2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)15 函數(shù)的圖象（含解析）

《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)15 函數(shù)的圖象（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)15 函數(shù)的圖象（含解析）（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)15 函數(shù)的圖象 一、選擇題（共10小題） 1. 若 fx=axa＞0且a≠1 對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，y 都有 ?? A. fxy=fx?fy B. fxy=fx+fy C. fx+y=fxfy D. fx+y=fx+fy 2. 函數(shù) y=x3+sinx 的圖象大致是 ?? A. B. C. D. 3. 下列方程中，有兩個(gè)實(shí)根且實(shí)根的和為 1 的是 ?? A. x2?x+1=0 B. 2x2?2x?1=0 C. 2x2?x?2=0 D. x2+x?1=0 4. 函數(shù) fx=1x+1?2x?1 的圖

2、象可能是 ?? A. B. C. D. 5. 已知函數(shù) fx=∣lnx∣，gx=0,01，若關(guān)于 x 的方程 fx+m=gx 恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則 m 的取值范圍是 ?? A. 0,ln2 B. ?2?ln2,0 C. ?2?ln2,0 D. 0,2+ln2 6. 已知函數(shù) fx=2x,x∈?∞,0x2+2ax+1,x∈0,+∞，若函數(shù) gx=fx+2x?a 有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?? A. 0,+∞ B. ?∞,?1 C. ?∞,?3 D. ?3,0 7. 定義在 R 上的奇函數(shù) f

3、x 滿足條件 f1+x=f1?x，當(dāng) x∈0,1 時(shí)，fx=x，若函數(shù) gx=fx?ae?x 在區(qū)間 ?2018,2018 上有 4032 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?? A. 0,1 B. e,e3 C. e,e2 D. 1,e3 8. 定義在 ?2,2 的偶函數(shù) fx 的圖象如圖所示，函數(shù) gx=fx?14x+12 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ?? A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 9. 已知函數(shù) fx=log2x,0

4、2114x+1,x≤1，fx=ax，則方程 gx=fx 恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?? A. 0,1e B. 14,1e C. 0,14 D. 14,e 二、選擇題（共2小題） 11. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=a?x，y=logax+12（a>0 且 a≠1）的圖象可能是 ?? A. B. C. D. 12. 設(shè) fx 是定義在 R 上的函

5、數(shù)，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) x1，x2，使得 fx1+x22=fx1+fx22，則稱(chēng)函數(shù) fx 具有性質(zhì) P，那么下列函數(shù)中，具有性質(zhì) P 的函數(shù)為 ?? A. fx=1x,x≠00,x=0 B. fx=log2x C. fx=x3+x D. fx=2x 三、填空題（共4小題） 13. 設(shè) fx 為 R 上的奇函數(shù)，且 fx 在 0,+∞ 上單調(diào)遞增，f2=0，則不等式 fx<0 的解集是 ?． 14. 已知函數(shù) fx 是定義在 ?∞,0∪0,+∞ 上的偶函數(shù)，且當(dāng) x>0 時(shí)，fx=x4?3x2?ax．若函數(shù) fx 有 4 個(gè)零點(diǎn)

6、，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?． 15. 已知函數(shù) fx=?2x?3,x<0x2,x≥0，則 ff?2= ?，若 a>0>b，且 fa=fb，則 fa+b 的取值范圍是 ?． 16. 設(shè)函數(shù) fx 的定義域?yàn)?D，如果存在正實(shí)數(shù) m，使得對(duì)任意 x∈D，都有 fx+m>fx，則稱(chēng) fx 為 D 上的“m 型增函數(shù)”，已知函數(shù) fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x>0 時(shí)，fx=∣x?a∣?aa∈R．若 fx 為 R 上的“20 型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是

7、 ?． 答案 1. D 【解析】因?yàn)?fx+y=ax+y=ax+ay，fx=ax，fy=ay，所以 fx+y=fx+fy． 2. C 【解析】函數(shù) y=x3+sinx 為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除B． 在同一坐標(biāo)系下作出函數(shù) fx=x3，fx=?sinx 的圖象（如圖所示）． 由圖象可知，函數(shù) y=x3+sinx 只有一個(gè)零點(diǎn) 0， 所以排除A． 又因 x>0 時(shí)，y>0， 所以排除D，選C． 3. B 4. B 【解析】先求定義域：x≠1 且 x≠?1，取特殊值，當(dāng) x=?2，y=?13，排除C，D． 由函數(shù) fx=1x+1?2x?

8、1=?x?3x+1x?1，知當(dāng) x=?3 時(shí) y=0． 5. C 【解析】解法一：關(guān)于 x 的方程 fx+m=gx 恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解， 即方程 m=gx?fx 恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解， 即 y=m 與 y=gx?fx 有三個(gè)不同的交點(diǎn)， 令 hx=gx?fx=lnx,00，hx 單調(diào)遞增； 且當(dāng) x→1 時(shí)，2?x2?lnx→1， 當(dāng) x→2 時(shí)，2?x2?lnx=?2?ln2

9、，x2?lnx?6→?2?ln2， 當(dāng) x=3 時(shí)，x2?lnx?6=3?ln3>1， 據(jù)此繪制函數(shù) hx 的圖象如圖所示， 結(jié)合函數(shù)圖象可知，滿足題意時(shí) m 的取值范圍是 ?2?ln2,0． 解法二：由 x≥2 時(shí)，由 g?2>f?2 可知，fx+m 過(guò)點(diǎn) 2,?2 時(shí)為滿足 3 個(gè)交點(diǎn)的 m 取值的下邊界， 所以結(jié)合圖象可知 m∈?2?ln2,0． 6. C 【解析】gx=fx+2x?a=2x+2x?a,x≤0x2+2a+2x+1?a,x>0， 函數(shù) gx=fx+2x?a 有三個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù) gx 的圖象與 x 軸有三個(gè)交點(diǎn)， 可知：函數(shù) gx 圖象的左半部

10、分為單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)圖象的右半部分為開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為 x=?a?1，最多兩個(gè)零點(diǎn)， 如下圖，要滿足題意，因?yàn)楹瘮?shù) y=2x+2x?a 是增函數(shù)，x≤0 時(shí)函數(shù)圖象一定與 x 軸相交，即當(dāng) x=0 時(shí)，g0≥0，即 1?a≥0, 可得 a≤1． 此外還需保證 x>0 時(shí)，拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得：?a?1>0，Δ=4a+12?41?a>0，1?a>0， 解得 a

11、4， 因?yàn)楫?dāng) x∈0,1 時(shí)，fx=x，根據(jù) mx=fx 與 nx=ae?x 圖象，函數(shù) gx=fx?ae?x 在區(qū)間 ?2018,2018 上有 4032 個(gè)零點(diǎn)， 即 mx=fx 與 nx=ae?x 在 0,4 有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)， 所以 m1n3, 即 e

12、圖象如圖所示， 因?yàn)?fx1=fx2， 所以 ?log2x1=log2x2， 所以 log2x1x2=0， 所以 x1x2=1， 因?yàn)?fx3=fx4， 所以 x3+x4=12，2

13、象，如圖所示： 設(shè)直線 y=ax 與 y=lnx 相切，切點(diǎn)坐標(biāo)為 x0,y0， 則 y0=ax0,y0=lnx0,1x0=a, 解得 x0=e，y0=1，a=1e， 所以切線的斜率為 1e， 由圖象可知當(dāng)，14≤a<1e，兩圖象有 2 個(gè)交點(diǎn)． 11. A， C 12. A， B， C 13. ?∞,?2∪0,2 【解析】因?yàn)?fx 為奇函數(shù)， 所以 f?2=?f2=0， 因?yàn)?fx 在 0,+∞ 上單調(diào)遞增， 所以 fx 在 ?∞,0 上單調(diào)遞增， 所以 fx 草圖如圖所示， 故 fx<0 時(shí)，x∈?∞,?2∪0,2． 14. ?

14、2,0 15. 1，?1,+∞ 【解析】f?2=?2×?2?3=1，f1=1， 所以 ff?2=1． 設(shè) fa=fb=tt>0，作出函數(shù) fx 的圖象， 由 fa=a2=t，解得 a=t， 由 fb=?2b?3=t，解得 b=?3?t2， 則 a+b=t+?3?t2=?12t+t?32=?12t?12?1， 因?yàn)?t>0，則 t>0，設(shè) m=a+b， 則 m=a+b=?12t?12?1≤?1， 此時(shí) fa+b=fm=?2m?3≥2?3=?1． 所以 fa+b 的取值范圍是 ?1,+∞． 16. ?∞,5 【解析】因?yàn)楹瘮?shù) fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)且當(dāng) x

15、>0 時(shí)，fx=∣x?a∣?a， 所以 fx=∣x?a∣?a,x>00,x=0?∣x+a∣+a,x<0． 因?yàn)?fx 為 R 上的“20 型增函數(shù)”， 所以 fx+20>fx， ① 當(dāng) a≤0 時(shí)，由 fx 的圖象（圖 1）可知，向左平移 20 個(gè)單位長(zhǎng)度得 fx+20 的圖象， 顯然在 fx 圖象的上方，顯然滿足 fx+20>fx． ②當(dāng) a>0 時(shí)，由 fx 的圖象（圖 2）向左平移 20 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 fx+20 的圖象， 要使 fx+20 的圖象在 fx 圖象的上方，則 2a?20