七年級數(shù)學(xué) 一元一次不等式的整數(shù)解 專題訓(xùn)練及答案.doc

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1、 七年級數(shù)學(xué) 一元一次不等式的整數(shù)解 專題訓(xùn)練 　 一．選擇題（共10小題） 1．關(guān)于x的不等式x﹣b≥0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（　?。? A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 2．不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整數(shù)解的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．不等式+1＜的負(fù)整數(shù)解有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．使不等式4x+3＜x+6成立的最大整數(shù)解是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．以上都不對 5．下列說法中錯誤的是（　?。? A．不等式x+1≤4的整數(shù)解有無數(shù)個

2、B．不等式x+4＜5的解集是x＜1 C．不等式x＜4的正整數(shù)解為有限個 D．0是不等式3x＜﹣1的解 6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8．不等式3（x﹣2）＜7的正整數(shù)解有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 9．使不等式x﹣2≥﹣3與2x+3＜5同時成立的x的整數(shù)值是（　?。? A．﹣2，﹣1，0 B．0，1 C．﹣1，0 D．不存在 10．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（　?。? A．0個

3、B．1個 C．2個 D．3個 　 二．填空題（共10小題） 11．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是　?。? 12．不等式2x＜4x﹣6的最小整數(shù)解為　?。? 13．不等式﹣x+2＞0的最大正整數(shù)解是　?。? 14．不等式2x﹣7＜5﹣2x的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為　　個． 15．如果不等式2x﹣m≥0的負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2，則m的取值范圍是　?。? 16．不等式4﹣x＞1的正整數(shù)解為　?。? 17．已知滿足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整數(shù)解是方程：2x﹣ax=3的解，則a的值為　　． 18．不等式5x﹣3＜3x+5的所有正整數(shù)解的和是　?。?

4、19．不等式3x﹣4＜x的正整數(shù)解是　?。? 20．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　?。? 　 三．解答題（共10小題） 21．已知不等式5﹣3x≤1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值． 22．解不等式＜1﹣，并求出它的非負(fù)整數(shù)解． 23．x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x≤2﹣都成立？ 24．解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上，再寫出它的最小整數(shù)解． 25．解不等式：，并寫出它的所有正整數(shù)解． 26．求不等式≥的正整數(shù)解． 27．解不等式：1﹣≥，并寫出它的所有正整數(shù)解． 28．求不等式組的最小整數(shù)解． 29．若關(guān)于x

5、，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＞﹣3.5，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)解． 30．解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負(fù)整數(shù)解． 　  參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題） 1．關(guān)于x的不等式x﹣b≥0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（　　） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 【分析】解不等式可得x≥b，根據(jù)不等式的兩個負(fù)整數(shù)解為﹣1、﹣2即可得b的范圍． 【解答】解：解不等式x﹣b≥0得x≥b， ∵不等式x﹣b≥0恰有兩個負(fù)整數(shù)解， ∴不等式的兩個負(fù)整數(shù)解為﹣1、﹣2， ∴﹣3＜b≤

6、﹣2， 故選：B． 【點評】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍． 　 2．不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整數(shù)解的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【分析】移項、合并同類項，然后系數(shù)化成1即可求得不等式組的解集，然后確定正整數(shù)解即可． 【解答】解：移項，得：2x﹣3x≥﹣3+1， 合并同類項，得：﹣x≥﹣2， 則x≤2． 則正整數(shù)解是：1，2． 故選B． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 3．不等式+1

7、＜的負(fù)整數(shù)解有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得． 【解答】解：去分母，得：x﹣9+2＜3x﹣2， 移項、合并，得：﹣2x＜5， 系數(shù)化為1，得：x＞﹣， ∴不等式的負(fù)整數(shù)解為﹣2、﹣1， 故選：B． 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變． 　 4．使不等式4x+3＜x+6成立的最大整數(shù)解是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．以上都不對 【分析】移項、合并同類項

8、、系數(shù)化為1得出不等式的解集，總而得出答案． 【解答】解：∵4x﹣x＜6﹣3， ∴3x＜3， ∴x＜1， 則不等式的最大整數(shù)解為0， 故選：B． 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變． 　 5．下列說法中錯誤的是（　?。? A．不等式x+1≤4的整數(shù)解有無數(shù)個 B．不等式x+4＜5的解集是x＜1 C．不等式x＜4的正整數(shù)解為有限個 D．0是不等式3x＜﹣1的解 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷可得． 【解答】解：A、由x+1≤4得x≤3知不等式的整數(shù)解有無數(shù)個

9、，故此選項正確； B、不等式x+4＜5的解集是x＜1，故此選項正確； C、不等式x＜4的正整數(shù)解有1、2、3，為有限個，故此選項正確； D、由3x＜﹣1可得x＞﹣知0不是該不等式的解，故此選項錯誤； 故選：D． 【點評】本題主要考查不等式的解集和整數(shù)解，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號、移項、合并同類項求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可． 【解答】解：去括號，得：3x﹣3≤5﹣x， 移項、合并，得：4x≤8， 系數(shù)化為1，

10、得：x≤2， ∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個， 故選：C． 【點評】本題主要考查解不等式得基本技能和不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵． 　 7．不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，即可得其正整數(shù)解． 【解答】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6， 去括號得：3x+3＞4x+4﹣6， 移項得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3， 合并同類項得：﹣x＞﹣5， 系數(shù)化為1得：x＜5， 故不等式的正整數(shù)解有1、2、3、

11、4這4個， 故選：D． 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變． 　 8．不等式3（x﹣2）＜7的正整數(shù)解有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可． 【解答】解：不等式的解集是x＜， 故不等式3（x﹣2）＜7的正整數(shù)解為1，2，3，4，共4個． 故選C． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　

12、9．使不等式x﹣2≥﹣3與2x+3＜5同時成立的x的整數(shù)值是（　?。? A．﹣2，﹣1，0 B．0，1 C．﹣1，0 D．不存在 【分析】首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的公共部分，從而確定整數(shù)值． 【解答】解：解不等式x﹣2≥﹣3得x≥﹣1， 解2x+3＜5得x＜1． 則公共部分是：﹣1≤x＜1． 則整數(shù)值是﹣1，0． 故選C． 【點評】本題考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．

13、 　 10．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可． 【解答】解：解不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的解集是x＜﹣9， 因而不等式的非負(fù)整數(shù)解不存在． 故選A． 【點評】正確解出不等式的解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　

14、二．填空題（共10小題） 11．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是　9≤m＜12?。? 【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)其正整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可． 【解答】解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤， ∵正整數(shù)解為1，2，3， ∴3≤＜4， 解得9≤m＜12． 故答案為：9≤m＜12． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．再解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 12．不等式2x＜4x﹣6的最小整數(shù)解為　4?。? 【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化成1，即可求出不等式的解集，即可得出答案． 【解

15、答】解：∵2x＜4x﹣6， ∴2x﹣4x＜﹣6， ∴﹣2x＜﹣6， ∴x＞3， ∴不等式2x＜4x﹣6的最小整數(shù)解為4， 故答案為：4． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是求出不等式的解集． 　 13．不等式﹣x+2＞0的最大正整數(shù)解是　5?。? 【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大正整數(shù)解． 【解答】解：﹣x+2＞0， 移項，得：﹣x＞﹣2， 系數(shù)化為1，得：x＜6， 故不等式﹣x+2＞0的最大正整數(shù)解是5． 故答案為：5． 【點評】本題考查解不等式的能力，解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．解不等式要用到

16、不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 14．不等式2x﹣7＜5﹣2x的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為　3　個． 【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式的解集，從而得出答案． 【解答】解：∵2x+2x＜5+7， ∴4x＜12， ∴x＜3， 則不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個， 故答案為：3． 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意

17、不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變． 　 15．如果不等式2x﹣m≥0的負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2，則m的取值范圍是　﹣6＜m≤﹣4?。? 【分析】首先解不等式，然后根據(jù)不等式有負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2即可得到一個關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍． 【解答】解：解不等式得：x≥， ∵負(fù)整數(shù)解是﹣1，﹣2， ∴﹣3＜≤﹣2． ∴﹣6＜m≤﹣4． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確確定關(guān)于m的不等式是關(guān)鍵． 　 16．不等式4﹣x＞1的正整數(shù)解為　1，2?。? 【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可． 【解答】解：不

18、等式的解集是x＜3， 故不等式4﹣x＞1的正整數(shù)解為1，2． 故答案為1，2． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 17．已知滿足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整數(shù)解是方程：2x﹣ax=3的解，則a的值為　　． 【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值，代入方程求得a的值即可． 【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6， 去括號，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6， 移項，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5， 合并同類項，得﹣x＜3， 系數(shù)化成

19、1得：x＞﹣3． 則最小的整數(shù)解是﹣2． 把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：﹣4+2a=3， 解得：a=． 故答案是：． 【點評】本題考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定義，正確解不等式求得x的值是關(guān)鍵． 　 18．不等式5x﹣3＜3x+5的所有正整數(shù)解的和是　6?。? 【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出所有正整數(shù)解即可． 【解答】解：移項，得：5x﹣3x＜5+3， 合并同類項，得：2x＜8， 系數(shù)化為1，得：x＜4， ∴不等式所有正整數(shù)解得和為：1+2+3=6， 故答案為：6． 【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一

20、元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式的解集． 　 19．不等式3x﹣4＜x的正整數(shù)解是　1?。? 【分析】先求出不等式的解集，再找出答案即可． 【解答】解：3x﹣4＜x， 3x﹣x＜4， 2x＜4， x＜2， 所以不等式3x﹣4＜x的正整數(shù)解是1， 故答案為：1． 【點評】本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵． 　 20．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　1，2，3　． 【分析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可． 【解答】解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12

21、的正整數(shù)解為1，2，3． 故答案為：1，2，3． 【點評】正確解不等式，求出解集是解訣本題的關(guān)鍵． 解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 三．解答題（共10小題） 21．已知不等式5﹣3x≤1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值． 【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整數(shù)代入方程，解方程即可求得． 【解答】解：解不等式5﹣3x≤1，得x≥， 所以不

22、等式的最小整數(shù)解是2． 把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1）得， （a+9）2=4（2+1）， 解得a=﹣3． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意求得x的最小整數(shù)． 　 22．解不等式＜1﹣，并求出它的非負(fù)整數(shù)解． 【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的非負(fù)整數(shù)解即可． 【解答】解：去分母得：2x＜6﹣（x﹣3）， 去括號，得2x＜6﹣x+3， 移項，得x+2x＜6+3， 合并同類項，得3x＜9， 系數(shù)化為1得：x＜3． 所以，非負(fù)整數(shù)解：0，1，2． 【點評】本題考查了解簡單不

23、等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯． 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變． 　 23． x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x≤2﹣都成立？ 【分析】根據(jù)題意分別求出每個不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值． 【解答】解：根據(jù)題意解不等式組， 解不等式①，得：x＞﹣， 解不等式②，得：x≤1， ∴﹣＜x≤1，

24、故滿足條件的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 　 24．解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上，再寫出它的最小整數(shù)解． 【分析】首先分母，然后去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求得x的范圍，然后確定最小整數(shù)解即可． 【解答】解：去分母，得3（x+1）≤4x﹣6， 去括號，得3x+3≤4x﹣6， 移項，得3x﹣4x≤﹣6﹣3， 合并同類項，得﹣x≤﹣9， 系數(shù)化為1得x≥9． ， 最小的整數(shù)解是9． 【點評】本題考查了

25、一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向． 　 25．解不等式：，并寫出它的所有正整數(shù)解． 【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定正整數(shù)解即可． 【解答】解：去分母，得3（x+3）﹣2（2x﹣1）＞6， 去括號，得3x+9﹣4x+2＞6， 移項，得3x﹣4x＞6﹣9﹣2， 合并同類項，得﹣x＞﹣5， 系數(shù)化成1得x＜5． 則正整數(shù)解是1，2，3，4

26、． 【點評】本題考查了一元一次不等式的解法，如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向． 　 26．求不等式≥的正整數(shù)解． 【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得不等式的解集，從而可以解答本題． 【解答】解：≥ 去分母，得 2﹣8x≥6﹣6x﹣9 移項及合并同類項，得 ﹣2x≥﹣5 系數(shù)化為1，得 x≤2.5 故不等式≥的正整數(shù)解是1，2． 【點評】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確一元一次不等式的解法． 　 27．解不等式：1﹣≥，并寫出它的所有正整數(shù)

27、解． 【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求得不等式的解集，然后確定正整數(shù)解即可． 【解答】解：去分母，得：6﹣2（2x﹣1）≥3（1﹣x）， 去括號，得：6﹣4x+2≥3﹣3x， 移項，合并同類項得：﹣x≥﹣5， 系數(shù)化為1得：x≤5． 它的所有正整數(shù)解1，2，3，4，5． 【點評】本題考查了一元一次不等式的解法，如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1．化系數(shù)為1可能用到不等式的性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向． 　 28．求不等式組的最小整數(shù)解． 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間

28、找，確定不等式組的解集，結(jié)合解集即可得最小整數(shù)解． 【解答】解：解不等式x﹣1≥0，得：x≥1， 解不等式1﹣x＞0，得：x＜2， ∴不等式組的解集為：1≤x＜2， 則該不等式組的最小整數(shù)解為x=1． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 　 29．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＞﹣3.5，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)解． 【分析】兩方程相減，即可得出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案． 【解答】解：由方程組的兩個方程相減得：x﹣y=﹣0.5m

29、﹣2 ∴﹣0.5m﹣2＞﹣3.5， ∴m＜3， ∴滿足條件的m的所有正整數(shù)解為m=1，m=2． 【點評】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵． 　 30．解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負(fù)整數(shù)解． 【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式的解集，將解集表示在數(shù)軸上后可知其負(fù)整數(shù)解． 【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6， 去括號，得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6， 移項，得：4x﹣9x≤6+2+2， 合并同類項，得：﹣5x≤10， 系數(shù)化為1，得：x≥﹣2， 將不等式解集表示在數(shù)軸上如下： 由數(shù)軸可知該不等式的負(fù)整數(shù)解為﹣2、﹣1． 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．