《《簡單的線性規(guī)劃問題》(第一課時(shí))經(jīng)典版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《簡單的線性規(guī)劃問題》(第一課時(shí))經(jīng)典版.ppt(18頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.3.2簡單線性規(guī)劃問題,,給定一定量的 人力.物力, 資金等資源,完成的任務(wù)量最大 經(jīng)濟(jì)效益最高,給定一項(xiàng)任務(wù),所耗的人力. 物力資源最小,降低成本,,獲取最大的利潤,問題1: 某工廠用A,B兩種配件生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品, 每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品使用4個A配件耗時(shí)1h, 每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品使用4個B配件耗時(shí)2h, 該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和 12個B配件,按每天工作8小時(shí)計(jì)算,該廠所有 可能的日生產(chǎn)安排是什么?,若生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)1 件乙 種產(chǎn)品獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大?,把問題1的有關(guān)數(shù)據(jù)列表表示如下:,設(shè)甲,乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x,y件,,,,,將上
2、面不等式組表示成平面上的區(qū)域,區(qū)域內(nèi) 所有坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P(x,y),安排生產(chǎn)任務(wù)x,y 都是有意義的.,設(shè)甲,乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x,y件,由己知條件可得:,問題:求利潤2x+3y的最大值.,若設(shè)利潤為z,則z=2x+3y,這樣上述問題轉(zhuǎn)化為:,當(dāng)x,y在滿足上述約束條件時(shí),z的最大值為多少?,當(dāng)點(diǎn)P在可允許的取值范圍變化時(shí),,,,,,M(4,2),問題:求利潤z=2x+3y的最大值.,相關(guān)概念,目標(biāo)函數(shù):欲求最大值或求最小值的的函數(shù)。若目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于變量x、y的一次解析式,則 稱為線性目標(biāo)函數(shù)。,線性規(guī)劃問題:在線性約束條件下求線 性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題。,線性約束條件:變量x、y所
3、滿足的一次不等式組或一次方程。,,可行解:滿足線性約束條件的解(x,y),可行域:由所有可行解組成的集合,最優(yōu)解:使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解,,,,,N(2,3),,,,,,,變式:求利潤z=x+3y的最大值.,解線性規(guī)劃問題的步驟:,(2)移:在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行 線中,利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線;,(3)求:通過解方程組求出最優(yōu)解;,(4)答:作出答案。,(1)畫:畫出線性約束條件所表示的可行域;,體驗(yàn):,二、最優(yōu)解一般在可行域的頂點(diǎn)處取得,三、在哪個頂點(diǎn)取得不僅與B的符號有關(guān), 而且還與直線 Z=Ax+By的斜率有關(guān),一、先定可行域和平
4、移方向,再找最優(yōu)解。,討論:解下列線性規(guī)劃問題:,1、求z=2x+y的最大值,使式中的x、y滿足約束條件:,,,,,,Zmin=-3,Zmax=3,練習(xí):,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)Z=3x+ y經(jīng)過點(diǎn)B(9,2) 時(shí),此時(shí)Z取最大,Zmax=3*9+2=29,2x+3y 24 x-y 7 y 6 x 0 y 0,,小 結(jié),本節(jié)主要學(xué)習(xí)了線性約束下如何求目 標(biāo)函數(shù)的最值問題 (1) 正確列出變量的不等關(guān)系式,準(zhǔn)確作 出可行域是解決目標(biāo)函數(shù)最值的關(guān)健 (2)線性目標(biāo)函數(shù)的最值一般都是在可行 域的頂點(diǎn)或邊界取得. (3)把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為某一直線,其斜率 與可行域邊界所在直線斜率的大小關(guān)系一定 要弄清楚.,作業(yè)布置,P93習(xí)題3.3 A組3,4題,