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1、楊輝三角及其簡單應(yīng)用
高新第二學(xué)校 張晨
教學(xué)目標(biāo)
1. 了解楊輝三角的簡單歷史，理解楊輝三角的數(shù)字規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納、猜想能力.
2. 進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，明確
3. 在小組討論的過程中培養(yǎng)合作意識(shí)，在獨(dú)立思考的過程中發(fā)展創(chuàng)造思維能力.
4. 通過課前的閱讀、計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
教學(xué)重點(diǎn)：楊輝三角的發(fā)現(xiàn)和理解.
教學(xué)難點(diǎn)：楊輝三角的理解和應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、 課前準(zhǔn)備
1. 閱讀課本25—26頁《楊輝三角》的內(nèi)容，并上網(wǎng)搜集有關(guān)楊輝三角的資料；
2. 利用多項(xiàng)式×多項(xiàng)式法則計(jì)算和；
3. 觀看網(wǎng)絡(luò)視頻《涂鴉數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)字
2、游戲》.
二、 楊輝三角的歷史簡介：學(xué)生對(duì)話小品
三、 楊輝三角及其特征的探究
1. 計(jì)算并觀察
問題3：展開式中各項(xiàng)的系數(shù)依次是什么？他們有什么特征？
結(jié)論：
1.展開式中共有項(xiàng)，每項(xiàng)的次數(shù)都是.
2.各項(xiàng)系數(shù)依次組成的圖形就是楊輝三角，他們的主要特征是：
（1）楊輝三角具有對(duì)稱性；
（2）每一行的首、末都是1；
（3）中間各數(shù)都等于它們兩肩上的數(shù)的和.
四、 辨析：
結(jié)論：它們不相等，.
五、 楊輝三角的簡單應(yīng)用
2.你能利用楊輝三角來計(jì)算 嗎？嗎？
3.“縱橫路線圖”問題
如圖（1），我校的幾個(gè)學(xué)生放學(xué)后，分別要乘坐608、29、312路公交車回家，規(guī)定只能由南向北走或由西向東走，請(qǐng)問他們分別有幾種走法？
圖（1） 圖（2） 圖（3）
如圖（2），我想從學(xué)校到科技三路和灃惠南路交叉口附近的聚賓樓去吃烤鴨，請(qǐng)問我有幾種走法？
如圖（3）如果要從A分別到C、D、M、N去，分別有幾種走法？
如圖（4）如果要從A到B去，有幾種走法？
圖（4）
六、 課堂小結(jié)
說一說：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我... ...
附：學(xué)生自學(xué)視頻后，自己寫的數(shù)三角：
《楊輝三角》教案
