第8次課教案-差倍問(wèn)題四年級(jí)奧數(shù)

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1、 差倍問(wèn)題 學(xué)員姓名： 上課日期： 教師姓名： 專(zhuān)題要點(diǎn) 已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩數(shù)的應(yīng)用題叫差倍問(wèn)題。解答差倍應(yīng)用題時(shí)，先要求出與兩個(gè)數(shù)的差對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差?；緮?shù)量關(guān)系式：①差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)；②小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)；③小數(shù)+差=大數(shù) 王牌例題剖析 【精講1】倉(cāng)庫(kù)里存放著大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克，問(wèn)倉(cāng)庫(kù)大米和面粉各有多少千克？ 分析與引導(dǎo)：畫(huà)線段圖理解題意： 大米： 有多少千克？ 多3900千克 面粉：

2、 大米的2倍多100千克 由圖可知，如果面粉減少100千克，那么面粉的千克數(shù)就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。 【精講練習(xí)】 （1）三年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)，做游戲的人數(shù)比打球的人數(shù)的3倍多2人。已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？ （2）學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人，今年有多少人參加？ 【精講2】有大小兩個(gè)書(shū)架，大書(shū)架上書(shū)的本數(shù)是小書(shū)架上的4倍。如果從大書(shū)

3、架上取出140本放到小書(shū)架上，那么大書(shū)架上的書(shū)還比小書(shū)架上的書(shū)多20本。大、小書(shū)架原來(lái)各有多少本書(shū)？ 分析與引導(dǎo)：根據(jù)題意畫(huà)線段圖： 大書(shū)架： 還多20本 是小書(shū)架的4倍 140本 小書(shū)架： 由圖可知，大書(shū)架上書(shū)的本數(shù)比小書(shū)架多：4-1=3倍，如果從大書(shū)架上取出140本放到小書(shū)架上，大書(shū)架上的書(shū)還比小書(shū)架上的書(shū)還多20本，那么原來(lái)小書(shū)架上的書(shū)的3倍有：140×2+20=300（本），小書(shū)架上書(shū)的本數(shù)為：300÷3=100

4、（本），大書(shū)架上書(shū)的本數(shù)為：4×100=400（本）。 【精講練習(xí)】 （1）甲桶酒是乙桶酒的5倍，如從甲桶中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶酒還比乙桶多4千克。兩桶酒原來(lái)各有多少千克？ （2）小明的鉛筆支數(shù)是小華的3倍，如果小明給小華5支，小明還比小華多2支。兩人原來(lái)各有多少支鉛筆？ 【精講3】育紅小學(xué)買(mǎi)了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7個(gè)，排球比籃球多11個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買(mǎi)了多少個(gè)？ 分析與引導(dǎo)：根據(jù)題意畫(huà)線段圖： 足球： 比排球多7個(gè) 排球： 比籃球多11個(gè) 籃球： 由圖可知，足球的個(gè)數(shù)比籃球多：3-1=

5、2倍，而且足球的個(gè)數(shù)比籃球多7+11=18（個(gè)），所以籃球有：18÷2=9（個(gè)）；足球有：9×3=27（個(gè)）；排球有：9+11=20（個(gè)）。 【精講練習(xí)】 （1）玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具2000個(gè)，三月份比二月份多生產(chǎn)玩具3000個(gè)，三月份生產(chǎn)的玩具個(gè)數(shù)是一月份的2倍。每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？ （2）某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套軸承，第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。求每季度各生產(chǎn)多少套軸承？ （3）三個(gè)小朋友折紙飛機(jī)，小靜比小亮多折12架，小強(qiáng)比小亮少折8架，小靜折的是小強(qiáng)的3倍。求三個(gè)人各折紙飛機(jī)多少

6、架？ 【精講4】有甲、乙兩桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，則兩桶色拉油就一樣重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。求甲、乙兩桶原來(lái)各有色拉油多少千克？ 分析與引導(dǎo)：畫(huà)線段圖： 甲桶： 倒入8千克 一樣多 乙桶： 甲桶： 乙桶： 是甲桶的5倍 倒入12千克 由圖可以知道，如果向乙桶中倒入12千克色拉油，乙桶的色拉油比甲桶多8+12=20（千克），剛好是甲桶的：5-1=4（倍），所以甲桶有色拉油：20÷4=5（千克），乙桶有：5+8=

7、13（千克）。 【精講練習(xí)】 （1）有甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。問(wèn)原來(lái)甲桶、乙桶各有水多少千克？ （2）三（1）班同學(xué)參加英語(yǔ)比賽，如果男生少去1人，男女參賽人數(shù)相等；如果女生少去1人，男生參賽人數(shù)是女生的2倍。問(wèn)三（1）班參加英語(yǔ)比賽的男、女生各有幾人？ 【精講5】學(xué)校里有白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購(gòu)進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來(lái)白粉筆和彩色粉筆各多少盒？ 分析與引導(dǎo)：根據(jù)題意畫(huà)線段圖： 白粉筆： 4倍

8、 購(gòu)進(jìn)12盒 白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍 彩色粉筆： 1倍 購(gòu)進(jìn)12盒 由圖可知，4倍的彩色粉筆盒數(shù)等于白粉筆盒數(shù)，購(gòu)進(jìn)12盒后，（4倍的彩色粉筆盒數(shù)+12盒）就等于（1倍的彩色粉筆+12盒）的3倍，（1倍+12）×3=3倍+36，即（4倍的彩色粉筆盒數(shù)+12盒）=（3倍的彩色粉筆+36盒）。所以，原來(lái)4-3=1倍的彩色粉筆盒數(shù)就是：36-12=24（盒），原來(lái)的白色粉筆盒數(shù)是：24×4=96（盒）。 【精講練習(xí)】 （1）有甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐蘋(píng)果的千克數(shù)是乙筐的3倍，如果兩筐蘋(píng)果各增加8千克，那么甲筐蘋(píng)果的千克數(shù)是乙筐的2倍，甲、乙兩筐原各有蘋(píng)果多少千克？

9、 （2）小明和聰聰各有一些彩色筆，小明彩色筆的支數(shù)是聰聰?shù)?倍，如果每人再買(mǎi)4支彩色筆，那么小明的支數(shù)是聰聰?shù)?倍。小明和聰聰原來(lái)各有彩色筆多少支？ 課后練習(xí) （1）果園里種了一批蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)，已知蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多1600棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)的3倍多100棵。蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)各種了多少棵。 （2）老貓和小貓去釣魚(yú)，老貓釣的魚(yú)是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓還比老貓少2條。兩只貓各釣多少條魚(yú)？ （3）有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分別倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙兩桶油原來(lái)各有多少千克？ （4）小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏給小文3粒，兩人的玻璃珠數(shù)就一樣多；如果小文給小敏1粒，小敏的玻璃珠粒數(shù)就是小文的5倍。問(wèn)小敏、小文原有玻璃珠各幾粒？ 差倍問(wèn)題 第8次課教案page - 8 - of 8