（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9.6 雙曲線課件 文

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1、9.6雙曲線知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)1.雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做,兩焦點(diǎn)間的距離叫做.集合P=M|MF1|-|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a,c為常數(shù)且a0,c0.(1)當(dāng)時(shí),點(diǎn)P的軌跡是雙曲線;(2)當(dāng)時(shí),點(diǎn)P的軌跡是兩條射線;(3)當(dāng)時(shí),點(diǎn)P不存在.距離的差的絕對(duì)值 雙曲線的焦點(diǎn) 雙曲線的焦距 2a|F1F2|知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)坐標(biāo)軸 原點(diǎn)(-a,0)(a,0)(0,-a)(0,a)a2+b2 2a 2b 知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè) 知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)D知識(shí)

2、梳理考點(diǎn)自測(cè)D知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)52考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析解析:(1)如圖所示,設(shè)動(dòng)圓M與圓C1及圓C2分別外切于點(diǎn)A和B.根據(jù)兩圓外切的條件,得|MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|.因?yàn)閨MA|=|MB|,所以|MC1|-|AC1|=|MC2|-|BC2|,即|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=2,所以點(diǎn)M到兩定點(diǎn)C1,C2的距離的差是常數(shù)且小于|C1C2|.根據(jù)雙曲線的定義,得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為雙曲線的左支(點(diǎn)M與C2的距離大,與C1的距離小),其中a=1,c=3,則b2=8.故點(diǎn)M的軌跡方程為 (x-1).考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考

3、點(diǎn)二考點(diǎn)三思考如何靈活運(yùn)用雙曲線的定義求方程或者解焦點(diǎn)三角形?解題心得雙曲線定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面:一是判定平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為雙曲線,進(jìn)而根據(jù)要求可求出曲線方程;二是在“焦點(diǎn)三角形”中,常利用正弦定理、余弦定理,經(jīng)常結(jié)合|PF1|-|PF2|=2a,運(yùn)用平方的方法,建立與|PF1|PF2|的聯(lián)系.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三DB考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)(多考向多考向)考向1求雙曲線的漸近線方程B 思考雙曲線的離心率與漸近線的方程有怎樣的關(guān)系?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向2求雙曲線的離心率 DB考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考求雙曲線的離心率需要

4、建立誰(shuí)與誰(shuí)的關(guān)系?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向3由離心率或漸近線求雙曲線方程 B 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考求雙曲線方程的一般思路是怎樣的?2.求雙曲線方程的一般思路是利用方程的思想,把已知條件轉(zhuǎn)化成等式,通過(guò)解方程求出a,b的值,從而求出雙曲線的方程.3.涉及過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線的交點(diǎn),求離心率的取值范圍問(wèn)題,要充分利用漸近線這個(gè)媒介,并且要對(duì)雙曲線與直線的交點(diǎn)情況進(jìn)行分析,最后利用解三角形或不等式等知識(shí)解決問(wèn)題.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三CA考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三雙曲線與圓的綜合問(wèn)題雙曲線與圓的綜合問(wèn)題 C考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考如何解答雙曲線與圓的綜合問(wèn)題?解題心得解答雙曲線與圓的綜合問(wèn)題一般要畫(huà)出幾何圖形,多借助圓的幾何性質(zhì),挖掘出隱含條件、如垂直關(guān)系、線段或角的等量關(guān)系等.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三C考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式的區(qū)分要結(jié)合x(chóng)2,y2前系數(shù)的正負(fù).2.關(guān)于雙曲線離心率的取值范圍問(wèn)題,不要忘記雙曲線離心率的取值范圍是(1,+).4.若利用弦長(zhǎng)公式計(jì)算,在設(shè)直線斜率時(shí)要注意說(shuō)明斜率不存在的情況.5.當(dāng)直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí),不一定相切,例如:當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),直線與雙曲線相交于一點(diǎn),但不是相切;反之,當(dāng)直線與雙曲線相切時(shí),直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn).