《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記：責(zé)任準(zhǔn)備金bwx

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1、保險(xiǎn)精精算學(xué)筆筆記：責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金第一節(jié) 凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金）一、責(zé)任任準(zhǔn)備金金的定義義1、責(zé)任任準(zhǔn)備金金產(chǎn)生原原因除了保單單發(fā)行日日以外，以以保障期期內(nèi)任意意某個(gè)時(shí)時(shí)刻為參參照點(diǎn)，未未來收支支的現(xiàn)時(shí)時(shí)值都有有可能不不平衡。2、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金定義義：保險(xiǎn)公司司在任一一時(shí)刻對(duì)對(duì)每個(gè)現(xiàn)現(xiàn)存被保保險(xiǎn)人的的未盡責(zé)責(zé)任現(xiàn)時(shí)時(shí)值，就就稱為凈凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金。也也就是在在該時(shí)刻刻每個(gè)現(xiàn)現(xiàn)存的被被保險(xiǎn)人人將來收收益的現(xiàn)現(xiàn)時(shí)值，所所以也稱稱為受益益責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金。它的實(shí)質(zhì)質(zhì)是現(xiàn)存存被保險(xiǎn)險(xiǎn)人未來來收益與與未來繳繳費(fèi)現(xiàn)時(shí)時(shí)值之差差。3、責(zé)任任準(zhǔn)備金金的分類類（1）按按覆蓋責(zé)責(zé)任分凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（受

2、受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金）：覆覆蓋被保保險(xiǎn)人將將來的保保險(xiǎn)收益益費(fèi)用責(zé)任任準(zhǔn)備金金：覆蓋蓋保險(xiǎn)公公司將來來的費(fèi)用用支出修正責(zé)任任準(zhǔn)備金金：對(duì)第第一年的的費(fèi)用支支出作修修正，等等價(jià)調(diào)節(jié)節(jié)各年責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金，以以利于保保險(xiǎn)公司司的利潤潤均勻溢溢出。（2）按按被保險(xiǎn)險(xiǎn)人繳費(fèi)費(fèi)、保險(xiǎn)險(xiǎn)人賠付付的方式式分完全連續(xù)續(xù)責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（死死亡即刻刻賠付，連連續(xù)繳費(fèi)費(fèi)）完全離散散責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（死死亡年末末賠付，生生存期初初繳費(fèi)）半連續(xù)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（死死亡即刻刻賠付，生生存期初初繳費(fèi)）二、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金確定定原理以完全連連續(xù)終身身壽險(xiǎn)為為例1、前瞻瞻虧損（pprosspecctivve llosss）其中：2、凈責(zé)責(zé)

3、任準(zhǔn)備備金的確定前瞻虧損損的期望望即該時(shí)時(shí)刻的凈凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金，記記作 。用這種原原理確定定責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的方法稱稱為前瞻瞻方法。前瞻虧損損的方差差三、用前前瞻法確確定常見見險(xiǎn)種的的責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金1、終身身壽險(xiǎn)，終終身繳費(fèi)費(fèi)2、 年年定期壽壽險(xiǎn)， 年繳費(fèi)費(fèi)3、 年年兩全險(xiǎn)險(xiǎn)， 年年繳費(fèi)4、 次次繳費(fèi)終終身壽險(xiǎn)險(xiǎn)5、 次次繳費(fèi) 年定期期壽險(xiǎn)6、 年年延期， 年繳費(fèi)費(fèi)的終身身生存年年金四、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的其其它確定定公式1、保費(fèi)費(fèi)差公式式（1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金等于于剩余繳繳費(fèi)期內(nèi)內(nèi)保費(fèi)差差的精算算現(xiàn)值。（2）推推導(dǎo)：（以以完全連連續(xù)終身身壽險(xiǎn)為為例）2、繳清清保險(xiǎn)公公式（1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)

4、備備金等于于部分受受益的精精算現(xiàn)值值。（2）推推導(dǎo)：（以以完全連連續(xù) 年年定期兩兩全保險(xiǎn)險(xiǎn)為例）3、后顧顧方法（1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金是已已付保費(fèi)費(fèi)積累值值與保險(xiǎn)險(xiǎn)成本積積累值（aaccuumullateed ccostt off innsurrancce）之之差。（2）推推導(dǎo)：4、應(yīng)用用前瞻公公式和后后顧公式式的原則則（1）在在保障時(shí)時(shí)間超過過繳費(fèi)期期的場(chǎng)合合，使用用前瞻法法更為方方便（2）在在尚未提提供受益益的遞延延期內(nèi)，使使用后顧顧法更為為方便5、其它它公式五、完全全離散場(chǎng)場(chǎng)合責(zé)任任準(zhǔn)備金金的遞推推公式1、責(zé)任任準(zhǔn)備金金的含義義：解釋：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為未未來的保保險(xiǎn)責(zé)任任的現(xiàn)時(shí)時(shí)值減

5、去去未來保保費(fèi)收入入的現(xiàn)時(shí)時(shí)值。2、 解釋： 第年死死亡受益益， 為為第年初初繳付保保費(fèi)。則則第 年年為每個(gè)個(gè)現(xiàn)存的的被保險(xiǎn)險(xiǎn)人準(zhǔn)備備的責(zé)任任準(zhǔn)備金金 加上上每個(gè)現(xiàn)現(xiàn)存的被被保險(xiǎn)人人繳付的的保費(fèi) 積累到到年末正正好可以以為每個(gè)個(gè)在這一一年內(nèi)死死亡的被被保險(xiǎn)人人提供 元的死死亡賠付付，并為為在該年年末存活活的每位位被保險(xiǎn)險(xiǎn)人準(zhǔn)備備 元責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金。 3、 解釋： 稱為風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)凈值值，是指指一旦這這一年中中有死亡亡發(fā)生，死死亡受益益超過責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金部分分的數(shù)額額。該遞推公公式說明明每一位位年初存存活的被被保險(xiǎn)人人所繳保保費(fèi)及年年初所繳繳保費(fèi)與與年初責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金所產(chǎn)產(chǎn)生的利利息之和和有兩個(gè)個(gè)用途

6、：一是彌彌補(bǔ)年末末責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金與與年初責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的差差值；二二是彌補(bǔ)補(bǔ)該年死死亡發(fā)生生時(shí)而產(chǎn)產(chǎn)生的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)凈值值。 六、半連連續(xù)責(zé)任任準(zhǔn)備金金的確定定根據(jù)死亡亡年末給給付與死死亡即刻刻給付之之間的關(guān)關(guān)系，根根據(jù)半連連續(xù)保費(fèi)費(fèi)與完全全離散保保費(fèi)之間間的關(guān)系系，半連連續(xù)責(zé)任任準(zhǔn)備金金都可以以轉(zhuǎn)換為為完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金的函數(shù)數(shù)。以 次繳繳費(fèi) 年年定期壽壽險(xiǎn)為例例其他險(xiǎn)種種場(chǎng)合可可以同理理推導(dǎo)。七、一年年繳費(fèi)若若干次責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的確確定一年繳費(fèi)費(fèi)若干次次的責(zé)任任準(zhǔn)備金金可以表表示為一一年繳費(fèi)費(fèi)一次的的完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金加上一一個(gè)損失失保費(fèi)的的額外附附加責(zé)任任準(zhǔn)備金金。以一年 次繳費(fèi)費(fèi)的

7、完全全離散終終身壽險(xiǎn)險(xiǎn)為例該責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金推推導(dǎo)：同理，一一年 次次繳費(fèi)的的完全離離散 年年兩全保保險(xiǎn)的責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為解釋：“損失保保費(fèi)”部分形形成的額額外責(zé)任任準(zhǔn)備金金等于繳繳費(fèi)期內(nèi)內(nèi)每次繳繳納元元（終身身壽險(xiǎn)為為 ）純純保費(fèi)的的純壽險(xiǎn)險(xiǎn)完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金 （終終身壽險(xiǎn)險(xiǎn)為 ）的的一部分分，比例例為 。 八、分?jǐn)?shù)數(shù)期責(zé)任任準(zhǔn)備金金的確定定UDD假假定下，近近似方法法：第二節(jié) 修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金一、責(zé)任任準(zhǔn)備金金產(chǎn)生原原因1、費(fèi)用用責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（1）凈凈保費(fèi)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金）覆蓋蓋的責(zé)任任：保險(xiǎn)險(xiǎn)人將來來的凈責(zé)責(zé)任（2）費(fèi)費(fèi)用責(zé)任任準(zhǔn)備金金覆蓋的的責(zé)任：由于保保險(xiǎn)業(yè)的

8、的特殊性性，第一一年的費(fèi)費(fèi)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以以后各年年的費(fèi)用用，所以以分期繳繳付保費(fèi)費(fèi)場(chǎng)合，保保險(xiǎn)人的的費(fèi)用責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金實(shí)際際上一直直是負(fù)的的。換言之，在在保險(xiǎn)費(fèi)費(fèi)用這一一方面是是保險(xiǎn)人人先墊付付了被保保險(xiǎn)人的的費(fèi)用，被被保險(xiǎn)人人用將來來的分期期付款逐逐期償還還首年欠欠付費(fèi)用用。2、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金產(chǎn)產(chǎn)生的原原因如果不考考慮費(fèi)用用責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的因素，始始終以凈凈保費(fèi)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為準(zhǔn)準(zhǔn)計(jì)算保保險(xiǎn)公司司的債務(wù)務(wù)，會(huì)使使保險(xiǎn)公公司保險(xiǎn)險(xiǎn)初年的的負(fù)擔(dān)很很重，而而且利潤潤溢出各各年變動(dòng)動(dòng)非常大大。為了保險(xiǎn)險(xiǎn)公司的的利潤溢溢出比較較平滑，也也同時(shí)兼兼顧被保保險(xiǎn)人的的利益，有有了修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的概

9、念。二、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金方方法1、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金原原理階梯保保費(fèi)制原始等額額凈保費(fèi)費(fèi)示圖修正后階階梯（凈凈）保費(fèi)費(fèi) 沒有修正正前是等等額凈保保費(fèi)： 。修正后成成為階梯梯保費(fèi)： 。 。有2、常用用修正責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金方法法（1）完完全初年年修正方方法條件：第第一年的的修正凈凈保費(fèi)等等于第一一年的死死亡受益益現(xiàn)值： 則有：（2）美美國保險(xiǎn)險(xiǎn)監(jiān)督官官標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生背景景：FPPT適用用于低費(fèi)費(fèi)率保單單，如果果是高費(fèi)費(fèi)率保單單，第一一年沖銷銷的費(fèi)用用就過多多了。美國保險(xiǎn)險(xiǎn)監(jiān)督官官標(biāo)準(zhǔn)：如果是低低保費(fèi)保保單： 采用FFPT調(diào)調(diào)節(jié)如果是高高保費(fèi)保保單： ，則（3）加加拿大修修正制加拿大保保險(xiǎn)法允允許有更更大力度度的修正正。條件： ，其中中 為第第一年費(fèi)費(fèi)用按均均衡保費(fèi)費(fèi)衡量的的額外補(bǔ)補(bǔ)貼，有有其中：aa1550凈凈均衡保保費(fèi)，bb新契契約費(fèi)，cc仍然然提供的的管理費(fèi)費(fèi)用及保保單持有有人分紅紅時(shí)在第第二年及及以后年年中可收收回費(fèi)用用的精算算現(xiàn)值。