人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案總復(fù)習(xí) 統(tǒng)計與概率

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1、3 統(tǒng)計與概率本節(jié)課所涉及的統(tǒng)計與概率都是利用對數(shù)據(jù)的收集和整理,進(jìn)而分析和描述一些整體性規(guī)律,從而幫助人們對大量的、雜亂無章的信息作出正確的判斷與選擇。所以要通過這部分的復(fù)習(xí),使學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理,從而具備一定的統(tǒng)計與概率的基本思想、方法和知識,培養(yǎng)學(xué)生對不確定情境或大量數(shù)據(jù)作出合理決策的能力。進(jìn)行本部分教學(xué)要使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,進(jìn)行收集、整理和分析數(shù)據(jù),利用各種實例,使學(xué)生理解平均數(shù)的意義、掌握求平均數(shù)的方法、體會平均數(shù)的價值和不確定事件的特點,并能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

2、系,培養(yǎng)學(xué)生尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的觀念,形成科學(xué)的世界觀與方法論。1.使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表, 進(jìn)行收集、整理和分析數(shù)據(jù),靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的方法。2.使學(xué)生通過整理和復(fù)習(xí)學(xué)過的統(tǒng)計圖,能用自己的語言描述各種統(tǒng)計圖的特點,進(jìn) 一步鞏固用統(tǒng)計圖解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力。3.利用各種實例,使學(xué)生理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法,體會平均數(shù)的價值。4.學(xué)生進(jìn)一步體會不確定事件的特點,并能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述 和預(yù)測。5.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的觀念,形 成科學(xué)的世界觀與方法論。

3、【重點】1.使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表 和統(tǒng)計圖,進(jìn)行收集、整理和分析數(shù)據(jù)。2.利用各種實例,使學(xué)生理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法,體會平均數(shù)的價值。 【難點】學(xué)生進(jìn)一步體會不確定事件的特點,并能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測?！窘處煖?zhǔn)備】 PPT 課件。考點 1 統(tǒng)計1.例題講解,知識整理。(PPT 課件出示教材 P96 例 3)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么?你能設(shè)計一張調(diào)查表,了解六年級學(xué)生的個人情況嗎?這是同學(xué)們設(shè)計的學(xué)生個人情況調(diào)查表。姓名身高(cm)性別體重(kg)最喜歡的學(xué)科最喜歡的圖書最喜歡的電視節(jié)目最喜歡的

4、運動項目長大后最希望做的工作你的特長下面請?zhí)顚懩銓ψ约涸诟髂昙壍木C合表現(xiàn)是否滿意年級一二三四五六是或否(1)師:今天我們來復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識,首先來復(fù)習(xí)統(tǒng)計與可能性的知識,這樣類型的習(xí)題大家還會解答吧?(板書)要完成這樣的調(diào)查表,首先我們來進(jìn)行知識的整理和復(fù)習(xí)(師生共同總結(jié)):統(tǒng)計表:單式統(tǒng)計表:只有一組統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表:有兩組或兩組以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。各種統(tǒng)計圖的特點:條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖:是用一個單位長度表示一定的數(shù)量。前者用直條長短表示數(shù)量,后者用折線起伏表示數(shù)量的增減變化。扇形統(tǒng)計圖:用整個圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)的扇形

5、面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。各種統(tǒng)計圖的作用:條形統(tǒng)計圖:可以看出各種數(shù)量的多少,便于相互比較。扇形統(tǒng)計圖:能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)的百分比 ,以及部分與部分之間的關(guān)系。折線統(tǒng)計圖:既能看出數(shù)量的多少,又能看出數(shù)量的增減變化。(2)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)知識點,小組合作完成統(tǒng)計表。(3)學(xué)生匯報學(xué)習(xí)成果。(4)師生共同完成解答,教師指導(dǎo)。師:我們通常進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計的過程和步驟都有哪些?預(yù)設(shè) 生:確定調(diào)查的內(nèi)容和數(shù)據(jù)。確定選用的統(tǒng)計表。確定調(diào)查方法。進(jìn)行調(diào)查。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理,選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù),作出判斷和預(yù)測。師:制作統(tǒng)計表的步驟呢?預(yù)設(shè) 生:收集并整理數(shù)據(jù)。確定表的格式

6、和欄目的數(shù)量。填寫各項目名稱及數(shù)據(jù)。計算總計和合計并填入表中。寫好表頭和制作時間。2.鞏固練習(xí)。師:剛才我們復(fù)習(xí)了統(tǒng)計的相關(guān)知識,現(xiàn)在我們來檢測一下學(xué)習(xí)成果。要統(tǒng)計 2021 年東京奧運會各國獲得獎牌的情況,最好選擇( )。 A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖想了解本校幾年來學(xué)生人數(shù)的增減變化,需要制作( )統(tǒng)計圖。想知道本班學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比,需要制作( )統(tǒng)計圖。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點和作用來確定選用哪種統(tǒng)計圖,要比較各國獲得的獎牌情況,就是要看數(shù)量的多少,選擇條形統(tǒng)計圖。要了解人數(shù)的增減變化情況,最適合的是折線統(tǒng)計圖。了解人數(shù)所占的百分

7、比,應(yīng)制作扇形統(tǒng)計圖。【參考答案】 A 折線 扇形考點 2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)例題講解,知識整理。(PPT 課件出示例 1)六(1)班 40 人,六(2)班 42 人,要比較期末考試哪個班的成績高一些,應(yīng)選取( )。A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù)判斷:一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能有一個。 ( )(1)師:下面我們接著來復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識。(板書)首先我們來進(jìn)行知識的整理和復(fù)習(xí)(師生共同總結(jié)):師:要知道選擇哪個選項,我們得知道什么是平均數(shù)和怎樣進(jìn)行計算。預(yù)設(shè) 生 1:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是常見的統(tǒng)計量。生 2:求平均數(shù)的實質(zhì)是將幾個數(shù)量在總量(和)不變的情況下,通過移多補少,使它們相

8、等。師:怎么求平均數(shù)?預(yù)設(shè) 生:用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù),解題關(guān)鍵是確定總數(shù)量及它對應(yīng)的總份數(shù)。師:什么是平均數(shù)?預(yù)設(shè) 生:平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)。師:什么是眾數(shù)?怎樣來找出眾數(shù)呢?預(yù)設(shè) 生:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)同樣多,那么這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。師:什么是中位數(shù)?怎樣來找出中位數(shù)?預(yù)設(shè) 生:把調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列起來,若數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于正中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù);若數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。(2)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)知識點,小組合

9、作完成學(xué)習(xí)。(3)學(xué)生匯報學(xué)習(xí)成果。(4)師生共同完成解答,教師指導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生分析得出:要比較哪個班的成績高一些,應(yīng)該選用平均數(shù)來比較?！緟⒖即鸢浮?A 考點 3 可能性1.例題講解,知識整理。(PPT 課件出示例 2)三張卡片上分別標(biāo)有 1,2,3,用任意兩張卡片擺成一個兩位數(shù),如果是單數(shù),思思贏,否則亮亮贏,這個規(guī)則公平嗎?(1)師:下面我們接著來復(fù)習(xí)可能性的相關(guān)知識,(板書)首先我們來進(jìn)行知識的整理和復(fù)習(xí)(師生共同總結(jié)):師:要知道這個規(guī)則是否公平,首先需懂得生活中有些事件的發(fā)生是不確定的,一般用“可能發(fā)生”來描述;有些事件的發(fā)生是確定的 ,一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來描述。而且

10、,有的概率高些,有的概率低些。(2)引導(dǎo)學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)是不公平的。師:你覺得這樣設(shè)計的規(guī)則是公平的嗎?預(yù)設(shè) 生:不公平。師:說說你的理由。預(yù)設(shè) 生:因為由標(biāo)有 1,2,3 的卡片任意兩張擺成的兩位數(shù),單數(shù)有 13,21,23,31,雙數(shù)有 12,32。單數(shù)的個數(shù)比雙數(shù)的個數(shù)多,所以游戲規(guī)則不公平。2.鞏固練習(xí)。(PPT 課件出示練習(xí)題)師:剛才我們復(fù)習(xí)了可能性的相關(guān)知識,現(xiàn)在我們來檢測一下學(xué)習(xí)成果。判斷:我們可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。 ( )聰聰前三次考試成績比亮亮好,第四次聰聰?shù)某煽? )比亮亮好。A.一定 B.可能一個質(zhì)地均勻的正方體的 6 個面上分別寫著 1,2,3,4,5,6 六

11、個數(shù)字。任意拋一次,朝上的面可能是什么數(shù)字?判斷下列說法正確與否。A.一定是偶數(shù)。 ( )B.可能比 6 大。 ( )C.不可能比 9 小。 ( )D.有可能是 3。 ( )E.擲出比 3 大的可能性比擲出比 3 小的可能性大。 ( )引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題中的具體情況進(jìn)行分析,比如:中,數(shù)字不可能是大于 6 的,比 3 小的數(shù)要少于比 3 大的數(shù),進(jìn)而計算概率,完成習(xí)題?！緟⒖即鸢浮?B A. B.C. D. E.練習(xí) 11.PPT 課件出示教材第 97 頁例 4 和例 5。六(1)班同學(xué)的幾項數(shù)據(jù)用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖表示如下。六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表性別人數(shù)男生22女生18合計40六(1)班

12、男、女生人數(shù)統(tǒng)計圖六(1)班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖(1)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表,你得到了哪些信息?(2)除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)?六(1)班同學(xué)身高、體重情況如下表。身高(m)1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58人數(shù)(人)體重(kg)人數(shù)(人)13023334536510391212421064543483(1)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少?(2)小組討論,什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重?(3)如果把全班同學(xué)編號,隨意抽取一名學(xué)生,該生體重在 36 kg 及以下的可能性大?還是在 39 kg 及以上的可能性大?2.引導(dǎo)學(xué)生分析,應(yīng)

13、正確計算平均數(shù),通過中位數(shù)和眾數(shù)來確定相關(guān)的信息。練習(xí) 2完成完全解讀相關(guān)習(xí)題。師:在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,我們都復(fù)習(xí)了哪些知識?預(yù)設(shè) 生:復(fù)習(xí)了統(tǒng)計、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識,也懂得了事件的發(fā)生存在著不確定性,要會區(qū)分游戲規(guī)則是否公平,對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。作業(yè) 1教材第 9899 頁練習(xí)二十一第 1,2,3,4,5,7,8,9 題。 作業(yè) 2完成全科王同步課時練習(xí)相關(guān)習(xí)題。統(tǒng)計與概率統(tǒng)計表平均數(shù)統(tǒng)計圖可能性中位數(shù)眾數(shù)1.在復(fù)習(xí)過程中,從開始的知識整理到后面的鞏固應(yīng)用,學(xué)生都能在教師的帶領(lǐng)下,系 統(tǒng)地進(jìn)行分析和整理,并且學(xué)習(xí)興趣深厚,復(fù)習(xí)效果明顯。2.在教學(xué)中,考慮到學(xué)生可能對事件的可能性理解不夠透徹,在教學(xué)中,特意讓學(xué)生進(jìn) 行深入的討論,然后再進(jìn)行總結(jié),這樣突破了難點。1.個別學(xué)生空間感較差,不能很好地理解正方體六個面上寫數(shù)字的情況,其實,教師在 備課時應(yīng)該備下實物,讓學(xué)生觀察之后再教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間感。2.沒有在課前讓學(xué)生做好身邊相關(guān)數(shù)據(jù)的收集和整理工作,這樣學(xué)生在課堂上制作 相關(guān)的統(tǒng)計表時,所用的數(shù)據(jù)就缺乏真實性,不利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。再教這節(jié)課時,在課前讓學(xué)生帶著教師布置的任務(wù),進(jìn)行教學(xué)中需要數(shù)據(jù)的收集和整理工作,在課堂上學(xué)生就會感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛和興趣,也有助于學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。