《（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.2 空間幾何體的表面積與體積課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.2 空間幾何體的表面積與體積課件 文（37頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、8.2空間幾何體的表面積與體積知識梳理考點(diǎn)自測1.多面體的表(側(cè))面積因?yàn)槎嗝骟w的各個面都是平面,所以多面體的側(cè)面積就是,表面積是側(cè)面積與底面面積之和.2.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式所有側(cè)面的面積之和 2rl rl(r1+r2)l 知識梳理考點(diǎn)自測3.柱、錐、臺和球的表面積和體積 Sh 4R2 知識梳理考點(diǎn)自測1.與體積有關(guān)的幾個結(jié)論(1)一個組合體的體積等于它的各部分體積的和或差.(2)底面面積及高都相等的兩個同類幾何體的體積相等.2.長方體的外接球(1)球心:體對角線的交點(diǎn).知識梳理考點(diǎn)自測1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”.(1)如果圓柱的一個底面積為S,
2、側(cè)面展開圖是一個正方形,那么這個圓柱的側(cè)面積是2S.()(2)設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a,a,a,其頂點(diǎn)都在一個球面上,則該球的表面積為3a2.()(3)若一個球的體積為 ,則它的表面積為12.()(4)在ABC中,AB=2,BC=3,ABC=120,使ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為9.()(5)將圓心角為 ,面積為3的扇形作為圓錐的側(cè)面,則圓錐的表面積等于4.()知識梳理考點(diǎn)自測C知識梳理考點(diǎn)自測3.(2017全國,文9)已知圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為()B知識梳理考點(diǎn)自測4.(2017天津,文11)已知一個正方體的所有
3、頂點(diǎn)在一個球面上,若這個正方體的表面積為18,則這個球的體積為.5.(2017寧夏石嘴第三中學(xué)模擬,理15)三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上,SA平面ABC,ABAC,又SA=AB=AC=1,則球O的表面積為.3 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三空間幾何體的表面積空間幾何體的表面積例1(1)下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()A.20B.24C.28D.32C考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)(2017廣東、江西、福建十校聯(lián)考,文7)某幾何體的三視圖如圖所示,則它的表面積為()A考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考求幾何體的表面積的關(guān)鍵是什么?解題心得1.求幾何體的表面積
4、,關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖還原幾何體,要掌握常見幾何體的三視圖,并且要弄明白幾何體的尺寸跟三視圖尺寸的關(guān)系;有時候還可以利用外部補(bǔ)形法,將幾何體補(bǔ)成長方體或者正方體等常見幾何體.2.求不規(guī)則幾何體的表面積時,通常將所給幾何體分割成基本的柱、錐、臺體,先求這些柱、錐、臺體的表面積,再通過求和或作差求得幾何體的表面積.對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2017江西宜春中學(xué)3月模擬,文7)某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是()考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三B 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三A考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析解析:(1)由三視圖得幾何體如圖所示.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三空間幾何體的體積空間幾何體的體積(多考向多考向)考向1根據(jù)幾
5、何體的三視圖計算體積例2(1)已知等腰直角三角形的直角邊的長為2,將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()B 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)(2017河南濮陽一模,文7)某幾何體的三視圖如圖所示,圖中四邊形都是邊長為2的正方形,兩條虛線相互垂直,則該幾何體的體積是()D考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考由三視圖求解幾何體體積的一般思路是什么?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向2求空間幾何體的體積 18 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考求解幾何體體積的一般思路是什么?解題心得1.以三視圖為載體考查幾何體的體積,解題的一般思路是根據(jù)三視圖想象原幾何體的形狀構(gòu)成,并從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中
6、各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系,然后在直觀圖中求解.2.求旋轉(zhuǎn)體體積的一般思路是理解所得旋轉(zhuǎn)體的幾何特征,確定得到計算體積所需要的幾何量.3.計算柱、錐、臺的體積的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面積和高.4.注意求體積的一些特殊方法:分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等,它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計算常用的方法,應(yīng)熟練掌握.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2017山東濰坊一模,文8)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()D考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是()C考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(3)如圖,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長為1的
7、正方形,且ADE,BCF均為正三角形,EFAB,EF=2,則該多面體的體積為()A考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三球及其與球有關(guān)的切、接問題球及其與球有關(guān)的切、接問題 AC考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三D考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析解析:(1)由題意可得平面ABC截球面所得的截面圓恰為正三角形ABC的外接圓O,設(shè)截面圓O的半徑為r,由正弦定理可得 ,解得r=2,設(shè)球O的半徑為R,球心到平面ABC的距離為1,由勾股定理可得r2+12=R2,解得R2=5,球O的表面積S=4R2=20,故選A.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考如何求解球的表面積、體積及與球有關(guān)的切、接問題中的表面積、體積
8、問題?解題心得1.求解球的表面積、體積問題的關(guān)鍵是求出球的半徑,一般方法是依據(jù)條件建立關(guān)于半徑的等式.2.多面體的外接球和內(nèi)切球問題,其解題關(guān)鍵在于確定球心在多面體中的位置,找到球的半徑或直徑與多面體相關(guān)元素之間的關(guān)系,結(jié)合原有多面體的特性求出球的半徑,然后利用球的表面積和體積公式進(jìn)行正確計算.常見的方法是將多面體還原到正方體或長方體中再去求解.3.球的截面問題,首先需理解兩個基本性質(zhì):球的任何一個截面都是圓面,球心和截面圓的圓心的連線垂直于截面.然后利用性質(zhì)解三角形求出球的半徑.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三CB考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三1.求柱體、錐體、臺體與球的表面積、體積的問題,要結(jié)合它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與平面幾何知識來解決.2.求三棱錐的體積時要注意三棱錐的每個面都可以作為底面.3.與球有關(guān)的組合體問題,一種是內(nèi)切,一種是外接.解題時要認(rèn)真分析圖形,明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置,確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系,并作出合適的截面圖.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三1.求組合體的表面積時,組合體的銜接部分的面積問題易出錯.2.由三視圖計算幾何體的表面積與體積時,由于幾何體的還原不準(zhǔn)確及幾何體的結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識不準(zhǔn)易導(dǎo)致錯誤.3.易混側(cè)面積與表面積的概念.
（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.2 空間幾何體的表面積與體積課件 文
