響 門電路的速度y而釆用了推拉輸出方式使得門?電路的負(fù)載能力和工作速度都得以 二判斷下敘述或結(jié)論中哪些是對(duì)約,哪些是錯(cuò)的(用V和X表示h 丄.X 1/5 理由:53十AC+3C
7、=AS+AC是因?yàn)锽C所包含的最小項(xiàng)被丑和AC覆蓋而不是 由亍3C-0。 2:"y' - 關(guān)、于"時(shí)鐘與時(shí)鐘之間的競(jìng)爭(zhēng)”的解釋說(shuō)明: 下圖所示的由D觸發(fā)器構(gòu)成的移位寄存器為同步時(shí)序邏輯電路。2個(gè)CP端由時(shí) 鐘信號(hào)同步控制,但由于某種原因〔例如傳輸能力減弱),使得CP信號(hào)傳到第三 — ' : ■ 個(gè)觸發(fā)器的時(shí)間與傳到最后一個(gè)觸發(fā)器的時(shí)間不同步,第一個(gè)觸發(fā)器'先產(chǎn)生跳變。. - >■ 理想中的時(shí)鐘同步情況下,?:這種 現(xiàn)象稱為肘鐘與時(shí)鐘之間的競(jìng)爭(zhēng)。 ' 3.7 4. x ,么義 理由:F^Ab'(C4-D) + A^+l\ 則F=(S
8、+B+C5).(A+Bf ) 在變換時(shí)應(yīng)當(dāng)注薏:之間的互換只對(duì)邏輯變量有效,F(xiàn)中的厲 于非運(yùn)箅,不是反變量;因而在反演時(shí);非號(hào)須保留。 5. x ,、 . - 當(dāng)三態(tài)門處于高阻祅態(tài)時(shí)是禁止輸盅的,即沒(méi)有輸?shù)踔担嗜龖B(tài)門還是 " _ _ 」 _ ■ - ... :匿系統(tǒng)i 、一— ... - ■ 三.解:在某一討刻;總線只允許一,個(gè)?址被選中,不允許同時(shí)選中多條遊段: BUS 1 ,▽ 5- 12— 1 V EN D2 EN D1— 11 12 DI D2 BUS ::::::;.:
9、1 1 喇 極 苴中議_表示高阻,松表示錯(cuò)誤,.. 四.角早:由于A、B不能同時(shí)為1A二1日寸」B-0’_當(dāng)B二一- 將輸入狀態(tài)A=l,絕B;將輸入拔 二 ' ^ 態(tài)知0, B=0時(shí)峨鑛輸入狀態(tài)A=0, B為任意輸入時(shí)記為A; 。先列出真值表: S ?XZk.;S,-. ■■ M.">'z —-—-— j Q?QS QriQn+lQn+lQn+l Z \-?\x-Q0 0 0 0 0 0 1 1 ?<<>:/> ?: 0 0 0 1 ] 「 0-0 1 0 0 一 1 卜 0 0 1 0..... 00 11.
10、 C)0 11 0 10 0 U A二 1 A二 0 A-l A=o ■ A-1 .A 二 0 卜 FfT q 0 0 10 0 110 0 ..0 101 1 1 ' 1 TiTo 0 10 1 1101 r oho 1 u o 一r\ :B二 1 J B二0 B-l B=0 B二丄 D一U 110 1 .-=■ ! 0110 0 110 1110 13J^ 0111 1 1 丄 ! i I i cP1 11 1 0 0 111 111 1J.11 10 0 0 0 0 u
11、 . 0 0 0 i . [11 11 i .i 1 丄 1 1000;0000 00 0 0 0 0 0 0. 3/5 由真直表畫街拔態(tài)圖: v /n ;0 0100 0/0 1110 A/1 0/0 1/繆 五解:電路的輸入為二進(jìn)制碼,輸出為格雷碼勺根^^i求首先列出裏值 表,由真值表畫出卡諾圖并化簡(jiǎn),得出輸出的最奴式,再根據(jù)如出 0/1 ? 0110 1100 1101 A/1 A/1 B/1 1000 0111 0101 表達(dá)式完成PAL電路。 A B C .D ; G3 G2 Gl GOs,
12、
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東南?大學(xué)
'二00 一年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考拭斌卷
參考答案 提供
武題編號(hào):534
試題科目:數(shù)字電路與微機(jī)基礎(chǔ)‘’ : 16、:
--.選擇題:.
1. B
筒要分祈:F-ABC+ABC+C+D,-用卡諾圖對(duì)表達(dá)式進(jìn)行體贊:.’
.八 Y i
\ CD
ab\ 00 01 1
10 化簡(jiǎn)卡諾圖可得:i;:
00
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11
10
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11
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1
h
1
,1
F二 AB+AB+C十D
(1
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1
1
'z
1
1
1'
2. C
<、.? .. 簡(jiǎn)要分析:由卡諾圖可滅B,C,D)= ABCD+ABCD4-ABCD+ ABC D =0001+ 0011+101、給?S-Ol^ml+mS+mll+mS
3. B
17、筒BCD碼001010001010。以每四個(gè)值為一單位迸行劃分:
z?:yx ”’ "
0M6|ioO0[l010/當(dāng)BCD碼的權(quán)值叢高位到低位依次為5 , 4, 2; 1時(shí)、 0010=1x2二2,1000=1x5=5,1010=1x5 + 1x2 = 7 ;
?故 001010001010 是 257 的 5421BCD 碼。
4. A —?
箇要分新:
設(shè)開(kāi)啟錄諱信號(hào)為s;關(guān)閉脈沖i'言號(hào)為R,?燈的亮滅用Q代表,Q4代表燈亮p
Q二0代表燈滅:根據(jù)題目要求列岀真直辰:
1 S R
?
i nn-r 1
可覓這剛好是SR觸發(fā)器的真值表,
0
0
f
Q?
18、質(zhì)以控制該燈?的器件宜釆用SR基本觸發(fā)器。
0
1
0
1
0
i
5.C
1
1
不允詫
簡(jiǎn)要分析:用兩個(gè)或非門構(gòu)成的SR觸發(fā)器的邏輯圖如下所示:
設(shè)S=1和R=1同時(shí)加到電路的輸入端,由電路圖可’ R-
* '
..J ::
知觸.發(fā)器經(jīng)過(guò)時(shí)延后的輸出Q-Q-O,即Q和Q同態(tài)。
f : :. V 、 , ;:
^***—??: / ■- 4 ■;
\背>^),將在時(shí)延后同時(shí)變1,再經(jīng)這時(shí)延后.由子#有一個(gè)輸入變?yōu)?而同時(shí)變 o…,?設(shè)兩個(gè)觸.發(fā)起延時(shí)絕對(duì)相脊,則Mjn -
故用商個(gè)或非門構(gòu)成的sr觸發(fā)態(tài)不定現(xiàn)象出現(xiàn)在兩個(gè)輸入端同時(shí)由1
19、
-? . ^ ^
變?yōu)?時(shí)。.. ??
?'V. ? 4
簡(jiǎn)要分析:禪訐數(shù)器經(jīng)歷的狀態(tài)為:0,1,2,??+!-1 3當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)到M-1時(shí), ....’V、
?X
進(jìn)位辦%ft號(hào)帶動(dòng)置數(shù)端有效,同步置數(shù)端置入數(shù)值后,迸入下一輪循環(huán)計(jì)數(shù) 設(shè)同步置數(shù)端置入的數(shù)值X,則若要構(gòu)成模N的計(jì)數(shù)器,需滿足下列方程:
M-l -X+1-N ,得X二M-N。 ,
。 : 、
7.B ?.
筒要分祈:定時(shí)元件位于與TH端和放電管的集電極CT相連接的線路上,為.R2, c2。電容(^起藕合微分作用,將寬脈沖信號(hào)變?yōu)檎}沖信號(hào)。電容c3起濾波作用。
觸發(fā)器的工傳原理請(qǐng)參閱課 20、本376頁(yè))
3.3
?簡(jiǎn)要分祈:a pal電路?圖可直現(xiàn)看岀z-ab-tAC-tCZo
二指出下列現(xiàn)象產(chǎn)生的原因,并指出解決的辦法。'
1-解:設(shè)第一級(jí)與非門的輸出信號(hào)為Xd x2,設(shè)第二級(jí)與非門的輸出信號(hào)為么
一
則X.-AB, X2-AC, 各節(jié)點(diǎn)波形圖如下所示: /
由波形圖可知:X3經(jīng)過(guò)與非門的延時(shí)會(huì)岀現(xiàn)一個(gè)毛齓 這個(gè)毛刺和D在經(jīng)過(guò)與非 -門延遲后就會(huì)使輸出信號(hào)Z在變化時(shí)產(chǎn)生一次反復(fù)。 ’
解決方法:增加選通電路來(lái)消除功能險(xiǎn)象。
1解:當(dāng)?shù)臀黄?jì)數(shù)器輸岀 21、為W01時(shí)(譯碼顯示為9_n迸位靖Qcc二I史子 ..
‘ 一?.’
泜泣 1的 Q£l 連 使得高位
.一 ’ .、、一、?、 -?* 、'、- ? ? 、??*-. / ' -- "■
片計(jì)數(shù)器數(shù)直讀加1.,<日寸譯碼顯示:,路尋值力'19、: 抑益:
■ 一. * ■,- - ?參?'
高稼銀_誨增凱譯碼顯示電磷曜力 下一相態(tài)泜泣片分?jǐn)?shù)器
恢復(fù)0,重新計(jì)數(shù),高位片計(jì)數(shù)器保持不變,譯碼顯示電路值為10,恢復(fù)正常 計(jì)數(shù),直到計(jì)數(shù)至18后,下一個(gè)狀態(tài)高位片計(jì)數(shù)器又增加1,譯碼顯示電路數(shù)
?直為29…
解決力、法:將低位片的進(jìn)位端Qcc與高位片的借位端CI相連接,同時(shí) _ 22、片計(jì)
.數(shù)器的時(shí)鐘脈沖同步。如下圖所示:
Vcc
■ ■ ■ '
/ /}H/
_譯碼顯示電路
Vcc
譯碼顯電路
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QO QI Q2 Q3 Qcc EN LD
Ci 74160
〉 CR
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DO DI D2 D3
D-]
-./: QO QI Q2 Q3 EN
C1 74160
〉DO DI D2 - D3
Qcc
i n
L/
CR
>)
LD
CR
三.分祈圖示電路,定性Mil圖中各點(diǎn)的波形
.解:備點(diǎn)波形_11木所示t , , . ? , ? > ■ *
:7
、鶯> :
"Qcc 23、/Qcr’
計(jì)麵賴歡n
4Y 3Y; 2V:l
I
M ;
VO ? ?
東南大學(xué)/
二00二年攻讀頸士學(xué)位研究生入學(xué)考拭拭卷
參考答茶 提誤
/試題科目:數(shù)字電路與微杌基礎(chǔ)
試題編號(hào):523
一. 選擇題:
1. A
筒要分析:BCD?碼表示芳法為特隻一位登直分別用二進(jìn)遍數(shù)表示:
,-? ?
7-0111, 9=1001,2=0010,5 = 0101,則 79,25-OllliOQr.OOlOOlOlo . ?. . ?、_ ..錯(cuò)-? . ■人一
-■、-
2. D '
. .'.V
3. B
( 24、有關(guān)單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的工作原理請(qǐng)i閱課本376頁(yè)。) f ?
4. B
筒要分祈:& 門....
?透破,取樣期時(shí)間T=2£00x_ =0.2亳秒,每次具?體變換的取
'、 ';??;<?■)V 二
祥勘是固定的。第二部分為轉(zhuǎn)換期((Ofe分期),每次變換的轉(zhuǎn)換期時(shí)間
是不相同的,但最大值為0.2亳秒。由于不知道每砍輊換期的具體時(shí)間,靳以應(yīng)
~, 。 當(dāng)把(取樣期時(shí)間+轉(zhuǎn)換期時(shí)間的最大值)作為相鄰兩次變換的間隔時(shí)間故相 郭荷次變換的時(shí)間間隔為0:4毫秒。
5. D
筒要分新:在房路的邏輯式中增加冗余項(xiàng) 25、重新構(gòu)造電路只能清除邏輯險(xiǎn)象,不能 - —■- " ""-" '
錯(cuò);在輸出端加小電容雖然能同時(shí)消除邏輯險(xiǎn)象和功能現(xiàn)象,
? ? . - +.. - “ 、 ? : ? ?:二 - 一- ? *
但由子電容使輸出波形的邊沿加寬,降低了電路的速度,.只能甩于低速系統(tǒng)也B —-— -— — _ '
錯(cuò);同理C錯(cuò);釆用選通的方法可以在高速系統(tǒng)中同時(shí)消除邏輯險(xiǎn)象和功能險(xiǎn)象:
6. C .
簡(jiǎn)要分析:由PAL電路可求得中輸出表達(dá)式:Zn+1-A+B Zn,.對(duì)g SR觸發(fā)器的
. 1 :?々+.. ?
邏輯方 26、程:Qn+1-S+RQn可見(jiàn),當(dāng)Z二Q,A二S,B=R時(shí),?咸PAL電路實(shí)現(xiàn)的就 是一 RS基本觸發(fā)器的功能。 ? :_‘
7. D. - ::
筒要分祈:分祈電跆圖可知當(dāng)計(jì)歎盛計(jì)呈100000時(shí),高位片的Q1輸出為1, ...W
經(jīng)與非門輸出后傳給兩片.計(jì)藪1的清零端CR 一 0信號(hào),使得兩片計(jì)數(shù)器同時(shí)歸 零,重新開(kāi)始計(jì)數(shù)741,60 進(jìn)制.辻數(shù)器,故1;腿_轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) 應(yīng)為2(h但一100000狀態(tài),反饋信號(hào)為0,計(jì)數(shù)器馬上清除,100000 狀態(tài)便則計(jì)數(shù)器只出現(xiàn)0?19這20個(gè)狀態(tài),因此計(jì)數(shù)器的模為20。
筒要分析:兩個(gè)三態(tài)門的使能端控制信號(hào)分別為C1和C2(低電乎有 27、效);
時(shí)刻;肩、線上只允許一個(gè)地址被選中,即只允許一個(gè)三態(tài)門打開(kāi)。編C1-C2-0
—-— —- -—-—―
時(shí),兩個(gè)三態(tài)門同時(shí)被打幵,這是不允許的。故電路的禁忌條件是C1二C2二0。.
二. .分新麺
BS+1=Q§ 狀態(tài)圖如下所
.....:
0-10100/00
<^J00nQ/0Q 000101/00 J
1010/00 7
X 001001/0
入 010100/00
x=l 時(shí), 28、= Borl=Q2 狀忿圖郊下所/J、.
(、0001C1/0G
'1 100110/00
三. ?問(wèn)答題:
解:1 .D/A起著將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)挨戚模拔信號(hào)的.作周,已知參考電壓Vreg;對(duì)于一 、 X.
‘個(gè)n位的DAC,特參考電壓Vreg^2^S,根據(jù)輸入的"二進(jìn)制'數(shù),通這DAC 轉(zhuǎn)化成相應(yīng)比值的模擬電壓。
2. 將Vreg分成2n等份后,相鄰兩組二進(jìn)制代碼對(duì)應(yīng)的輸出電壓差為 、
s= 則^幅度不能高否則會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤省
101 ~ - 泰7
則 O.OOK-—(=> 2n<50 f=> ? n<6 E=>n-5 ',窄
.四。設(shè)計(jì)題:
.. -一 29、——
二odo年攻讀.碩士學(xué)位砑究生入學(xué)考試試卷,
參考答案
1. A e :' -.
^ ..< ?,::
筒要分析:判斷普通信號(hào)是能量信號(hào)還是功率信號(hào)的方法參見(jiàn)下表;.鹿:i'g周期
? ? 那
信號(hào)都是功率信號(hào).嚴(yán)袼的稅,costs(t)不是周期信號(hào),但可認(rèn)為i.t〉O時(shí),cost
、 —— —: ——4^^- =—---
為周期值i,亦為功率信號(hào),.其,它選項(xiàng)均不符合右號(hào)定義。選a .
|\
I 1
M/>")dt
2 .<:、
/kkTt I
':龜' 嚴(yán)學(xué)也I 、丁-0 火 Z T
> 2
能量信號(hào) 30、_
'德,
有限 u
0
功率信號(hào).
. 有限 f
i
簡(jiǎn)要分祈:fct)-o.5+foa)$?M中f0(t)為奇函數(shù),且為奇諧函數(shù)。則叨的傅里葉 級(jí)數(shù)中只含有直流涂臺(tái)和奇次正弦波分量.Ts = 0Jsi—=20tl rad/<' 。 XV', Ts
L—f(t)=Q0__sfn2OTTt+C2sin6O7Tt+ Cnsin20Tr(2n-l)t n二 1,2,3…
經(jīng)過(guò)截rad/s的低通濾波器后,濾除了高于50tt的諧波分量,
.1 .
貝胳俞M^G0 + ClSin207ito選D (有關(guān)奇諧函數(shù)5偶諧函數(shù)的性質(zhì)參見(jiàn)課本上辦 102:.貢〉 ?
3. B . ^ 31、
簡(jiǎn)要分析:①時(shí)域周期化?^一>頻域離散化;②時(shí)域寓散化頻域周翦化;
? ? ? 麯
③時(shí)域周期化+離散佔(zhàn) — 頻域離散化?+周期化.’ ’
以上三條結(jié)論完整概括了信號(hào)頻域與時(shí)域的特性關(guān)系。因鹿;、如杲信號(hào)頻譜是局
?期的、離散的,則其對(duì)應(yīng)的原時(shí)間信號(hào)是離散的周期信號(hào)。選B (有關(guān)信號(hào)頻域 與3寸塚的特性關(guān)系請(qǐng)參覓鏢本下謝103頁(yè))?
4. B '
筒要分祈:信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足
即轉(zhuǎn)移函數(shù)模為常數(shù),幅角與頻率成正比。
A、C選項(xiàng)信號(hào)的頻譜經(jīng)迓系統(tǒng)后雖然沒(méi)有幅度失真,但存在相位失真,D囊項(xiàng) 的信號(hào)則同時(shí)存在幅度失真和相位失真,唯有B選項(xiàng) 32、不存在失真。興d%關(guān)信 號(hào)通過(guò)線形系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件請(qǐng)參閱課本上冊(cè)195頁(yè))
5. B .. 4;..;::。
筒要分析:①對(duì)于一個(gè)因菓系統(tǒng),其系統(tǒng)函數(shù)H⑸的收翁域愈當(dāng)大于某一個(gè)數(shù)。 ―—— ———
②傅里葉變換H (加)存在的條件是其收斂域應(yīng)當(dāng)與⑴軸。 —■—一 、—?一—、 -一———〆、—
綜合上面躊條定理分祈<?対子線性時(shí)木變因桌彙統(tǒng),H(jco)存在的條件應(yīng)當(dāng)為收 '.V ..
斂域大于某一個(gè)負(fù)數(shù)。選6
二.計(jì)箅題: ..
- / .
1. 解:G(t) = 1;!;?_??,.,f2(t)=e4(t),f2⑴二口+巾)]* ZV:.
? \z " 33、■>
1* e-c£(t) e~(t—t)e~^~^dT=e_t-eT|Sco = l
.餐3 '
物趙 >(1一已,啲[=M(t)“2(t)二 1+(1
卷翳_形如下二 .^
2
'V
z ,
/I , ,i、:k+:L 一
1 2
丁
丄 j ’ |Zj^
、上- U7
>_ — ,
Z~ 1
2
乙2
2
',2
1 z 2 :.
1
>F(2)二;、一—— ,
2 z-± z-1
2
2
:列出系統(tǒng)的s域模型,然后根據(jù)回路電流法列出UD⑸與IMS)的關(guān)系方?
1
s
H 34、H
-O +
Ms)
叫⑷..鋼
2s
-o
(s) —Uds)]((kuT(^)
卜、-__-
1 ^+1
7+1
K(S)占 IMS)
2 s Us〔s)
2s2 + 2s
(4-2k)s2+3s+l
H⑸二.腿
Us(s)
_ Ui 詠. ' ..,V-S^s)
(4 一 2k)s2 + 3s..+:T=0
' 斯判據(jù)\要便i統(tǒng)穩(wěn)定,
><:??'、心
2ks24-2ks (4-2k)s2+3s+l s2
4-2k
:4 -述猶’c=C> k<2
、.,人、’
-1
3
9
k⑴可看成囪y2S1⑴和y&(0疊加 35、而成,yzsl(0和yzs2W圖形分別如下所示:
y2s2(0
l-.x—?
3
91
o 一
YzslCO
劇yzs.G尸 斤 ⑽⑴4hiW+h2(0j
參覓年涪號(hào)與系統(tǒng)答案分祈的二.i題關(guān)于卷積的性質(zhì),可以反接亦為
…?矩形門函數(shù),乜㈦的圖形如下所示:
又Yzss C0= - 2 e(t-3) i=5> h2(t) =一2沁一3)
(=;>h(t)-h1(0 + h2C0 = G4(t-3)~28(t-3), h(t)的圖形如下所示:
hi⑴
1
#/5
t==C> H(z) =Y(z)/E(z) =
-.5' '
z <仍
5- 36、由系統(tǒng)差分方程可得:
:廣'
z2Y(£)+3zY(z)+2Y(z) 閔一 E ⑵
z~ 1 z—1<\. .
極點(diǎn)Pl=~2 ?
c=>y2i⑻yz?曲、Ci + C2=O, y2i⑴—2C.-C2-0 ,-o :
c=0>Cf.. 1,C2= 1(=> yzi(k》】'(一l)ke(k). -(一2)^(k)
■i 乂 ?
YZS(2>H⑵.E(z卜(2切銀句=兩
^ \\' ;? ^
?^=>yzS ⑻二 2(—2)$〔’驗(yàn)上 2(—l)ke ⑻+3k(—2)kE(k)
■ ■
? ?入? \ ?.
二 yZj?^ls(k)二(一 2)\(k) - (一 l)k 37、e(k)+3k(-2)ke(k)
,,黎 自由響應(yīng)分量 ’受迫響應(yīng)分量
(有應(yīng)分量和受迫晌應(yīng)分量的概念請(qǐng)參閱課本上冊(cè)6 9頁(yè))
6:4^_r 1.系統(tǒng)直接式框圖如下所示:
E(s)
Y(s)-
z(z-lj^ 3z 2z 2z ^
S么+灶 zl u
2:H(s): + 7^,==> h(t)4⑴-4e-?⑴破e-4⑴
-3,聊:咸念+4=^^ 口 jHGg^2
co = 0 時(shí),jH(jco)\=1; a)— 2 時(shí),= 0; co—+co時(shí),\ —1
.裉據(jù)極點(diǎn)零點(diǎn)位置與幅頻響應(yīng)的關(guān)系,結(jié)合⑴取特殊值時(shí)1h(?|的值,可M繪
龍羯X字
二o 38、 o ―年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷 參考答案 提供
..一.選擇題:
1. B .:.,? .
...> -..
筒要分祈:因果系統(tǒng)t時(shí)刻的輸出只和t時(shí)刻及t時(shí)刻之前的所有_}祺 與 _ ... ■?- - - - ?* 5
將來(lái)的激勵(lì)沒(méi)有關(guān)系;令t=o,則有y〃(0)+3/(0)+2y(0)=e(10),可見(jiàn),輸 z -...
出y(0)取決于未來(lái)的激勵(lì)e(10),說(shuō)明該系統(tǒng)#果系統(tǒng)。又有 ? ?二 i
y〃(t-t0)+3/(t — t0)+2y(t-t0>e(t-t0 + 10),說(shuō)明絮統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。選 B . xx、r
(對(duì)于一個(gè)微分方程,判斷其是否為時(shí) 39、不變系個(gè)常規(guī)方法是看激勵(lì)或響 應(yīng)前面的系數(shù)是否和時(shí)間有關(guān):若系數(shù)不為掌蠢;例如是時(shí)間t的函數(shù)< 則為時(shí) 變系統(tǒng)。) / .
2. C
? /-£= T 丁
筒耍分析:令 F (t)=f(t) -7 T) - f(t) - f(t+-+2T) -f(0 -
>:、、V 2 2 2
產(chǎn)\\ 2
T .. T >'、、?一 丁
。叩+了)二f(t+7)-f(吠F(t) c=C>I^t)^0 或?yàn)槠嬷C函數(shù) .o - - ~
O F(0的級(jí)數(shù)中只可能有奇次諧波分量。選C
■、、廣
3. B . .
’ 信號(hào)通這線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件為①系統(tǒng)的幅頻特性在整個(gè)頻率
范圍中為一常‘ 40、數(shù)。②系統(tǒng)約相額特性是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。但在傳輸調(diào)幅高頻信號(hào)
dcp(C0) , 一
時(shí)/若(p(co)-cot0 +(p0>則稱為系統(tǒng)的群延遲特& 為一常數(shù),整個(gè) dco . ~z
輸出信號(hào)的包絡(luò)不變形,只延遲了t。,.信號(hào)并不發(fā)生失真。
本題 G(⑴)=_H(jo3)plc=>iHC_)he(為常數(shù))<(p(G3>l0w+10(群延遲力 10) ^=0対于調(diào)幅信號(hào)經(jīng)這該系統(tǒng),信號(hào)翱包.絡(luò)都不會(huì)產(chǎn)生失真。選B
1/5
5 .C
筒要分橋:根據(jù)DFT的循環(huán)移位特性DFT{r((k- n))N G;, (k)}-V 41、{f(〔k-4))sGs(k)>WsymF(in)二
c
選 u
8
I
/,
6,
I
5
4
I
3
2
筒要分析:
3- 6
o
=
Al
:...X
用圖解法卷積常興_$步驟為:反折,平移,相乘,.相加 _>? ?? ’
圖(a)
t一1 t 1
0 1 2 l
圖(d)
⑷當(dāng) t<6 Syf ?匕⑴ * f3(’t) = 0
(b)當(dāng) 0 42、- c . —-
廣
(d)當(dāng) t〉H hfi) - f3 (t) = o
i y[w3(:)
c=> (s — 3)(s — 5) -24=0 c=> s2 - 8s — 9=0 [=> % = -1,s2.-9-
由于多項(xiàng)式lsI-Aj=O的根是系統(tǒng)函數(shù)H⑸的極點(diǎn),故Pl = -1,. p2-9
c—>yZi(tMC1e-L+G2e9t]£(Q^ . ':
當(dāng)(:2 = 0時(shí),A選項(xiàng)為yzi⑴,當(dāng)時(shí),C選項(xiàng)為yZi^ 當(dāng)Q、02同吋為0吋, B選項(xiàng)為yzi⑴。唯有D不正確。選D . ,
二:計(jì)算題:
1:解:令f2(0二f3(t)+f4(t),表_3'⑴二t.[e⑴- 43、巾-1兒 f4⑴二一!5(t-1) 則fl⑴ 化⑴二卜⑴-紅錢從* [t- [£(0-E(t-l)]}=r^fi(T)-f3(r-T)dT
r>
. ,,、,.. : - 1
U0 * UIU^I^CO—eCc-I)] * [一 — 7 [£:(卜 1') 一—2)]
— *
1
7
^=> fi⑴“2⑴fa⑴M⑴4⑴舂積圖形如下所示:
(3
f(at)
釋部分)
1
(s+3)
㈨為F⑸部分分式系數(shù))
s3
4。解:D(s)= s3 + 5s2 + 10s + (5k + IP)二 0
s2
5k+10
2. 解:①當(dāng)%〉0時(shí),收斂域不 44、包括一軸,⑻的傅里葉存在;
②當(dāng)%<0時(shí),F(xiàn)Gu)>F(s)js咖,根據(jù)傳里祿襄的尺度變換性質(zhì): .,:
,及時(shí)間平移性質(zhì):
則有 f(o-2t) = [ [一 2(t-4)] * > :F(.— .7—;) e-4戶
2 ..'\2
③當(dāng)CT。二0時(shí),由于不知道F(s)B^軸上迪扱^無(wú)法_利>3 . <~-
的具體表達(dá)式。(有關(guān)<10=0缺kj⑴)形式的討論,請(qǐng)參閱課本上冊(cè)213頁(yè)的注 _ 一 J! _
Ti,良
3. 解:F(福絮,.二—- /?; \/'s~ + 5 s+6 (s+2) (s+3) (s + 2)
F(z)〒邀:、Res [——3Z— 45、jls-s
乂乂名 L(z-esT)(s-Si) Jls^ 心一0
(z-esiT)
善 P z ^ z-
=(z-e_2T) - (z-e~2T)
由羅斯判據(jù)可知,.若要系統(tǒng)穩(wěn)定,需滿足
5k+10
8 —k >0, 5k4-10>0^=V — 2 46、. “'■ ?"
S■"丁oS + b t6s4~5 S
12 1 人 c ^
二+^5〔> yzs(t>s(t)-2e_5w)+rt(t),
e^ + Cae-^^T-e-1
Yzs(0)= 1-24-1 = 0, yzs(l>l-2.e-5+e-1
yZi(o>y(o)—yzs(o) = o,y2i(i)=y(i)-yzS
設(shè)yzi(t)二C\e 5c+C2e t,yZj(0) = Cj + C2 = 0, yZj(1) = Cx
CT = 1, Cf-lczz^yJtXe-^-eKt)
[=> y(Q = Yzi (0 +yzs (0 - - e-5t£(t) + e 47、(t)
自受^應(yīng)
-s??
.: :l
6.解:(1). e(Q=4:c.ds25t+4coslOOL
z\. xr'- ^
L— F Q co E^jwj — 4td [ S ( co — 25)+ 5(co + 25)+ <5(⑴—100)+ 6 (co + 100)] 、-X:yxi
f3(t)=秘拇?coslOOOt [=> FB(jcD)- -[fa〔⑴-1000)+ Fa(co + 1000)] -厶?zvj> 2 i
5 ^ 1 ■ ? 伍作)二 fc(t). coslOOOt c=> Fd(?= ;[Fc(-oo - 1000)+ Fc(cd + 48、1000)]
FeO)= Fd(M?H2(M= FD(jo))低⑽ ei ⑹ .
4,
Tl ... .4'
H
L
4
二
?TT 4l
OJ
-100 ~25 jo 25 100
孕 Fa CM
FsO^j
2it 2tl: 2)i 2tt
2tt 2k : 2 ji 2~
t t!f f
,t tj b
-1006 '
丄UUU
A/
(p(co) = — 2tu
? s -
FE(j(j)=Ti[6(co^iX-6(co + 25)+ 5(co - 100)+ 8(co + .10.0)]-e~}^
l—^>y ^t 49、)=:cos25(t—2 cosl00(t一 2)
⑶..由于 比_(運(yùn)足佩利一維納準(zhǔn)則,.即不成立,故 Z!>v:\z ? . 1-rG3
HxO^)是#_¥不可實(shí)現(xiàn)的。事實(shí)上,由子IHA⑴)i在某一頻帶外均為零,說(shuō)明 / ** y 1
有限的,貝(]其對(duì)應(yīng)于時(shí)域上的信號(hào)hUt)是無(wú)限的非因果信號(hào),
這在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。
7.解:z2 (Y(z)-yCl^z^1 -'V(0)l+a1z[Y(zJ 一y(.0)]+ a0Y(z)=b2z2 [E(z) — e(l)z_1
— e(0)]+ b1z[E(z)-e(0)j+ b0E(z)
Y⑻唎+ 50、%
Z^-t8jZ-t8q Z4~Hq
5/5
二0 0二年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷
參考答案
一選擇題:
1.D .
筒要分瘀:自然響應(yīng)為(ea + e-tMt)說(shuō)明系統(tǒng)至少為二階,但也町餚裹'于二階。 例如當(dāng)自然響應(yīng)為(e-M + e-XO+Ce-AG),00時(shí),系統(tǒng)為三階的..A錯(cuò);由 :, —
/ . 于系統(tǒng)內(nèi)部可能隱藏著使系統(tǒng)不穩(wěn)定的極點(diǎn),因此僅從自:&是無(wú)法判斷系統(tǒng) ' /'V:.
:.
是否穩(wěn)定的,B錯(cuò);自然響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)?^中的自然響應(yīng)郃分7 C 項(xiàng)顛倒了包含關(guān)系,亦錯(cuò);零狀態(tài)響應(yīng)一定阜食: 51、;f受迫響應(yīng),故D正確,選D (關(guān)于自然響應(yīng)、受迫響應(yīng)與零輸入晌應(yīng)零狀態(tài)晌應(yīng)的關(guān)系請(qǐng)參閱課本上紛70 瓦.關(guān)子系統(tǒng)內(nèi)部隱藏的極點(diǎn)問(wèn)題請(qǐng)參處課本上冊(cè)294頁(yè))
筒要要分祈:f(t) —— F 2f(2t) —-F A;可見(jiàn)2f(2t)的頻帶寬度是fft)
屢〉. 2 -
頻帶寬度的2倍,,A>? " f(t)的脈沖寬度是2f(2t)脈沖寬度的2倍7 3錯(cuò);令
一
. ..W T
? 丁 J 丁
% f2⑴央角少,則W2-4J^2(2t)dt=2fof2ai)du==2A}可見(jiàn) 2f(2t)的能量
./y" /
?:??二.*?(./ ?
為f⑴能‘倍,D錯(cuò);所謂直流分量,即為 52、fft)在(0/F)區(qū)間內(nèi)的平均直。 - '.么 —
■3.C
?’ " 1
簡(jiǎn)要分祈:B}- ^(>+2) — F-iOco)^ F7(?e3^-, F、f沖)的頻寬
' " 2Tl - . '
CO o 1 - Ci)=十 L! j -:
鼎補(bǔ)頻寬為t則#加片(肺,頻寬為-^;因誌
十'h U野景蛋新特取.梓軍為什+ CC)2。(宗愛(ài)斯特?3稈頻辛寺寸-陶活殺
統(tǒng)頻季寬度) .、
/J
—_.一一.....一一.-一-—-■■- -----?■--_+?-■,-……-■…?,—/"Vv __ —— ■ V \
~ 53、?
4. A ^ ^
笥要分新:y⑻二G㈨吒⑻二—0,由子四個(gè)選項(xiàng)的第一個(gè)值y(o)
■均不木目同,因此只需求y(0)即可選出答案。y(0>^^yiM2(~i)=32x
. ???? ? —- —?? ?— * ?
23 -736,因此選A ^
5. D ^
.:? .??? ? ?
簡(jiǎn)要分析:H(2)的分子分母均為一次多項(xiàng)式,故該系統(tǒng)為一階,A正病 .?? 1 :'-.f ^
默認(rèn)為有始因果系統(tǒng),極點(diǎn)2二0.5在單位圓內(nèi),因此是穩(wěn)定系統(tǒng)/.Big;對(duì)于
.… ... -.-+ 廠一 5
離 .側(cè)
侄_^卿該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)。H⑵的極點(diǎn)為2=0.5,寥:賴p=2, 54、滿足zp二 —— ;: f:: \
說(shuō)明該系統(tǒng)為全通系統(tǒng),C正確;由于零點(diǎn)P=2.._單位圓內(nèi),故該系統(tǒng)不是
? ' .?
C3 I I ?*- ——- * 、? —?k 二二 J-
較ZTJg孖樂(lè)坑,U捃。 ^ ?’
二計(jì)箅題: ..
1. 解:"F。⑴),0弗+1)— F(j⑴)
?-
cz±>f(2i:+2)-f[2(t+1)]/-4~ - F (jaj)-e^ c=>—j(2t+2) y F°Cjco)-e^
\、\.... 2 d t 。?^
、 ,z[z-cos(PT)]
■ 2.解意。_咻)—z2—,
2^2cosgWl
c=S..cos—E(k) -- 55、2卜 C(^)L 二-1— L=> H(Z)= -y—
' 2 V J 72一?廣。22 + l ' Z2 + l
e耶丁
. ^ . - . e^nT
H(e^°)= H(e-T)= e2jnT+1 二 ^TrrT^jnf
l
2cosfiT 1 k 刈.
C=>|H〔e汐)| 二 2!cos(0.00in)i
(2). fs-1000Hz c=^> T=I/fs = 0.001s
17 / -500ti < n < 500tl ?
■/ 一二 .、 ~~ —7T
(Pk:2尸 ''、丁 +0,~ ~;二
...- ... . t-. - — ~ ? * 56、 - ■— - - - ?-
< -iooott +n ,-iooott 57、’’
聯(lián)立方程①、②,消去X4(s),得:Y(s)[s4+2s3+6s2、士海k]=(s+3)E(s)
(s+3)
/M
H(S)= WK
一 K
D (s)= s4+2s34-6s2+8s — K]-0
根據(jù)羅斯判據(jù),若使系統(tǒng)穩(wěn)定,需滿於
A ?
S2
-K
8+K>0 K~K>0
8+K
0.06
c=> -8 58、)k~0.75(0.1)k]s(k)
_^框圖標(biāo)出狀態(tài)變量
2 ——~~-
2z2+0.1z
2z2 + 0.1z
z4*0.1 z~0.06- (2+0.3)(z—0.2)
- z z z
二7二二 _..__二0 75 +2 -0.75
(z+0.3.)(z-0.2) 2—0.1 z十0.3 Z—0.2 z—0.1
-e(k)
x2(k+l)
MT
..h(k)
r(k)
其中:x2(0)二x/0)二1,由系統(tǒng)框圖中的犾態(tài)變量可以列出下列關(guān)系式:
’ 自然響應(yīng)健 .受迫響應(yīng)分量
5.解:收斂城Refsl〉-L,<^ jco軸,故HHco 59、)存在。
..; y xz -* -
[=> y(t)4九(⑴)]+A2|H2(j抑cos[oo2t+一2 + 中2(⑴)]
參、,!COs(t 一 :)+嚴(yán)(V3t 一;
f XiCk+1) = x2 (k).① , ?? r
x2 ( k.+.l.) = .77 0.1x2 (k)-r0.06x1(k)-re (k) ②
一? _
y(k) =2x2(k+l) + O.lx2(k)二2[—0.1x2⑻+0.06x1(i^+Xk)’Tt0/lX2-(k).. 、 二 O.lZxJk) — 0.1x2(k)+2e.(k) ③
£=> y(O)= 0.12x1(0) 60、-0.1x2(0) +2e(0>0.12-0.l4-2^2.02
y ⑴二 0.12久(1)-0上2 ⑴十 2e ⑴=0..12&(0)-0.1卜0.1MO.)+O,06xr^.;te(0)
]+2e〔l)=0.l2 -0.1 卜0.1 + 0.06+l] + 2x0.1^£^4 -
? 、- ,
y.zs.(0)二2,yzs⑴=0.1 c=> WO) =--y(O)^yzs(.O)^ 2.02- 2讓02,
* J J * \7
/.'.廣\ ..
yzi⑴-y(l)-y2S(l)- 0.224-^0.1-0.124,令么⑻- 61、(0)-= - 0.3C7-0.12;4^'|?得 Q 二 0.26,C.)二一 0.24
二[0.26(0.2)k-0.24(-0.3)k]s(k) /????■ ;.
c=>y(k)- yzi(k)+y2S(k)二 2.26(0.勾?k) +0.51(e~0.%ks(k)~0.75(0.1))(s(k)
、、- -/ 人、?、 夕 A 二: 2
6. 證明: ^ ?
_ 2 廠+co ; jcoat 1 f 4-CO
當(dāng) a>0 j_^ f(2tye-7dat二;f(u)*e一7du
//
.......-一--?…-----■- -—
62、
? *
一__ 一-+-一---——-"
東南大'學(xué)_ ‘
二0 0三年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)試卷
■ ■ - ■'參考答案' 提供
, 第一咅P分
“信號(hào)與系統(tǒng)”
一選擇題: -.
, '?乂
1.C , ::丁
...? \
' 八.’:-??
■ . r
簡(jiǎn)要分析:對(duì)于LTI離散時(shí)間系統(tǒng),因果性判定方法為:當(dāng)k<0時(shí),h(k>0, - “
則系統(tǒng)滿足因果性;穩(wěn)定性判定方法是看系統(tǒng)函數(shù)的收斂療甚否包含單位圓; h(k) = 3ke(-k 一 l) + 2_k £(k)為雙邊序列,k<0 h(k)守0,故系統(tǒng)是非因果
Z Z 1
的;又H(z)-— 63、— +— ? -<|z|<3,收斂域包含單位圓;故系統(tǒng)是穂定ffL Z J 2—— Z ~
2 . T
2. D ; /
.簡(jiǎn)要分新:e一2t cos(nt) E(t — 3).*e’_6 . e-2(卜3) cos[K(t — 3) + 3n] s(t - 3).
二一e-6 ? e-2(t-3)cos[巧v上.3.)]—一一e
??'\ .*■????..
-3S
(s+2).e 一 3(s+2)
-6. (S4"2).6 一
(S + 2)2+TT2 (S + 2)2+7I2
-2T-—-T K T ?2T
1/8 n
64、
3. B
... ?? 丁 丁
筒要分新j.?:分別繪出fi(0, G(t + |)及M'O + GCt + 0的圖形如下所示:
-2T -T
2
L
丁 2T
1 丁:
j ⑴十匕什十[)
Q A 本' ▲■個(gè)
3T
2
T
2
T
沾+ 7)
A A
3T
2
Pi
S 圖活RJMi,4 (^ — 5 (L — k j)=2 d工(tj
7 37
5?、乓籲2?U (卜nD) = m)⑹,(Q=^-) ^ ? 2tt V-, ,
c=>2 St ⑴—,2.了2二co 5 (卜 65、4 O£^_.x 6 (t一n . 2D)二 4 O5?p(co)
2 7 2 ^ ~
4. A -
_ 筒要分析:10Sa3(2t)=|[4Sa(-20J. [4Sa2(20] ' 1 一1^ 1^(<4 .
4Sa(2t) 2ttG4(o)),4Sa2(20—~^2ng4(co)? g^)= < .<.../■.■?; ??:
...V
5 1
;[4Sa(2t)]. [4Sa2(2t)] —^-[2nG4(io)]* [2iTg4〔co)] \ 0-,其他
2tiG4(Ci))的頻譜寬度為 2,27Tg4(co)的頻譜寬度為 4,貝iJ.^itGzCco)]* [2iTg 66、4(Gj)] 八 .,■
'的頻譜寬度為2 + 4-6 E=> -10Sa3(20的奈奎斯特抽S.南率為2x 6-12
, ?. ?、?...
(本題需掌握3個(gè)知識(shí)點(diǎn):①傅里葉變換的對(duì)稱特;注;②時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)頻域卷積 ③奈斯特取樣頻率為系統(tǒng)頻寬的2倍)._ . ".
5.D :、
簡(jiǎn)要分析:A、B選項(xiàng)均是針g系統(tǒng)的穩(wěn)定性而言的,位置,^響應(yīng)I 量是否有限和系統(tǒng)的固無(wú)關(guān);c選項(xiàng)是離散時(shí)間系統(tǒng)因果性的判定方法;
'、.. ^
X, ???? ■“ \. y ...
對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)則顏:D正礴 y \ - :
二:筒巢iB題: 。
Z: ^
i5;5j{z)=-14-z-1h-z~3 一 Z一4 □=> hjk)二一5(k)+ 5(k—l)+5(k-3) — 5(k--4) H2(z> —2+2z-2E=> h2(k) = -25(k)+25(k—2) ^
LZZC/ 1,0,1? —1},h2(k)-;-2, 0, 2} ■.
k=0 - k=0 ^
nx ( K J" h2 = ^j=0 U J - 2 I~ L\= I - - ? > 2 > 2 , —
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