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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)8 函數(shù)的概念及表示
一、選擇題（共11小題）
1. 若函數(shù) y=fx+3 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P1,4，則函數(shù) fx 的圖象必經(jīng)過點(diǎn) ??
A. 4,4 B. 3,4 C. 2,4 D. ?3,4
2. 設(shè) fx=1,x>00,x=0?1,x<0，gx=1,x為有理數(shù)0,x為無理數(shù)，則 fgπ 的值為 ??
A. 1 B. 0 C. ?1 D. π
3. 函數(shù) fx=log3x?3+5?x 的定義域?yàn)???
A. 3,5 B. ?∞,5 C. 3,5 D. 3,+∞
4. 已知函數(shù) fx 的定義域?yàn)??∞,+∞，如果
2、 fx+2016=2sinx,x≥0lg?x,x<0，那么 f2016+π4?f?7984= ??
A. 2016 B. 14 C. 4 D. 12016
5. 函數(shù) fx=11+x2 的值域是 ??
A. 0,1 B. 0,1 C. 0,1 D. 0,1
6. 已知函數(shù) fx=ax2+1?3ax+a 在區(qū)間 1,+∞ 上遞增，則 a 的取值范圍是 ??
A. 1 B. ?12,1 C. 1,+∞ D. 0,1
7. 下列函數(shù)中，不滿足 f2x=2fx 的是 ??
A. fx=x+1 B. fx=x?∣x∣
C. fx=∣x∣ D. fx=?
3、x
8. 周長為定值 a 的扇形，它的面積 S 是這個(gè)扇形的半徑 R 的函數(shù)，則函數(shù)的定義域是 ??
A. a2,a B. a21+π,a2
C. a,2a D. 0,a
9. 函數(shù) y=3?xlnx 的定義域?yàn)???
A. 0,3 B. 0,1∪1,3
C. 0,3 D. 0,1∪1,3
10. 若函數(shù) fx=?x+6,x≤2,3+logax,x>2（a>0 且 a≠1）的值域是 4,+∞，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ??
A. 1,2 B. R
C. ?∞,1∪2,+∞ D. 1,2
11. 設(shè) x∈R，x 表示不超過 x 的最
4、大整數(shù)．若存在實(shí)數(shù) t，使得 t=1，t2=2，?，tn=n 同時(shí)成立，則正整數(shù) n 的最大值是 ??
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、選擇題（共1小題）
12. 在下列四組函數(shù)中，fx 與 gx 表示同一函數(shù)的是 ??
A. fx=x?1，gx=x2?1x+1
B. fx=∣x+1∣，gx=x+1,x≥?1?1?x,x
5、4x+6，則 fx 在 ?3,0 上的值域?yàn)? ?．
15. 設(shè)函數(shù) fx=x2+x,x<0?x2,x≥0，若 ffa≤2，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?．
16. 如圖，點(diǎn) M 是邊長為 1 的正方形 ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) P 在正方形的邊上沿 A?B?C 運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) P 經(jīng)過的路程為 x，△APM 的面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ?，當(dāng) x= ?時(shí)，△APM 的面積最大．
答案
1. A
【解析】根據(jù)已知得 f
6、4=4，故函數(shù) fx 的圖象必經(jīng)過點(diǎn) 4,4．
2. B
【解析】因?yàn)?gπ=0，所以 fgπ=f0=0．
3. A
4. C
【解析】由題意得，f2016+π4=2sinπ4=1，f?7984=f2016?10000=lg10000=4，
所以 f2016+π4?f?7984=4．
5. C
6. D
【解析】當(dāng) a=0 時(shí)，函數(shù) fx=x，在 ?∞,+∞ 上遞增符合題意；
當(dāng) a≠0 時(shí)，由 fx 在 1,+∞ 上遞增，得 a>0,?1?3a2a≤1,
所以 0
7、2x=2x+1≠2fx=2x+2，A不正確；
對(duì)于B，fx=x?∣x∣，f2x=2x?∣2x∣=2fx=2x+2∣x∣，B正確；
對(duì)于C，fx=∣x∣，f2x=2∣x∣=2fx=2∣x∣，C正確；
對(duì)于D，fx=?x，f2x=?2x=2fx=?2x，D正確；
8. B
9. B
【解析】由 3?x≥0,x>0,x≠1 得 0
8、若 01 時(shí)，則由 logax≥1=logaa，則 a≤x，
因?yàn)?x>2，所以 a≤2，
即 1
9、=3，t4=4，
故 n=4 符合題意．
若 n=5，則 33≤t<45,5≤t5<6, 即 33≤t<45,55≤t<56, ①
∵63<35，
∴56<33，
故①式無解，即 n=5 不符合題意，則正整數(shù) n 的最大值為 4．
12. B， D
13. x?1x（x≠0，且 x≠1）
14. 2,6
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) fx=x2+4x+6，
所以當(dāng) x∈?3,0 時(shí)，
函數(shù) fx 在區(qū)間 ?3,?2 上單調(diào)遞減，
函數(shù) fx 在區(qū)間 ?2,0 上單調(diào)遞增．
因?yàn)?f?2=2，f?3=3，f0=6，
所以 2≤fx<6．
15. ?∞,2
16. y=12x,0
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