2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)3 不等式的概念與性質(zhì)（含解析）

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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)3 不等式的概念與性質(zhì) 一、選擇題（共9小題） 1. 若 a<0，ay>0 且 x+y>0，則 x 與 y 之間的不等關(guān)系是 ?? A. x=y B. x>y C. xac B. cb?a>0 C. cb2∣x?y∣ C. ∣x?y∣<∣x∣?∣y∣ D. ∣

2、x+y∣<∣y∣?∣x∣ 4. 已知對于任意實(shí)數(shù) a（a>0，且 a≠1），函數(shù) fx=7+ax?1 的圖象恒過點(diǎn) P，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ?? A. 1,8 B. 1,7 C. 0,8 D. 8,0 5. 已知 a>b，c>d，且 c，d 不為 0，那么下列不等式一定成立的是 ?? A. ad>bc B. ac>bd C. a?c>b?d D. a+c>b+d 6. 已知：a,b,c,d∈R，則下列命題中必成立的是 ?? A. 若 a>b，c>b，則 a>c B. 若 a>?b，則 c?ab，cbd D.

3、若 a2>b2，則 ?ab，且 ab≠0，則下列不等式中一定成立的是 ?? A. 1a>1b B. 12a>12b C. a3>b3 D. log2∣a∣>log2∣b∣ 8. 設(shè) t=a+2b，s=a+b2+1，則 s 與 t 的大小關(guān)系是 ?? A. s≥t B. s>t C. s≤t D. sb>0，則 ?? A.

4、 a?cb2 C. ac>bc D. 1a<1b 三、選擇題（共2小題） 11. 如果 a?2 D. ?1a0，d>0，則下列結(jié)論不正確的是 ?? A. a1a3≥a22 B. a1+a3≥2a22 C. a1+a3>a2+a4 D. a12+a32>2a22 四、填空題（共4小題） 13. 已知 m∈R，則 2m2+3m?1 與 m2+4m?2 的大小關(guān)系為

5、 ?． 14. 若 x≠?2 且 y≠1，則 M=x2+y2+4x?2y ? ?5（填“>”“<”或“=”）． 15. 比較大小：a2+b2+c2 ? 2a+b+c?4（填“>”“<”或“=”）． 16. 給出下列四個命題，其中正確命題是 ?（填所有正確命題的序號）． ①若 a>b，c>d，則 a?d>b?c； ②若 a2x>a2y，則 x>y； ③若 a>b，則 1a?b>1a； ④若 1a<1b<0，則 ab

6、解析】由 a<0，ay>0 知 y<0， 又由 x+y>0 知 x>0， 所以 x>y． 2. C 3. A 4. A 【解析】在函數(shù) fx=7+ax?1（a>0，且 a≠1）中，當(dāng) x=1 時，f1=7+a0=8，所以函數(shù) fx=7+ax?1（a>0，且 a≠1）的圖象恒過定點(diǎn) P1,8． 5. D 【解析】令 a=2，b=?2，c=3，d=?6， 則 2×3b，c>d，所以 a+c>b+d（不等式的加法性質(zhì)）正確． 6. B 7. C 【

7、解析】A選項(xiàng)：當(dāng) a>b>0 時，1a<1b， 所以A不一定成立； B選項(xiàng)：當(dāng) a>b>0 時，12a<12b， 所以B不一定成立． C選項(xiàng)：因?yàn)?a>b， 所以 a3>b3， 所以C一定成立； D選項(xiàng)：當(dāng) 1>a>b 時，log2∣a∣log22=1 即 a>1，log45=12log25=log25log44=1，所以 b>1，故 1

8、a， 因?yàn)?log87=13log27<13log28=log22=1，所以 c<1， 所以 cb>0，所以 a?c>b?c，故A錯誤； 對于B，因?yàn)?a>b>0，所以 a2>b2，故B正確； 對于C，因?yàn)?a>b>0，所以當(dāng) c>0 時，ac>bc，當(dāng) c≤0 時，ac≤bc，故C錯誤； 對于D，因?yàn)?a>b>0，所以 1a<1b，故D正確． 11. A， B， C 12. A， B， C 【解析】A選項(xiàng)：a1a3?a22=a1a1+2d?a1+d2=?d2<0，即 a1a3

9、 B選項(xiàng)：a1+a3=2a2，則 2a2?2a22=2a21?a2，當(dāng) a2>1 時，2a2?2a22<0，即 a1+a3<2a22，B錯誤； C選項(xiàng)：a1+a3=2a2，a2+a4=2a3，2a2?2a3=?2d<0，則 a1+a30，即 a12+a32>2a22，D正確． 13. 2m2+3m?1>m2+4m?2 【解析】因?yàn)?2m2+3m?1?m2+4m?2=m2?m+1=m?122+34>0， 所以 2m2+3m?1>m2+4m?2． 14. > 【解析】M??5=x2+y2+4x?2y+5=x+22+y?12， 因?yàn)?x≠?2，y≠1， 所以 x+22>0，y?12>0， 所以 x+22+y?12>0，故 M>?5． 15. > 【解析】a2+b2+c2?2a+b+c?4=a2+b2+c2?2a?2b?2c+4=a?12+b?12+c?12+1≥1>0, 故 a2+b2+c2>2a+b+c?4． 16. ①②④ 第4頁（共4 頁）