計算機(jī)專業(yè)組成原理第五版白中英(詳細(xì))第2章作業(yè)參考答案.doc

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1、第2章作業(yè)參考答案1、-35(=23)16(2)127(3)-127(4)-1-35原=10100011127原=01111111-127原=11111111-1原=10000001-35反=11011100127反=01111111-127 反=10000000-1反=11111110-35補=11011101127補=01111111-127 補=10000001-1補=111111112當(dāng)a7=0時，x0,滿足x-0.5的條件，即：若a7=0, a6a 0可取任意值當(dāng)a7=1時，x-0.5的條件，則由補碼表示與其真值的關(guān)系，可知：6x = -1 + (a * 27) = -1 + a6

2、* 2一1 + a5 * 2-2 + a4 * 2一3 + a3 * 2一4 + a2 * 2一5 + a1 * 2一6 + a0 * 2一7i=0要使x-0.5，所以要求a6=1，并且a5a()不能全部為0所以，要使x-0.5，則要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5a0至少有一個為13、由題目要求可知，該浮點數(shù)的格式為：313023220SE(移碼表示)M(補碼表示)注：由于S是數(shù)符，已表示了尾數(shù)的符號，所以為了提高表示精度，M(23位)不必存儲符號位，只需存小數(shù)點后面的有效數(shù)值位即可。(1) 最大數(shù)的二進(jìn)制表示為：0 11111111 1111.111(23 個 1)(2) 最小數(shù)

3、的二進(jìn)制表示為：1 11111111 0000.000(23 個 0)(3) 非IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的補碼表示的規(guī)格化數(shù)是指其最高有效位與符號位相反故有：最大正數(shù)為：0 11111111 1111.111(23 個 1)=+(1-2-23)x2127最小正數(shù)為：0 00000000 1000000(22 個 0)=+0.5x2-128最大負(fù)數(shù)為：1 00000000 0111.111(22 個 1)=-(0.5+2-23)x2-128最小負(fù)數(shù)為：1 11111111 0000000(23 個 0)=-1x2127所以其表示數(shù)的范圍是：+0.5x2-128+(1-2-23)x2127 以及-1x2

4、i27-(0.5+2-23)x2-1284、IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位浮點的規(guī)格化數(shù)為X=(-1)sx1.Mx2e-127(1) 27/6427/64=27x2-6=(11011)2x2-6=(1.1011)2x2-2所以 S=0, E=e+127=125=(01111101)2, M=101132位的規(guī)格化浮點數(shù)為：00111110 11011000 00000000 00000000，即十六進(jìn)制的(3ED80000)16(2) -27/64-27/64=-(1.1011)2x2-2計算機(jī)資料所以 s=1, E=e+127=125=(01111101)2, M=101132位的規(guī)格化浮點數(shù)為：

5、10111110 11011000 00000000 00000000,即十六進(jìn)制的(BED80000)165、x+y補: =x補+y補(1) x=11011, y=00011x+y補=0011011+0000011=0011110；沒有溢出，x+y=11110(2) x=11011, y=-10101x+y補=0011011+1101011=0000110；0011011+0 1011000 0 11 0沒有溢出，x+y=00110(3) x=-10110, y=-00001x+y補=1101010+1111111=1101001 ；沒有溢出，x+y=-101116、x-y補=x補+-y補(

6、1) x=11011, y=-11111-y補=0011111x-y補=0011011+0011111=0111010；0 0 110 11+111110 1 110 10正溢出，x-y=+111010(2) x=10111, y=11011-y補=1100101x-y補=0010111+1100101=1111100；0 0 10 111+0 0 10 11 1 1110 0沒有溢出，x-y=-00100(3) x=11011, y=-10011-y補=0010011x-y補=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+1011107、(1)x=11011, y=-11

7、111用原碼陣列乘法器110 11x11111110 11110 11110 11110 11計算機(jī)資料110 111 1 0 1 0 0 0 1 0 1xxy符號=01=1所以xxy原=11101000101用直接補碼陣列乘法器：x補=011011, y補=100001X(0) 1(D 010001011(0) 11011(0)0 0000(0)00 000(0) 000 00(0) 0000 00 (0) 0(1) (1) 0(1) (1) 11011將乘積中的符號位用負(fù)權(quán)表示，其他的負(fù)權(quán)位化為正權(quán)，得：xxy補=10010111011(2) x=-11111, y=-11011用原碼陣列

8、乘法器11111X110 1111111111110 0 0 0 011111111111 10 1 0 0 0 1 0 1xxy符號=11=0所以xxy原=01101000101用直接補碼陣列乘法器：x補=100001,y補=100101(1) 00001X 00101(1) 00001(0)0 0000(1)00 001(0) 000 00(0) 0000 01(0) (0) (0) (0)100 (1) (1)0 00101將乘積中的符號位用負(fù)權(quán)表示，其他的負(fù)權(quán)位化為正權(quán)，得：xxy補一011010001018、(1) x=11000, y=-11111用原碼陣列除法器計算，符號位單獨處

9、理，商的符號位=01=1設(shè)a=(lxlx2-5), b=(lylx2-5)，則a, b均為正的純小數(shù)，且xy的數(shù)值=(ab)；余計算機(jī)資料數(shù)等于（a-b）的余數(shù)乘以25下面用不恢復(fù)余數(shù)法的原碼陣列除法器計算a-ba補=lxlx2-5補=0.11000, b補=日乂2-5補=0.11111, -b補=1.00001過程如下：0.11000+Lb補1.000011.11001 -余數(shù)為負(fù)，冏為。1.10010余數(shù)和冏左移位（。）+bl 補0.111110.10001 -余數(shù)為正，冏為11.00010余數(shù)和冏左移位（。1）+-b補1.000010.00011 -冏為10.00110(011)+Lb補

10、1.000011.00111冏為00.01110(0110)+b補0.111111.01101 -商為00.11010(01100)+bl 補0.111111.11001商為0(011000)即：a-b的商為0.11000；余數(shù)為1.11001x2-5，因為1.11001為負(fù)數(shù)，加b處理為正數(shù)，1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000,所以 ab 的余數(shù)為 0.11000x2-5所以，(xy)的商=-0.11000,原碼為：1.11000；余數(shù)為0.11000 x=-01011, y=11001商的符號位=10=1設(shè)a=lxlx2-5, b=lylx2-5,貝Q a,

11、 b均為正的純小數(shù)，且x-y的數(shù)值=a-b；余數(shù)等于（a-b）的余數(shù)乘以25下面用不恢復(fù)余數(shù)法的原碼陣列除法器計算a-ba補=lxlx2-5補=0.01011, b補=日1乂2-5補=0.11001, -b補=1.00111過程如下：0.01011+bl 補1.001111.10010余數(shù)為負(fù)，冏為。1.00100余數(shù)和冏左移位（。）+lb補0.110011.11101 -余數(shù)為負(fù)，冏為。1.11010余數(shù)和冏左移位（。）+b補0.110010.10011 -冏為11.00110(001)計算機(jī)資料+Lbl 補1.001110.01101 -冏為10.11010(0011)+Lbl 補1.00

12、1110.00001 -冏為10.00010(00111)+-b補1.00111. 0 1 0 0 1 商為 0(001110)即：a-b的商為0.01110；余數(shù)為1.01001x2-5，因為1.01001為負(fù)數(shù)，加b處理為正數(shù)，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以 ab 的余數(shù)為 0.00010x2-5所以，(xy)的商=-0.01110,原碼為：1.01110；余數(shù)為0.000109、(1) x=2-o11x0.100101, y=2-o1ox(-0.011110)Ex=-011, Ey=-010，所以Ex補=1101, Ey補=1110Mx=0.10

13、0101, My=-0.011110，所以Mx補=0.100101, My補=1.100010x浮=1101 0.100101, y浮=1110 1.100010ExEy, Ey-Ex= E y+(-Ex)=1110+0011=0001對階后x浮=1110 0.010010(1), y浮=1110 1.100010對階后的尾數(shù)相加：Mx+My=0.010010(1)+1.1000100. 0 1 0 0 1 0 (1)+1. 1 0 0 0 1 01. 11 0 1 0 0 (1)x+y=1.110100(1)x21110,化為規(guī)格化數(shù)(左移 2 位)為：x+y=1.010010x21100，

14、即:x+y=-0.101110x2-4對階后的位數(shù)相減：Mx-My=Mx+(-My)=0.010010(1)+0.0111100. 0 1 0 0 1 0 (1)+0. 0 1 1 1 1 00. 11 0 0 0 0 (1)x-y=0.110000(1)x21110,已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，采用0舍1入法進(jìn)行舍入處理：x-y=0.110001x21110，即:x-y=0.110001x2-2(2) x=2-1o1x(-0.010110), y=2-1oox(0.010110)Ex=-101, Ey=-100,所以Ex補=1011, Ey補=1100Mx=-0.010110, My=0.010110，

15、所以Mx補=1.101010, My補=0.010110x浮=1011 1.101010, y浮=1100 0.010110ExEy, Ey-Ex= E y+(-Ex)=1100+0101=0001對階后x浮=1100 1.110101(0), y浮=1100 0.010110對階后的尾數(shù)相加：Mx+My=1.110101+0.0101101.110101+0. 0 1 0 1 1 00.001011計算機(jī)資料x+y=0.001011x21100，化為規(guī)格化數(shù)(左移 2 位)為：x+y=0.101100x21010,即:x+y=0.101100x2-6對階后的位數(shù)相減：Mx-My=Mx+(-M

16、y)=1.110101+1.1010101.110101+1. 1 0 1 0 1 01.011111x-y=1.011111x21100,已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，所以x-y=-0.100001x2-410、13、 2 0 1 所以，xxy =-0.01110101x20111，規(guī)格化處理（左移一位），并采用0舍1入法進(jìn)行 舍入： x If xMy=13Mx= 1101x 2一xxy =-0.111011x20110 = 0.110100 , Ex=001116=-1001x 2一4 = 0.100100, Ey=010016Ex+Ey=0011+0100=0111xxy符=01=1,乘積的數(shù)值=IM

17、xlxlMyl：0. 1 1 0 100000000110100000001110013、艮即 2 x xI16)=-0.111011x260. 1 0 0 1110 10 003 X 15 16 )將x、y化為規(guī)格化數(shù)：13Mx=1101x 2一5 = 0.011010, Ex=111032My= 1| = 1111x2-4 = 0.111100 , Ey=0011Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011x+y符=00=0,下面用加減交替法計算尾數(shù)Mx+My：計算機(jī)資料Mx補=0.011010, My補=0.111100, -My補=1.0001000.011010+-Mv

18、補1.0001001.011110余數(shù)為負(fù)，冏為。0.111100余數(shù)和冏左移位（。）+Mv補0.1111001.111000余數(shù)為負(fù)，冏為。1.110000余數(shù)和冏左移位（。）+Mv補0.1111000.101100余數(shù)為正，冏為11.011000余數(shù)和冏左移位（。1）+-Mv補1.0001000.011100冏為10.111000(0011)+-Mv補1.0001001.111100商為01.111000(00110)+Mya_0.1111000.110100冏為11.101000(001101)+-Mv補1.0001000.101100冏為11.011000(0011011)+-Mv補1

19、.0001000.011100商為1(00110111)Mx+My 的商為 0.0110111,余數(shù)為 0.011100x2-7,由于 x 化為 0.01101（Mx）是尾數(shù)右移2位才得到，所以x-y真正的余數(shù)是0.011100x2-7再尾數(shù)左移2位，即0.011100x2-9=0.111000x2-10所以,x+y 的商為：0.0110111x21011,規(guī)格化處理后為：0.110111x21o1o=0.110111x2-6,余數(shù)為 0.111000x2-1011、不考慮181ALU的函數(shù)發(fā)生器，而是從簡單的全加器出發(fā)，則：若設(shè) 4 位的二進(jìn)制數(shù)為 A=A3A2AiA0, B=B3B2BiB

20、0,并設(shè) Gi=AiBi, Pi=A曲Bi,由全加器進(jìn)位輸出的邏輯函數(shù)Ci+i=AiBi+Ci（Ai金B(yǎng)i）可知：（由于進(jìn)位輸出函數(shù)還可以寫成Ci+i=AiBi+Ci（Ai+Bi）,故Pi=Ai+Bi也可）（1）串行進(jìn)位方式：C1=A0B0+C0（A0B0）=G0+P0C0C2=AiBi+Ci（AiBi）=Gi+PiCiCs=A2B2+C2（A2B2）=G2+P2C2C4=A3B3+C3（A3B3）=G3+P3C3（2）并行進(jìn)位方式：SG0+P0C0計算機(jī)資料C2=Gi+PiCi=Gi+Pi(G0+P0C0)=Gi+PiG0+PiP0C0C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P

21、0C0)=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C0C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C012、-5-5=-(101)2=-(1.01)2x22所以S=1E=e+127=2+127=129=(81)i6=(10000001)2M=(010 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(C0A00000)16-1.5-1.5=-(1.1)2=-(1.1)2x20所以S=1E=e+127=0+127= (7F)16=(011

22、11111)2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000,用十六進(jìn)制表示為：(BFC00000)16384384=(180)16=(1 1000 0000)2=(1.1)2x28所以S=0E=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111)2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(43C00000)16(4) 1/161/

23、16= (1.0)2x2-4所以S=0E=e+127=-4+127= (7B)16=(01111011)2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 0000,用十六進(jìn)制表示為：(3D800000)16(5) -1/32-1/32=-(1.0)2x2-5所以S=1E=e+127=-5+127= (7A)16=(01111010)2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：計算機(jī)資料1 01111010 000 0000 0000 0000 0000 0

24、000,用十六進(jìn)制表示為：（BD000000）1613、 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000S=1E=(83)16=131e=E-127=131-127=41.M=(1.11)2所以，該浮點數(shù)為-(1.11)2x24=-(11100)2=-28 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000S=0E=(7E)16=126e=E-127=126-127=-11.M=(1.101)2所以，該浮點數(shù)為(1.101)2x2-1=(0.1101)2=0.812514、IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，32位二進(jìn)制數(shù)仍然有232種不同的組合，

25、但是由于在IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，階碼為全1并且尾數(shù)為非0的情況不表示一個數(shù)。尾數(shù)23位，尾數(shù)非0有223-1種組合，再配合符號位，共有2x(223-1)種組合不表示一個數(shù)所以，該格式最多能表示不同的數(shù)的個數(shù)為：232-2x(223-1)15、該運算器電路由3部分組成：ALU完成定點加減法運算和邏輯運算；專用陣列乘法器完成乘法運算；專用陣列除法器完成除法運算。具體邏輯電路略。16、該ALU能完成8種運算，故使用3個控制參數(shù)S0S2。運算器中含有：一個4位的加法器：完成加法、減法、加1和傳送4種操作，其中加1操作是把加數(shù)固定為1,利用4位的加法器實現(xiàn)；傳送是把加數(shù)固定為0,利用4位加法器實現(xiàn)。(2

26、) 一個4位的求補器：完成求補操作。(3) 求反、邏輯乘和邏輯加分別設(shè)計專門的邏輯電路實現(xiàn)。具體電路略17、181ALU中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的，現(xiàn)要求簡化為8種運算，故對181的運算種類進(jìn)行簡化，得到4種邏輯運算和4種算術(shù)運算，具體功能表如下：控制參數(shù)運算S2 Si So0 0 0邏輯00 0 1AB0 1 0A+B0 1 1AB計算機(jī)資料1 0 0A加B1 0 1A減B減11 1 0A+A1 1 1A而181其他的邏輯運算和算術(shù)運算都可以由以上的運算間接得到，例如：邏輯運算中：A通過對“A ”求反得到；AT通過對“ A+B ”求反得到；AB通過對“ AB ”與“萬”進(jìn)行邏輯

27、與實現(xiàn)；AB通過對“AB”取反得到；B通過“A金B(yǎng)”并讓A固定為全1得到；AB通過對“A金B(yǎng)”與“A”進(jìn)行邏輯與實現(xiàn);/ + B通過對前面得到的A B再取反得到；A B通過對“ AB ”取反得到；B通過“AB”并讓A固定為全0得到；邏輯1通過對“邏輯0”取反得到；A + B通過對前面得到的A B再取反得到算術(shù)運算中：減1操作可通過“A減B減1”并令B固定為0來實現(xiàn)；18、余3碼編碼的十進(jìn)制加法規(guī)則是：兩個1位十進(jìn)制數(shù)的余3碼相加，如結(jié)果無進(jìn)位，則從和數(shù)中減去3 （即加上1101）；如結(jié)果有進(jìn)位，則和數(shù)中加上3 （加上0011）,即得和數(shù)的余3碼。設(shè)參加運算的兩個一位的十進(jìn)制數(shù)分別為A,和Bi,它們的余3碼分別為Ai0Ai3和BioBi3，其二進(jìn)制加法的和的編碼為Si0Si3，進(jìn)位為G+1，修正之后，和對應(yīng)的余3碼為FiFi3，進(jìn)位為CYi+i，則根據(jù)余3碼的運算規(guī)則，有：當(dāng) G+i=0 時，F(xiàn)i3Fi2FiiFi0=Si3Si2SiiSi0+1101；當(dāng) Ci+i =1 時，F(xiàn)i3Fi2FiiFi0=Si3Si2SiiSi0+ 0011,由此可畫出邏輯電路圖如下：來自于低位輸出的進(jìn)位Bi3 Ai3Bi2Ai2BiiAiiBi0Ai0計算機(jī)資料