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1、產(chǎn)品設計2,主講人：曾富洪,攀枝花學院,2,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,CAE有限元分析軟件包含三個組成部分：前處理部分創(chuàng)建或讀入幾何模型，定義材料屬性和劃分有限元網(wǎng)格（產(chǎn)生單元及單元節(jié)點）；有限元解算部分施加載荷及載荷選項、設定約束條件和有限元方程求解；后處理部分分析結果的查看和分析。,3,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理 前處理是指創(chuàng)建實體模型及有限元模型。一般包括實體模型的創(chuàng)建，單元屬性的定義，有限元網(wǎng)格的剖分等內(nèi)容。,(1) 實體模型的建立 一般的CAE軟件都是提供簡單的幾何造型功能可滿足幾何形狀簡單的物件建模需要。
2、形狀復雜的物件的幾何模型可以在CAD系統(tǒng)中生成，利用分析軟件的IGES等文件接口讀入。,4,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理 前處理是指創(chuàng)建實體模型及有限元模型。一般包括實體模型的創(chuàng)建，單元屬性的定義，有限元網(wǎng)格的剖分等內(nèi)容。,5,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,(2) 單元屬性定義 單元屬性指在劃分網(wǎng)格以前必須指定的所分析對象的特征。具體說來單元屬性的定義主要包含兩個方面的工作，一個是材料屬性的定義，另一個是單元類型的選擇。, 材料屬性的定義 材料屬性的定義包含的內(nèi)容有：各個物理量的單位；材料各向同性或各向異性定義
3、；材料力學、物理常數(shù)定義，如彈性力學問題中的楊氏模量、泊松比的定義，熱分析中輸入的熱傳導系數(shù)等。,6,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理, 單元類型的選擇 在有限元分析中，要根據(jù)模型的幾何持點，選擇合適的單元類型，以便達到減少計算量，提高計算精度的目的。對于平面問題和軸對稱問題，應盡量采用平面(二維)單元而不要用三維單元，這樣能大大縮小計算規(guī)模和難度，節(jié)省計算時間。即使模型僅僅具有近似的平面或軸對稱變形特點，也可以采用平面單元進行一些初步的分析，以便對問題有一個初步的了解，有助于指導詳細的建模和分析。對于一般的三維模型，只能用實體單元。對于板料成形等問題，
4、由于工件的厚度與面內(nèi)尺寸相差懸殊，應該采用板殼單元。,選擇原則，簡單、計算量小,7,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,a) 線單元 線單元有以下幾種：梁單元用于梁構件、薄壁管件、C型截面構件、角鋼、或者狹長薄膜構件（只有膜應力和彎曲應力的情況）等模型；桿單元用于彈簧、螺桿、預應力螺桿和桁架等模型；彈簧單元用于彈簧、螺桿或細長構件以及通過剛度等效代替的復雜結構等模型。,8,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,b) 平面單元 將在平面上進行離散化得到的單元都稱為平面單元，由于軸對稱問題僅需在子平面內(nèi)進行離散化和分析計算，具
5、有與平面問題相同的特點，因此、也將其歸入平面單元這一類型。平面單元主要有兩種形狀，即三角形和四邊形。四邊形單元計算效果好，應盡量采用，但有時軟件難以實現(xiàn)全四邊形網(wǎng)格剖分和動態(tài)重分，難免夾雜若干三角形單元。三角形單元對復雜邊界的適應性強，但計算精度較低，計算中顯得過于剛硬。值得注意的是：在平面單元中增加節(jié)點數(shù)量。能增加插值多項式的項數(shù)，即提高形函數(shù)的階次，進而提高計算的精度，而且能更精確地擬合曲線邊界，在線性分析中經(jīng)常采用這樣的高階單元。但是對于塑性成形等強非線性問題，采用高階單元會大大增加計算的難度，結果往往并不理想。而采用低階單元，同時根據(jù)需要加密網(wǎng)格效果更好。,9,9.2 CAE有限元分析
6、軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,c) 體單元 與平面單元主要有三角形和四邊形這兩種形狀相類似，對三維物體進行離散化所采用的體單元主要有四面體和六面體兩種形狀，后兩種單元之間的差別與前兩種單元之間的差別也是十分相似的。四面體單元不僅能適應多種復雜邊界形狀，而且容易實現(xiàn)網(wǎng)絡密度的變化，有利于對不規(guī)則三維空間區(qū)域進行全自動網(wǎng)格剖分，因此得到了廣泛的應用。但空間中四面體的拼合較復雜，剖分中容易出錯、也不容易直觀地理解。由于四面體單元為常應變單元，而六面體單元中應變呈線性變化，因此采用六面體單元精度更高，對于形狀比較規(guī)則的物體應盡量采用六面體單元。但形狀復雜的物體難以進行全六面體網(wǎng)格剖分
7、，對變形大的物體進行全六面體網(wǎng)格的動態(tài)重分更為困難。因此，在這些場合大多采用全四面體網(wǎng)格，因為四面體網(wǎng)格對復雜形狀的適應性強，容易實現(xiàn)動態(tài)重分。在平面問題中，采用四邊形與三角形單元混用的情況較為常見但三維問題中卻不能直接將六面體單元與四面體單元混合使用，在六面體與四面體之間要采用一層金字塔形(五面體)單元進行過渡。,10,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,d) 殼單元 板和殼都用來描述薄結構，只是板的中面是平面，而殼的中面可以是任意的曲面。在模擬板料成形過程時，為了改善計算精度，提高計算效率，通常采用殼理論進行公式化，可將板看作殼的一種特殊情況。在工程中
8、，當殼體的厚度與中面的曲率半徑之比小于120時，即當作薄殼處理。薄殼理論是建立在兩個克希荷夫假定的基礎上的。這兩個假定是： 變形前垂直于中面的法線在變形后仍然是直線，與變形后的中面保持垂直，稱為直法線假定； 垂直于中面方向的應力與其他應力相比可以忽略不計。,11,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理(殼單元),與平面單元類似，殼單元的形狀有三角形與四邊形兩種，其中四邊形單元的四個角點不一定共面。殼單元中的位移可以分解為兩個部分：其一是由于節(jié)點位移而引起的位移，對于中面及平行于中面的各層，該位移是相同的，與該位移相關的形函數(shù)與平面單元的相應形函數(shù)是相同的；其二是
9、由于節(jié)點處的“法線”(或稱為節(jié)點矢量)繞著與其自身一起構成一個直角坐標系的另外兩個軸發(fā)生轉(zhuǎn)動，在偏離中面的各層材料中引起的附加位移。在中面的上下兩側(cè)，該項位移的方向相反，其大小則與各層與中面的距離成比例，這是一種沿厚向呈線性分布的彎曲變形形式。 與位移的分解相對應，殼單元的應變也可以分解為兩個部分：其一是出于節(jié)點的位移而引起的中面的變形，這就如同一張沒有厚度的膜在外力作用下發(fā)生的面內(nèi)拉伸、壓縮和剪切變形所以又稱為膜應變；其二是由于節(jié)點處的“法線”轉(zhuǎn)動而引起的彎曲應變。對于Mindlin殼，由于法線轉(zhuǎn)動后不再垂直于中面，所以，在殼中還會引起沿厚度方向(稱為橫向)的剪切應變。,12,9.2 CAE
10、有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理, 單元類型的選擇進階知識,a)使用完全積分單元時的剪力自鎖問題及其解決方法,梁彎曲的基本特征見左圖當梁受彎時，軸向應變在厚度方向(豎直方向)上呈線性變化，厚度方向上無應變，也沒有剪應變?nèi)缬宜荆?階完全積分4節(jié)點四邊形單元彎曲時，軸向應變通過積分點的水平長度變化，厚度方向應變通過積分點的垂直長度變化，而剪應變則是水平線與垂直線之間夾角的變化單元中存在的剪應變與實際情況明顯不符，這是由單元的數(shù)學描述而產(chǎn)生的單元邊不能彎曲使得原本不存在的剪應力出現(xiàn)，且使得單元變形表現(xiàn)為剪切變形而非彎曲變形，稱為剪力自鎖現(xiàn)象,13,9.2 CAE有限元分析軟
11、件的工程分析,1) 前處理, 單元類型的選擇（進階知識）,a)使用完全積分單元時的剪力自鎖問題及其解決方法,針對完全積分單元剪力自鎖現(xiàn)象的解決方法如下： (1)使用減縮積分單元; (2)使用擴充節(jié)點的單元，例如原來使用4節(jié)點四邊形單元，可改為8節(jié)點四邊形單元; (3)單元形狀盡可能規(guī)則，長寬比、斜度、錐度以及翹曲等都應得到控制以減少和避免自鎖,減縮積分單元與完全積分單元相比，在每個方向上少用1個積分點,14,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,1) 前處理, 單元類型的選擇（進階知識）,b)沙漏問題,沙漏問題是指減縮積分單元在彎曲時出現(xiàn)如圖所示的形狀類似沙漏的不正常應變，因而得名.這是因為
12、單元在變形時，通過積分點的水平和垂直線長度以及兩者夾角均沒有變化，單元單個積分點上所有的應力分布都為0.由于單元扭曲產(chǎn)生應變能，所以這種彎曲的變形模態(tài)是零能量模式.在較粗的網(wǎng)格中，這種零能量模式可以通過網(wǎng)格擴展，從而產(chǎn)生無意義的結果.,15,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,1) 前處理, 單元類型的選擇（進階知識）,b)沙漏問題,針對減縮積分單元沙漏問題的解決方法如下： (1)使用完全積分單元; (2)控制減縮積分單元的尺寸，只要單元足夠精細，仍然可以保證準確度; (3)使用非協(xié)調(diào)單元.,16,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,(3) 網(wǎng)格剖分 網(wǎng)
13、格剖分的方法主要分為兩類。一類是映射法，或稱為結構化的方法，使用這種方法首先要將需要分網(wǎng)的區(qū)域分解成四邊形或三角形的較規(guī)則的子域，每個子域作為一個超單元。然后針對每個子域給定各邊的節(jié)點數(shù)量，最后生成與子域形狀相似的單元，這類方法用戶易于控制,易實現(xiàn)其特定的意圖，但操作麻煩，網(wǎng)格的質(zhì)量不定好。另一類是自由的或非結構化的方法，這類方法所依據(jù)的算法種類繁多，由于其自動化水平高，一般而言生成的網(wǎng)格質(zhì)量好。能適應各種復雜的情況，用戶可以指定各個位置單元的邊長以實現(xiàn)網(wǎng)格密度的變化、使用更為方便。,17,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,分網(wǎng)后應檢查網(wǎng)格質(zhì)量。其中包括：
14、單元各邊長應盡可能相等，單元的內(nèi)角應盡可能平均。另外、為了使離散后的有限元模型盡可能逼近原模型的幾何形狀，應控制離散化前后的表面之間的最大偏差。對于檢驗不合格的單元，需要調(diào)整網(wǎng)格密度控制參數(shù)重新分網(wǎng)，或進行局部的手工調(diào)整、如移動節(jié)點位置、網(wǎng)格加密等。,檢查網(wǎng)格質(zhì)量,18,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算,(1) 載荷處理 載荷處理包含三個方面的內(nèi)容：載荷分類、載荷施加以及載荷校驗、刪除。, 載荷分類 載荷可分為： 節(jié)點的自由度（DOF）值（如機構分析中的位移、熱分析中的溫度）； 集中載荷（點載荷）（如機構分析中的集中力、力矩）； 面載荷（作用在表面上的分布
15、載荷，如機構分析中的壓力，熱分析中的熱對流）； 體積載荷（作用在體積上，如熱分析中的體積膨脹、內(nèi)生成熱等）； 慣性載荷（結構質(zhì)量或慣性引起的載荷，如重力、角速度等）。,19,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算, 載荷施加 載荷可施加在幾何實體模型或有限元模型上。在實體模型上加載的優(yōu)點是：幾何實體模型上加載相對于有限元網(wǎng)格是獨立的，重新劃分網(wǎng)格或局部網(wǎng)格修改不影響載荷；加載操作更加容易。但在用有限元求解時，幾何實體模型上的載荷需轉(zhuǎn)化到相應的節(jié)點或單元上去。, 載荷校驗、刪除 可通過畫出載荷或用列表的方式查看已施加的載荷是否正確。實體模型載荷顯示在幾何模型上（
16、體、面、線或關鍵點上），有限元模型載荷在畫節(jié)點或單元時顯示。對于不合理的載荷可通過采用同時刪除模型中的所有載荷或刪除模型中選擇的指定載荷的方式來刪除并重新施加載荷。,20,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算,(2) 有限元方程求解, 模型分析數(shù)據(jù)檢查 在進行求解之前，應進行分析數(shù)據(jù)檢查，包括以下內(nèi)容： 統(tǒng)一的單位； 單元類型和選項； 材料性質(zhì)參數(shù)； 單元特性、單元實常數(shù)和類型的設定； 實體模型的質(zhì)量特性； 模型中不應存在的縫隙； 殼單元的法向； 節(jié)點坐標系； 集中力、面力、體積載荷； 溫度場的分布和范圍； 熱膨脹分析的參考溫度。,21,9.2 CAE有限元分
17、析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算,(2) 有限元方程求解, 選擇求解器 求解器的功能是求解關于結構自由度的聯(lián)立線性方程組。該求解過程所花費的時間取決于所用計算機的速度和所求解問題的性質(zhì)。對于簡單分析可能需要一、二次求解，對于復雜的瞬態(tài)或非線性分析可能需要進行幾十次、幾百次甚至幾千次求解；其求解時間可以是幾秒鐘、幾個小時或者幾天。 求解過程輸出信息 求解過程主要輸出信息有：模型的質(zhì)量特性（模型的質(zhì)量、質(zhì)心位置和質(zhì)量矩）；單元矩陣系數(shù)；模型尺寸和求解統(tǒng)計信息；匯總文件和大小。,22,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,3）后處理,(1) 計算結果繪制、列表 CAE軟件提供以下工具來觀察計算結果： 變形、應力和應變圖； 變形、應力和應變動畫圖； 支反力的列表； 變形、應力、應變等值線圖； 定義變量的圖形顯示和列表。,(2) 計算結果的分析評價 CAE軟件提供一系列誤差估計來評價由網(wǎng)格密度引起的計算結果精度問題，通常使用的誤差估計方法有：能量百分比誤差，應力誤差，能量誤差，應力上下限等,23,小結,,,1,有限元法的軟件求解,3,有限元解算,4,后處理,2,前處理,
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